機(jī)械原理 第五章齒輪機(jī)構(gòu)

第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長(zhǎng)，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動(dòng)比，傳遞功率大，適用的速度范圍大，可用來(lái)傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。齒輪機(jī)構(gòu)是通過(guò)一對(duì)對(duì)齒面的依次嚙合來(lái)傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以分為定傳動(dòng)比和變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。本章僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。典型的齒輪傳動(dòng)(avi)齒輪機(jī)構(gòu)分類用于平行軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)螺旋齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)用于相交軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)用于交錯(cuò)軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)直齒輪傳動(dòng)斜齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)——直齒斜齒曲齒用于平行軸之間傳遞的齒輪機(jī)構(gòu)（1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)a.輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；b.外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)(avi)外嚙合齒輪傳動(dòng)(avi)（2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒與其軸線傾斜；傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但有軸向力；有外嚙合、內(nèi)嚙合和齒輪齒條傳動(dòng)類型。外嚙合齒輪傳動(dòng)(avi)齒輪齒條傳動(dòng)(avi)內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(avi)齒輪齒條機(jī)構(gòu)(avi)（3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：由兩排旋向相反的斜齒輪對(duì)稱組成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成本較高。(avi)曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)（4）非圓齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大。2.相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)——圓錐齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動(dòng)的基本形式。制造較為簡(jiǎn)單。斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(avi)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(avi)3.交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)（1）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速度較大，主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。(avi)（2）蝸桿蝸輪傳動(dòng)特點(diǎn)：蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為90的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。(avi)4.齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)5.齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力。（1）轉(zhuǎn)速大小的變換齒數(shù)比決定轉(zhuǎn)速變換量z1z2w2w2

=w1z2z1w1(avi)(2)轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)(3)改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)(4)改變運(yùn)動(dòng)特性齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(avi)(avi)一、一對(duì)相互嚙合的輪齒之間的傳動(dòng)：齒輪1以角速度ω1轉(zhuǎn)動(dòng)并以齒廓g1推動(dòng)齒輪2的齒廓g2以ω2角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。§5-2齒廓嚙合基本定律按三心定理，公法線n—n與二齒輪連心線的交點(diǎn)P為二齒輪的相對(duì)速度瞬心（嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)），即二齒輪在P點(diǎn)上的線速度應(yīng)相等：

由此得瞬時(shí)傳動(dòng)比i12：

若要求一對(duì)齒輪按給定變化規(guī)律的傳動(dòng)比實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的傳遞，則兩輪的齒廓曲線必須滿足的條件是：在嚙合傳動(dòng)的任一瞬時(shí)，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線必須通過(guò)按給定傳動(dòng)比確定的該瞬時(shí)的節(jié)點(diǎn)，這一條件稱為齒廓嚙合的基本定律。該定律是各種平面齒輪機(jī)構(gòu)輪齒齒廓正確嚙合的基本條件。圓形平面齒輪齒廓嚙合基本定律

要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p。

凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無(wú)窮多對(duì)共軛齒廓，但從制造、安裝、強(qiáng)度等多方面考慮，只有少數(shù)幾種實(shí)用。其中以漸開(kāi)線齒廓應(yīng)用最廣。本章介紹最常用的漸開(kāi)線齒廓。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)圓在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對(duì)速度瞬心P稱為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)為實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)，要求兩齒廓在任何位置嚙合時(shí)，其節(jié)點(diǎn)P都為中心線上的一個(gè)固定點(diǎn)。兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)C在兩輪各自運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的軌跡稱為瞬心線(節(jié)曲線），它們分別是以O(shè)1、O2為圓心，以O(shè)1P、O2P為半徑的圓C1和C2，稱為齒輪的節(jié)圓。故節(jié)圓就是齒輪的瞬心線，齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于其兩節(jié)圓作無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)。若要求齒輪的傳動(dòng)比i12按某一規(guī)律變化時(shí)，齒廓每個(gè)瞬時(shí)的嚙合節(jié)點(diǎn)C就不再是固定點(diǎn)，而應(yīng)在其中心線上按一定規(guī)律移動(dòng)。移動(dòng)的節(jié)點(diǎn)C在兩齒輪的各自運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所形成的相對(duì)瞬心線也就不再是“圓”，而是某種“非圓曲線”。實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比運(yùn)動(dòng)的齒輪，其相對(duì)瞬心線（又稱作節(jié)曲線）為非圓曲線。圖5－2中給出兩種非圓齒輪傳動(dòng)及其對(duì)應(yīng)的瞬心線。二、共軛齒廓的形成凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的公法線通過(guò)節(jié)點(diǎn)C。理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、齒廓法線法或動(dòng)瞬心線法等方法求得。

凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的公法線通過(guò)節(jié)點(diǎn)P。理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。二、共軛齒廓的形成用包絡(luò)線法生成共軛齒廓如圖所示，圖中Ⅰ、Ⅱ?yàn)榻o定的一對(duì)瞬心線（相當(dāng)于給定傳動(dòng)比和中心距），當(dāng)

