第三、四單元教案

共同點，都是叫作三角形。二、質(zhì)疑研學：1、畫一個三角形：2、說說各部分的名稱：有（）個角、（）個頂點，（）條邊。3、操作活動要求：每組同學拿出事先準備好的4根小棒，任意選其中3根小棒，能圍成一個三角形嗎？試一試①、10、5、6（能不能）②6、5、4（能不能）③10、6、4（能不能）④10、5、4（能不能）4、那究竟什么時候能圍成三角形呢？演示用三根小棒：a、b、c擺一擺，擺完后再比一比。指出：當兩條邊的長度和小于第三邊的時候（a＋b＜c）這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當兩條邊的長度和等于第三邊的時候（a＋b=c），就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當兩邊的長度和大于第三邊的時候（a＋b＞c），那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個三角形。5、試一試：（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？說說理由。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）如果兩根小棒分別是6厘米和6厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？三、達標評學：1、在點子圖上畫兩個三角形，并說說三角形的基本特征。.........................................................................................................................................2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？（3cm、5cm、8cm）（3cm、3cm、1cm）把一根14厘米長的吸管剪成三段圍成一個三角形，可以怎樣剪？（舉例的5厘米、3厘米和6厘米），還可以怎樣剪？五、反思促學糾錯錦囊：教師隨筆：《三角形的高》五步導學案設計人：張紅梅教學內(nèi)容：教材p.24、25第2課時目標導航：1、知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應關系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高）2、通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。重點難點：畫出三角形指定邊上的高教學準備：三角尺、學具盒等誘思導學：1、畫一個三角形：并說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點。2、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認識關于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？二、質(zhì)疑研學：1、認識三角形的底和高：板書：高。由“高”你聯(lián)想到了什么？2、示范畫高的方法：邊畫邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數(shù)條）其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標記和“高”（或用字母“h”表示）學生模仿板書畫底邊上的高。頂點底3、、量出下面每個三角形的底和高各是多少毫米。底4、指出：底和高是一對一對出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請學生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學生在作業(yè)本上完成三條高。觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？5、問：我手里的這個三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個直角）描畫出三角板中的三角形，并標出其中的一個直角。問：這個三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？結(jié)合學生的回答，使大家明白：三角形中有一個角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當把斜邊當作底的時候，它的高要另外畫；3條高相交于原來的直角處。三、達標評學：1、畫出每個三角形底邊上的高。底底底2、用三根同樣長的小棒擺成一個三角形，請你說說為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短？四、得知博學介紹“你知道嗎？”1、學生分別用學具盒里的3根小棒，搭成一個三角形，輕輕捏住其中的一個角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個三角形的形狀、大小不變。再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個多邊形，也捏住它的一個角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成其他模樣。指出：三角形具有穩(wěn)定性。2、三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應用。學生看書，說說這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結(jié)構(gòu)？五、反思促學。《三角形按角的分類》五步導學案設計人：張紅梅教學內(nèi)容：教材p.26、27第3課時目標導航：讓學生在給三角形分類的探索活動中發(fā)現(xiàn)和認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。讓學生在實際操作中發(fā)展空間觀念。重點難點：會按角的大小給三角形分類。教學準備：三角板等一、誘思導學：1、復習角的分類：角是有大有小的，角按大小可以分成哪幾類？角、角、角、角、角老師隨學生回答依次板書二、質(zhì)疑研學：（一）、學習三角形的分類：1、老師畫一個直角。再連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？（板書：）2、老師再畫一個鈍角，并連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？（板書：）3、聯(lián)想：剛才我們分別先畫一個直角和鈍角，再連接就得到了一個直角三角形和一個鈍角三角形；如果我先畫一個銳角，再連接是不是也會得到一個銳角三角形呢？請你試一試。交流（有意識選擇開始畫的銳角較小的學生來交流）：（1）連接后可能得到的是一個鈍角三角形。問：你怎么知道現(xiàn)在這個三角形是鈍角三角形？通過說理，使學生明白：判斷的時候只要看其中最大的一個角，如果這個最大的角是鈍角，那這個三角形就是鈍角三角形。（2）連接后可能得到一個直角三角形。通過三角板的之間檢驗，確認其中最大的角是一個直角。