第六章 受彎構(gòu)件斜

第六章受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算由材力,梁中要產(chǎn)生剪應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力,進(jìn)而產(chǎn)生主應(yīng)力(主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力),由于混凝土的抗拉強(qiáng)度低,主拉區(qū)混凝土?xí)谥骼瓚?yīng)力作用下開裂.通常主拉應(yīng)力是斜的,垂直于主拉應(yīng)力方向的裂縫也是斜的,稱為斜裂縫,相關(guān)的承載力計(jì)算,稱為斜截面承載力計(jì)算.受彎構(gòu)件的抗剪能力很大程度取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度，因此，構(gòu)件破壞時(shí)延性小，通常是脆性的，并且斜裂縫產(chǎn)生后構(gòu)件中的應(yīng)力狀態(tài)很復(fù)雜，傳統(tǒng)勻質(zhì)彈性體中的剪應(yīng)力的平截面假定不再適用。因此，在受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)中，要防止斜截面破壞先于正截面受彎破壞，即符合“強(qiáng)剪弱彎”的原則。6.1斜裂縫的形成如圖簡支梁，作用有兩個(gè)對(duì)稱的集中荷載,集中荷載之間的BC段只有彎矩(當(dāng)忽略自重時(shí))沒有剪力,稱為純彎段.AB和CD段既有彎矩又有剪力,稱為剪彎段.

由于正應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用,產(chǎn)生主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力,分別為:主應(yīng)力作用方向與梁縱軸線的夾角為:各點(diǎn)主應(yīng)力方向連成的曲線稱為主應(yīng)力跡線。按上述公式計(jì)算所得的主應(yīng)力跡線(實(shí)線表示主拉應(yīng)力跡線,虛線表示主壓應(yīng)力跡線)如圖。①在純彎段(BC段),因?yàn)榧袅榱?剪應(yīng)力為零,主應(yīng)力即彎曲正應(yīng)力,方向(與梁縱軸線夾角為零)為水平方向.最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在截面的下緣.

②在彎剪段(AB和CD段)主拉應(yīng)力方向有兩種:在受拉區(qū)邊緣,由于剪應(yīng)力為零,主拉應(yīng)力即是彎曲拉應(yīng)力,方向?yàn)樗椒较?在受拉區(qū)的其他位置,既有彎曲正應(yīng)力,又有剪應(yīng)力,主拉應(yīng)力方向是傾斜的.在彎剪段(AB和CD段),如果受拉邊緣的主拉應(yīng)力最大,則裂縫將從這里開始,方向?yàn)樨Q直方向,并斜向向上發(fā)展,這樣的斜裂縫稱為彎剪斜裂縫;對(duì)工字形截面梁,受拉翼緣與腹板(梁肋)交界處,既有較大的彎曲正應(yīng)力,又有較大的剪應(yīng)力,其主拉應(yīng)力有可能大于受拉邊緣的主拉應(yīng)力(彎曲拉應(yīng)力),在這種情況下,斜裂縫將在受拉翼緣與腹板交界處開始出現(xiàn),并斜向向上向下延伸(至受拉邊緣時(shí)變?yōu)樨Q直),這樣的斜裂縫稱為腹剪斜裂縫。斜裂縫出現(xiàn)后,梁上的應(yīng)力狀態(tài)都發(fā)生了很大變化.

為了防止受彎構(gòu)件沿斜裂縫發(fā)生破壞，除了要求構(gòu)件有合理的截面尺寸外，如圖所示，通常配置一定的箍筋與縱筋和架立鋼筋組成剛勁的骨架，箍筋的作用是承受主拉應(yīng)力，阻止斜裂縫開展。當(dāng)構(gòu)件承受的剪力較大時(shí)，通過計(jì)算，可以在彎矩較小的區(qū)段把縱筋彎起（稱為彎起鋼筋），或者采用單獨(dú)放置的斜鋼筋（稱為鴨筋）防止斜截面破壞，箍筋和彎起鋼筋統(tǒng)稱為腹筋。6.2無腹筋梁斜截面受剪性能為了探討鋼筋混凝土梁斜截面受剪破壞特性,在試驗(yàn)研究和理論分析中,經(jīng)常把無腹筋梁(試驗(yàn)梁仍按構(gòu)造要求配置箍筋,因?yàn)樯?故不考慮其作用)作為出發(fā)點(diǎn).6.2.1無腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力特點(diǎn)在斜裂縫出現(xiàn)前，剪力基本由全截面混凝土承擔(dān)，鋼筋混凝土梁不是勻質(zhì)體,要用材料力學(xué)公式計(jì)算其應(yīng)力,就必須將鋼筋和混凝土這兩種材料換算成同一種材料,即用換算截面的方法來計(jì)算。斜裂縫出現(xiàn)后，梁中應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生很大變化，具體表現(xiàn)在：1、在斜裂縫出現(xiàn)前，剪力基本由全截面混凝土承擔(dān)，在斜裂縫出現(xiàn)后，剪力主要由斜裂縫頂部混凝土剪壓區(qū)承擔(dān)。