Ⅰ沿Ⅱ作純滾動(dòng)時(shí)，與Ⅰ相固結(jié)的齒廓g1即可包絡(luò)出齒廓g2。

KNA當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開(kāi)線，該圓稱為漸開(kāi)線的基圓，直線x-x稱為漸開(kāi)線的發(fā)生線，角θK稱為漸開(kāi)線AK段的展角。rb發(fā)生線漸開(kāi)線基圓Kθ§5-3漸開(kāi)線與漸開(kāi)線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)一、漸開(kāi)線的形成及其特性

1.漸開(kāi)線的形成2.漸開(kāi)線的性質(zhì)2)漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。4)基圓以內(nèi)沒(méi)有漸開(kāi)線。rbKNA漸開(kāi)線發(fā)生線KθO1)發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的線段長(zhǎng)度KN等于基圓上被滾過(guò)的圓弧長(zhǎng)度AN，即KN=AN。3)切點(diǎn)N為漸開(kāi)線上在點(diǎn)K處的曲率中心，NK為K點(diǎn)處的曲率半徑。在基圓上的曲率半徑為零。5)漸開(kāi)線的形狀僅取決于其基圓的大小。∞NA∞r(nóng)b2N1N2A1A2O2O1rb1θ12θK1K2其中：q1=q2AK1K2B6)同一基圓上任意兩條漸開(kāi)線間的法向距離相等。a.異側(cè)N1N2A1B1A2B2異側(cè)A1B1=A1N1+N1B1N1B=A1B1=A2B2AN1=AB==+A2B2=A2N2+N2B2N2B=AN2=AB==+所以AK1K2B同側(cè)b.同側(cè)N1N2A1B1A2B2A1B1=A1N1

-N1B1N1B=A1B1=A2B2AN1=AB==-A2B2=A2N2

-N2B2N2B=AN2=AB==-所以3.漸開(kāi)線方程展角θK稱為壓力角K的漸開(kāi)線函數(shù)，工程上常用invK表示。即K——漸開(kāi)線在K點(diǎn)的壓力角。VKrbKNA漸開(kāi)線發(fā)生線KθOrKKαKαFrb(θK

+aK)=AN=KN=rbtanaK故：θK

=tanaK-aKinvaK

=tanaK-aK綜上所述，可得漸開(kāi)線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：invaK=tanaK-aKrK=rb/cosaK

VKrbKNA漸開(kāi)線發(fā)生線KθOrKKaKαF漸開(kāi)線在基圓上的壓力角為零?！?-4漸開(kāi)線齒廓嚙合傳動(dòng)一、漸開(kāi)線齒廓能保證定傳動(dòng)比——滿足齒廓傳動(dòng)嚙合基本定律(avi)Prb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

r2′′r1N2N1K′二、漸開(kāi)線齒廓傳動(dòng)的特點(diǎn)嚙合線為定直線嚙合點(diǎn)：齒廓嚙合時(shí)的接觸點(diǎn)。嚙合線：嚙合點(diǎn)的軌跡線——內(nèi)公切線、嚙合線、公法線三線合一12=POPO12=rr￠￠2112=iwwPrb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

K′r2′′r1N2N12.嚙合角為常數(shù)a

′嚙合角：嚙合線與過(guò)節(jié)點(diǎn)P處兩節(jié)圓的內(nèi)公切線之所夾銳角。——它等于兩齒輪在節(jié)圓上的壓力角。嚙合線為定直線、嚙合角為常數(shù)的好處：◆齒輪正壓力方向不變；◆傳遞扭矩一定（功率不變）時(shí)，正壓力大小不變——傳動(dòng)平穩(wěn)，齒輪、軸、軸承壽命增大。FVP

aP

3.可分性rb2ω2

O2

r2′′r1rb1ω1

O1

N2N1K

P

rb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

r2′′r1N2N1Pa′a

′rb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

r2′′r1N2N1Pα′12=bbrr12=POPO12=rr￠￠2112=iww結(jié)論：a.

傳動(dòng)比僅與兩基圓半徑有關(guān)，中心距的改變并不影響其傳動(dòng)比；b.嚙合線、嚙合角在中心距一定后也一定?！?-4漸開(kāi)線各部分的名稱、符號(hào)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸的計(jì)算一、齒輪各部分的名稱及符號(hào)Oda齒頂圓df齒根圓d分度圓spehfhadKpKeKsK輪齒與齒槽四圓：齒頂圓(ra，da)齒根圓(rf，df)基圓(rb，db)分度圓(r，d)——設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓周向度量：齒厚(s)任意圓上的齒厚任意圓上的齒槽寬任意圓上的齒距齒槽(e)齒距(p=s+e)徑向度量：齒頂高(ha)齒根高(hf)全齒高(h)h特點(diǎn)：齒頂圓小于齒根圓。注意：齒頂圓必須不小于基圓。內(nèi)齒輪齒條aaaFV齒頂線分度線齒根線齒形角dK=zpKpd=zpp分度圓上有：=mpp于是有：d=mzp

dK=pK×z于是，直徑與齒數(shù)的關(guān)系為：二、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸1．漸開(kāi)線齒輪的五個(gè)基本參數(shù)（1）齒數(shù)(z)齒數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定，如：傳動(dòng)比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。（2）模數(shù)(m)a.定義任意圓的周長(zhǎng)：為了設(shè)計(jì)、制造等方面的方便性，令：標(biāo)準(zhǔn)值模數(shù)系列b.模數(shù)的意義模數(shù)的量綱mm模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定齒距p，也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，齒距p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。m=pp

