2022年江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試題及答案解析

第=page2727頁，共=sectionpages2727頁2022年江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷1.?3的絕對值是(

)A.3 B.13 C.?132.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2a?a=2 B.a23.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.國家速滑館“冰絲帶”上方鑲嵌著許多光伏發(fā)電玻璃，據(jù)測算，“冰絲帶”屋頂安裝的光伏電站每年可輸出約44.8萬度清潔電力．將448000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.0.448×106 B.44.8×1045.一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5.若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是(

)A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.如圖，AB//CD，∠FGB=154°，A.26° B.52° C.54°7.如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠BCD=40°A.60° B.50° C.40°8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①3A.1

B.2

C.3

D.49.若代數(shù)式2x?3有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

10.已知2<m<11，且m是整數(shù)，請寫出一個(gè)符合要求的m的值

11.因式分解：am2?9

12.若關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m=

13.已知圓錐的底面半徑為1cm，高為3cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為=______

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=kx?b經(jīng)過點(diǎn)P(115.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D為格點(diǎn)，連接AB、CD相交于點(diǎn)E，則AE的長為______

16.已知：如圖，在△ABC中，BC=3，AC=6，CD是△ABC中線，以A17.計(jì)算：|?3|18.解方程：1x?219.已知a2?ab=20.健康的體魄是青少年為祖國和人民服務(wù)的基本前提，是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn)．某初中學(xué)校為了提高學(xué)生體質(zhì)健康，制定合理的校園陽光體育鍛煉方案，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生最近兩周參加體育鍛煉活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)抽查的學(xué)生中鍛煉8天的有______人．

(2)本次抽樣調(diào)查的眾數(shù)為______，中位數(shù)為______．

(3)如果該校約有200021.依次將甲、乙、丙三個(gè)完全相同的小球，隨機(jī)任意放入A、B、C三個(gè)盒子里，每個(gè)小球的去向互不影響．

(1)最終甲球被放入B盒子里的概率為______；

(2)求甲、乙、丙三個(gè)球在同一個(gè)盒子里的概率(請用“畫樹狀圖”等方法寫出分析過程22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AE//DC，CE//D23.某商店用2000元購進(jìn)一批電瓶車頭盔，購進(jìn)后供不應(yīng)求，被搶購一空，于是，又用6600元再購進(jìn)一批頭盔，第二批頭盔的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．

(1)第一批頭盔進(jìn)貨單價(jià)多少元？

(2)若兩次購進(jìn)頭盔按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于24.如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A(?2,0)，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖形交于點(diǎn)C(m,6)，過B作BD⊥y軸，交反比例函數(shù)y=kx(x25.如圖，某無人機(jī)愛好者在一小區(qū)外放飛無人機(jī)，當(dāng)無人機(jī)飛行到一定高度D點(diǎn)處時(shí)，無人機(jī)測得操控者A的俯角為75°，測得小區(qū)樓房BC頂端點(diǎn)C處的俯角為45°.已知操控者A和小區(qū)樓房BC之間的距離為45米，小區(qū)樓房BC的高度為153米.

(1)求此時(shí)無人機(jī)的高度；

(2)在(1)條件下，若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行.問：經(jīng)過多少秒時(shí)，無人機(jī)剛好離開了操控者的視線？(假定點(diǎn)A，B，26.(1)在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，我們可以通過構(gòu)造基本圖形，將幾何“模型”化．例如在三角形全等與三角形的相似的學(xué)習(xí)過程中，“K”字形是非常重要的基本圖形．

如圖1，已知∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，D、C、E三點(diǎn)共線，AC=BC，有ASA易證△ADC≌△CEB(該全等不需要證明)；

如圖2，已知：∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，D、C、E三點(diǎn)共線，求證：△ADC∽△CEB；

問題探究：

(2)①如圖3，已知：∠ADC=∠B27.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸分別交于A(?1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖1，點(diǎn)D是拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)P(m,n)是在第二象限拋物線上的一點(diǎn)，分別連接BD、BC、BP，若∠CBD=∠ABP，求m的值；

(3)如圖1，過B、C、O三點(diǎn)的圓上有一點(diǎn)Q，并且點(diǎn)答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?3的絕對值是3．

故選：A．

根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解．

本題考查了絕對值，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a的絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)?a；③當(dāng)a是零時(shí)，a2.【答案】B

【解析】解：A.2a?a=a，錯(cuò)誤，

B.a2?a3=a5，正確，

C.(a+3.【答案】A

【解析】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答．

此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4.【答案】C

【解析】解：448000=4.48×105．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值<15.【答案】D

【解析】解：A、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，添加數(shù)字3后平均數(shù)仍為3，故A與要求不符；

B、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，添加數(shù)字3后眾數(shù)仍為3，故B與要求不符；

C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，添加數(shù)字3后中位數(shù)仍為3，故C與要求不符；

D、原來數(shù)據(jù)的方差=(1?3)2+(2?3)2+2×6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查平行線的性質(zhì)，角的平分線．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠GFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠EFD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

