機(jī)械原理第十章：齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

本章的教學(xué)目的：了解齒輪機(jī)構(gòu)的類(lèi)型及應(yīng)用了解平面齒輪機(jī)構(gòu)的齒廓嚙合基本定律，及有關(guān)共軛齒廓的基本知識(shí)深入了解漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合特性及漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件、連續(xù)傳動(dòng)條件等熟悉漸開(kāi)線齒廓各部分的名稱(chēng)、基本參數(shù)及各部分幾何尺寸的計(jì)算了解漸開(kāi)線齒廓的范成切齒原理及根切現(xiàn)象，漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的最少齒數(shù)，漸開(kāi)線齒輪的變位修正及變位齒輪傳動(dòng)的概念了解斜齒圓柱齒輪齒廓曲線的形成、嚙合特點(diǎn)，并能計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸了解標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn)及基本尺寸的計(jì)算了解蝸桿蝸輪傳動(dòng)的特點(diǎn)本章重點(diǎn):本章重點(diǎn)是漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論和設(shè)計(jì)計(jì)算.第10章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)“木牛流馬”

指南車(chē)記里鼓車(chē)汽車(chē)打印機(jī)內(nèi)燃機(jī)錄音機(jī)§10-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類(lèi)型根據(jù)傳動(dòng)比(i12=ω1/ω2)是否恒定，可將齒輪機(jī)構(gòu)分為兩大類(lèi)：定傳動(dòng)比：i12=常數(shù)——圓形齒輪機(jī)構(gòu)變傳動(dòng)比：i12以一定的規(guī)律變化?！菆A齒輪機(jī)構(gòu)1、用于平行軸間傳動(dòng)的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

內(nèi)嚙合直齒輪傳動(dòng)

外嚙合直齒輪傳動(dòng)

兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同輪齒排列在圓柱體內(nèi)表面的齒輪稱(chēng)為內(nèi)齒輪。輪齒排列在圓柱體外表面的齒輪稱(chēng)為外齒輪。齒輪齒條傳動(dòng)

將齒輪的圓周運(yùn)動(dòng)變?yōu)辇X條的直線移動(dòng)，或反之。人字齒圓柱齒輪

斜齒圓柱齒輪

由兩個(gè)螺旋角方向相反的斜齒輪組成輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度2、用于相交軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)

輪齒排列在圓錐體的表面稱(chēng)為圓錐齒輪或傘齒輪斜齒圓錐齒輪曲齒圓錐齒輪3、用于交錯(cuò)軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)

蝸輪蝸桿傳動(dòng)

諧波齒輪傳動(dòng)（1）直接接觸的嚙合傳動(dòng)；可傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；（2）功率范圍大，速比范圍大，效率高，精度高；（3）傳動(dòng)比穩(wěn)定，工作可靠，結(jié)構(gòu)緊湊；（4）改變運(yùn)動(dòng)方向；（5）制造安裝精度要求高，不適于大中心距，成本較高，且高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)噪聲較大。齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)ω1nnp

對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：i12=1/2=C兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)k接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i12=1/2=？!3P13P23點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與連心線o1o2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩線段長(zhǎng)成反比。k(P12)1k1§10-2齒輪的齒廓曲線1.齒廓嚙合基本定律o1o2ω22要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p。節(jié)圓兩齒廓實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)的條件是：點(diǎn)p為連心線上的一個(gè)定點(diǎn)。中心距節(jié)點(diǎn)

兩頭牛背上的架子稱(chēng)為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定規(guī)律相配的一對(duì)。軛2.齒廓曲線的選擇1.理論上滿(mǎn)足基本定律的共軛齒廓曲線很多；2.考慮因素：設(shè)計(jì)、制造、安裝和使用；3.常用齒廓曲線：漸開(kāi)線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。4.本章重點(diǎn)研究漸開(kāi)線齒廓的齒輪1.漸開(kāi)線的形成及其特性

當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡AK，稱(chēng)為該圓的漸開(kāi)線。AK漸開(kāi)線B發(fā)生線漸開(kāi)線AK的展角O基圓rb§10-3漸開(kāi)線齒廓及其嚙合特點(diǎn)B發(fā)生線漸開(kāi)線Ak的展角AKO基圓漸開(kāi)線PkVk漸開(kāi)線的性質(zhì)rbBOK=rk（1）BK=AB）（2）BK為漸開(kāi)線在點(diǎn)K的法線，且恒切于基圓，是漸開(kāi)線在點(diǎn)K的曲率半徑；切點(diǎn)B就是漸開(kāi)線在點(diǎn)K的曲率中心；愈接近于其基圓的部分，其曲率半徑愈小。在基圓上其曲率半徑為零。