一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。c.確定模數(shù)的依據(jù)根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)（3）分度圓壓力角：在分度圓上的受力方向線與被作用點(diǎn)速度方向線所夾銳角。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20。VKrbKNA漸開(kāi)線發(fā)生線KθOKαrKKαFr=rb/cosarK=rb/cosaK

——亦稱頂隙系數(shù)（4）齒頂高系數(shù)()*haha=m*ha（5）徑向間隙系數(shù)()*chf=(+)m*ha*c齒頂高：齒根高：輪齒間的徑向間隙：c=m*c齒頂高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值。

*ha*c正常齒標(biāo)準(zhǔn)：=1，=0.25

*ha*c短齒標(biāo)準(zhǔn)：=0.8，=0.3

*ha*cOdadfdhfhah(avi)（6）漸開(kāi)線齒條的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）a.齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。c.與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為分度線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。b.與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距p=pm。ha=mmcp0.5p0.5pαααFV2．漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸分度圓直徑d基圓直徑db齒頂高齒根高齒頂圓直徑齒根圓直徑

齒距p齒厚s基圓齒距中心距a注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。ha*ha=hamd1=mz1，d2=mz2db1=mz1cosa

，db2=mz2cosa

hf*ha=(ha+c)m*dadfP=pms=pm/2pbPb=pmcosa表5-5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名稱代號(hào)公式a=m(z1±z2)/2da1=d1+2ha

=m(z1+2ha

)，da2=d2+2ha

=m(z2±2ha

)**df1=d1-2hf

=m(z1-2ha

-2c)，**df2=d2

2hf

=m(z2

2ha

2c)-+-+-+**三、任意圓上的齒厚式中：(avi)§5-5漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、一對(duì)漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件1.漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合過(guò)程一對(duì)齒輪嚙合過(guò)程開(kāi)始嚙合，必為主動(dòng)輪的齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂，這由ra2與嚙合線N1N2的交點(diǎn)A確定；分離時(shí)，必為主動(dòng)輪齒頂推動(dòng)從動(dòng)輪的齒根，這由ra1與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B確定。

AB稱為實(shí)際嚙合線N1N2稱理論嚙合線.漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)EF和DG為齒廓工作段其余為齒廓非工作段當(dāng)前一對(duì)齒廓在嚙合線a點(diǎn)接觸時(shí)，后一對(duì)齒廓就應(yīng)在該嚙合線上b點(diǎn)接觸。aN2N1bo1o2k1'aN2N1bo1o2欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。2.正確嚙合條件(RightMeshingCondition)pb2>pb1pb1>pb2pb1=pb2rb1rb2ω2

ω1

O1

r2r1N2N1PO2

pb2=pb1pb2pb1(avi)漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角對(duì)應(yīng)相等。rb=rcosaαpb2=pb1rb1rb2ω2

ω1

O1

r2r1N2N1PO2

pb2pb1a

2prb=2pr

cosazpb=zp

cosapb=pcosapb=

pm

cosam1cosa1=

m2cosa2m1=

m2a1=

a2=

a=

m==標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值傳動(dòng)比可表示為：(avi)(avi)pb2>pb1pb2

rb1O1

pb1

pb1

pb2rb1rb2O1

O2

rb2O2

基節(jié)(法節(jié))pb1>pb2rb1ω1

O1

r1N1rb2ω2

r2N2PO2

′′齒側(cè)間隙：在輪齒未受力一面所具有的間隙二、齒輪正確安裝條件1.無(wú)齒側(cè)間隙嚙合條件兩節(jié)圓作純滾動(dòng)，所以：有：而：無(wú)齒側(cè)間隙嚙合條件：s1=e2，e1

=s2′′′′頂隙:對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)有:s1=e2=s2=e1=m/2即當(dāng)分度圓與節(jié)圓重合時(shí)，齒側(cè)間隙為零。這時(shí)中心距稱標(biāo)準(zhǔn)中心距漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)此時(shí)頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值2.標(biāo)準(zhǔn)中心距和標(biāo)準(zhǔn)頂隙rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1PO2

′′c=a′a=r2=r1按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，兩齒輪的分度圓相切，即此時(shí)兩輪的分度圓與節(jié)圓重合。rb1ω1