【解答】

解：∵AB//CD，

∴∠FGB+∠G7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．

連接AD，先根據(jù)圓周角定理得出∠A及∠ADB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

【解答】

解：連接AD，如圖，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°8.【答案】C

【解析】解：由圖象可知a<0，c>0，對稱軸為x=?32，

∴x=?b2a=?32，

∴b=3a，①正確；

∵函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

∴△=b2?4ac>0，②正確；

當(dāng)x=?1時(shí)，a?b+c>0，

當(dāng)x=?3時(shí)，9a?3b+c>0，

∴10a?4b+2c>0，

∴5a?2b+c>0，③正確；

由對稱性可知x=9.【答案】x≠【解析】解：根據(jù)題意得x?3≠0，

解得x≠3，

故答案為：x≠3．

10.【答案】2或3(寫一個(gè)即可)【解析】解：∵1<2<2，3<11<4，又2<m<11，且m是整數(shù)，

∴m=2或m=3，

11.【答案】a(【解析】解：am2?9a

=a(m2?9)12.【答案】m>【解析】解：根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根，得到△=b2?4ac=4?4m<0，

解得：m>1．

故答案為：m>113.【答案】2π【解析】解：根據(jù)題意可知，圓錐的底面半徑r=1cm，高h(yuǎn)=3cm，

∴圓錐的母線l=r2+h2=2cm14.【答案】x<【解析】解：∵直線l：y=kx?b經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)，

根據(jù)圖象可知y>2時(shí)，x<1，

即kx?b>2時(shí)，x15.【答案】62【解析】

解：根據(jù)題意可知：AB=32，AC//BD，AC=2，BD=3，

∴△AEC∽△BED，16.【答案】2716【解析】解：過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，連接EF，如圖，

∵CD是△ABC中線，

∴AD=BD，

∵AE=BE，

∴DE⊥AB．

∵CF⊥AB，

∴DE//CF，

∴S△CDE=S△FDE．

∵DEAD=12，

∴設(shè)DE=x，則AD=BD=2x，

設(shè)17.【答案】解：|?3|?2tan【解析】首先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式和絕對值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．

18.【答案】解：兩邊乘x?2得到，1+3(x?2)=x?1，

去括號(hào)得：1+3x?【解析】本題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟，注意解分式方程必須檢驗(yàn)．

去分母化為整式方程即可解決問題．

19.【答案】解：(a?b)2+(a+b)(a?b)

=a2?【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)2?ab=120.【答案】60

5天

6天

【解析】解：(1)本次調(diào)查的人數(shù)為：240÷40%=600，

鍛煉8天的有：600?240?120?150?30=60(人)，

故答案為：60；

(2)由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，

眾數(shù)是5天，中位數(shù)是6+62=6(天)，

故答案為：5天，6天；

(321.【答案】13【解析】解：(1)最終甲球被放入B盒子里的概率為13；

故答案為：13；

(2)畫樹狀圖為：

共有27種等可能的結(jié)果，其中甲、乙、丙三個(gè)球在同一個(gè)盒子里的結(jié)果數(shù)為3，

所以甲、乙、丙三個(gè)球在同一個(gè)盒子里的的概率=327=19．

(1)直接利用概率公式計(jì)算；

(22.【答案】(1)證明：∵AE//CD，CE//AB，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

又∵∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，

∴CD=12AB=BD=AD，

∴平行四邊形ADCE【解析】本題考查了菱形的判定，等邊三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．

(1)先證明四邊形ADCE是平行四邊形，再證出一組鄰邊相等，即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到23.【答案】解：(1)設(shè)第一批頭盔進(jìn)貨單價(jià)為x元，則第二批頭盔進(jìn)貨單價(jià)為(x+2)元，

根據(jù)題意得：6600x+2=3×2000x，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意，

答：第一批頭盔進(jìn)貨單價(jià)為4元；

(2)第一批頭盔進(jìn)貨數(shù)量為2000÷20=100(個(gè)【解析】(1)設(shè)第一批頭盔進(jìn)貨單價(jià)為x元，則第二批頭盔進(jìn)貨單價(jià)為(x+2)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批頭盔購進(jìn)數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)果；

(2)根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可分別求出前兩批頭盔的購進(jìn)數(shù)量，設(shè)銷售單價(jià)為y元，根據(jù)利潤=24.【答案】解：(1)∵直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A(?2,0)，

∴?4+b=0，

∴b=4，

∴直線y=2x+b為y=2x+4，

把C(m,6)代入y=2x+4中，得6=2m+4，

解得，m=1，

∴C(1,6)，

把C(1,6)代入反比例函數(shù)y=kx中，得k=6；

(2)令x=0，得y=2x+4=4，

∴B(0,4)，

∵BD⊥y軸于B，

∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，

把y=4代入反比例函數(shù)y=k【解析】(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求得b，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求得的一次函數(shù)解析式求得m，得出C點(diǎn)坐標(biāo)，再把求得的C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求得k；

(2)由一次函數(shù)解析式求得其函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)BD⊥y軸，得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，將其縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求得△ABD和△BCD的面積，再求其和便可為△AC25.【答案】解：(1)過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，如圖所示：

則四邊形BCFE是矩形，

由題意得：AB=45米，∠DAE=75°，∠DCF=45°，

在Rt△ADE中，∠AED=90°，

∴tan∠DAE=DEAE，

∴AE=DEtan75°=DE2+3，

∵四邊形BCFE是矩形，

∴EF=BC=153米，F(xiàn)C=BE，

在【解析】(1)過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，由題意得AB=45米，∠DAE=75°，∠26.【答案】(4【解析】(1)證明：∵∠ADC=∠ACB=90°；

∴∠A+∠ACD=90°=∠BCE+∠ACD；

∴∠A=∠BCE；

在△ADC和△CEB中，

∠A=∠BCE∠ADC=∠CEB=90°，

∴△ADC∽△CEB．

(2)證明：①∵∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠CAD+∠ACD=90°=∠BCE+∠ACD，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，

∠ADC=∠CEB=90°，∠