第四章,評價信息集結(jié)方法

第四章評價信息集結(jié)方法第一節(jié)評價方法介紹第二節(jié)基于指標(biāo)性能的集結(jié)方式第三節(jié)基于指標(biāo)值位置的集結(jié)方式第四節(jié)基于指標(biāo)值分布的集結(jié)方式

第一節(jié)評價方法介紹評價方法的歷史沿革評價方法的種類

（1）專家評價法：專家打分法（2）運籌學(xué)等數(shù)學(xué)方法：AHP、DEA等（3）新型評價法：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP)、灰色評價等（4）混合方法：AHP-模糊綜合評價等評價方法篩選原則熟悉、理論基礎(chǔ)牢固、簡潔、適用

一評價方法的歷史沿革

20世紀(jì)60年代，模糊數(shù)學(xué)在綜合評價中得到了較為成功的應(yīng)用，產(chǎn)生了特別適合于對主觀或定性指標(biāo)進(jìn)行評價的模糊綜合評價方法。20世紀(jì)70-80年代，產(chǎn)生了多種應(yīng)用廣泛的評價方法，諸如層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等等。20世紀(jì)80-90年代，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于綜合評價。當(dāng)前，多目標(biāo)、多層次綜合評價已經(jīng)涉及到人類生活領(lǐng)域的各個方面，其應(yīng)用的范圍愈來愈廣，所使用的方法也愈來愈多。二評價方法的種類評價方法的分類很多。按照評價與所使用信息特征的關(guān)系，可分為基于指標(biāo)的性能、基于指標(biāo)的位置、基于指標(biāo)的分布三大類：（1）基于指標(biāo)的性能。如線性加權(quán)、非線性加權(quán)方法。（2）基于指標(biāo)的位置。如OWA、IOWA算子等。（3）基于指標(biāo)的分布。如密度信息集結(jié)等。（4）混合方法。這是幾種方法混合使用的情況。三

評價方法篩選原則

在選擇評價方法時應(yīng)適應(yīng)綜合評價對象和綜合評價任務(wù)的要求，根據(jù)現(xiàn)有資料狀況，作出科學(xué)的選擇。也就是說，評價方法的選取主要取決于評價者本身的目的和被評價事物的特點。而且，就同一種評價方法本身而言，在一些具體問題的處理上也并非相同，需要根據(jù)不同的情況做不同的處理。因此從一定程度上講，綜合評價方法既是一門科學(xué)，對該方法的應(yīng)用又是一門藝術(shù)。以下幾條篩選原則可供參考：（1）選擇評價者最熟悉的評價方法；（2）所選擇的方法必須有堅實的理論基礎(chǔ)，能為人們所信服；（3）所選擇的方法必須簡潔明了，盡量降低算法的復(fù)雜性；（4）所選擇的方法必須能夠正確地反映評價對象和評價目的。所謂多指標(biāo)綜合評價，就是指通過一定的數(shù)學(xué)模型（或稱集結(jié)模型、集結(jié)算子）將多個評價指標(biāo)值“合成”為一個整體性的綜合評價值?？捎糜凇昂铣伞钡臄?shù)學(xué)方法較多，問題在于我們?nèi)绾胃鶕?jù)評價決策的需要及被評價系統(tǒng)的特點來選擇較為合適的合成方法。本章將待介紹的多種信息集結(jié)方式進(jìn)行了歸類，按照特點可分為基于指標(biāo)性能的集結(jié)方式、基于指標(biāo)值位置的集結(jié)方式以及基于指標(biāo)值分布的集結(jié)方式3類。第二節(jié)基于指標(biāo)性能的集結(jié)方式

線性加權(quán)綜合法具有以下特性：線性加權(quán)綜合法適用于各評價指標(biāo)間相互獨立的場合，此時各評價指標(biāo)對綜合評價水平的貢獻(xiàn)彼此是沒有什么影響的。由于“合成”運算采用“和”的方式，其現(xiàn)實關(guān)系應(yīng)是“部分之和等于總體”，若各評價指標(biāo)間不獨立,“和”的結(jié)果必然是信息的重復(fù)，也就難以反映客觀實際。線性加權(quán)綜合法可使各評價指標(biāo)間得以線性地補(bǔ)償。即某些指標(biāo)值的下降，可以由另一些指標(biāo)值的上升來補(bǔ)償，任一指標(biāo)值的增加都會導(dǎo)致綜合評價值的上升。任一指標(biāo)值的減少都可用另一些指標(biāo)值的相應(yīng)增量來維持綜合評價水平的不變。

