第四講擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)

1第八講：擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)檢驗(yàn)樣本是否來(lái)自某種分布的總體例：到達(dá)服務(wù)窗口的顧客數(shù)服從泊松分布嗎？各個(gè)銷(xiāo)售地區(qū)的潛在訂貨都相同嗎？公司招聘考試的分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布嗎？消費(fèi)者對(duì)各種顏色的餅干喜愛(ài)程度是相同的嗎？節(jié)目的收視率有變化嗎？市場(chǎng)份額發(fā)生變化了嗎？3ScottMarketingResearchCo.

Scott公司進(jìn)行了一項(xiàng)市場(chǎng)份額的研究。在過(guò)去的一年里，公司A的市場(chǎng)份額穩(wěn)定在30%，公司B在50%，公司C在20%。最近公司C開(kāi)發(fā)了一種“新型”產(chǎn)品并取代了當(dāng)前市場(chǎng)的產(chǎn)品。Scott受雇于公司C，為它判斷新產(chǎn)品是否使市場(chǎng)份額發(fā)生了改變。

Scott公司通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了一組200名的顧客群體，詢問(wèn)他們對(duì)公司A、B、C的購(gòu)買(mǎi)偏好，結(jié)果48人選擇A，98人選擇了B，54人選擇了C。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，Scott公司需要判斷市場(chǎng)份額是否已經(jīng)發(fā)生了變化。

4建立我們的模型總體是什么？用什么分布描述？多項(xiàng)分布（二項(xiàng)分布的推廣）檢驗(yàn)假設(shè)：

H0:PA=0.30PB=0.50PC=0.20；

H1:總體比例已經(jīng)發(fā)生改變。檢驗(yàn)的思路：如果H0是對(duì)的，那么200人中的觀測(cè)結(jié)果不會(huì)與期望的結(jié)果相差太大。5類(lèi)別

假設(shè)比例 觀測(cè)頻數(shù) 期望頻數(shù) 公司A 0.3 48 60 公司B 0.5 98 100 公司C0.2 54 40 合計(jì) 200 200 6檢驗(yàn)方法計(jì)算觀測(cè)頻數(shù)和期望頻數(shù)以及它們之差；拒絕域的形狀是抽樣分布是什么？在大樣本情形而且所有期望頻數(shù)不少于5的時(shí)候，近似地有

7計(jì)算結(jié)果類(lèi)別

假設(shè)比例 觀測(cè)頻數(shù) 期望頻數(shù) 差值 差值平方 差值平方與期望頻數(shù)之比 公司A 0.3 48 60 -12 144 2.4 公司B 0.5 98 100 -2 4 0.04 公司C0.2 54 40 14 196 4.9 合計(jì) 200 200 7.34 給定顯著水平為0.05，拒絕域應(yīng)該是什么？你認(rèn)為市場(chǎng)份額發(fā)生改變了嗎？

5.99拒絕8例

某工廠近5年來(lái)發(fā)生了63次事故，按星期幾分類(lèi)如下：星期一二三四五六次數(shù)9101181312問(wèn)：事故的發(fā)生是否與星期幾有關(guān)？910例通過(guò)對(duì)135名消費(fèi)者的調(diào)查得到他們對(duì)商店櫥窗的三種陳列方式的喜好如下：

陳列方式A陳列方式B陳列方式C435339

消費(fèi)者對(duì)這三種陳列方式的喜好是否有差異？1112到達(dá)顧客數(shù)服從泊松分布嗎？

某食品市場(chǎng)的經(jīng)理將根據(jù)預(yù)期到達(dá)商店的顧客來(lái)決定職員分配數(shù)目以及收款臺(tái)的數(shù)目。為檢驗(yàn)工作日上午顧客到達(dá)數(shù)（用5分鐘時(shí)間段內(nèi)進(jìn)入商店的顧客數(shù)來(lái)定義）是否服從泊松分布，隨機(jī)選取了一個(gè)由3周內(nèi)工作日上午的128個(gè)5分鐘時(shí)間段組成的樣本。14H0:5分鐘時(shí)間段內(nèi)進(jìn)入商店的顧客數(shù)服從泊松分布（均值為5）。