使學生進一步明白判斷方法：其中最大的一個角是直角，該三角形就是直角三角形。比較、討論：為什么剛才可以肯定的得到鈍角三角形和直角三角形，而現(xiàn)在卻不能肯定的得到銳角三角形呢？（鈍角三角形中只有一個鈍角，還有兩個是銳角；直角三角形中只有一個角是直角，還有兩個角也都是銳角；確定了鈍角或直角后剩下的肯定是銳角了。而先畫了銳角之后，剩下的角可能是三種角中的任意一種。）（3）畫銳角三角形比較保險的一種方法：先畫的銳角不能太小，可略小于直角；畫的兩條邊長短比較接近，這樣就能得到一個銳角三角形了。畫完后為了保險起見，可找出其中最大的一個角，量一量是不是銳角。學生分別在本子上畫出這三種三角形。2、通過剛才的學習，你覺得三角形可以分為哪幾類？用自己的話分別說說的三角形是銳角三角形。的三角形是直角三角形。的三角形是鈍角三角形。揭示課題：這節(jié)課我們學習三角形按角分類的方法。三、達標評學：1、找一找，填一填。(填序號)、、四、教學反思：糾錯錦囊：教師隨筆：《三角形的內(nèi)角和》五步導學案設計人：張紅梅教學內(nèi)容：教材p.28、29第4課時目標導航：通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180o”。學會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180o”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。重點難點：發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180o”。教學準備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。一、誘思導學：提出猜想：老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，算出三角形三個角的度數(shù)和?？戳诉@2個算式你有什么猜想？（猜想：三角形的三個角加起來等于度。）二、質(zhì)疑研學：驗證猜想：畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。老師注意巡視和指導。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是。4、試一試：三角形中，角1=75o，角2=39o，角3=（）o算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？三、達標評學：１、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。2、求下面各角的度數(shù)。（每題3分）（1）∠1=52°，∠2=28°，求∠3的度數(shù)。（2）∠1=35°，∠2=65°，求∠3的度數(shù)。、2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180o，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？3、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？一個鈍角三角形中最多有幾個鈍角？為什么？四、教學反思：糾錯錦囊：教師隨筆：《等腰三角形和等邊三角形》五步導學案設計人：張紅梅教學內(nèi)容：教材p.30~32第5課時目標導航：在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內(nèi)角相等。重點難點：認識等腰三角形和等邊三角形的特征。教學準備：長方形、正方形紙，剪刀、尺等。一、誘思導學：關于三角形，你有那些知識？1、按角分成三種三角形：、、。2、三個內(nèi)角和是度。3、算第三個角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用去減；如果是直角三角形，那就是去減。質(zhì)疑研學：（一）、認識等腰三角形：1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）3、畫一畫：討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形4、教學各部分名稱：讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（的三角形）在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“”在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“；剩下的這個角，稱之為“”。（二）、認識等邊三角形：1、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”。2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（等邊三角形的3個角也都相等，都是度。）3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？方法一：根據(jù)角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。方法二：根據(jù)高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。學生動手畫一畫。三、達標評學：1、、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。.........................................................................................................................................老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？2、一個直角三角形的一個銳角是45°，它的另一個銳角是（），這個直角三角形還是（）三角形。第三單元三角形練習卷班級姓名一、填空（每空2分）1、一個三角形一個內(nèi)角的度數(shù)是108°，這個三角形是（）三角形；一個三角形三條邊的長度分別為7厘米，8厘米，7厘米，這個三角形是（）三角形。2、一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為35°，67°，另一個內(nèi)角的度數(shù)是（）°，這是一個（）三角形。3、等腰三角形的底角是75°，頂角是（），等邊三角形的每個內(nèi)角都是（）。4、在一個直角三角形中，一個銳角是75°，另一個銳角是（）。5、一個等腰三角形的一條腰長5厘米，底邊長4厘米，圍成這個等腰至少需要（）厘米長的繩子。二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）（每題2.5分）1、用三根長度分別為5厘米、5厘米和11厘米的繩子可以圍成一個等腰三角形。……（）2、三個角相等的三角形一定是等邊三角形，等邊三角形也是等腰三角形。………………（）3、在鈍角三角形中，只有一個角是鈍角?！ǎ?、兩個銳角的和一定大于直角?！