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文檔簡介
2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.將拋物線向右平移1個單位長度,再向下平移3個單位長度,所得的拋物線的函數(shù)表達式為()A. B.C. D.2.如圖,矩形OABC有兩邊在坐標軸上,點D、E分別為AB、BC的中點,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點D、E.若△BDE的面積為1,則k的值是()A.﹣8 B.﹣4 C.4 D.83.如圖,△ABC中,∠B=70°,則∠BAC=30°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△EDC.當點B的對應(yīng)點D恰好落在AC上時,∠CAE的度數(shù)是()A.30° B.40° C.50° D.60°4.如圖,將四根長度相等的細木條首尾相連,用釘子釘成四邊形,轉(zhuǎn)動這個四邊形,使它形狀改變,當,時,等于()A. B. C. D.5.下列運算正確的是()A.x2?x3=x6 B.x2+x2=2x4C.(﹣2x)2=4x2 D.(a+b)2=a2+b26.上體育課時,小明5次投擲實心球的成績?nèi)缦卤硭?,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()12345成績(m)8.28.08.27.57.8A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C.8.2,7.8 D.8.2,8.07.將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小為()A.10° B.15° C.20° D.25°8.如圖,共有12個大不相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分.現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,則能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是()A. B. C. D.9.將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中,這些球除漢字外無其他差別,每次摸球前先攪拌均勻.隨機摸出一球,不放回;再隨機摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是()A. B. C. D.10.如圖,把△ABC剪成三部分,邊AB,BC,AC放在同一直線上,點O都落在直線MN上,直線MN∥AB,則點O是△ABC的()A.外心 B.內(nèi)心 C.三條中線的交點 D.三條高的交點二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖△EDB由△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)而來,D點落在AC上,DE交AB于點F,若AB=AC,DB=BF,則AF與BF的比值為_____.12.如圖,正△ABC的邊長為2,點A、B在半徑為2的圓上,點C在圓內(nèi),將正ΔABC繞點A逆時針針旋轉(zhuǎn),當點C第一次落在圓上時,旋轉(zhuǎn)角的正切值為_______________13.已知⊙O的面積為9πcm2,若點O到直線L的距離為πcm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是_____.14.如圖,已知△ABC和△ADE均為等邊三角形,點OAC的中點,點D在A射線BO上,連接OE,EC,若AB=4,則OE的最小值為_____.15.為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”,小聰同學(xué)每天進行立定跳遠練習(xí),并記錄下其中7天的最好成績(單位:m)分別為:2.21,2.12,2.1,2.39,2.1,2.40,2.1.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_____.16.如圖,⊙O的半徑為5cm,圓心O到AB的距離為3cm,則弦AB長為_____cm.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰,如圖所示,其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米,山頂B處的海拔高度約為1400米,由B處望山腳A處的俯角為30°,由B處望山腳C處的俯角為45°,若在A、C兩地間打通一隧道,求隧道最短為多少米(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù)≈1.732)18.(8分)某校計劃購買籃球、排球共20個.購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同.籃球和排球的單價各是多少元?若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案.19.(8分)圖1和圖2中,優(yōu)弧紙片所在⊙O的半徑為2,AB=2,點P為優(yōu)弧上一點(點P不與A,B重合),將圖形沿BP折疊,得到點A的對稱點A′.發(fā)現(xiàn):(1)點O到弦AB的距離是,當BP經(jīng)過點O時,∠ABA′=;(2)當BA′與⊙O相切時,如圖2,求折痕的長.拓展:把上圖中的優(yōu)弧紙片沿直徑MN剪裁,得到半圓形紙片,點P(不與點M,N重合)為半圓上一點,將圓形沿NP折疊,分別得到點M,O的對稱點A′,O′,設(shè)∠MNP=α.(1)當α=15°時,過點A′作A′C∥MN,如圖3,判斷A′C與半圓O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)如圖4,當α=°時,NA′與半圓O相切,當α=°時,點O′落在上.(3)當線段NO′與半圓O只有一個公共點N時,直接寫出β的取值范圍.20.(8分)某超市開展早市促銷活動,為早到的顧客準備一份簡易早餐,餐品為四樣A:菜包、B:面包、C:雞蛋、D:油條.超市約定:隨機發(fā)放,早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個.(1)按約定,“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是事件(填“隨機”、“必然”或“不可能”);(2)請用列表或畫樹狀圖的方法,求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率.21.