O1

r1N1rb2ω2

r2N2PO2

′′3.嚙合角與中心距rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1PO2

′′c=a′a=r2=r1a

′嚙合角a′

：節(jié)點(diǎn)P處圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾銳角a≠a′=a

a

′a

′a

rb1+rb2=acosa′即：′rb1+rb2=acosa同理有：acosa

=acosa所以有：′′當(dāng)時(shí)，？此時(shí)仍有：三、重合度的意義齒輪傳動(dòng)的許用重合度[ε]=1.3～1.4，即要求ε≥[ε]。21bPBBe=>1ε值越大承載能力越高B2B1pbB1B2連續(xù)性和平穩(wěn)性越好重合度的計(jì)算B1B2=PB1+PB2=(B1N1

-PN1)

+(B2N2

–PN2)=rb1(tgaa1

-tga′)

+rb2(tgaa2

-tga′)=mz1cosa

(tgaa1

-tga′)

/2+mz2cosa

(tgaa2

-tga′)

/2而：Pb=mpcosarb1rb2O1

r1r2N2N1PO2

ra2B2B1ra1￠a￠aaa1aa2￠a21bPBBe=所以：e=[z1(tgaa1

-tga′)

+z2(tgaa2

-tga′)

]2p1齒條與齒輪嚙合：重合度最大值為：§5-6漸開(kāi)線齒廓的加工原理及根切現(xiàn)象齒輪的加工方法主要有：★鑄造★熱軋★沖壓★模鍛★粉末冶金★切削法切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可概括為展成法和仿形法兩大類。齒輪加工實(shí)例沖壓齒輪拉刀拉齒一、仿形法仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓的。分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過(guò)360/z。銑齒盤(pán)狀銑刀特點(diǎn)：精度較低；加工效率低；無(wú)須專用設(shè)備；適用于修配。表：一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍刀號(hào)12345678加工齒數(shù)范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上db=d×cosa=mz×cosam一定，z變化，將有一組db——一組齒形。(5)各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的。討論：依據(jù)一對(duì)齒輪正確嚙合的方式，根據(jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残木€C1與齒輪的瞬心線C2相切作純滾動(dòng)時(shí)，與C1固結(jié)的刀具齒廓K1可以包絡(luò)齒輪的齒廓K2。這種加工方法稱為展成法。二、展成法(avi)1.刀具及其齒形用展成法切削齒輪時(shí)，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀(梳刀)和滾刀。ha=mmcp0.5p0.5pααc齒條插刀ha=mmcp0.5p0.5pαααFV齒條(avi)齒條插刀插齒齒輪插刀插外齒

齒輪插刀插內(nèi)齒磨齒齒輪的一般加工工藝路線：滾齒(插齒)剃齒熱處理珩齒滾齒(插齒)熱處理磨齒剃齒滾直齒輪滾斜齒輪2.切削過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)（1）展成運(yùn)動(dòng)用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為展成運(yùn)動(dòng)。(avi)齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為展成運(yùn)動(dòng)。用齒條刀具加工齒輪時(shí)注意：展成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。3.滾齒加工的特點(diǎn)（1）齒條刀插齒的缺點(diǎn)齒條刀(梳刀)插齒時(shí)，由于梳刀的長(zhǎng)度有限，在加工幾個(gè)齒廓之后必須退回到原來(lái)位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度。插齒過(guò)程中切削不連續(xù)，生產(chǎn)率低。（2）滾齒原理設(shè)想：把滾刀做成蝸桿形狀該蝸桿的軸截面為直線齒形滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動(dòng)用展成法加工漸開(kāi)線齒輪過(guò)程中，有時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的漸開(kāi)線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。根切的危害：根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳動(dòng)質(zhì)量。1.根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象：因某種原因，輪齒根部的漸開(kāi)線被切削掉的現(xiàn)象。根切現(xiàn)象rb§5-8漸開(kāi)線齒輪加工中的幾個(gè)問(wèn)題2.最小不根切齒數(shù)"O1"N1

rb"'O1'N1

rb'V=ωrO1rN1

raaωB1

PrbB2

ham*不產(chǎn)生根切條件：PN1≥PB2PN1=

rsinaPB2=ham/sina*而：所以有：rsina≥

ham/sina*≥sinamzsina2ham*z≥2ha/sin2a*即：當(dāng)ha=1，a=20o時(shí)，zmin=17*輪坯分度圓刀具齒頂線3.避免根切的方法1)

提高嚙合極限點(diǎn)N1

增加齒數(shù)Z

加大壓力角a2)降低刀具齒頂線減小齒頂高系數(shù)ha

向外移動(dòng)刀具V=ωrO1rN1

raaωB1

PrbB2

ham*——正變位——變位齒輪的提出4.最小變位系數(shù)xmin變位：刀具相對(duì)被加工齒輪的徑向移動(dòng)。變位量xm，變位系數(shù)xham*B2

xmB2

M

分度線分度線節(jié)線=rsin2aN1M=PN1sinarsin2a≥ham-xm*mzsin2a/2≥ham-xm*zmin=

2ha/sin2a*ha=zminsin2a

/2*ham*PN1

O1raωrb5.變位齒輪嚙合為保證無(wú)齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)該有：e1

