2023年度四川渠縣中學(xué)九年級上冊第一學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

第是整數(shù)〕.(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求的值.22〔5分〕閱讀下面材料：小駿在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：對于排好順序的三個(gè)數(shù)：，稱為數(shù)列，計(jì)算，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列的價(jià)值.例如，對于數(shù)列2，-1,3，因?yàn)?，所以?shù)列2，-1，3的價(jià)值為.小駿進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值，如：數(shù)列-1,2,3的價(jià)值為；數(shù)列3，-1,2的價(jià)值為1；…經(jīng)過研究，小駿發(fā)現(xiàn)，對于“2，-1,3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為.根據(jù)以上材料，答復(fù)以下問題：數(shù)列“-4，-3，2”的價(jià)值為將“-4，-3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同數(shù)列排列，可得到假設(shè)干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為________，取得價(jià)值最小值的數(shù)列為_________〔寫出一個(gè)即可〕將2，-9，a〔a>1〕這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到假設(shè)干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，那么a的值為____________23.〔7分〕如圖，拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔3,0〕，拋物線與直線交于C,D兩點(diǎn)，連接BD,AD〔1〕求m的值〔2〕拋物線上有一點(diǎn)P，滿足,求點(diǎn)P的坐標(biāo).24.〔7分〕有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小彤探究的過程，請補(bǔ)充完整：x……01233.54………..0m……〔1〕求的值為；〔2〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出了圖象的一局部，請根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；〔3〕方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為；〔4〕觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；〔5〕在第〔2〕問的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線，根據(jù)圖象寫出方程的一個(gè)負(fù)數(shù)根約為〔精確到0.1〕.25.〔7分〕拋物線與軸的交點(diǎn)為A，B〔點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)〕，與軸交于點(diǎn)C.試用含的代數(shù)式表示A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)C在原點(diǎn)的下方時(shí)，假設(shè)△BOC是等腰三角形，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；一次函數(shù)，點(diǎn)P〔，0〕是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在〔2〕的條件下，過點(diǎn)P的作垂直于軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，假設(shè)只有當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的下方，求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式。26〔7分〕在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和．〔1〕求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕將拋物線在A、B之間的局部記為圖象M〔含A、B兩點(diǎn)〕．將圖象M沿直線翻折，得到圖象N．假設(shè)過點(diǎn)的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．27.〔7分〕綜合與探究：在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)C(－1，0)，如下圖，拋物線y＝ax2＋ax－2經(jīng)過點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式；(3)在拋物線上