原2017春八年級數(shù)學下冊3圖形的平移與旋轉(zhuǎn)檢測題新版北師大版

第3章單元檢測題（時間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）.把點A（—2,1）向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后得到點B,則點B的坐標是（B）A.（—5,3）B.（1,3）C.（1,—3）D.（—5,—1）.如圖，下列四個圖形中，^ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后不能得到AA’B‘C'的是（D）3.（20163.（2016?青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（B）.如圖，4OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到AOCD,若NA=110°,ND=40°,則Na的度數(shù)是（C）A.30° B.40° C.50° D.60°.一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，下列說法：①對應(yīng)線段相等；②對應(yīng)線段平行；③對應(yīng)角相等；④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化.其中正確的有（C）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④.（2016?棗莊）已知點P（a+1,—a+1）關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則a的取值2范圍在數(shù)軸上表示正確的是（C）.如圖，將AABC沿射線BC向右平移到ADCE的位置，連接AD,則下列結(jié)論：①AB〃CD；②AC=DE；③AD=BC；④NB=NADC；⑤AACD0AEDC.其中正確的結(jié)論有（A）A.5個B.4個C.3個D.2個

，第7題圖），第8題圖）第9，第7題圖），第8題圖）第9題圖）,第10題圖）.如圖，在RtAABC中，NACB=90°,NABC=60°,BC=2.AAZB‘C可以由4ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A,與點A是對應(yīng)點，點B,與點B是對應(yīng)點，連接AB,,且A,B,,A’在同一條直線上，則AA,的長為（A）A.6B.4\"3C.3\'3D.3.如圖，在RtAABC中，NBAC=90°,NB=60°,4AB/C’可以由4ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到（點B,是點B的對應(yīng)點，點C,是點C的對應(yīng)點），連接CC,,則NCC，B’的度數(shù)是（D）A.45°B.30° C.25°D.15°.將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AA/OB’的位置，點B的橫坐標為2,JU點A’的坐標為（C） _A.（1,1）B.（\瓦\'2）C.（-1,1）D.（一\瓦\；5）二、填空題（每小題3分，共24分）.如圖，點D是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，如果AABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與AACE重合，那么旋轉(zhuǎn)了_60—度.12.B’C=2如圖，AA‘B’12.B’C=2如圖，AA‘B’C’是由AABC沿BC方向平移得到的，若BC=5cm,AC=4.5cm,A;兩點之間的距離為3cm,第12題圖）.在平面直角坐標系中，AABC的三個頂點的坐標分別為A（-2,3）,B（-4,-1）,TOC\o"1-5"\h\zC（2,0）,將AABC平移至AA]B1cl的位置，點A,B,C,的對應(yīng)點分別是A「B「C「若點A1的坐標為（3,1）,則點C1的坐標為（7,-21. 1 1 1.如圖，在RtAABC中，NACB=90°,NA=a，將AABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到AEDC,此時點D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為2a ..如圖，在AABC中，NBAC=115°,NACB=25°,把AABC以AC為對稱軸作對稱變換得AADC,又把AABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)55°得AFBE,則Na的度數(shù)為145° ..如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為6cm,將AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)

15°后得到^AB，C;則圖中陰影部分的面積等于15°后得到^AB，C;則圖中陰影部分的面積等于_6?_cmZ,,第16題圖),第18題圖).如圖是4X4的正方形網(wǎng)格，把其中一個標有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的陰影部分構(gòu)成一個中心對稱圖形，則這個白色小正形內(nèi)的數(shù)字是3..如圖，在4ABC中，NACB=90°,NBAC=30°,將4ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)a(0°<a<90°)后得到40￡。設(shè)CD交AB于點F,連接AD,當旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)為40°或20°時，4ADF是等腰三角形.三、解答題(共66分).(7分)如圖，將4ABC沿直線AB向右平移后到達4BDE的位置.(1)若AC=6cm,則UBE=6cm；(2)若NCAB=50°,NBDE=100°,求NCBE的度數(shù).解：根據(jù)平移的性質(zhì)得AC#BE,ZABC=ZBDE=100°,AZC=180°-ZCAB-ZABC=180°—50°—100°=30°,由AC#BE得NCBE=/C=30°.(7分)如圖，邊長為4的正方形ABCD繞點D旋轉(zhuǎn)30°后能與四邊形A，B，C，D重合.**(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)四邊形A，B，C，D是什么圖形？面積是多少？(3)求NC，DC和NCDA，的度數(shù)；(4)連接AA，，求NDAA，的度數(shù).解：(1)點D(2)四邊形A，B，C，D，是正方形，面積為4X4=16(3)由題意得NC，DC=30°,NCDA，=90°—NC，DC=60°(4)VAD=AZD,NADA，=30°,?..NDAA，=(180°-30°)X1=75°2.(8分)(1)在平面直角坐標系中找出點A(—3,4),B(—4,1),C(—1,1),D(—2,

