2022-2023學(xué)年新疆阿克蘇市沙雅縣中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖所示的幾何體的主視圖是()A. B. C. D.2.我國“神七”在2008年9月26日順利升空,宇航員在27日下午4點30分在距離地球表面423公里的太空中完成了太空行走,這是我國航天事業(yè)的又一歷史性時刻.將423公里用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()米.A.42.3×104 B.4.23×102 C.4.23×105 D.4.23×1063.一個容量為50的樣本,在整理頻率分布時,將所有頻率相加,其和是()A.50B.0.02C.0.1D.14.下列運算正確的是()A.x4+x4=2x8B.(x2)3=x5C.(x﹣y)2=x2﹣y2D.x3?x=x45.下列運算正確的是()A.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1 B.(2a3)2=4a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.a(chǎn)3+a2=2a56.如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,F(xiàn)是AB中點,以點A為圓心,AD為半徑作弧交AB于點E,以點B為圓心,BF為半徑作弧交BC于點G,則圖中陰影部分面積的差S1-S2為()A. B. C. D.67.一個不透明的布袋里裝有5個紅球,2個白球,3個黃球,它們除顏色外其余都相同,從袋中任意摸出1個球,是黃球的概率為()A. B. C. D.8.若實數(shù)a,b滿足|a|>|b|,則與實數(shù)a,b對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置可以是()A. B. C. D.9.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AE⊥BD,垂足為E,AE=3,ED=3BE,則AB的值為()A.6 B.5 C.2 D.310.一個正比例函數(shù)的圖象過點(2,﹣3),它的表達式為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有4個,那么a的取值范圍()A.4<a<6 B.4≤a<6 C.4<a≤6 D.2<a≤412.PA、PB分別切⊙O于點A、B,∠PAB=60°,點C在⊙O上,則∠ACB的度數(shù)為_____.13.拋物線y=mx2+2mx+5的對稱軸是直線_____.14.可燃冰是一種新型能源,它的密度很小,可燃冰的質(zhì)量僅為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是__________.15.拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解為_____.16.某數(shù)學(xué)興趣小組在研究下列運算流程圖時發(fā)現(xiàn),取某個實數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值,則永遠不會有輸出值,這個數(shù)學(xué)興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實數(shù)x的取值范圍是_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,在正方形ABCD中,E為對角線AC上一點,CE=CD,連接EB、ED,延長BE交AD于點F.求證:DF2=EF?BF.18.(8分)“C919”大型客機首飛成功,激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙,圖中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BE和CD的長.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結(jié)果保留小數(shù)點后一位)19.(8分)如圖,在△ABC中,AD=15,AC=12,DC=9,點B是CD延長線上一點,連接AB,若AB=1.求:△ABD的面積.20.(8分)畫出二次函數(shù)y=(x﹣1)2的圖象.21.(8分)已知:如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在BC和CD上,AE=AF.求證:BE=DF;連接AC交EF于點O,延長OC至點M,使OM=OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.22.(10分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,CE∥DB,BE∥DC.(1)求證:四邊形DBEC是菱形;(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.23.(12分)計算:(π﹣3.14)0+|﹣1|﹣2sin45°+(﹣1)1.24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C:y=ax2+bx+c與x軸相交于A,B兩點,頂點為D(0,4),AB=4,設(shè)點F(m,0)是x軸的正半軸上一點,將拋物線C繞點F旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線C′.(1)求拋物線C的函數(shù)表達式;(2)若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點,求m的取值范圍.(3)如圖2,P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點,它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點P在拋物線C′上的對應(yīng)點P′,設(shè)M是C上的動點,N是C′上的動點,試探究四邊形PMP′N能否成為正方形?若能,求出m的值;若不能,請說明理由.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】

主視圖就是從正面看,看列數(shù)和每一列的個數(shù).【詳解】解:由圖可知,主視圖如下故選C.【點睛】考核知識點:組合體的三視圖.2、C【解析】423公里=423000米=4.23×105米.故選C.3、D【解析】所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù),所有頻率相加等于1.4、D【解析】A.x4+x4=2x4,故錯誤;B.(x2)3=x6,故錯誤;C.(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,故錯誤;D.x3?x=x4,正確,故選D.5、B【解析】

根據(jù)去括號法則,積的乘方的性質(zhì),完全平方公式,合并同類項法則,對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A、因為﹣(a﹣1)=﹣a+1,故本選項錯誤;B、(﹣2a3)2=4a6,正確;C、因為(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故本選項錯誤;D、因為a3與a2不是同類項,而且是加法,不能運算,故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查了合并同類項,積的乘方,完全平方公式,理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)圖形可以求得BF的長,然后根據(jù)圖形即可求得S1-S2的值.【詳解】∵在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,F(xiàn)是AB中點,∴BF=BG=2,∴S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2,∴S1-S2=4×3-=,故選A.【點睛】本題考查扇形面積的計算、矩形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.7、A【解析】

讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.【詳解】解:因為一共10個球,其中3個黃球,所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是.

