下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
山西省忻州市長(zhǎng)征街聯(lián)合學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)處的切線方程是A.
B.
C.
D.參考答案:D2.函數(shù)在(0,1)內(nèi)有極小值,則 (
)A. B. C. D.參考答案:D3.若A={x||x﹣|<1},B={x|≥1},定義A×B={x|x∈A∪B且x?A∩B},則A×B=(
)A. B. C. D.(0,1]參考答案:B考點(diǎn):交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.專題:常規(guī)題型;新定義.分析:本題要抓住A×B={x|x∈A∪B且x?A∩B}中x所滿足的條件,然后求出A∪B、A∩B的解集,最后再求出(A∪B)∩(A∩B)解集即為所求.解答:解:∵A={x||x﹣|<1},B={x|≥1},∴,B={x|0<x≤1},∴A∩B={x|0<x≤1},,∴故選B.點(diǎn)評(píng):理解題目A×B中x所滿足的條件是關(guān)鍵,同時(shí)要會(huì)求絕對(duì)值不等式和分式不等式的解集,會(huì)求兩個(gè)集合的交集、并集4.閱讀如右圖所示的程序框圖,如果輸入的的值為6,那么運(yùn)行相應(yīng)程序,輸出的的值為(
)A.3
B.10
C.5
D.16參考答案:C5.已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,D是BC邊的中點(diǎn),將三角形ABC沿AD翻折,使,若三棱錐A﹣BCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,則球O的表面積為()A.7π B.19π C. D.參考答案:A【考點(diǎn)】球的體積和表面積.【分析】通過(guò)底面三角形BCD求出底面圓的半徑DM,判斷球心到底面圓的距離OD,求出球O的半徑,即可求解球O的表面積.【解答】解:△BCD中,BD=1,CD=1,BC=,所以∠BDC=120°,底面三角形的底面圓半徑為:DM=CM=1,AD是球的弦,DA=,∴OM=,∴球的半徑OD=.該球的表面積為:4π×OD2=7π;故選:A6.直線x﹣3y+1=0的傾斜角為()A.30° B.60° C.120° D.150°參考答案:A【考點(diǎn)】直線的傾斜角.【專題】計(jì)算題.【分析】先由直線的方程求出斜率,再根據(jù)傾斜角的正切值等于斜率,再結(jié)合傾斜角的范圍求出傾斜角.【解答】解:由題意,直線的斜率為即直線傾斜角的正切值是又傾斜角大于或等于0°且小于180°,故直線的傾斜角為30°,故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題以直線為載體,考查由直線的方程求直線的斜率,直線的斜率和傾斜角的關(guān)系,應(yīng)注意直線傾斜角的范圍.7.已知x>0,y>0,且三數(shù)成等差數(shù)列,則的最小值為A.8
B.16
C.
D.參考答案:D8.如圖,三棱錐A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,點(diǎn)M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),則異面直線AN,CM所成的角的余弦值為()A. B. C. D.﹣參考答案:A【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角.【分析】連結(jié)ND,取ND的中點(diǎn)E,連結(jié)ME,推導(dǎo)出異面直線AN,CM所成角就是∠EMC,通解三角形,能求出結(jié)果.【解答】解:連結(jié)ND,取ND的中點(diǎn)E,連結(jié)ME,則ME∥AN,∴∠EMC是異面直線AN,CM所成的角,∵AN=2,∴ME==EN,MC=2,又∵EN⊥NC,∴EC==,∴cos∠EMC===,∴異面直線AN,CM所成的角的余弦值為.故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所成角的余弦值的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).9.以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn),離心率為的雙曲線方程(
)A.
B.
C.或
D.以上都不對(duì)參考答案:C略10.設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(3)=0.則不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(﹣3,0)∪(3,+∞) B.(﹣3,0)∪(0,3) C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞) D.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)參考答案:D【考點(diǎn)】3L:函數(shù)奇偶性的性質(zhì);63:導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算;R1:不等式.【分析】先根據(jù)f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0可確定'>0,進(jìn)而可得到f(x)g(x)在(﹣∞,0)上遞增,結(jié)合函數(shù)f(x)與g(x)的奇偶性可確定f(x)g(x)在(0,+∞)上也是增函數(shù),最后根據(jù)g(3)=0可求得答案.【解答】解:因f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,即'>0故f(x)g(x)在(﹣∞,0)上遞增,又∵f(x),g(x)分別是定義R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),∴f(x)g(x)為奇函數(shù),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以f(x)g(x)在(0,+∞)上也是增函數(shù).∵f(3)g(3)=0,∴f(﹣3)g(﹣3)=0所以f(x)g(x)<0的解集為:x<﹣3或0<x<3故選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,且點(diǎn)在直線上,則圓的方程
參考答案:12.若的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為,則的值為
參考答案:13.設(shè),在約束條件下,目標(biāo)函數(shù)的最大值為4,則的值為_(kāi)_***___.參考答案:3略14.拋物線的準(zhǔn)線方程是
.參考答案:15.設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則________.參考答案:1008【分析】由已知可得:,,由可得:是周期為的函數(shù),即可得到,問(wèn)題得解.【詳解】由題可得:,由可得:是周期為函數(shù),所以所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)周期性的應(yīng)用及轉(zhuǎn)化能力,還考查了計(jì)算能力,屬于較易題。16.計(jì)算:
參考答案:17.設(shè)函數(shù),觀察:,,,,,根據(jù)以上事實(shí),由歸納推理可得:當(dāng)且時(shí),
.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.