=s2e2

=s1′′′′p1

=

s1+e1=s2+e2=p2

′′′′′′無(wú)側(cè)隙嚙合方程代入相應(yīng)公式后，得：通常與成對(duì)使用N1

PO1aB2

分度圓基圓分度線刀具節(jié)線IKJ刀具分度線mp/2ham*xmxmxmtgaaIKJ6.變位齒輪的幾何尺寸對(duì)于正變位齒輪有：s=pm/2+2KJ=(p/2+2xtga)me=pm/2

-

2KJ=(p/2-2xtga)mhf=ha*m+c*m–xm=(ha*+c*–x)mha=ha*m+xm=(ha*+x)m§5-9變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇一、變位齒輪傳動(dòng)問(wèn)題的提出1.避免根切產(chǎn)生，以減小機(jī)構(gòu)尺寸二、變位齒輪傳動(dòng)1.變位齒輪傳動(dòng)的中心距依據(jù)無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)的要求，可推得下式：inva′=2tana(x1+x2)/(z1+z2)+inva

——無(wú)側(cè)隙嚙合方程2.提高小齒輪承載能力，降低小齒輪根部磨損，實(shí)現(xiàn)“同時(shí)失效”。變位齒輪的承載能力可比標(biāo)準(zhǔn)齒輪提高20％以上。3.湊配中心距。4.修復(fù)已磨損的舊齒輪。z4z1z2z3m=2.5，

z1=25，z2=25m=2.5，

z1=35，z2=17a12=62.5mma34=65.0mminva′=2tana(x1+x2)/(z1+z2)+invaacosa=acosa′′

(x1+x2)≠0，則：a≠a，a≠a′′設(shè)兩輪作無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)的中心距為a′，它與標(biāo)準(zhǔn)中心距之差為，ym，y——中心距變動(dòng)系數(shù)，則

a′＝a+ym′即：ym＝a－a＝(r1+r2)cosa/cosa

-(r1+r2)′y＝

(z1+z2)(cosa/cosa′-1)/2為保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙c=c*m，則兩輪的中心距應(yīng)等于a″=ra1+c+rf2=r1+(h*a+x1)m+c*m+r2–(h*a+c*

-

x2)m=a+(x1+x2)m

a′＝a+ym——滿足無(wú)齒側(cè)間隙的中心距a″＝a+(x1+x2)m——滿足標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙的中心距若：y＝x1+x2，就可同時(shí)滿足上述兩式。經(jīng)驗(yàn)表明：只要x1+x2≠0，總是x1+x2>y。工程上的解決辦法是：兩輪按無(wú)側(cè)隙中心距a′＝a+ym安裝，而將兩輪的齒頂高減短△ym，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙要求?！鱵稱為齒頂高降低系數(shù)，其值為△y＝x1+x2－y。這時(shí)有齒頂高為ha=ha*m+xm－

△ym

=(ha*+x－

△ym)m2.漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)類型及其特點(diǎn)變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和x=(x1+x2)的大小及變位系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)x

，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)分為三種基本類型。1)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)a.條件x=x1+x2=0，且：x1=x2=0b.特點(diǎn)這是變位齒輪傳動(dòng)的特例(變位系數(shù)等于零)；其嚙合′角等于分度圓壓力角，中心距a′等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。齒數(shù)條件：z>zmin。這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1PO2

′′c=a′a=r2=r1a′=a

a

2)高度變位齒輪傳動(dòng)a.條件x=x1+x2=0，但：x1=-x2≠0

又稱為等移距變位齒輪傳動(dòng)。b.特點(diǎn)由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，x=0，x1=－x2，因此，’=，a’=a，y=0，Δy=0與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角’=不變，僅僅齒頂高和齒根高發(fā)生了變化，即：ha1=(h*a+x1)m，hf1=(h*a+c*－x1)m，故稱之為高度變位齒輪傳動(dòng)。齒數(shù)條件z1+z2≥2zmin,這時(shí)，小齒輪z1可以小于zmin而采用正變位，因而這類齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況。3)角度變位齒輪傳動(dòng)條件：x=x1+x2≠0由于x=x1+x2≠0,因而其嚙合角’不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角，故稱為角度變位齒輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情況：a.正傳動(dòng)x=x1+x2>0’>，a’>a，y>0，Δy>0，這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無(wú)側(cè)隙嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短△ym。正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。齒數(shù)條件：兩齒輪齒數(shù)均可小于17。b.負(fù)傳動(dòng)

x=x1+x2<0此時(shí)’<，a’<a，y<0，但Δy>0；這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負(fù)傳動(dòng)。齒數(shù)條件：z1+z2>34§5-10斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(avi)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)(avi)一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成(avi)(avi)斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面的漸開(kāi)線齒廓在基圓柱上作螺旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒廓曲面端面視圖軸視圖徑向視圖法向視圖1)相切于基圓柱的平面與齒廓曲面的交線為斜直線,它與基圓柱母線的夾角總是。2)端面(垂直于齒輪軸線的平面)與齒廓曲面的交線為漸開(kāi)線。漸開(kāi)線螺旋面齒廓具有以下特點(diǎn)：

