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動力學(xué)理論力學(xué)第九章動量定理

§9-1動量定理mv動量[mv]=N·S(國際單位)kg·S(工程單位)令質(zhì)點系動量:xyzrcricricmi與重心公式相似質(zhì)心公式可以?。嘿|(zhì)心位置公式例9-1:求下例圖所示物體的動量。p=mvmvmwp=0p=0wWvp=mvc例9-2:已知橢圓規(guī)的AB桿質(zhì)量為2m1,OC桿質(zhì)量為m1,物塊A,B質(zhì)量為m2,OC=AC=BC=l,物系的動量。解:yx質(zhì)點系時:內(nèi)力合動量定理:三個動量投影定理(微分形式)質(zhì)點時:當(dāng)外力作用等于零時;則動量守恒常矢量常量當(dāng)外力在某軸投影等于零時;則該軸動量守恒例9-3:小船在無阻力的水中靜止,這時動量等于零,當(dāng)一人從船尾走向船頭時,動量等于多少?m1`m2v2v1例9-4:圖示為起吊機構(gòu),已知吊裝物體的重量,不計輪子的重量與半徑,求支座處的全反力。解:v,a`P1P2FyFx全反力=靜反力+動反力vv/2wFx=0例9-5:車載導(dǎo)彈發(fā)射架為圖所示,地面是光滑的,已知:發(fā)射導(dǎo)彈重量W=100N,、車輛的重量P=100kN、車行駛速度v=1m/s,導(dǎo)彈發(fā)射相對速度u=570m/s,求導(dǎo)彈發(fā)射后車輛速度減少的值。解:uWvP300因地面是光滑的僅y方向有力,則x方向動量守恒,F(xiàn)BFAx因動量守恒P1=P2,

并代入已知值后有:車輛速度減少的值與v無關(guān)如發(fā)射第二次導(dǎo)彈如何計算Dv值沖量定理三個沖量投影定理(積分形式)沖量定理投影形式:碰撞力例9-6:鍛造機械的鍛錘重Q=300N,從高度H=1.5m處自由下落到錘鐙,設(shè)碰撞時間t=0.01s,求碰撞時平均壓力。解:HQFIy=mv2y–mv1y=3005.42/9.8=165.9(N·s);自由落體時:v1y=0;(倍).例9-7:水流流過彎管時,兩斷面平均流速為v1,v2,求水流對彎管的附加動壓力。解:流量Q=常量;v1v2F面F體baABCDcd歐拉方程:水的密度r=;aav1例9-8:水泥泵以速度v1將砂漿噴射在墻面上,又以速度v2反射出去,已知:流量Q,質(zhì)量比,求:墻面受到的力。解:Fx=Qr(v2cosa)-(-Qrv1)

=Qr(v2cosa+Qrv1)v2v2Fx流量Q=Av1.§9-2質(zhì)心運動定理xyzrcricricmi質(zhì)心位置公式因:質(zhì)心運動定理質(zhì)心運動定理自然軸系:質(zhì)心守恒定理:矢量式例9-9:小船在無阻力的水中靜止,這時船頭離有0.4m,已知人的重量P1=500N,車的重量P2=1kN,當(dāng)人從船頭向岸上跨多少距離才不會掉進(jìn)河里?是否跨0.4+0.13=0.53m就不會掉進(jìn)河里?P1`P2x1yx2xΔxt=0,vc=0,xc=c。xc0=xc1,解:(錯)應(yīng)跨-0.4-Δx代入質(zhì)心公式中-0.4得:人至少應(yīng)跨0.6m才不會掉進(jìn)河里。a例9-10:浮吊舉起質(zhì)量m1=2000kg的P貨物,初始起重臂與垂直線夾角為300,求夾角轉(zhuǎn)到600時浮吊的位移,設(shè)浮吊質(zhì)量m2=20000kg,

AO=8m,水阻力不計。解:t=0,vc=0,xc=c。Δxyxxc0=xc1,如浮吊與岸用纜繩聯(lián)接,繩作用多少力。xyxta例9-11:蛙式打夯機如圖示,已知:OA=AB=l,桿臂分別重P1、P2,夯機重P3,求(1)水平運動規(guī)則,(2)垂直壓力。解:P1P2P3t=0,w=0,xc=c。yxwxc0=xc1,may=F–P1

–P2

–P3全反力=靜反力+動反力F例9-12:質(zhì)量m1的小車在光滑平面上以速度v1行駛,質(zhì)量m2的人從車后以v2跳上,隨后又將車上質(zhì)量為m3貨物朝后以v3拋出,求:此時車速。解:m1v1+m2v2=(m1+m2)u1,第一階段:第二階段:(m1+m2)u1=m3(u2-v3)+(m1+m2-m3)u2,貨物拋出時車速:u1v2v1u1u2v3例9-13空氣流從臺式風(fēng)扇排出,出口處滑流邊界直徑為D,排出空氣流速度為,密度為

,風(fēng)扇所受重力為W。求:風(fēng)扇不致滑落的風(fēng)扇底座與臺面間的最小摩擦因數(shù)。y空氣流經(jīng)過風(fēng)扇,由葉片轉(zhuǎn)動形成的邊界所限定。解:氣流沒有進(jìn)入葉片之前,橫截面尺寸很大,在入口處氣流的速度與出口處相比很小,即,出口

處氣流的速度。分析質(zhì)量流的受力考察剛要進(jìn)入和剛剛排出的一段空氣流,空氣流所受葉片的約束力為F′f;將式向y軸投影得設(shè)出口處面積為A,則有。因此,上式可寫為分析不包括空氣流的風(fēng)扇受力

F——靜滑動摩擦力;FN——臺面對風(fēng)扇的約束力;Ff——空氣流對風(fēng)扇的反作用力又因,而則由平衡方程

幾個有意義的實際問題地面拔河與太空拔河,誰勝誰負(fù)?問題一

偏心轉(zhuǎn)子電動機工作時為什么會左右運動;

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