2022年江蘇省鹽城市射陽六中中考數(shù)學(xué)二模試題及答案解析

第=page2828頁，共=sectionpages2828頁2022年江蘇省鹽城市射陽六中中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.若x的相反數(shù)是3，則x的值是(

)A.?3 B.?13 C.32.下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列計算正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.4.一個正方體沿四條棱的中點切割掉一部分后，如圖所示，則該幾何體的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.經(jīng)過4.6億公里的飛行，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器于2021年5月15日在火星表面成功著陸，火星上首次留下了中國的印跡．將4.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.4.6×109 B.0.46×1096.小明收集整理了本校八年級1班20名同學(xué)的定點投籃比賽成績(每人投籃10次)，并繪制了折線統(tǒng)計圖，如圖所示．那么這次比賽成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

)A.6，7 B.7，7 C.5，8 D.7，87.“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”用現(xiàn)在的幾何語言表達(dá)即：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點E，CE=

A.12寸 B.24寸 C.13寸 D.26寸8.如圖1，點E從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→C以1cm/s的速度勻速運動到點C停止．過點E作EF//BD，與邊AB(或邊BC)交于點F，圖2是點EA.34cm2 B.33c二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.若分式13?x有意義，則x的取值范圍是______

10.分解因式：3a2+12

11.計算24+616的結(jié)果是

12.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,2)關(guān)于x軸的對稱點為A1，將點A1向左平移3個單位得到點A

13.如圖，反比例函數(shù)y=kx(k>0)在第一象限的圖象上一點E，D在x軸上，點E的縱坐標(biāo)為1，若∠ODE14.將二次函數(shù)y=x2+2x+n的圖象先向右平移2個單位，再向上平移m(15.如圖，扇形ABC的圓心角為90°，半徑為6，將扇形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)得到扇形ADE，點B、C的對應(yīng)點分別為點D、E，若點D

16.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點C(4,0)，B(6,2)，直線三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）17.計算：8+(?四、解答題（本大題共10小題，共97.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：(2x+5x2?19.(本小題6.0分)

為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某中學(xué)七年級(1)班同學(xué)都積極參加了植樹活動，將今年三月份該班同學(xué)的植樹情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．已知植樹量為2株的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的32%．

(1)該班的總?cè)藬?shù)為______，植樹株數(shù)的眾數(shù)是______，植樹株數(shù)的中位數(shù)是______；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；20.(本小題7.0分)

第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日至2月20日在北京成功舉辦，北京成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的“雙奧之城”.北京冬奧會的項目有滑雪(如高山滑雪、單板滑雪等)，滑冰(如速度滑冰、花樣滑冰等)，冰球，冰壺等，如圖，有4張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪4種不同的圖案，背面完全相同，其中速度滑冰、花樣滑冰為冰上項目，

高山滑雪、單板滑雪為雪上項目．現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上．

(1)從中隨機(jī)抽取1張，求抽出的卡片上恰好是冰上項目圖案的概率；

(2)若印有速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪4種不同圖案的卡片分別用A，B，C，D表示，從中隨機(jī)抽取一張卡片(不放回)，再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張，試用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的卡片均

21.(本小題12.0分)

如圖，一次函數(shù)y=?x+b與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點A(m,4)和B(4,1)．

(1)求b、k、m的值；

(222.(本小題10.0分)

如圖，點E、F分別在?ABCD的邊AB、CD的延長線上，且BE=DF，連接AC、EF、AF、CE，AC與EF交于點O．

(123.(本小題10.0分)

如圖1，某商場門口放置一臺可伸縮的測溫儀，底座AB與地面垂直，底座高AB=30cm，連桿BC=CD=80cm，BC、CD與AB始終在同一平面內(nèi)．

(1)如圖2，轉(zhuǎn)動連桿CD使∠BCD成平角，轉(zhuǎn)動連桿BC使∠ABC=145°，求連桿CD的端點D離地面的高度24.(本小題10.0分)

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點D，E是AC的中點，連結(jié)ED，AD．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(25.(本小題10.0分)