(3)漸開(kāi)線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角，點(diǎn)Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。漸開(kāi)線在基圓上的壓力角為零。

漸開(kāi)線上點(diǎn)Ｋ的壓力角在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)Ｋ所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱(chēng)為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。

A1Σ1rb2o2α2α1rb1o1Σ3KB1B2A2Σ2(4)漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A半徑愈大，其漸開(kāi)線的曲率半徑也愈大，當(dāng)基圓半徑為無(wú)窮大時(shí)，即為齒條的齒廓曲線。(5)基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。(6)同一基圓上兩條同向或反向漸開(kāi)線是法向等距曲線。2.漸開(kāi)線方程式及漸開(kāi)線函數(shù)以O(shè)為中心，以O(shè)A為極軸的漸開(kāi)線K點(diǎn)的極坐標(biāo)方程:B發(fā)生線漸開(kāi)線k0k的展角AKO基圓漸開(kāi)線PkVkrbrkinvk—漸開(kāi)線函數(shù)3.漸開(kāi)線齒廓的嚙合特點(diǎn)（1）能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)且具有可分性當(dāng)一對(duì)漸開(kāi)線作外嚙合時(shí)，嚙合點(diǎn)的公法線即為兩基圓的內(nèi)公切線，此線與連心線的交點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)。一對(duì)漸開(kāi)線不論在哪一點(diǎn)相嚙合，其節(jié)點(diǎn)的位置均保持不變。ЗO1O2rb1rb2r2r1K1K′N(xiāo)2N1PЗ21''o1o2N1PЗ21N2aЗ2'o2''a'N1N2p'

'

一對(duì)漸開(kāi)線齒廓嚙合時(shí)的重要特性一對(duì)漸開(kāi)線齒廓嚙合傳動(dòng)時(shí)，其傳動(dòng)比不受中心距變化的影響。有利于加工、安裝和使用。中心距變動(dòng)，嚙合線變化。（2）漸開(kāi)線齒廓之間的正壓力方向不變嚙合線一對(duì)漸開(kāi)線齒廓嚙合時(shí)的重要特性?xún)苫鶊A的內(nèi)公切線N1N2，即是理論嚙合線，又是兩齒廓在嚙合點(diǎn)的公法線，同時(shí)也是兩齒廓間力的作用線（不計(jì)摩擦）。ЗO1O2rb1rb2r2r1K1K′N(xiāo)2N1PЗ21''接觸點(diǎn)的軌跡是直線─嚙合線。作用力的方向始終沿嚙合線?！?0-4漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分的名稱(chēng)和尺寸1.齒輪各部分的名稱(chēng)和符號(hào)1）齒數(shù)：齒輪圓柱面上凸出的部分的總數(shù)。用z表示。2）齒槽：齒輪上相鄰兩齒間的空間。3）齒頂圓：齒輪各點(diǎn)的頂端都在同一圓周上，過(guò)所有齒頂端的圓稱(chēng)為齒頂圓。其直徑和半徑分別用da和ra表示。齒根高h(yuǎn)forbrfrark齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒距pk齒厚sk齒槽寬ek4）齒根圓：齒輪各齒槽的底部在同一圓周上，過(guò)齒輪各齒槽底部的圓稱(chēng)為齒根圓。其直徑和半徑分別用df和rf表示。5）在任意直徑的圓周上a）該圓的齒厚：一齒左右兩齒廓間的弧長(zhǎng)。skb）該圓的齒槽寬：一齒槽左右兩齒廓間的弧長(zhǎng)。ek齒根高h(yuǎn)forbrfrark齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒距pk齒厚sk齒槽寬ekc）該圓的齒距：相鄰兩齒上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)。pkd）該圓的模數(shù)：我國(guó)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20°一個(gè)齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。齒根高h(yuǎn)forbrfrark齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒距pk齒厚sk齒槽寬ek6)