線性加權(quán)綜合法中權(quán)系數(shù)的作用比在其他“合成”法中更明顯些，且突出了指標(biāo)值或指標(biāo)權(quán)重較大者的作用。線性加權(quán)綜合法，當(dāng)權(quán)重系數(shù)預(yù)先給定時（由于各指標(biāo)值之間可以線性地補(bǔ)償）對區(qū)分各備選方案之間的差異不敏感。線性加權(quán)綜合法對于（無量綱的）指標(biāo)數(shù)據(jù)沒有什么特定的要求。線性加權(quán)綜合法容易計算、便于推廣普及。

非線性加權(quán)綜合法具有以下特性：非線性加權(quán)綜合法適用于各指標(biāo)間有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)的場合。非線性加權(quán)綜合法強(qiáng)調(diào)的是各備選方案（無量綱）指標(biāo)值大小的一致性。即這種方法是突出評價指標(biāo)值中較小者的作用，這是由乘積運算的性質(zhì)所決定的。在非線性加權(quán)綜合法中，指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的作用不如線性加權(quán)綜合法那樣明顯。非線性加權(quán)綜合法對指標(biāo)值變動的反映比線性加權(quán)綜合法更敏感。因此，非線性加權(quán)綜合法更有助于體現(xiàn)備選方案之間的差異。

非線性加權(quán)綜合法對指標(biāo)值的數(shù)據(jù)要求較高，即要求無量綱指標(biāo)值均大于或等于１。與線性加權(quán)綜合法相比，非線性加權(quán)綜合法在計算上要復(fù)雜些。對于非線性模型式來說，觀測值越小的指標(biāo)，拖綜合評價結(jié)果“后腿”的作用也越大?！澳就霸怼鼻∪缙浞值亟o出了這種非線性加權(quán)綜合法的一個直觀解釋?！澳就霸怼保考醇俣ㄒ灰恢荒就笆怯啥鄠€（滿足一定長度的）長短不同的木板組成的，那么它的容量取決于長度最短的那塊木板（因為當(dāng)液體平面超過最短的那塊木板的高度時，液體就會溢出）。因此，若增大木桶的容量，首先必須加高長度最短的那塊木板。也就是說，在評價指標(biāo)當(dāng)中，只要有一個指標(biāo)值是非常小，那么總體評價值將迅速地接近于零。換言之，這種評價模型對取值較小的評價指標(biāo)的反應(yīng)是靈敏的，而對取值大的評價指標(biāo)的反應(yīng)是遲鈍的。因此，這是一個具有“不求有功，但求無過”或“一丑遮百俊”特征的評價模型。

理想點法

下面要介紹的信息集結(jié)方法稱為逼近樣本點或理想點的排序方法（TheTechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution，即TOPSIS），簡稱為理想點法。理想點法的思想源于多元統(tǒng)計分析中的判別問題。例如，要從青年的身高、肺活量等體征以及100米跑的成績、跳高、跳遠(yuǎn)等成績，來綜合判斷這個青年的發(fā)育、健康狀況是很好、好、中等、差、很差。

一個算例

表1：某班期末成績單姓名物理數(shù)學(xué)外語生物語文王曉紅4269765688李強(qiáng)6362618691孫娟7858804960張金陽5989779094李玉玫8573619271張剛9254837061利用TOPSIS方法進(jìn)行排名，情況如何？

第三節(jié)基于指標(biāo)位置的集結(jié)方式

第四節(jié)基于指標(biāo)分布的集結(jié)方式

但是

算子沒有考慮屬性值之間分布的疏密程度，在多屬性決策中，屬性值分布幾乎都是不均勻的，此時考慮數(shù)據(jù)疏密程度的信息顯得十分必要。

在一組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)越集中，說明信息的一致性程度越高，數(shù)據(jù)越分散，說明信息的一致性程度越低。決策者可以偏好集中的信息（強(qiáng)調(diào)“群體意見”），也可