若是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且成等比數(shù)列.(1)求等比數(shù)列的公比;(2)若,求的通項(xiàng)公式;(3)設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m.參考答案:解:∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列,∴,
∵S1,S2,S4成等比數(shù)列,∴S1·S4=S22
∴,∴
∵公差d不等于0,∴
………3分
(1)
………4分
ks5u
(2)∵S2=4,∴,又,∴,∴
………6分(3)∵………7分∴…
………10分
要使對(duì)所有n∈N*恒成立,∴,………11分ks5u∵m∈N*,∴m的最小值為30
………12分19.銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別為P(單位:萬(wàn)元)和Q(單位:萬(wàn)元),它們與投入資金(單位:萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式,.
今將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,其中對(duì)甲種商品投資(單位:萬(wàn)元)(1)試建立總利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指明函數(shù)定義域;(2)如何投資經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,才能使得總利潤(rùn)最大.參考答案:略20.在等比數(shù)列中,已知,求:(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列的前項(xiàng)和.ks5u參考答案:解:(1)由已知,,易得2,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式(2).略21.(滿分13分)從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高,據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160),第二組[160,165),……,第八組[190.195],下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.(1)求第七組的頻數(shù)。(2)試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少;參考答案:(1)由條形圖得第七組頻率為1-(0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3)=0.06.3分0.06×50=3.
……………5分
∴第七組的人數(shù)為3人.
…………………6分(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82
………7分后三組頻率為1-0.82=0.18.
………11分估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為800×0.18=144(人)
……………13分22..已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,直線都不與曲線相切.(I)求實(shí)數(shù)的取值范圍;(II)當(dāng)時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于.
參考答案:解:(I),
…………2分∵對(duì)任意,直線都不與相切,∴,,實(shí)數(shù)的取值范圍是;
…………4分(II)存在,證明方法1:?jiǎn)栴}等價(jià)于當(dāng)時(shí),,…………6分設(shè),則在上是偶函數(shù),故只要證明當(dāng)時(shí),,①當(dāng)上單調(diào)遞增,且,
;
…………8分②當(dāng),列表:
在上遞減,在上遞增,
…………10分注意到,且,∴時(shí),,時(shí),,∴,…………12分由及,解得,此時(shí)成立.∴.由及,解得,此時(shí)成立.∴.∴
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年委托反擔(dān)保合同模板-項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)控制協(xié)議3篇
- 2025年沈陽(yáng)貨運(yùn)從業(yè)資格證考試題答案大全
- 高端商務(wù)年終總結(jié)工作匯報(bào)述職報(bào)告模板27
- 2024年特色農(nóng)產(chǎn)品線上線下銷售合同
- 《團(tuán)隊(duì)與沖突》課件
- 《卸料平臺(tái)制作及使》課件
- 2024外派海員聘用合同:船舶教育與培訓(xùn)員工范本3篇
- 2024年度數(shù)字貨幣私人合伙股權(quán)分配與交易平臺(tái)協(xié)議3篇
- 2024年度新能源出租車司機(jī)聘用服務(wù)協(xié)議3篇
- 2025消防操作保安培訓(xùn)合同
- 出租房屋安全檢查制度模版(2篇)
- 《森林防火安全教育》主題班會(huì) 課件
- 漏洞修復(fù)策略優(yōu)化
- 手術(shù)安全培訓(xùn)
- 乘風(fēng)化麟 蛇我其誰(shuí) 2025XX集團(tuán)年終總結(jié)暨頒獎(jiǎng)盛典
- 車間生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)5S管理基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)課件
- 文書模板-《公司與村集體合作種植協(xié)議書》
- 碼頭安全生產(chǎn)知識(shí)培訓(xùn)
- 《死亡詩(shī)社》電影賞析
- JJF(京) 105-2023 網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步服務(wù)器校準(zhǔn)規(guī)范
- 老年科護(hù)理查房護(hù)理病歷臨床病案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論