分度圓：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。是齒輪上一個(gè)人為地約定的齒輪計(jì)算的基準(zhǔn)圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。d、r任何一個(gè)齒輪都有一個(gè)分度圓，且只有一個(gè)分度圓。7）齒頂高：輪齒在齒頂圓和分度圓之間的部分稱(chēng)為齒頂，它沿半徑方向的高度稱(chēng)為齒頂高。ha齒根高h(yuǎn)forbrfrark齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒距pk齒厚sk齒槽寬ek8）齒根高：輪齒在齒根圓和分度圓之間的部分稱(chēng)為齒根，它沿半徑方向的高度稱(chēng)為齒根高。hf9）全齒高：輪齒在齒頂圓和齒根圓之間的徑向高度。h齒根高h(yuǎn)forbrfrark齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒距pk齒厚sk齒槽寬ekr2r1cao1o2'''10）齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)正常齒制頂隙——一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的特征：分度圓上模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值；齒距p所包含的齒厚s與齒槽寬e相等；具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高與齒根高。齒輪最基本的五個(gè)參數(shù)：齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)法向齒距=基圓齒距齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開(kāi)線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算式（1）齒條

兩個(gè)主要特點(diǎn)1、齒廓不同高度上的壓力角相等；2、齒廓不同高度上的齒距均相等。齒條中線(分度線）：齒厚和齒槽寬相等的高度線。psennhahf齒頂線分度線齒根線4.齒條和內(nèi)齒輪尺寸齒形角（2）內(nèi)齒輪1、齒廓是內(nèi)凹的；2、內(nèi)齒輪的齒根遠(yuǎn)大于齒頂圓；3、為了使內(nèi)齒輪齒頂?shù)娜繛闈u開(kāi)線，則其齒頂圓必須大于基圓?！?0-5漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)1.一對(duì)漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件B1N2N1B2o1o2(b)B1N2N1B2'o1o2(a)B2'欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法向齒距必須相等。

一對(duì)漸開(kāi)線齒輪，只要它們分度圓上的模數(shù)和壓力角分別相等，就能正確嚙合，并具有互換性。2.齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角1）保證兩輪的齒側(cè)間隙為零齒側(cè)間隙：沿兩齒輪節(jié)圓測(cè)量的間隙。法向齒側(cè)間隙：沿兩齒輪齒廓的公法線方向測(cè)量的間隙。（1）中心距正確安裝沒(méi)有齒側(cè)間隙的漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，它們的分度圓相切，節(jié)圓和分度圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角。2）保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值a=ra1+c+rf2=（r1+ha*m）+c*m+(r2-ha*m-c*m)=r1+r2=m(z1+z2)/2——標(biāo)準(zhǔn)中心距s1′=e1′=s2′=e2′=πm/2c1′=e2′-s1′=e1′-s2′=0節(jié)圓壓力角恒等于嚙合角。（2）嚙合角嚙合角α′節(jié)圓壓力角a′=aα′=αa′>ar1′>r1，r2′>r2c′>0，c>c*mα′>α（3）齒輪的中心距與嚙合角的關(guān)系一個(gè)齒輪看得見(jiàn)的圓：齒頂圓、齒根圓看不見(jiàn)的圓：基圓、分度圓大小確定的角：分度圓壓力角一對(duì)齒輪看得見(jiàn)的圓：齒頂圓、齒根圓看不見(jiàn)的圓：基圓、分度圓、節(jié)圓角：分度圓壓力角、嚙合角（節(jié)圓壓力角）(1)齒輪齒條傳動(dòng)的中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。齒輪齒條傳動(dòng)也具有中心距可變性。

漸開(kāi)線齒輪齒條傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(b)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)(a)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(b)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)(a)(2)齒廓公法線為一固定直線nn，與中心線的交點(diǎn)為固定點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）。嚙合時(shí)齒輪節(jié)圓與分度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的變化而不同。r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(b)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)(a)(3)齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)無(wú)論中心距增大還是減小，其嚙合角始終不變，且數(shù)值上等于齒條齒廓的齒形角。始終等于齒輪的分度圓壓力角。

(4)齒條移動(dòng)的速度為v2=ω1r13、一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程及連續(xù)傳動(dòng)條件一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn)——從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn)——主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。實(shí)際嚙合線——線段B1B2理論嚙合線——線段N1N2o2

o1

1

2

N1

B2

B1

N2

ra2

rb2

rb1

ra1

動(dòng)畫(huà)N2N1B1B2(a)1B1B2<Pb1(b)N1B2B1N2B1B2=PbN2B1B2(c)N11B1B2>Pb為保證傳動(dòng)的連續(xù)性，必須使實(shí)際嚙合線大于至少等于基圓齒距。或重合度重合度與模數(shù)無(wú)關(guān)，隨著齒數(shù)的增多而增大，隨嚙合角的減小和齒頂高系數(shù)的增大而增大。在直齒圓柱齒輪中