故選:A.【點睛】本題考查概率的基本計算,用到的知識點為:概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8、D【解析】

根據(jù)絕對值的意義即可解答.【詳解】由|a|>|b|,得a與原點的距離比b與原點的距離遠,只有選項D符合,故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸,熟練運用絕對值的意義是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

由在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BE:ED=1:3,易證得△OAB是等邊三角形,繼而求得∠BAE的度數(shù),由△OAB是等邊三角形,求出∠ADE的度數(shù),又由AE=3,即可求得AB的長.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,∴OA=OB,∵BE:ED=1:3,∴BE:OB=1:2,∵AE⊥BD,∴AB=OA,∴OA=AB=OB,即△OAB是等邊三角形,∴∠ABD=60°,∵AE⊥BD,AE=3,∴AB=,故選C.【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì),結(jié)合已知條件和等邊三角形的判定方法證明△OAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx,根據(jù)題意得:2k=﹣3,解得:k=.∴函數(shù)的解析式是:.故選A.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、C【解析】分析:先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值,再根據(jù)不等式組的整數(shù)解有4個,求出實數(shù)a的取值范圍.詳解:解不等式①,得解不等式②,得原不等式組的解集為∵只有4個整數(shù)解,∴整數(shù)解為:故選C.點睛:考查解一元一次不等式組的整數(shù)解,分別解不等式,寫出不等式的解題,根據(jù)不等式整數(shù)解的個數(shù),確定a的取值范圍.12、60°或120°.【解析】

連接OA、OB,根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OAP的度數(shù),∠OBP的度數(shù);再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°,求出∠AOB的度數(shù),有圓周角定理或圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),求出∠ACB的度數(shù)即可.【詳解】解:連接OA、OB.∵PA,PB分別切⊙O于點A,B,∴OA⊥PA,OB⊥PB;∴∠PAO=∠PBO=90°;又∵∠APB=60°,∴在四邊形AOBP中,∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°,∴即當(dāng)C在D處時,∠ACB=60°.在四邊形ADBC中,∠ACB=180°﹣∠ADB=180°﹣60°=120°.于是∠ACB的度數(shù)為60°或120°,故答案為60°或120°.【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.13、x=﹣1【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸公式可直接得出.【詳解】解:這里a=m,b=2m∴對稱軸x=故答案為:x=-1.【點睛】解答本題關(guān)鍵是識記拋物線的對稱軸公式x=.14、9.2×10﹣1.【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.故答案為:9.2×10﹣1.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.15、x1=1,x2=﹣1.【解析】

直接觀察圖象,拋物線與x軸交于1,對稱軸是x=﹣1,所以根據(jù)拋物線的對稱性可以求得拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo),從而求得關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解.【詳解】解:觀察圖象可知,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸的一個交點為(1,0),對稱軸為x=﹣1,∴拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)為(﹣1,0),∴一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解為x1=1,x2=﹣1.故本題答案為:x1=1,x2=﹣1.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.一元二次方程-x2+bx+c=0的解實質(zhì)上是拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)的值.16、【解析】

通過找到臨界值解決問題.【詳解】由題意知,令3x-1=x,x=,此時無輸出值當(dāng)x>時,數(shù)值越來越大,會有輸出值;當(dāng)x<時,數(shù)值越來越小,不可能大于10,永遠不會有輸出值故x≤,故答案為x≤.【點睛】本題考查不等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會找到臨界值解決問題.三、解答題(共8題,共72分)17、見解析【解析】