3)基圓柱面以及和它同軸的圓柱面與齒廓曲面的交線都是螺旋線，但其螺旋角不等。斜齒齒廓曲面的嚙合情況與直齒齒廓嚙合相似，有以下特點(diǎn)：1）兩齒廓的公法面是基圓柱的公切面，也是傳動(dòng)的嚙合面。2）兩齒廓的接觸線KK與軸線的夾角總為。二、斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算1.法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt法面參數(shù)(mn，an，h*an，c*n)與刀具的參數(shù)相同。所以，標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面上β為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。BPtPnbbpd沿分度圓的展開(kāi)圖pn＝ptcosb即pmn＝

pmtcosb所以mn＝mtcosbcabbatΔabc在法面上，

Δabc在端面上。′′所以tgan=tgatcosb端面上分度圓直徑為

d=zmt=

zmn/cosb斜齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距為

a

=

(d1+

d2)/2=

mn

(z1+

z2)/2cosba′b′ban端面法面′′tgan=tg∠abc=ac/ab′′′tgat=tg∠abc=ac/ab結(jié)論：斜齒輪可以通過(guò)改變的螺旋角b大小來(lái)調(diào)節(jié)中心距2.壓力角和3.法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂高系數(shù)h*at因?yàn)榉纨X頂高與端面齒頂高相同所以hn=h*anmn=h*atmt則：h*at=h*anmn/

mt=h*ancosb同理：

c*t=c*ncosb4.分度圓柱螺旋角b與基圓柱螺旋角bb斜齒輪的分度圓直徑d=mtz斜齒輪的基圓直徑db=mtzcosattgbb=tgbcosatpdpdbbbb(avi)三、斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算◆設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加工考慮）?！粲?jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出對(duì)應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸?！羯a(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用。因?yàn)?，變位斜齒輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高不顯著，再者，斜齒輪傳動(dòng)中心距的配湊可以通過(guò)改變螺旋角來(lái)實(shí)現(xiàn)，而不需通過(guò)變位實(shí)現(xiàn)。四、斜齒輪的正確嚙合條件所以：1.模數(shù)相等mn1=mn2

2.壓力角相等

an1=an2

3.螺旋角大小相等外嚙合時(shí)應(yīng)旋向相反，內(nèi)嚙合時(shí)應(yīng)旋向相同

b1=±

b2

“+”內(nèi)嚙合，“-”用于外嚙合。右旋左旋從端面看：mt1=mt2

，at1=at2

(avi)五、斜齒輪傳動(dòng)的重合度egⅠⅡⅠB1B1B2B2bB1B2b

ea=[z1(tgaa1

-tga′)

+z2(tgaa2

-tga′)

]2p1eb=DL/

pt

=b

tgb

/

pt

eg=

(L+DL)

/

pt=ea+eb端面重合度軸面重合度ⅡⅢⅣDLLb(avi)(avi)eb=DL/

pt

=b

tgb

/

pt

pt

=pmt所以：eb=

b

sinb

/(pmn)斜齒輪傳動(dòng)的總重合度eg=[z1(tgaa1

-tga′)

+z2(tgaa2

-tga′)

]+

b

sinb

/(pmn)2p1b和b增大都可使eg增大。而b增大后會(huì)使軸向力增大，從而造成軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，因此，β角不宜過(guò)大。一般：b

=8o~15o

人字齒輪：b

=15o~40o

法截面橢圓的長(zhǎng)半徑a和短半徑b分別為：b=r，a=r/cosb其中：r為斜齒輪的分度圓半徑

橢圓上節(jié)點(diǎn)P處的曲率半徑為：br22cosrba==r=mtz21即當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪：具有與斜齒輪的法面齒廓非常近似齒廓的齒輪。六、斜齒輪的當(dāng)量齒輪在斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，要用當(dāng)量齒數(shù)zv決定其齒形系數(shù)；在用仿形法加工斜齒輪時(shí)，也要用當(dāng)量齒數(shù)來(lái)決定銑刀的號(hào)數(shù)。一般情況下，當(dāng)量齒數(shù)不是整數(shù)。七、斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)1.嚙合性能好，重合度大，承載能力高。2.結(jié)構(gòu)尺寸緊湊。最少齒數(shù)：zmin＝2h*ancosβ／sin2t<173.制造成本與直齒輪相同。4.有軸向力§5－11蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)一、蝸桿、蝸輪的形成蝸桿傳動(dòng)是用來(lái)傳遞空間兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，它由蝸桿和蝸輪組成。一般其軸交錯(cuò)角Σ等于900。