εmax=1.981。重合度的物理意義1.45PbB1B2PbK雙對(duì)齒嚙合區(qū)雙對(duì)齒嚙合區(qū)單對(duì)齒嚙合區(qū)二對(duì)齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度K'Pb0.45Pb0.45Pb0.55Pbεα大——意味著什么(物理意義)？表示同時(shí)參加嚙合的齒對(duì)數(shù)多或多對(duì)齒嚙合所占的時(shí)間比例大。動(dòng)畫(huà)表明兩齒輪在嚙合過(guò)程中始終只有一對(duì)齒廓處于嚙合狀態(tài)。表明兩齒輪在嚙合過(guò)程中始終有兩對(duì)齒廓處于嚙合狀態(tài)。表明兩齒輪在轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)基圓齒距的時(shí)間內(nèi)，有35%的時(shí)間為兩對(duì)齒嚙合，65%的時(shí)間為一對(duì)齒嚙合。表明兩齒輪在轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)基圓齒距的時(shí)間內(nèi)，有11%的時(shí)間為三對(duì)齒嚙合，89%的時(shí)間為兩對(duì)齒嚙合。1.齒廓切制的基本原理齒輪的加工方法：切制法、鑄造法、熱軋法、沖壓法、電加工法等。從加工方法看：仿形法和范成法。1.1仿形法（成型法）特點(diǎn)：用與齒槽形狀相同的成形刀具或模具將輪坯齒槽的材料去掉。切制方法：洗削法(盤(pán)型銑刀、指型銑刀、銑齒、）、沖壓和拉削法（拉刀）?！?0-6漸開(kāi)線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象仿形法加工齒輪的特點(diǎn)不需要專(zhuān)用機(jī)床；齒型誤差較大；分齒誤差較大。用于9級(jí)以下精度的齒輪加工1.2范成法（包絡(luò)法、展成法、共軛法）原理：利用輪齒嚙合時(shí)齒廓曲線互為包絡(luò)線的原理來(lái)加工齒廓，其中一個(gè)齒輪（或齒條）作為刀具，另一個(gè)齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對(duì)于被切齒輪毛坯運(yùn)動(dòng)時(shí)，刀具齒廓即可切出被加工齒輪的齒廓。齒條插刀又稱(chēng)梳刀：齒型為基本齒廓加一段圓弧，用以加工出齒輪的齒根過(guò)渡曲線。刀具及其齒形刀頂線齒頂線中線刀根線C*mC*mhamham**齒輪插刀（插內(nèi)齒插外齒）的形狀與外齒輪相似，它不但能夠加工外齒輪，還能加工內(nèi)齒輪。齒輪滾刀（滾刀、滾直齒、滾斜齒）：滾齒法既可以加工直齒輪，又能很方便地加工出斜齒輪，它是齒輪加工中普遍應(yīng)用的方法。磨齒優(yōu)點(diǎn)：用一把插刀可以加工出m、α相同而齒數(shù)不同的各種齒輪(包括內(nèi)齒輪)。

缺點(diǎn)：切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率較低。優(yōu)點(diǎn)：用一把滾刀可以加工出m、α相同而齒數(shù)不同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高。

缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。切削運(yùn)動(dòng)及其它運(yùn)動(dòng)切削運(yùn)動(dòng):刀具沿齒輪毛坯軸向的切齒運(yùn)動(dòng)。讓刀運(yùn)動(dòng)：刀具返回時(shí)，為避免擦傷已加工出的齒廓，刀具有一后退的運(yùn)動(dòng)。（滾刀切削時(shí)沒(méi)有該運(yùn)動(dòng)）進(jìn)給運(yùn)動(dòng)：為了加工出全齒高，刀具沿齒輪毛坯徑向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。范成運(yùn)動(dòng)：由機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)所驅(qū)動(dòng)使刀具與輪坯分別按所需的角速度作對(duì)滾運(yùn)動(dòng)。2.用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)齒條型刀具的位置1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪切制

齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切，并使它們之間保持純滾動(dòng)。這樣切出的齒輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。刀頂線齒頂線