2、斜裂縫出現(xiàn)后，引起縱筋應(yīng)力顯著增大。3、梁中應(yīng)力狀態(tài)的變化，使梁的傳力機(jī)制變成了拉桿拱傳力機(jī)制。6.2.2剪力傳遞機(jī)構(gòu)（略）6.2.3無腹筋梁斜截面破壞形態(tài)影響無腹筋簡支梁斜截面承載力的主要因素有剪跨比、混凝土強(qiáng)度和縱筋配筋率。剪跨比[λ=M/(VH)=a/h0]越大,彎矩的影響越大,越有可能因抗彎強(qiáng)度不足而破壞,試驗(yàn)表明,當(dāng)剪跨比大于6時(shí),梁通常不會(huì)被剪壞而由正截面抗彎控制。剪跨比越小,剪力的影響越大,越有可能因抗剪強(qiáng)度不足而破壞.試驗(yàn)表明,當(dāng)剪跨比小于6時(shí),才有可能發(fā)生剪壞(斜截面破壞).斜截面剪壞又分三種情況:斜拉破壞、斜壓破壞、剪壓破壞。1、斜壓破壞(λ<1)

斜裂縫很陡,被支座和集中荷載作用點(diǎn)連線附近兩條大致平行的主要斜裂縫分割出來的混凝土斜柱在斜壓力(集中荷載與剪壓區(qū)混凝土壓力的合力)作用下首先被壓壞,呈受壓脆性破壞特癥。抗剪承載力取決于混凝土抗壓強(qiáng)度。2、斜拉破壞(λ>3)斜裂縫方向(大致沿支座到集中荷載作用點(diǎn)的連線方向)與梁縱軸線之間的夾角很小,一出現(xiàn)裂縫，就很快形成臨界裂縫，屬受拉脆性破壞。3．剪壓破壞(1<λ<3)斜裂縫出現(xiàn)后，部分荷載通過拱作用傳遞到支座，隨荷載增加，剪彎段還會(huì)出現(xiàn)一些其它斜裂縫，最后其中一條形成臨界斜裂縫。斜裂縫頂端混入在剪應(yīng)力和壓應(yīng)力共通作用下破壞，破壞時(shí)同樣表現(xiàn)為脆性。剪壓破壞的脆性介于斜拉破壞和斜壓破壞之間。6.2.4影響斜截面承載力的主要因素1．剪跨比λ

剪跨比反映了截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相對(duì)大小關(guān)系,進(jìn)而影響主應(yīng)力的大小和方向,影響剪跨區(qū)混凝土的抗

剪強(qiáng)度,并最終影響梁的受剪承載力和斜截面受剪破壞的形態(tài).2.混凝土強(qiáng)度混凝土的強(qiáng)度對(duì)梁受剪承載力有很大影響.無腹筋梁的受剪承載力隨混凝土抗壓強(qiáng)度的增加而增大,但并不是嚴(yán)格的線性關(guān)系.試驗(yàn)表明,無腹筋梁的受剪承載力與混凝土的抗拉強(qiáng)度近似成正比。上述三種受剪破壞形態(tài)中，斜拉破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，剪壓破壞也基本取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。只有剪跨比很小時(shí)的斜壓破壞采取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度，斜壓破壞是抗剪承載力的上限。3．縱筋配筋率縱筋對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響主要是直接在橫截面承受一定剪力起“銷栓”作用。受剪承載力隨縱筋配筋率的增加而增大。