在Σ=β1+β2=900的交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)中，若齒輪1的螺旋角β1很大，分度圓直徑d1很小，而其軸向尺寸又很長(zhǎng)時(shí)，則輪齒將在分度圓柱上形成完整的螺旋線，稱之為蝸桿，如圖所。與其配對(duì)的齒輪2的β2很小，分度圓直徑d2較大，稱之為蝸輪。這樣得到的蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比i12很大，一般i12＝10~80，有時(shí)可達(dá)300以上。

為改善原為交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)的點(diǎn)接觸的嚙合情況，在蝸桿傳動(dòng)中，采取了兩項(xiàng)措施：一是將蝸輪圓柱面上的直母線做成與蝸桿軸同心的圓弧形，使它部分地包住蝸桿，如圖5-51所示。

圖5-51二是采用“對(duì)偶法”加工蝸輪輪齒即是采用與蝸桿形狀相同的滾刀（為加工出頂隙，蝸桿滾刀的外圓直徑要略大于標(biāo)準(zhǔn)蝸桿外徑），并保持蝸桿蝸輪嚙合時(shí)的中心距與嚙合傳動(dòng)關(guān)系去加工蝸輪。這樣加工出的蝸輪與蝸桿嚙合時(shí)，可保持線接觸，提高其承載能力。

蝸桿與螺旋相似，有右旋和左旋之分，一般都用右旋蝸桿，蝸桿螺旋齒的導(dǎo)程角（螺旋升角）（見(jiàn)圖5-42）蝸桿上只有一條螺旋線，即端面上只有一個(gè)齒的蝸桿稱為單頭蝸桿。有兩條螺旋線者，稱為雙頭蝸桿，蝸桿螺紋的頭數(shù)即是蝸桿齒數(shù)，用z1表示。當(dāng)蝸桿傳動(dòng)的軸交錯(cuò)角Σ=900時(shí)，蝸輪的螺旋角:單頭蝸桿雙頭蝸桿導(dǎo)程pz＝螺距＊蝸桿頭數(shù)（齒數(shù)Z）根據(jù)蝸桿的外形不同，可有圓柱蝸桿傳動(dòng)和環(huán)面蝸桿傳動(dòng)、錐蝸桿傳動(dòng)等傳動(dòng)類型。環(huán)面蝸桿傳動(dòng)比圓柱蝸桿傳動(dòng)的承載能力大而且效率高，但其制造和安裝精度要求高，成本也高。本節(jié)僅討論圓柱蝸桿。蝸桿多在車床上粗加工而后經(jīng)磨制而成。圖為圓柱蝸桿形成原理圖，車刀兩刀刃夾角2α＝400，加工時(shí)隨車刀放置的位置和姿態(tài)的不同，可得三種齒廓形狀的蝸桿。l）阿基米德蝸桿。將車刀刃放置于蝸桿軸線的同一平面內(nèi)，加工出的蝸桿的軸剖面Ⅰ-Ⅰ為直線齒形，與軸線垂直的端面內(nèi)的齒形為阿基米德螺線，故稱之為阿基米德蝸桿。因它的加工工藝性好，在生產(chǎn)中應(yīng)用最為廣泛。阿基米德螺線是一種二維螺線．想象一只臭蟲(chóng)沿著過(guò)螺線中心（極點(diǎn)）的直線以一定的速率爬行，而同時(shí)這條直線又按均勻的速率繞極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．那么這只臭蟲(chóng)所經(jīng)歷的軌跡就是一條阿基米德螺線．2）延伸漸開(kāi)線蝸桿。將車刀刃放在蝸桿齒面的法向位置，這樣加工出來(lái)的蝸桿，在法向剖面內(nèi)為直線齒廓，其端面齒形為延伸漸開(kāi)線，因而稱之為延伸漸開(kāi)線蝸桿，或稱之為法向直廓蝸桿。3）漸開(kāi)線蝸桿。將車刀刃與蝸桿的基圓柱相切，這樣加工出來(lái)的蝸桿的端面為漸開(kāi)線齒形，故稱為漸開(kāi)線蝸桿。