證明△FDE∽△FBD即可解決問題.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴BC=CD,且∠BCE=∠DCE,又∵CE是公共邊,∴△BEC≌△DEC,∴∠BEC=∠DEC.∵CE=CD,∴∠DEC=∠EDC.∵∠BEC=∠DEC,∠BEC=∠AEF,∴∠EDC=∠AEF.∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD,∴∠FED=∠ECD.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ECD=∠BCD=45°,∠ADB=∠ADC=45°,∴∠ECD=∠ADB.∴∠FED=∠ADB.又∵∠BFD是公共角,∴△FDE∽△FBD,∴=,即DF2=EF?BF.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),和正方形的性質(zhì),正確理解正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵.18、線段BE的長約等于18.8cm,線段CD的長約等于10.8cm.【解析】試題分析:在Rt△BED中可先求得BE的長,過C作CF⊥AE于點F,則可求得AF的長,從而可求得EF的長,即可求得CD的長.試題解析:∵BN∥ED,∴∠NBD=∠BDE=37°,∵AE⊥DE,∴∠E=90°,∴BE=DE?tan∠BDE≈18.75(cm),如圖,過C作AE的垂線,垂足為F,∵∠FCA=∠CAM=45°,∴AF=FC=25cm,∵CD∥AE,∴四邊形CDEF為矩形,∴CD=EF,∵AE=AB+EB=35.75(cm),∴CD=EF=AE-AF≈10.8(cm),答:線段BE的長約等于18.8cm,線段CD的長約等于10.8cm.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.19、2.【解析】試題分析:由勾股定理的逆定理證明△ADC是直角三角形,∠C=90°,再由勾股定理求出BC,得出BD,即可得出結(jié)果.解:在△ADC中,AD=15,AC=12,DC=9,AC2+DC2=122+92=152=AD2,即AC2+DC2=AD2,∴△ADC是直角三角形,∠C=90°,在Rt△ABC中,BC===16,∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7,∴△ABD的面積=×7×12=2.20、見解析【解析】

首先可得頂點坐標(biāo)為(1,0),然后利用對稱性列表,再描點,連線,即可作出該函數(shù)的圖象.【詳解】列表得:x…﹣10123…y…41014…如圖:.【點睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象.注意確定此二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是關(guān)鍵.21、(1)證明見解析;(2)四邊形AEMF是菱形,證明見解析.【解析】

(1)求簡單的線段相等,可證線段所在的三角形全等,即證△ABE≌△ADF;(2)由于四邊形ABCD是正方形,易得∠ECO=∠FCO=45°,BC=CD;聯(lián)立(1)的結(jié)論,可證得EC=CF,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得OC(即AM)垂直平分EF;已知OA=OM,則EF、AM互相平分,再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,即可判定四邊形AEMF是菱形.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠D=90°,在Rt△ABE和Rt△ADF中,∵,∴Rt△ADF≌Rt△ABE(HL)∴BE=DF;(2)四邊形AEMF是菱形,理由為:證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BCA=∠DCA=45°(正方形的對角線平分一組對角),BC=DC(正方形四條邊相等),∵BE=DF(已證),∴BC-BE=DC-DF(等式的性質(zhì)),即CE=CF,在△COE和△COF中,,∴△COE≌△COF(SAS),∴OE=OF,又OM=OA,∴四邊形AEMF是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形),∵AE=AF,∴平行四邊形AEMF是菱形.22、(1)見解析;(1)4【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形,然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等:CD=BD,得證;(1)由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長度,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進行解答.【詳解】(1)證明:∵CE∥DB,BE∥DC,∴四邊形DBEC為平行四邊形.又∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D是AC的中點,∴CD=BD=AC,∴平行四邊形DBEC是菱形;(1)∵點D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,AD=3,DF=1,∴DF是△ABC的中位線,AC=1AD=6,S△BCD=S△ABC∴BC=1DF=1.又∵∠ABC=90°,∴AB===4.∵平行四邊形DBEC是菱形,∴S四邊形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB?BC=×4×1=4.點睛:本題考查了菱形的判定與性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,三角形中位線定理.由點D是AC的中點,得到CD=BD是解答(1)的關(guān)鍵,由菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式得到S四邊形DBEC=S△ABC是解(1)的關(guān)鍵.23、【解析】

直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡,進而求出答案.【詳解】原式.【點睛】考核知識點:三角函數(shù)混合運算.正確計算是關(guān)鍵.24、(1);(2)2<m<;(1)m=6或m=﹣1.【解析】

(1)由題意拋物線的頂點C(0,4),A(,0),設(shè)拋物線的解析式為,把A(,0)代入可得a=,由此即可解決問題;(2)由題意拋物線C′

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