(8分)某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.(1)2014年這種禮盒的進價是多少元/盒?(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?22.(10分)甲、乙兩個人做游戲:在一個不透明的口袋中裝有1張相同的紙牌,它們分別標有數(shù)字1,2,3,1.從中隨機摸出一張紙牌然后放回,再隨機摸出一張紙牌,若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù),則甲勝;否則乙勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請列表格或畫樹狀圖說明理由.23.(12分)如圖,若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂BC長2米,且與燈柱AB成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直,當燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好.此時,路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計為多少米.(結(jié)果保留根號)24.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.(1)作出∠ABC的平分線(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點E,AF⊥BE,垂足為點O,交BC于點F,連接EF.求證:四邊形ABFE為菱形.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律即可得出.【詳解】解:向右平移1個單位長度,再向下平移3個單位長度,所得的拋物線的函數(shù)表達式為故答案為:A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移,解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的平移規(guī)律.2、B【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合矩形和三角形面積解答.【詳解】解:作,連接.∵四邊形AHEB,四邊形ECOH都是矩形,BE=EC,∴故選B.【點睛】此題重點考查學(xué)生對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解,熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】
由三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=80°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE,∠ACE=∠ACB=80°,由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°.【詳解】∵∠B=70°,∠BAC=30°∴∠ACB=80°∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△EDC.∴AC=CE,∠ACE=∠ACB=80°∴∠CAE=∠AEC=50°故選C.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.4、B【解析】
首先連接AC,由將四根長度相等的細木條首尾相連,用釘子釘成四邊形ABCD,AB=1,,易得△ABC是等邊三角形,即可得到答案.【詳解】連接AC,
∵將四根長度相等的細木條首尾相連,用釘子釘成四邊形ABCD,
∴AB=BC,
∵,
∴△ABC是等邊三角形,
∴AC=AB=1.
故選:B.【點睛】本題考點:菱形的性質(zhì).5、C【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進行計算即可.【詳解】A、x2?x3=x5,故A選項錯誤;B、x2+x2=2x2,故B選項錯誤;C、(﹣2x)2=4x2,故C選項正確;D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故D選項錯誤,故選C.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平方公式,熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵6、D【解析】
解:按從小到大的順序排列小明5次投球的成績:7.5,7.8,8.2,8.1,8.1.其中8.1出現(xiàn)1次,出現(xiàn)次數(shù)最多,8.2排在第三,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是:8.1,8.2.故選D.【點睛】本題考查眾數(shù);中位數(shù).7、A【解析】
先根據(jù)∠CDE=40°,得出∠CED=50°,再根據(jù)DE∥AF,即可得到∠CAF=50°,最后根據(jù)∠BAC=60°,即可得出∠BAF的大?。驹斀狻坑蓤D可得,∠CDE=40°,∠C=90°,∴∠CED=50°,又∵DE∥AF,∴∠CAF=50°,∵∠BAC=60°,∴∠BAF=60°?50°=10°,故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】
由正方體表面展開圖的形狀可知,此正方體還缺一個上蓋,故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊,再根據(jù)概率公式解答即可.【詳解】因為共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分,所以剩下7個小正方形.在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個,因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是.故選D.【點睛】本題考查了概率公式,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,掌握概率公式是本題的關(guān)鍵.9、B【解析】
根據(jù)簡單概率的計算公式即可得解.【詳解】一共四個小球,隨機摸出一球,不放回;再隨機摸出一球一共有12中可能,其中能組成孔孟的有2種,所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是.故選B.考點:簡單概率計算.10、B【解析】