運行在某區(qū)段的高鐵動車組對二等座實施浮動票價．二等座的基準(zhǔn)票價為100元，按照基準(zhǔn)票價售票時，上座率為60%.試運行階段實施表明，票價在基準(zhǔn)票價基礎(chǔ)上每上浮10元，則上座率減少5個百分點；如果票價在基準(zhǔn)票價基礎(chǔ)上每下降10元，則上座率增加10個百分點．如：票價為110元時，上座率為55%：票價為90元時，上座率為70%.在實施浮動票價期間，保證上座率不低于30%．

(1)設(shè)該列車二等座上座率為y(y≤100%)，實際票價為x元，寫出26.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2?2ax+1(a≠0)，頂點為P，直線y=ax+1與拋物線交于點A，點B．

(1)求拋物線頂點P的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)．

27.(本小題14.0分)

【了解概念】

在凸四邊形中，若一邊與它的兩條鄰邊組成的兩個內(nèi)角相等，則稱該四邊形為鄰等四邊形，這條邊叫做這個四邊形的鄰等邊．

【理解運用】

(1)鄰等四邊形ABCD中，∠A=30°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為______．

(2)如圖，凸四邊形ABCD中，P為AB邊的中點，△ADP∽△PDC，判斷四邊形ABCD是否為鄰等四邊形；并證明你的結(jié)論；

【拓展提升】

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?3的相反數(shù)是3，

∴x=?3．

故選：A．2.【答案】D

【解析】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷，即可求出答案．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．3.【答案】C

【解析】解：A.a2?a3=a5，故此選項不符合題意；

B.a2與a3不是同類項，不能進(jìn)行合并計算，故此選項不符合題意；

C.(a2)34.【答案】C

【解析】解：從左邊看，是一個正方形，正方形的中間有一條橫向的虛線．

故選：C．

根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．

本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．

5.【答案】D

【解析】解：4.6億=460000000=4.6×108．

故選：D．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，6.【答案】B

【解析】解：八年級1班20名同學(xué)的定點投籃比賽成績按照從小到大的順序排列如下：

3，3，5，5，5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，

這次比賽成績的中位數(shù)是7+72=7，眾數(shù)是7，

故選：B．

將八年級1班7.【答案】D

【解析】解：連接OA，

∵AB⊥CD，且AB=10寸，

∴AE=BE=5寸，

設(shè)圓O的半徑OA的長為x，則OC=OD=x，

∵CE=1，

∴OE=x?1，

在直角三角形AOE中，根據(jù)勾股定理得：

x2?(x?1)2=528.【答案】D

【解析】解：由題意，圖2中E最遠(yuǎn)走了4s，且E的速度為1cm/s，

∴AD+DC=4cm，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AD=DC=2cm，

當(dāng)E運動3s時，E為DC中點，

連接AC，使AC與BD交于M，AC與EF交于N，

設(shè)DB=2x，AM=2y，

∵E，F(xiàn)為CD，BC中點，

∴EF=12BD=x，MN=19.【答案】x≠【解析】解：∵3?x≠0，

∴x≠3．

故答案為：x≠310.【答案】3(【解析】解：原式=3(a2+4a+4)

=3(11.【答案】36【解析】解：原式=26+6=36．

故答案為：12.【答案】(0【解析】解：∵點A(3,2)關(guān)于x軸的對稱點為A1，

∴A1(3,?2)，

∵將點A1向左平移3個單位得到點A2，

∴A2的坐標(biāo)為(0,13.【答案】32【解析】解：作EH⊥x軸于點H，則EH=1，

∵S△ODE=12OD?EH=12×OD×1=312，

∴OD=36，

∵∠ODE=120°，

∴∠EDH=60°，

∴t14.【答案】4

【解析】解：∵將二次函數(shù)y=x2+2x+n=(x+1)2+n?1的圖像先向右平移2個單位，再向上平移m(m15.【答案】3π【解析】解：連接BD，過點B作BN⊥AD于點N，

∵將半徑為6，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，

∴∠BAD=60°，AB=AD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠ABD=60°，

則∠16.【答案】4或8

【解析】解：∵四邊形AOCB是平行四邊形，B(6,2)，點C(4,0)，

∴S四邊形OABC=4×2=8，

設(shè)直線y=4x+1平移后的解析式為y=4x+b，交AB于D，交OC于E，

把y=0代入得，0=4x+b，解得x=?b4，

∴E(?b4,0)，

把y=2代入得，2=4x+b，解得x=2?b4，

∴D(2?b4,2)，

若四邊形AOE17.【答案】解：原式=22?2?4×2【解析】先化簡二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計算．