3)并將它們依次連接；(2)將⑴中所畫圖形先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，畫出第二次平移后的圖形；(3)如何將⑴中所畫圖形經(jīng)過一次平移得到⑵中所畫圖形？平移前后對應(yīng)點的橫坐標有什么關(guān)系？縱坐標呢？F-4-+*+-+F-F-4-+*+-+F-+-H——I--I■■十一十十一十一十解：(1)畫圖略(2)畫圖略(3)將A點與它的對應(yīng)點A,連接起來，則AA'=',132+42=5,???將(1)中所畫圖形沿A到A,的方向平移5個單位長度得到(2)中所畫圖形.四邊形A'B，CD,與四邊形ABCD相比，對應(yīng)點的橫坐標分別增加了4,縱坐標分別減少了3.(10分)(2016?巴中)如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1,AABC在平面直角坐標系中的位置如圖.(1)畫出將4ABC向右平移2個單位得到的△A1B￡；(2)畫出將4ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到的△A2B￡；(3)畫出4ABC關(guān)于原點對稱的△A3B￡.解：圖略.(10分)如圖，在4ABC中，NBAC=120。，以BC為邊向圖形外作等邊△BCD,把△ABD繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60。到4ECD的位置，若AB=3,AC=2.(1)求NBAD的度數(shù);⑵求AD的長.解：（1）因為4DCE是由4DBA旋轉(zhuǎn)后得至U的，.?.DE=DA,,.?NBDC=60°,??.NADE=60°,??.△ADE是等邊三角形，??.NDAE=60°,ZBAD=ZBAC-ZDAE=120°-60°=60°（2）AD=AE=AC+CE=AC+AB=2+3=5.（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知Rt△DOE,ZDOE=90°,OD=3,點D在y軸上，點E在x軸上，在^ABC中，點A,C在x軸上，AC=5,ZACB+ZODE=180°,ZABC=ZOED,BC=DE.按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：（1）將^ODE繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到4OMN（其中點D的對應(yīng)點為點M,點E的對應(yīng)點為點N）,畫出^OMN；（2）將4ABC沿x軸向右平移得到AA，B/C’（其中A,B,C的對應(yīng)點分別為點A,,B’,C’）,使得B，C，與（1）中4OMN的邊NM重合；（3）求OE的長.解：（1）4OMN如圖所示②△B'C，如圖所示（3）設(shè)OE=x，則ON=x，作MF±AZB，于點F,由作圖可知B，C，平分NA，B，O,且C，O±OB，,AB，F(xiàn)=B，O=OE=x,FC，=OC，=OD=3.VAZC，=AC=5,AA，F(xiàn)=-..;152-32=4,AAzB，=x+4,A'O=5+3=8.在RtAAB，O中，x2+82=（4+x”，解得x=6,即OE=6.（12分）如圖，小明將一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖②），量得它們的斜邊長為10cm,較小的銳角為30°,再將這兩張三角形紙片擺成如圖③的形狀，且點B,C,F,D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖③至圖⑥中統(tǒng)一用F表示）.小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫忙解決：（1）將圖③中的^ABF沿BD向右平移到圖④的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；（2）將圖③中的4ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖⑤的位置，A.F交DE于點G,請你求出線段FG的長度； 1（3）將圖③中的4ABF沿直線AF翻折到圖⑥的位置，481交DE于點H,請證明：AH=DH.

解：(1)圖形平移的距離就是線段BC的長，\?在RtAABC中，斜邊長為10cm,NBAC=30°,?,.BC=5cm..?.平移的距離為5cm(2)?.,NAiFA=30