中線刀根線C*m

C*m

ham

ham

*

*

(ha*

+c)m

(ha+c)m

(ha+c*)m

ham

s

p2

m

分度圓中線m

*

*

*

*

*

2）變位齒輪切制齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓可能有三種情況

齒條刀中線由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿輪坯徑向遠(yuǎn)離或靠近齒輪中心所移動(dòng)的距離稱(chēng)為徑向變位量xm（簡(jiǎn)稱(chēng)變位量），其中x稱(chēng)為徑向變位系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)變位系數(shù)）。xm(中線)分度圓分度圓節(jié)線節(jié)線中線中線節(jié)線xm(1)齒條刀中線與輪坯分度圓相遠(yuǎn)離加工出的齒輪為正變位齒輪，用x>0表示正變位，切出的齒輪分度圓的齒厚s大于齒槽寬e，齒根高h(yuǎn)f<(h*a+c*)m，齒頂高h(yuǎn)a>h*am。分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相割，加工出的齒輪為負(fù)變位齒輪，

x<0，s<e,ha<h*am,hf>(h*a+c*)m。運(yùn)動(dòng)條件被加工齒輪的齒數(shù)取決于刀具平移的速度和輪坯的角速度，而與刀具和輪坯的相對(duì)位置無(wú)關(guān)。刀具與輪坯的相對(duì)位置標(biāo)準(zhǔn)齒輪：L=r正變位齒輪：L>r負(fù)變位齒輪：L<rL-r=xm被加工齒輪的變位系數(shù)取決于刀具中線和輪坯中心的相對(duì)位置。齒廓根切——用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開(kāi)線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱(chēng)為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因

當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N，刀具由位置Ⅱ繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，便將根部已切制出的漸開(kāi)線齒廓再切去一部分。齒輪根切現(xiàn)象3.漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象和標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)rrbpNB刀刃節(jié)線0齒頂線1B2Ⅱ動(dòng)畫(huà)根切產(chǎn)生原因證明基圓轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)刀具的位移量當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線超過(guò)了嚙合線與基圓的切點(diǎn)N1時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生根切現(xiàn)象。從嚙合線上看，當(dāng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生根切現(xiàn)象。標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)P

xm

節(jié)線分度線

ham

r

rb

N1

B2

o

*

1、減小齒頂高系數(shù)2、加大刀具壓力角3、增大被加工齒輪的基圓半徑4、使刀具遠(yuǎn)離輪坯中心√√避免發(fā)生根切現(xiàn)象的方法徑向變位量§10-7變位齒輪概述2.變位齒輪的幾何尺寸變位后齒厚及齒槽寬不同正變位齒輪的輪齒根部抗彎強(qiáng)度比標(biāo)準(zhǔn)齒輪大，負(fù)變位齒輪的輪齒根部抗彎強(qiáng)度則較小。負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓為了保證輪齒頂部也有足夠的強(qiáng)度，在設(shè)計(jì)正變位齒輪時(shí)，往往需要校核其頂圓齒厚。變位后齒頂高及齒根高不同負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓

若用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的輪齒，它們的齒廓是相同基圓上的漸開(kāi)線（齒形一樣），只是取漸開(kāi)線的不同部位作為齒廓。變位前后分度圓及基圓大小是相同的正變位齒輪的齒面接觸強(qiáng)度比標(biāo)準(zhǔn)齒輪大，負(fù)變位齒輪的接觸強(qiáng)度最小。3.變位齒輪傳動(dòng)（1）變位齒輪的嚙合傳動(dòng)1）變位齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件2）變位齒輪傳動(dòng)的連續(xù)傳動(dòng)條件

3）變位齒輪傳動(dòng)的中心距應(yīng)滿(mǎn)足：兩輪的側(cè)隙為零和頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。無(wú)側(cè)隙嚙合方程(1)(2)ym=a′-a

y稱(chēng)為中心距變動(dòng)系數(shù)

a″=r1+c+rf2=r1+(ha*+x1)m+c*m+r2-(ha*+c*-x2)m=a+(x1+x2)m兩輪按無(wú)側(cè)隙中心距a′=a+ym安裝，而將兩輪的齒頂高各減短△ym，以滿(mǎn)足兩輪作無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)，仍有標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求，于是兩輪的全齒高將不再是標(biāo)準(zhǔn)值?！鱵=（x1+x2）-y齒頂高降低系數(shù)1.零傳動(dòng)（x1+x2=0）1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x1=0，x2=0）α′=α，a′=a，y=0，分度圓與節(jié)圓重合，△y=0

z1>zmin，z2>zmin（2）變位齒輪傳動(dòng)類(lèi)型及特點(diǎn)2）等變位齒輪傳動(dòng)（又稱(chēng)高度變位齒輪傳動(dòng)）x1=-x2≠0，‘=，a’=a，y=0，△y=0小齒輪取正變位，大齒輪取負(fù)變位，使大、小齒輪的承載能力得到調(diào)整，而是齒輪傳動(dòng)的承載能力和使用壽命有所提高。大、小齒輪的齒面磨損情況大致相等，使兩輪的彎曲強(qiáng)度趨于相等。當(dāng)z1+z2