錐面包絡(luò)圓蝸桿（ZK蝸桿）這是一種非線性螺旋齒面蝸桿。它不能在車床上加工，只能在銑床上制并在磨床上磨削。加工時(shí)，除工件作螺旋運(yùn)動(dòng)外，刀具同時(shí)繞其自身的軸線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，銑刀（或砂輪）回轉(zhuǎn)曲面的包絡(luò)面即為蝸桿的螺旋齒面（下圖），在I-I及N-N截面上的齒廓均為曲線（下圖a）。這種蝸桿便于磨削，蝸桿的精度較高，應(yīng)用日漸廣泛。二、蝸桿蝸輪的正確嚙合條件圖為阿基米德蝸桿與蝸輪的嚙合情況，過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面稱為蝸桿傳動(dòng)的主平面（中間平面）。在主平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合就相當(dāng)于齒輪與齒條嚙合.因此蝸桿蝸輪的正確嚙合條件為：在主平面內(nèi)其模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。即蝸輪的端面模數(shù)mt2應(yīng)等于蝸桿的軸面模數(shù)mx1。蝸輪的端面壓力角αt2應(yīng)等于蝸桿的軸面壓力角αx1。當(dāng)其軸交錯(cuò)角Σ=900時(shí)，蝸輪的螺旋角β2還應(yīng)等于蝸桿的螺旋升角γ，即有：三、蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)圓柱蝸桿的基本齒廓由GB10087－88作出規(guī)定，其基本參數(shù)如下。1．模數(shù)m和壓力角α模數(shù)是計(jì)算蝸桿的主要參數(shù)，蝸桿的軸面模數(shù)mx1和蝸輪的端面模數(shù)mt2應(yīng)相等，均應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值，以m表示，其值見(jiàn)附表5-4。壓力角α也應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值，阿基米德蝸α=20O。蝸桿分度圓直徑與模數(shù)的匹配－－強(qiáng)度問(wèn)題3．蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2與傳動(dòng)比i12蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比i12應(yīng)為:2．齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)C*一般采用ha*=1，C*=0.2。為獲得大傳動(dòng)比i12，應(yīng)采用單頭蝸桿，即z1=1，但其傳動(dòng)效率低。為了提高效率應(yīng)增加蝸桿的頭數(shù)，但這又會(huì)造成蝸桿加工的困難。一般取z1＝l、2、4、6。動(dòng)力傳動(dòng)中，為提高效率，常用多頭蝸桿。單頭蝸桿傳動(dòng)不僅可以得到大傳動(dòng)比i12，而且其傳動(dòng)具有自鎖性，常用于起重裝置中。蝸桿頭數(shù)z1確定后，按傳動(dòng)比i12的大小確定蝸輪齒數(shù)z2,z2=i12z1。當(dāng)z1=1時(shí)，要求蝸輪齒數(shù)z2≥17；當(dāng)z1=2時(shí)，要求z2＞27；一般動(dòng)力傳動(dòng)中，z2＜80。

4．蝸桿直徑d1和蝸桿導(dǎo)程角γ為保證蝸桿與蝸輪能夠很好地嚙合，蝸輪多用與蝸桿尺寸、形狀相當(dāng)?shù)臐L刀去加工。而對(duì)于同一模數(shù)m，蝸桿又可有不同的直徑d1。為了減少蝸輪滾刀的數(shù)量，在GB10055－88中規(guī)定了m與d1的搭配見(jiàn)附表5-6。設(shè)蝸桿的分度圓直徑為d1，螺旋導(dǎo)程為pz，軸向齒距（螺距）為px，導(dǎo)程角為γ，則有從而有當(dāng)m一定時(shí)，增大q值，d1值也增大，可以提高蝸桿軸的強(qiáng)度和剛度；在z1一定時(shí)，q小則γ增大，可以提高傳動(dòng)效率。四、蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算蝸桿分度圓直徑d1可根據(jù)傳動(dòng)要求從表5-9中選定，蝸輪分度圓直徑d2為：d2＝mz2蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒頂圓直徑和齒根圓直徑等尺寸，可參照?qǐng)A柱齒輪相應(yīng)公式計(jì)算，必須注意蝸桿傳動(dòng)的頂隙系數(shù):C*＝0.2。利用變位修正蝸桿蝸輪傳動(dòng)，不僅可以滿足不同中心距的要求，而且還能提高傳動(dòng)的承載能力。由于蝸輪蝸桿嚙合相當(dāng)于齒輪齒條嚙合，而且蝸輪滾刀與標(biāo)準(zhǔn)蝸桿相同，是不變位的，因而只需對(duì)蝸輪采取適當(dāng)?shù)淖兾患纯?。蝸桿蝸輪的齒頂圓直徑按下式計(jì)算式中x為蝸輪的變位系數(shù)。（5-59）蝸桿傳動(dòng)的中心距a為(5-60)或（5-61）五、蝸桿傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：l）可實(shí)現(xiàn)空間交錯(cuò)軸間的很大傳動(dòng)比，其結(jié)構(gòu)比交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)緊湊。一般傳動(dòng)比可達(dá)：i12=10～80，在一些手動(dòng)或分度機(jī)構(gòu)中，i12可大于300。2）蝸桿傳動(dòng)為線接觸，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小。3）當(dāng)蝸桿導(dǎo)程角γ很小時(shí)，傳動(dòng)具有自鎖性，即只能由蝸桿帶動(dòng)蝸輪，而蝸輪不能帶動(dòng)蝸桿，故常用于起重或其他需要自鎖的場(chǎng)合。缺點(diǎn)：l）機(jī)械效率較低，一般效率η＝0.7～0.8，具有自鎖性的蝸桿傳動(dòng)的效率η≤0.5。2）齒面的螺旋線方向有很大的滑動(dòng)速度，易引起發(fā)熱和磨損，常用貴重的耐磨材料（如青銅合金）作蝸輪，而且還要有良好的潤(rùn)滑和散熱條件。3）蝸桿的導(dǎo)程角小，故其螺旋角大，因此所受軸向力大，故其軸承結(jié)構(gòu)也較復(fù)雜。

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