ǎ?、直角三角形、鈍角三角形只有一條高。………………（）6、在一個五邊形中，畫上兩條線段可以把這個五邊形分成三個三角形，因此五邊形的內(nèi)角和是540°?！ǎ┤⑦x擇（將正確答案的序號填在括號里）（每題2.5分）1、等邊三角形是（）三角形。①銳角②直角③鈍角2、一個三角形中至少有（）個銳角。①1②2③33、一個三角形的三個內(nèi)角都不小于60°，這個三角形一定是（）三角形。①等邊②直角③鈍角4、一個三角形的三個內(nèi)角分別是75°、30°、75°，這個三角形是（）。①銳角三角形②等腰三角形③等腰銳角三角形5、一個三角形中，一個內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個內(nèi)角的和的2倍，這個三角形是（）三角形。①銳角②直角③鈍角五、算一算3、一根鐵絲可以圍成一個邊長為3厘米的正方形，如果改圍一個等邊三角形，那么等邊三角形的邊長是多少厘米？4、一個等腰三角形的頂角是底角的4倍，這個等腰三角形的底角和頂角分別是多少度？5如右圖，一塊三角形紙片被撕去了一個角。這個角是（）度，原來這塊紙片的形狀是（）三角形，也是（）三角形。6.一塊等腰三角形玻璃，小紅不小心打碎以后，只剩下一個角，小紅準備重新劃一塊同樣的玻璃，你能幫小紅算出這個三角形另外兩個角的度數(shù)嗎？7、下面三組小棒，不能圍成三角形的是（）。3厘米3厘米6厘米4厘米3厘米3厘米6厘米4厘米4厘米4厘米3厘米3厘米5厘米《不含括號的混合運算》五步導學案設計人：張紅梅教學內(nèi)容：教材p.35、36第1課時目標導航：1、讓學生聯(lián)系解決生活實際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，能正確地進行計算，并能用以解決三步計算的實際問題。2、讓學生在學習活動中增強類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學習數(shù)學的樂趣。重點難點：理解三步計算運算順序；運用三步計算解決實際問題。教學準備：導學案、課件等一、誘思導學：1、很多同學都喜歡下棋，我們一起去看看王老師買棋時遇到了什么數(shù)學問題：演示例題，指名說說圖上的信息：買3副中國象棋和4副圍棋。象棋的單價是12元，圍棋的單價是15元讀問題：她一共要付多少元？二、質(zhì)疑研學：這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪個基本數(shù)量關系式？2、學生嘗試列式，并交流：（1）分步列式：（2）綜合：3、運算順序：12×3＋15×412×3＋15×4=36＋15×4=36＋60=36＋60=96（元）比較這兩種運算順序，它們都對嗎？哪個更好？為什么？÷451－36÷3＋252、下面的運算對嗎？把不對的改正過來。440-200÷5×8140-20×5+25=440-200÷40=120×30=440-5=3600=435建議：做混合運算，要先觀察該題的運算符號，可把先算的步驟劃線表示，然后再算。訂正：3、比一比，算一算。25×30＋25×20840÷40－400÷4025×（30＋20）（840－400）÷404、解決實際問題：①少先隊員割草。第一組14人，平均每人割草11千克；第一組13人，平均每人割草9千克；第一組比第二組多割草多少千克？②少先隊員割草。第一組14人，共割草154千克；第一組13人，共割草117千克；第一組比第二組平均每多割草多少千克？四、反思促學：糾錯錦囊：教師隨筆：《含有小括號的混合運算》五步導學案設計人：張紅梅教學內(nèi)容：教材p.37、38第2課時目標導航：1、讓學生掌握含有小括號的三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。2、培養(yǎng)學生的觀察能力、比較能力、綜合概括能力和認真、細致的計算習慣。重點難點：掌握含有小括號的混合運算順序。教學準備：導學案、課件等一、誘思導學：美術組有18人，書法組的人數(shù)是美術組的2倍。合唱組比美術和書法兩組的總?cè)藬?shù)多6人。合唱組有多少人？綜合算式：二、質(zhì)疑研學：（--）、教學含有小括號的混合運算：1、指板書“18＋18×2＋6”問：誰能給這個算式加小括號，改變它原來的運算順序。有三種情況：先說說運算順序，再計算。三、達標評學：1、認真算一算：（37+29×3）÷458×（20-78÷13）2、糧庫上午運進大米850噸，下午運進的大米比上午運進2倍少30噸①這一天共運進大米有多少噸？②下午比上午多運進大米多少噸？3、3輛卡車共運420箱。照這樣計算，再增加2輛卡車，一共可以運多少箱？4、水果店運來梨和蘋果各9箱，梨共重240千克，蘋果共重180千克。每箱蘋果比每箱梨輕多少千克？添上括號，使下面的等式成立：240÷40＋20×2=52240÷40＋20×2=890－30÷3×5=40090－30÷3×5=100四、反思促學：糾錯錦囊：教師隨筆：《含有中括號的混合運算》五步導學案設計人：張紅梅教學內(nèi)容：教材p.39、40第3課時目標導航：1、讓學生聯(lián)系解決實際問題的過程認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的順序，并能正確地進行運算。2、讓學生經(jīng)歷認識和理解混合運算運算順序的過程，進一步積累學習數(shù)學的經(jīng)驗，感受知識之間的聯(lián)系。3、培養(yǎng)學生認真、嚴謹?shù)膶W習習慣。重點難點：讓學生掌握含有中括號的混合運算的運算順序。教學準備：導學案、課件等一、誘思導學：1、出示例題，讓學生看圖后說說圖的意思，老師整理成：合唱組：84人航模組：男生8人，女生6人美術組：是航模組的2倍看信息，分別讓學生說說“航模組”、“美術組”的人數(shù)應怎么列式。“航模組”的人數(shù)：“美術組”的人數(shù)：質(zhì)疑研學：板書問題：合唱組的人數(shù)是美術組的幾倍？問：解決這個問題用到哪個基本關系式？2、“對號入座”，對照關系式分別寫上“84”、“（8＋6）×2”。問：在它們中間添上“÷”行嗎？為什么？那我們想要的運算順序是怎么樣的呢？要實現(xiàn)這個想法，得請中括號來幫忙。老師添上中括號，說清楚它的寫法。=84÷[×]=÷=答：合唱組的人數(shù)是美術組的倍。5、先計算，再在小組里說說是怎樣算的。42×[169-（78＋35）]72÷[960÷（245-165）]三、達標評學：1、先說一說運算順序，在計算。540÷3＋6×2540÷（3＋6×2）540÷[（3＋6）×2]2、大米每袋75千克，面粉每袋25千克.一輛載重量5噸的貨車裝了40袋大米后還能裝多少袋面粉？3、比一比，想一想，再計算。180÷（36÷12）＋6180÷（36÷12＋6）180÷[36÷（12＋6）]四、反思促學：糾錯錦囊：教師隨筆：《含有中括號的混合運算練習課》五步導學案設計人：張紅梅教學內(nèi)容：教材p.41、42共2課時目標導航：1、通過計算和比較，使學生進一步理解和掌握混合運算的運算順序，逐步形成計算技能；2、讓學生在解決實際問題的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展解決問題的策略。重點難點：掌握三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。第一課時：一、誘思導學：口算訓練。600÷20=