2zmin時(shí)，可采用這種傳動(dòng)。缺點(diǎn)：（1）兩輪必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用。（2）重合度略有減少。（3）小齒輪容易變尖。（1）可以提高齒輪的承載能力和使用壽命。（2）減輕輪齒根部的磨損。（3）適當(dāng)選擇x1及x2，可以配湊給定的中心距。（4）可以減少齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸(當(dāng)z1+z2<2zmin時(shí)用)。（5）當(dāng)變位系數(shù)和較大時(shí)，必須校核其重合度和頂圓齒厚。（6）必須成對(duì)地設(shè)計(jì)制造和使用。2.正傳動(dòng)（x1+x2>0的傳動(dòng)）節(jié)圓大于分度圓正傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相比有如下特點(diǎn)：′a′a△y0y03.負(fù)傳動(dòng)（x1+x2<0的傳動(dòng)）只有在a‘<a的場(chǎng)合才不得不用；此類(lèi)傳動(dòng)一般不用；使用時(shí)，要使兩輪不發(fā)生根切必須Z1+Z2>2Zmin，且必須保證齒輪有足夠的承載能力和使用壽命?！?lt;，a′<a，y<0，△y>0節(jié)圓與分度圓不重合，變位齒輪的應(yīng)用湊中心距；修復(fù)舊齒輪；減小齒輪尺寸；提高齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度。漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪齒面的形成A0

A

N

K

K

N

發(fā)生面基圓柱

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪的軸線的直線KK在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面?！?0-8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)o

一對(duì)直齒輪嚙合時(shí)，沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合。因此傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動(dòng)。

漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪齒面的形成與基圓柱母線成一夾角b的直線KK在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開(kāi)螺旋面。A

0

A

N

b

K

K

N

發(fā)生面基圓柱

漸開(kāi)線螺旋面基圓螺旋角

斜齒輪的齒廓曲面與其分度圓柱面相交的螺旋線的切線與齒輪軸線之間所夾的銳角稱(chēng)為斜齒分度圓柱的螺旋角。一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。

o

法面參數(shù)（下角標(biāo)為n):在垂直于輪齒方向的截面內(nèi)定義。端面參數(shù)（下角標(biāo)為t):在垂直于齒輪回轉(zhuǎn)軸線的截面內(nèi)定義。軸面參數(shù)（下角標(biāo)為x):在通過(guò)齒輪回轉(zhuǎn)軸線的截面內(nèi)定義。斜齒輪的法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同，為標(biāo)準(zhǔn)值。斜齒輪的端面參數(shù)用于幾何計(jì)算。1.斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt法面壓力角αn與端面壓力角αtptPnaa'ctnbb'(b)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸在斜齒輪傳動(dòng)中，可以用改變螺旋角的辦法來(lái)改變斜齒輪機(jī)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)中心距，以達(dá)到配湊中心距的目的，而不一定采用變位的辦法。2.一對(duì)斜齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)（1）一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件或或或（外）（內(nèi)）斜齒輪傳動(dòng)的重合度總重合度端面重合度縱向重合度B1B1B2B2B1B'1B2B2bBB'1B1B'2（2）斜齒輪傳動(dòng)的重合度動(dòng)畫(huà)當(dāng)量齒輪：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱(chēng)為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，用zv表示。bcanndc3.斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)斜齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切得最少齒數(shù)動(dòng)畫(huà)當(dāng)量齒輪的用途仿形法加工斜齒輪時(shí)，選擇銑刀；彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。選擇變位系數(shù)及測(cè)量齒厚1）嚙合性能好；2）重合度較大，承載能力較高；3）斜齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)比直齒輪少；4）斜齒輪的制造成本及所用的機(jī)床和刀具均與直齒輪相同；5）斜齒輪要產(chǎn)生軸向力，使軸系支承結(jié)構(gòu)復(fù)雜。斜齒輪:人字齒輪:4.斜齒輪傳動(dòng)主要的優(yōu)缺點(diǎn)FaFt圓錐齒輪取大端上的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值軸交角：一對(duì)圓錐齒輪兩軸線間的夾角。一般機(jī)械中∑=90°直齒圓錐齒輪傳動(dòng)中有五對(duì)圓錐：分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、節(jié)