參考分析教案

ArticlesfromAngry淺談協(xié)方差矩20100831230855今天看的時候又看到了協(xié)方差矩陣這個破東西，以前看模式分類的時候就特困學(xué)過概率統(tǒng)計的孩子都知道，統(tǒng)計里最基本的概念就是樣本的均值，方差，或者再加個標準差首先我們給你個含有個樣本的集合，依次給出這些概念的公式描述，這些高中學(xué)過數(shù)學(xué)的孩子都應(yīng)該知道吧，帶而過很顯然，均值描述的是樣本集合的中間點，它告訴我們的信息是很有限的，而標準差給我們描述的則是樣本集合的各個樣本點到均值的距離之平均 以這兩個集合例，，，，和，，，，兩個集合的均值都是，但顯然兩個集合差別是很大的，計算兩者的標準差，前者是，后者是，顯然后者較為集中，故其標準差小 些，標準差描述的就是這種“散布度” 之所以除以-而不是除以，是因為這樣能使我們以較小的樣本集更好的近總體的標準差，即統(tǒng)計上所謂的“無偏估計” 而方差則僅僅是標準差的平方上面幾個統(tǒng)計量看似已經(jīng)描述的差不多了，但我們應(yīng)該注意到，標準差和方差般是用來描述維數(shù)據(jù)的，但現(xiàn)實生活我們常常遇到含有數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集，最簡單的大家上學(xué)時免不了要統(tǒng)計多個學(xué)科的考試成績面對這樣的數(shù)據(jù)集，我們當然可以按照每維獨立的計算其方差，但是通常我們還想了解，比如，個男孩子的程度跟他受子歡迎程度是否存在些聯(lián)系啊，嘿嘿~協(xié)方差就是這樣以引出“相關(guān)系數(shù)”的定義)，也就是說個人越就越受子歡迎，嘿嘿，那 可見，協(xié)方差矩陣是個對稱的矩陣，而且對角線是各個維度上的方差上面涉及的內(nèi)容都比較容易，協(xié)方差矩陣似乎也很簡單，但實戰(zhàn)起來就很容易讓人迷茫了必須要明確點同樣本之間的這個我將結(jié)合下面的例子說明，以下的演示將使用，為了)首先，隨機產(chǎn)生個10*3維的整數(shù)矩陣作為樣本集，10為樣本的個數(shù)，3為樣本的MySampe=f根據(jù)公式，計算協(xié)方差需要計算均值，那是按行計算均值還是按列呢，我開始就老是困擾這個問題前面我們也特別強調(diào)了，協(xié)方差矩陣是計算不同維度間的協(xié)方差，要時刻牢記這點樣本矩陣的每行是個樣本，每列為個維度，所以我們要按列計算均值為了描述方便，我們先將三個維度的數(shù)據(jù)分別賦值：dm1=MySampe(:,1);dm2=MySampe(:,2);dm3=MySampe(:,3);sum((dm1mean(dm1)).*(dm2mean(dm2)))/(se,11sum((dm1mean(dm1)).*(dm3mean(dm3)))/(se,11sum((dm2mean(dm2)).*(dm3mean(dm3)))/(se,11sd(dm1)^2sd(dm2)^2sd(dm3)^2 cov(MySamp 樣：今天突然發(fā)現(xiàn)，原來協(xié)方差矩陣還可以這樣計算，先讓樣本矩陣中心化，即每 維度減去該維度的均值，使每 維度上的均值為，然后直接用新的到的樣本矩陣乘上它的轉(zhuǎn)置，然后除以(-)即可 其實這種方法也是由前面的公式通道來，只不過理解起來不是很直觀，但在抽象的公式推導(dǎo)時還是很常用的！同樣給出X=MySampe repma(mean(MySampe),10,1); 中心化樣本矩陣，使各維度均值為0C=(X'*X)./(sze(X,1)1);理解協(xié)方差矩陣的關(guān)鍵就在于牢記它計算的是不同維度之間的協(xié)方差，而不是不同個行是個個維來~1、協(xié)方差隨量之間的協(xié)方差可以表示之間的協(xié)方差，如元素Cij就是反映的隨量Xi,Xj的協(xié)方差。相關(guān)矩陣也叫相關(guān)系數(shù)矩陣，是由矩陣各列間的相關(guān)系數(shù)構(gòu)成的。也就是說，相關(guān)矩陣第i行第j列的求取相關(guān)矩陣的函數(shù)為：correoff用函數(shù)表達為E(X)之類的就可以計算出來了，但真給你一個樣本，每個樣本都是二維的，所以只可能有X和Y兩種維度。所以協(xié)方差(i,j)=（i列的所有元素-i列的均值）*（j列的所有元素-列的均值用計算這個例ans=2.9167--0.3333差的計算公式為：協(xié)方差(i,j)=（i列所有元素-i列均值）*（j列所有元素-j列均值（樣本數(shù)-X,Y表示兩維的，4維就直接套用計算公式，不用X,Y那么具有迷惑性（3）與計算驗Z=[1234;3412;231ans=1.0