300×32=

570÷3=

250×4=400×50=

11×800=

28×3=

50×100=36×3=

15×60=

360÷30=

60×50=

二、質(zhì)疑研學：1、先劃每個算式的第一步，再計算。75×12+280÷3548×（32-17）÷30（564-18×24）÷12490÷[210÷（750÷25）]做完后交流混合運算的運算順序：（1）沒有括號的，先后；（2）有小括號的，先算；（3）有中括號的，先算再算。三、達標評學：計算下面各題（能簡算的要簡算）（20分）25×（40×7）×335+71+29+65第二課時一、誘思導學口算600÷20=

300×32=

570÷3=

125×80=400×50=

11×800=

28×3=

50×100=36×3=

15×60=

360÷30=

60×50=二、質(zhì)疑研學：先劃每個算式的第一步，再計算。425＋21×（12＋28）

15×[120－（42＋36）]（450÷18－13）×80

600÷[2×（210－180）]三、達標評學：1．甲乙兩個小鎮(zhèn)的公路長75千米。小王駕駛一輛汽車行駛30千米共用去2升汽油。照這樣計算，這輛汽車行完全程還需要多少升汽油？

2．籃球每個56元，足球每個74元，羽毛球拍每副85元，乒乓拍每副68元。（1）王老師買了2副羽毛球拍和5個足球，一共要多少元？

（2）小軍買了4個籃球和3個足球，買哪種球用的錢多？多多少元？

（3）小亮用買4副羽毛球拍的錢，改為買乒乓拍，能買多少副？

3．池塘的四周有一條小路，小明和爸爸一起沿著這條小路跑步。他們從同一地點出發(fā)，反向而行，11秒后相遇。如果爸爸每秒跑6米，小明每秒跑4米，這條小路長多少米？四、反思促學：糾錯錦囊：教師隨筆：第四單元