利用平行線間的距離相等,可知點到、、的距離相等,然后可作出判斷.【詳解】解:如圖,過點作于,于,于.圖1,(夾在平行線間的距離相等).如圖:過點作于,作于E,作于.由題意可知:,,,∴,∴圖中的點是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點,點是的內(nèi)心,故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離,角平分線定理,三角形的內(nèi)心,解題的關(guān)鍵是判斷出.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、5【解析】
先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BC=BD,∠C=∠EDB,∠A=∠E,∠CBD=∠ABE,再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理證明∠ABD=∠A,則BD=AD,然后證明△BDC∽△ABC,則利用相似比得到BC:AB=CD:BC,即BF:(AF+BF)=AF:BF,最后利用解方程求出AF與BF的比值.【詳解】∵如圖△EDB由△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)而來,D點落在AC上,∴BC=BD,∠C=∠EDB,∠A=∠E,∠CBD=∠ABE,∵∠ABE=∠ADF,∴∠CBD=∠ADF,∵DB=BF,∴BF=BD=BC,而∠C=∠EDB,∴∠CBD=∠ABD,∴∠ABC=∠C=2∠ABD,∵∠BDC=∠A+∠ABD,∴∠ABD=∠A,∴BD=AD,∴CD=AF,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=∠BDC,∴△BDC∽△ABC,∴BC:AB=CD:BC,即BF:(AF+BF)=AF:BF,整理得AF2+BF?AF-BF2=0,∴AF=﹣1+52BF,即AF與BF的比值為【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì),熟練掌握這些知識點并靈活運用是解題的關(guān)鍵.12、3【解析】
作輔助線,首先求出∠DAC的大小,進而求出旋轉(zhuǎn)的角度,即可得出答案.【詳解】如圖,分別連接OA、OB、OD;∵OA=OB=2,AB=2,∴△OAB是等腰直角三角形,∴∠OAB=45°;同理可證:∠OAD=45°,∴∠DAB=90°;∵∠CAB=60°,∴∠DAC=90°?60°=30°,∴旋轉(zhuǎn)角的正切值是33故答案為:33【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),點與圓的位置關(guān)系,解直角三角形,解題關(guān)鍵在于作輔助線.13、相離【解析】
設(shè)圓O的半徑是r,根據(jù)圓的面積公式求出半徑,再和點0到直線l的距離π比較即可.【詳解】設(shè)圓O的半徑是r,則πr2=9π,∴r=3,∵點0到直線l的距離為π,∵3<π,即:r<d,∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相離,故答案為:相離.【點睛】本題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握,解此題的關(guān)鍵是知道當r<d時相離;當r=d時相切;當r>d時相交.14、1【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OC=AC,∠ABD=30°,根據(jù)“SAS”可證△ABD≌△ACE,可得∠ACE=30°=∠ABD,當OE⊥EC時,OE的長度最小,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的最小值.【詳解】解:∵△ABC的等邊三角形,點O是AC的中點,∴OC=AC,∠ABD=30°∵△ABC和△ADE均為等邊三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAD=∠CAE,且AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠ACE=30°=∠ABD當OE⊥EC時,OE的長度最小,∵∠OEC=90°,∠ACE=30°∴OE最小值=OC=AB=1,故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),熟練運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵.15、2.40,2.1.【解析】∵把7天的成績從小到大排列為:2.12,2.21,2.39,2.40,2.1,2.1,2.1.∴它們的中位數(shù)為2.40,眾數(shù)為2.1.故答案為2.40,2.1.點睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法,如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后,排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個,那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后,排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).16、1cm【解析】
首先根據(jù)題意畫出圖形,然后連接OA,根據(jù)垂徑定理得到OC平分AB,即AC=BC,而在Rt△OAC中,根據(jù)勾股數(shù)得到AC=4,這樣即可得到AB的長.【詳解】解:如圖,連接OA,則OA=5,OC=3,OC⊥AB,∴AC=BC,∴在Rt△OAC中,AC==4,∴AB=2AC=1.故答案為1.【點睛】本題考查垂徑定理;勾股定理.三、解答題(共8題,共72分)17、隧道最短為1093米.【解析】【分析】作BD⊥AC于D,利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.【詳解】如圖,作BD⊥AC于D,由題意可得:BD=1400﹣1000=400(米),∠BAC=30°,∠BCA=45°,在Rt△ABD中,∵tan30°=,即,∴AD=400(米),在Rt△BCD中,∵tan45°=,即,∴CD=400(米),∴AC=AD+CD=400+400≈1092.8≈1093(米),答:隧道最短為1093米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.18、(1)籃球每個50元,排球每個30元.