新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）多邊形的面積 教學(xué)課件

多邊形的面積R·五年級(jí)上冊(cè)一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題甲乙在地圖上，用點(diǎn)表示甲、乙兩個(gè)城市的位置。小東要從甲城市到乙城市,可以坐汽車走國(guó)道(曲線),也可以坐火車走鐵路(較直的路)。小東可能走哪條路?為什么?如果每?jī)蓚€(gè)城市之間有一條航線(兩點(diǎn)之間線段最短)，連接這些線段,四個(gè)城市就圍成了一個(gè)多邊形。你能計(jì)算出這個(gè)多邊形的面積嗎?

長(zhǎng)方形正方形平行四邊形梯形只有一組對(duì)邊平行兩組對(duì)邊平行對(duì)角相等對(duì)邊相等四角相等四邊相等√√√√√√√√√√√√√二、分類整理，尋找聯(lián)系四邊相等的矩形這些多邊形面積公式的推導(dǎo)有怎樣的聯(lián)系呢？abahbhaaS=abS=a2ahS=ahS=ah÷2

ahbhaS=(a+b)h÷2?

如果每?jī)蓚€(gè)城市之間有一條航線(兩點(diǎn)之間線段最短)，連接這些線段,四個(gè)城市就圍成了一個(gè)多邊形。你能計(jì)算出這個(gè)多邊形的面積嗎?你知道怎么求這個(gè)圖形的面積嗎?能想出幾種割補(bǔ)方法?圖形面積=梯形面積+梯形面積圖形面積=長(zhǎng)方形面積+三角形面積x2你知道怎么求這個(gè)圖形的面積嗎?能想出幾種割補(bǔ)方法?圖形面積=梯形面積+三角形面積圖形面積=長(zhǎng)方形面積-三角形面積1.你知道下面這些日常用品的面積嗎？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)算一算，填一填。3.153.243

（教科書P112“練習(xí)二十五”第4題）三、鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題2.一輛汽車的遮陽(yáng)布，形狀是梯形，它的上底是1m，下底是1.2m，高0.7m。這塊遮陽(yáng)布的面積是多少？1m1.2m0.7m(1+1.2)×0.7÷2

=0.77m2答：這塊遮陽(yáng)布的面積是0.77m2。（教科書P113“練習(xí)二十五”第8題）易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算梯形的面積時(shí)，不要忘記除以2。3.一塊廣告牌的形狀是平行四邊形，底是12.5m，高6.4m。如果要涂刷這塊廣告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？12.5×6.4=80（m2）0.6×80=48（kg)答：共需要48千克油漆。

（教科書P113“練習(xí)二十五”第7題）4.下面這塊地種了三種蔬菜，茄子、黃瓜和西紅柿各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？

（教科書P110第2題）4.下面這塊地種了三種蔬菜，茄子、黃瓜和西紅柿各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？茄子:15×32÷2=240m2黃瓜:25×32=800m2西紅柿:(15+23)×32÷2=608m2總面積：240+800+608=1648m2

答：茄子有240m2，西紅柿有608m2，黃瓜有800m2。這塊地一共有1648m2。（教科書P110第2題）5.你能想辦法計(jì)算下圖的面積嗎？（小方格的邊長(zhǎng)為1cm。）把這個(gè)圖形分成三個(gè)三角形和一個(gè)正方形。(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)=39.5（cm2)

（教科書P113“練習(xí)二十五”第10題）6.把一張邊長(zhǎng)4cm的正方形紙，沿相鄰兩邊中點(diǎn)的連線剪去一個(gè)角（如下圖），剩下的面積是多少？補(bǔ)全正方形。4×4-2×2÷2=14cm2

（教科書P113“練習(xí)二十五”第9題）

有一個(gè)占地面積3384m2的梯形魚(yú)塘(如右圖)。魚(yú)塘兩條平行的邊分別長(zhǎng)60m和84m。這兩條邊的距離是多少？（教科書P115“練習(xí)二十五”第20題）解：設(shè)這兩條邊的距離是xm。(60+84)×x÷2=3384x=47答：這兩條邊的距離是47m。四、課堂練習(xí)五、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。填表。

24.512.432.46.430.8六、備選練習(xí)梯形的面積R·五年級(jí)上冊(cè)你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？情景導(dǎo)入車窗玻璃的形狀是梯形，怎樣計(jì)算它的面積？回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式的？三角形（新）已學(xué)過(guò)的圖形（舊）轉(zhuǎn)化（拼接、割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系情景導(dǎo)入你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？探索新知操作指南：1.想一想：你能用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積？2.做一做：可以折、拼、剪。3.說(shuō)一說(shuō)：你是用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積?探索新知可以剪出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。分別計(jì)算出它們的面積，再求出它們的面積和。割補(bǔ)我把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。求出每個(gè)三角形的面積，再計(jì)算出它們的面積和。割補(bǔ)上底下底平行四邊形的面積=底×高

2個(gè)梯形的面積=（上底+下底）×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2高拼接上底下底長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬

2個(gè)梯形的面積=（上底+下底）×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2高拼接方法1方法2方法3梯形（新）已學(xué)過(guò)的圖形（舊）轉(zhuǎn)化（拼接、割補(bǔ)）梯形的面積=______________________（上底+下底）×高÷2上底下底高平行四邊形的面積=底

×

高

2個(gè)梯形的面積=（上底+下底）×高如果用S

表示梯形的面積，用a、b和h

分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計(jì)算公式可以寫成：bahS

=（a+b）h÷2易錯(cuò)點(diǎn)：不要忘記“÷2”。方法1上底下底高梯形的面積=三角形的面積+平行四邊形的面積=三角形的底×高÷2+平行四邊形的底×高=(三角形的底÷2+平行四邊形的底÷2×2)×高=(三角形的底+平行四邊形的底×2)×高÷2=[平行四邊形的底+(三角形的底+平行四邊形的底)]×高÷2=(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2所以，梯形的面積=(上底+下底)×高÷2上底下底方法2梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積①②=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2[教材P94例3]我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面積是10530平方米。一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？[教材P94做一做]隨堂練習(xí)1S=（a+b）h÷2=（40+71）×40÷2

=111×40÷2

=2220（cm2）S=（a+b）h÷2=（45+65）×40÷2

=110×40÷2

=2200（cm2）答：它們的面積分別是2220cm2和2200cm2。一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8m，渠底寬1.4m，渠深1.2m。橫截面的面積是多少平方米？[教材P95練習(xí)二十一第1題]（1.4+2.8）×1.2÷2=2.52（m2）答：它的橫截面積是2.52m2。2一塊梯形木板，上底長(zhǎng)10cm，下底比上底長(zhǎng)7cm，高6cm，這塊木板的面積是多少？（10+10+7）×6÷2=81（cm2）答：這塊木板的面積是81cm2。3你知道嗎？我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽利用“出入相補(bǔ)”原理來(lái)計(jì)算平面圖形的面積。出入相補(bǔ)原理是指：把一個(gè)圖形分割、移補(bǔ)，而面積保持不變（如下圖所示）。你能運(yùn)用這一原理推導(dǎo)出三角形和梯形的面積公式嗎？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)一、求下面梯形的面積。

（8+12）×6÷2=60（cm2）（7+15）×8÷2=88（d