本題考查實數(shù)的混合運算，正確化簡二次根式，理解a?p18.【答案】解：(2x+5x2?1?3x?1)÷2?xx2?2x+1

=[2x+5(x+1)(x?1)?3【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從?2<x≤19.【答案】50

2株

2.5株

【解析】解：(1)該班共有：16÷32%=50(人)，

植樹3棵的學(xué)生有：50?9?16?7?4=14(人)，

則植樹株數(shù)的眾數(shù)是2株，中位數(shù)是(2+3)÷2=2.5(株)，

故答案為：50，2株，2.5株；

(2)由(1)知，植樹3棵的學(xué)生有1420.【答案】解：(1)從中隨機(jī)抽取1張，求抽出的卡片上恰好是冰上項目圖案的概率24=12；

(2)畫樹狀圖如下：

由圖可知：共12種等可能的結(jié)果，其中抽到的卡片均是冰上項目圖案的有【解析】(1)直接根據(jù)概率公式求解即可；

(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果數(shù)，找出抽到的卡片均是冰上項目圖案的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

21.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)y=?x+b與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點A(m,4)和B(4,1)，

∴?4+b=1，

解得b=5，

∴k=4×1=4，

∴4m=k，

解得m=1，

∴b=5，k=4，m【解析】(1)將點A(m,4)和B(4,1)分別代入y=?x+b和y=kx(x>0)即可求解；

(22.【答案】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=DC，AB//DC，

又∵BE=DF，

∴AB+BE=DC+DF，

即AE=CF，

∵AE=CF，AE/【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得AB=DC，AB//DC，再證AE=CF，即可得出結(jié)論；

23.【答案】解：(1)過點B作BF⊥DE，垂足為F，

則AB=EF=30cm，∠DFB=∠ABF=90°，

∵∠ABC=145°，

∴∠DBF=∠ABC?∠ABF=55°，

∴∠D=90°?∠DBF=35°，

∵BC=CD=80cm，

∴BD=DC+CB=160(cm)，

在Rt△BDF中，DF【解析】(1)過點B作BF⊥DE，垂足為F，根據(jù)題意可得AB=EF=30cm，∠DFB=∠ABF=90°，從而求出∠DBF=55°，進(jìn)而求出∠D=35°，然后在Rt△BDF中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出DF24.【答案】(1)證明：連接OD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠ADC=90°，

∵E是AC的中點，

∴AE=DE，

∴∠DAE=∠ADE，

∵OD=OA，

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠DAE+∠DAO=∠ADE+∠ADO，

∵AB是⊙O的直徑，A【解析】(1)連接OD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，求得∠ADC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=25.【答案】解：(1)當(dāng)x≥100時，則y=60%?x?10010×5%=?x200+1110，

當(dāng)y≥30%時，即?x200+1110≥30100，

解得x≤160，

∴100≤x≤160；

當(dāng)x<100時，則y=60%+100?x10×10%=?x100+85，

∵y≤100%，

∴?x100+85≤100%，

解得：x≥60．【解析】(1)分x≥100和x<100列出函數(shù)解析式并求出自變量的取值范圍；

(2)根據(jù)利潤=每個座位的收入26.【答案】解：(1)∵拋物線y=ax2?2ax+1=a(x2?2x+1)+1?a=a(x?1)2+1?a，

∴拋物線的頂點P的坐標(biāo)為(1,1?a)；

(2)①∵a=?13，

∴拋物線的解析式為y=?13x2+23x+1(Ⅰ)，直線AB的解析式為y=?13x+1(Ⅱ)，

聯(lián)立(Ⅰ)(Ⅱ)解得，x=0y=1或x=3y=0，

∴A(0,1)，B(3,0)，

令拋物線為y1=?13x2+23x+1，直線AB的解析式為y2=?13x+1，

當(dāng)x=1時，y1=?13+23+1=43，y2=?13+1=23，

而23和43之間存在整數(shù)1，

∴拋物線與直線AB圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(不包含邊界)的整點坐標(biāo)為(1,1)，

當(dāng)x=2時，y1=?13×4+23×2+1=1，y2=?13×2+1=13，

而13于1之間不存在整數(shù)，

即拋物線與直線AB圍成的封