(2)滿足題意的方案有三種:①購買籃球8個,排球12個;②購買籃球9,排球11個;③購買籃球2個,排球2個;方案①最省錢【解析】試題分析:(1)設(shè)籃球每個x元,排球每個y元,根據(jù)費用可得等量關(guān)系為:購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同,列方程求解即可;(2)不等關(guān)系為:購買足球和籃球的總費用不超過1元,列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解,從而求解.試題解析:解:(1)設(shè)籃球每個x元,排球每個y元,依題意,得:解得.答:籃球每個50元,排球每個30元.(2)設(shè)購買籃球m個,則購買排球(20-m)個,依題意,得:50m+30(20-m)≤1.解得:m≤2.又∵m≥8,∴8≤m≤2.∵籃球的個數(shù)必須為整數(shù),∴只能取8、9、2.∴滿足題意的方案有三種:①購買籃球8個,排球12個,費用為760元;②購買籃球9,排球11個,費用為780元;③購買籃球2個,排球2個,費用為1元.以上三個方案中,方案①最省錢.點睛:本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用;得到相應(yīng)總費用的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.19、發(fā)現(xiàn):(1)1,60°;(2)2;拓展:(1)相切,理由詳見解析;(2)45°;30°;(3)0°<α<30°或45°≤α<90°.【解析】
發(fā)現(xiàn):(1)利用垂徑定理和勾股定理即可求出點O到AB的距離;利用銳角三角函數(shù)的定義及軸對稱性就可求出∠ABA′.(2)根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OBA′=90°,從而得到∠ABA′=120°,就可求出∠ABP,進而求出∠OBP=30°.過點O作OG⊥BP,垂足為G,容易求出OG、BG的長,根據(jù)垂徑定理就可求出折痕的長.拓展:(1)過A'、O作A'H⊥MN于點H,OD⊥A'C于點D.用含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得OD=A'H=A'N=MN=2可判定A′C與半圓相切;(2)當NA′與半圓相切時,可知ON⊥A′N,則可知α=45°,當O′在時,連接MO′,則可知NO′=MN,可求得∠MNO′=60°,可求得α=30°;(3)根據(jù)點A′的位置不同得到線段NO′與半圓O只有一個公共點N時α的取值范圍是0°<α<30°或45°≤α<90°.【詳解】發(fā)現(xiàn):(1)過點O作OH⊥AB,垂足為H,如圖1所示,∵⊙O的半徑為2,AB=2,∴OH==在△BOH中,OH=1,BO=2∴∠ABO=30°∵圖形沿BP折疊,得到點A的對稱點A′.∴∠OBA′=∠ABO=30°∴∠ABA′=60°(2)過點O作OG⊥BP,垂足為G,如圖2所示.∵BA′與⊙O相切,∴OB⊥A′B.∴∠OBA′=90°.∵∠OBH=30°,∴∠ABA′=120°.∴∠A′BP=∠ABP=60°.∴∠OBP=30°.∴OG=OB=1.∴BG=.∵OG⊥BP,∴BG=PG=.∴BP=2.∴折痕的長為2拓展:(1)相切.分別過A'、O作A'H⊥MN于點H,OD⊥A'C于點D.如圖3所示,∵A'C∥MN∴四邊形A'HOD是矩形∴A'H=O∵α=15°∴∠A'NH=30∴OD=A'H=A'N=MN=2∴A'C與半圓(2)當NA′與半圓O相切時,則ON⊥NA′,∴∠ONA′=2α=90°,∴α=45當O′在上時,連接MO′,則可知NO′=MN,∴∠O′MN=0°∴∠MNO′=60°,∴α=30°,故答案為:45°;30°.(3)∵點P,M不重合,∴α>0,由(2)可知當α增大到30°時,點O′在半圓上,∴當0°<α<30°時點O′在半圓內(nèi),線段NO′與半圓只有一個公共點B;當α增大到45°時NA′與半圓相切,即線段NO′與半圓只有一個公共點B.當α繼續(xù)增大時,點P逐漸靠近點N,但是點P,N不重合,∴α<90°,∴當45°≤α<90°線段BO′與半圓只有一個公共點B.綜上所述0°<α<30°或45°≤α<90°.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義、30°角所對的直角邊等于斜邊的一半、翻折問題等知識,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.20、(1)不可能;(2).【解析】
(1)利用確定事件和隨機事件的定義進行判斷;(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計算.【詳解】(1)某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是不可能事件;故答案為不可能;(2)畫樹狀圖:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2,所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.21、(1)35元/盒;(2)20%.【解析】
試題分析:(1)設(shè)2014年這種禮盒的進價為x元/盒,則2016年這種禮盒的進價為(x﹣11)元/盒,根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購進的禮盒數(shù)量相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;(2)設(shè)年增長率為m,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價求出2014年的購進數(shù)量,再根據(jù)2014年的銷售利潤×(1+增長率)2=2016年的銷售利潤,即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論.試題解析:(1)設(shè)2014年這種禮盒的進價為x元/盒,則2016年這種禮盒的進價為(x﹣11)元/盒,根據(jù)題意得:,解得:x=35,經(jīng)檢驗,x=35是原方程的解.答:2014年這種禮盒的進價是35元/盒.(2)設(shè)年增長率為m,2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100(盒).
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