我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的計(jì)算公式?jīng)]有考慮縱筋配筋率對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響。4、截面形狀T形截面有受壓翼緣，可提高斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力20%，對(duì)斜壓破壞的受剪承載力沒有提高作用。5、截面尺寸對(duì)無腹筋混凝土受彎構(gòu)件，隨著高度增加，斜截面上出現(xiàn)的裂縫寬度加大，裂縫內(nèi)表覆骨料之間的機(jī)械咬合作用被削弱，使得接近開裂端部的開裂區(qū)拉應(yīng)力弱化，傳遞剪應(yīng)力的能力降低，構(gòu)件破壞時(shí)，斜截面受

剪承載力隨著構(gòu)件高度的增加而降低。6.2.5無腹筋梁的受剪承載力對(duì)于無腹筋受彎構(gòu)件，其受剪承載力為：Vc=αcβρβhftbh0αc—反映剪跨比的影響；βρ—反映縱筋配筋率的影響；βh—截面尺寸的影響。對(duì)無腹筋的一般板類構(gòu)件，考慮到截面高度對(duì)承載力的影響顯著，要按下列公式計(jì)算斜截面受剪承載力：式中βh—截面高度影響系數(shù),當(dāng)h0<800mm時(shí),取h0=800mm:當(dāng)h0>2000mm時(shí),取h0=2000mm.6.3有腹筋梁的斜截面抗剪承載力6.3.1.箍筋的作用主要有：1）斜裂縫出現(xiàn)后，斜裂縫間的拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力；2）箍筋控制了斜裂縫的發(fā)展，增加了剪壓區(qū)的面積；3）吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的發(fā)展，增強(qiáng)了縱筋的銷栓作用；4）對(duì)混凝土開裂荷載沒有影響，不能提高斜壓破壞的承載力，對(duì)大剪跨比情況，箍筋配置超過某一限值后，再增加不提高抗剪承載力。箍筋配筋率和箍筋強(qiáng)度的乘積與梁斜截面抗剪承載力之間的關(guān)系,兩者大致成線性關(guān)系.

在實(shí)際設(shè)計(jì)中宜首先選用箍筋,當(dāng)需要的箍筋較多時(shí)，使用彎起鋼筋。6.3.3斜截面受剪破壞的主要形態(tài)

有腹筋梁的破壞形態(tài)與剪跨比λ有關(guān),還與配箍率ρsv有關(guān)。配箍率定義為：Asv—配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全截面面積,式中ρsv—箍筋配筋率;Asv1為單肢箍筋的截面面積;b——構(gòu)件截面肋寬;s——沿構(gòu)件長度箍筋間距.

Asv=nAsv1,n為在同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù),1、配箍率ρsv太少斜裂縫一出現(xiàn)箍筋就屈服，受力性能與無腹筋梁類似。當(dāng)剪跨比較（λ>3）大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生斜拉破壞。2、配箍率ρsv適量斜裂縫出現(xiàn)后，由箍筋承擔(dān)斜截面上的拉應(yīng)力，隨荷載增加，最后達(dá)到屈服，最終產(chǎn)生剪壓破壞。3、配箍率ρsv太多箍筋屈服前，斜裂縫間混凝土斜壓桿因壓應(yīng)力過大而產(chǎn)升斜壓破壞。受剪承載力取決于混凝土抗壓強(qiáng)度和截面尺寸，再增加ρsv對(duì)提高抗剪承載力不起作用。

6.3.3有腹筋梁的受剪承載力有腹筋梁的剪力傳遞與無腹筋梁不同，可以用桁架－拱模型描述其受力特征。如圖所示，箍筋和混凝土斜壓桿分別相當(dāng)于桁架模型中的腹拉桿和腹壓桿，縱向受拉鋼筋和在剪壓區(qū)的受壓混凝土分別充當(dāng)桁架的弦拉桿和弦壓桿。

在斜裂縫尚未形成時(shí)，剪力主要由混凝土來傳遞，而這時(shí)箍筋中的力一般很小。一旦斜裂縫出現(xiàn)，混凝土傳遞剪力的能力會(huì)突然降低，這時(shí)與斜裂縫相交的箍筋中的