在大樣本情形而且所有期望頻數(shù)不少于5的時(shí)候，近似地有18考試分?jǐn)?shù)的總體是服從正態(tài)分布嗎？Chemline每年大約為其分布在美國(guó)的四家工廠雇傭400名新雇員。由人事部進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化考試，考試分?jǐn)?shù)是錄用雇員決策中的主要因素。隨著每年進(jìn)行的大量考試，人事主管提出正態(tài)分布是否可以用于考試分?jǐn)?shù)總體的問(wèn)題。如果可以應(yīng)用正態(tài)分布，它的使用將有助于評(píng)價(jià)具體考分。（數(shù)據(jù)見(jiàn)P.502)19檢驗(yàn)的思路：如果H0是對(duì)的，那么50人中的觀測(cè)結(jié)果不會(huì)與期望的結(jié)果相差太大。20檢驗(yàn)方法劃分取值區(qū)間；計(jì)算各區(qū)間觀測(cè)頻數(shù)和期望頻數(shù)以及它們之差；拒絕域的形狀是抽樣分布是什么？在大樣本情形而且所有期望頻數(shù)不少于5的時(shí)候，近似地有

給定顯著水平為0.1，拒絕域應(yīng)該是什么？0拒絕12.01722其他檢驗(yàn)正態(tài)性的方法P-P圖Q-Q圖偏度檢驗(yàn)（正態(tài)分布偏度為0）峰度檢驗(yàn)（正態(tài)分布峰度為3）Wilk檢驗(yàn)D’Agostino檢驗(yàn)23Bowman-Shelton正態(tài)性檢驗(yàn)24獨(dú)立性檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩個(gè)定性變量之間的獨(dú)立性例：對(duì)啤酒的選擇與飲酒者性別有關(guān)系嗎？不同的供應(yīng)商的零件質(zhì)量（有缺陷產(chǎn)品數(shù)）有差異嗎？行業(yè)類(lèi)型與市盈率有關(guān)嗎？某雜志不同地區(qū)版與訂戶職業(yè)有關(guān)系嗎？25阿爾伯特釀酒廠的啤酒

阿爾伯特釀酒廠生產(chǎn)三種類(lèi)型的啤酒：淡啤酒、普通啤酒和黑啤酒。在一次對(duì)三種啤酒的市場(chǎng)份額的分析中，公司市場(chǎng)研究小組提出了男女飲酒者對(duì)三種啤酒的偏好是否有差異的問(wèn)題，從而幫助廠家針對(duì)不同的目標(biāo)市場(chǎng)采取不同的廣告策略。他們抽樣調(diào)查了150名飲酒者，每個(gè)人對(duì)三種啤酒的偏好匯總?cè)缦卤?。他們需要判斷性別與對(duì)啤酒的偏好是否有關(guān)系。

淡啤酒 普通啤酒黑啤酒 合計(jì) 男性 20 40 20 80 女性 30 30 10 70 合計(jì) 50 70 30 150 26建立假設(shè)和檢驗(yàn)的思路H0:啤酒的偏好與飲酒者的性別獨(dú)立；H1:啤酒的偏好與飲酒者的性別有關(guān)；檢驗(yàn)思路：如果原假設(shè)是正確的，那么各單元的觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)之差不會(huì)太大。問(wèn)題：如何計(jì)算各單元的期望頻數(shù)？27計(jì)算期望頻數(shù)一個(gè)飲酒者喜歡三種啤酒的概率分別是多少？既然與性別獨(dú)立，那么按照這種概率分布在調(diào)查的這些男性中應(yīng)該喜歡三種不同啤酒的人數(shù)是多少？女性中呢？H0成立時(shí)的期望頻數(shù)：

淡啤酒 普通啤酒黑啤酒 合計(jì) 男性 26.67 37.33 16 80 女性 23.33 32.67 14 70 合計(jì)