2023年度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一課一練：1.4.1 有理數(shù)的乘法

第9頁(yè)2023-2023學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一課一練1.4.1有理數(shù)的乘法〔有答案〕一．選擇題〔共15小題〕1．在﹣23，〔﹣2〕3，﹣〔﹣2〕，﹣|﹣2|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．l個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．假設(shè)三個(gè)有理數(shù)的乘積是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么這三個(gè)有理數(shù)中〔〕A．至少有一個(gè)負(fù)數(shù) B．至少有一個(gè)正數(shù)C．至多有一個(gè)負(fù)數(shù) D．至多有一個(gè)正數(shù)3．一個(gè)數(shù)與﹣4的乘積等于，這個(gè)數(shù)是〔〕A． B． C． D．4．幾個(gè)有理數(shù)相乘，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)B．負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正C．積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)D．因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正5．以下運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是〔〕A．〔﹣7〕×〔﹣6〕 B．〔﹣6〕×3 C．0×〔﹣2〕 D．〔﹣7〕×〔﹣15〕6．如圖，a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)〔b﹣c〕＞0 C．〔a+b〕c＞0 D．〔a﹣c〕b＞07．兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么〔〕A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)、b同號(hào)D．a(chǎn)、b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大8．計(jì)算﹣2×▲的結(jié)果是﹣8，那么▲表示的數(shù)為〔〕A．4 B．﹣4 C． D．9．假設(shè)〔〕×=﹣1，那么括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是〔〕A．2 B．﹣2 C． D．﹣10．四個(gè)互不相等的整數(shù)的積為4，那么這四個(gè)數(shù)的和是〔〕A．0 B．6 C．﹣2 D．211．假設(shè)a+b＜0，ab＜0，那么〔〕A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值D．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值12．觀察算式〔﹣4〕××〔﹣25〕×28，在解題過(guò)程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是〔〕A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律C．乘法交換律、結(jié)合律 D．乘法對(duì)加法的分配律13．假設(shè)“！〞是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，那么的值為〔〕A． B．49！ C．2450 D．2！14．如圖，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是〔〕①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)15．以下說(shuō)法中正確的有〔〕①同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變；②異號(hào)兩數(shù)相乘，積取負(fù)號(hào)；③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)；④兩個(gè)有理數(shù)的積絕對(duì)值，等于這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的積．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題〔共5小題〕16．〔1〕奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果的符號(hào)是．〔2〕偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果的符號(hào)是．17．填空：〔1〕5×〔﹣4〕=；〔2〕〔﹣6〕×4=；〔3〕〔﹣7〕×〔﹣1〕=；〔4〕〔﹣5〕×0=；〔5〕×〔﹣〕=；〔6〕〔﹣〕×=；〔7〕〔﹣3〕×〔﹣〕=．18．|a|=2，|b|=3，且ab＜0，那么a+b的值為．19．假設(shè)m＜n＜0，那么〔m+n〕〔m﹣n〕0．〔填“＜〞、“＞〞或“=〞〕20．小亮有6張卡片，上面分別寫有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想從這6張卡片中取出3張，使這3張卡片上的數(shù)字的積最小，最小積為．三．解答題〔共5小題〕21．計(jì)算：〔1〕〔﹣2〕×3×4×〔﹣1〕；〔2〕〔﹣5〕×〔﹣6〕×3×〔﹣2〕；〔3〕〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕；〔4〕〔﹣3〕×〔﹣1〕×2×〔﹣6〕×0×〔﹣2〕．22．計(jì)算：〔1〕〔﹣7〕×〔﹣〕×．〔2〕9×15．〔3〕〔﹣+﹣〕×36．23．|a|=5，|b|=2，且ab＜0，求3a﹣b的值．24．假設(shè)定義一種新的運(yùn)算“*〞，規(guī)定有理數(shù)a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．〔1〕求3*〔﹣4〕的值；〔2〕求〔﹣2〕*〔6*3〕的值．25．如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．〔1〕求出a，b的值；〔2〕現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？參考答案一．選擇題〔共15小題〕1．解：因?yàn)椹?3=﹣8，〔﹣2〕3=﹣8，﹣〔﹣2〕=2，﹣|﹣2|=﹣2，所以是負(fù)數(shù)的為﹣23，〔﹣2〕3，﹣|﹣2|共三個(gè)，應(yīng)選：C．2．解：假設(shè)三個(gè)有理數(shù)的乘積是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么這三個(gè)有理數(shù)中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)．應(yīng)選：A．3．解：根據(jù)題意得：1÷〔﹣4〕=﹣；應(yīng)選：B．4．解：A、幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，負(fù)因式有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，負(fù)因式有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因式有奇數(shù)個(gè)，本選項(xiàng)正確；D、負(fù)因式有偶數(shù)個(gè)數(shù)，積為正，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．5．解：A、〔﹣7〕×〔﹣6〕的值是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、〔﹣6〕×3的值是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、0×〔﹣2〕的值是0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、〔﹣7〕×〔﹣15〕的值是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．6．解：由題意得：a＜0＜b＜c，A、abc＜0故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、b﹣c＜0，那么a〔b﹣c〕＞0，故此選項(xiàng)正確；C、a+b＜0，那么〔a+b〕c＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a﹣c＜0，那么〔a﹣c〕b＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．7．解：∵ab＜0，∴a，b異號(hào)，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對(duì)值較大，應(yīng)選：D．8．解：由﹣2×4=﹣8，得▲表示的數(shù)為4；應(yīng)選：A．9．解：根據(jù)題意得：﹣1÷=﹣1×2=﹣2，應(yīng)選：B．10．解：∵1×2×〔﹣1〕×〔﹣2〕=4，∴這四個(gè)互不相等的整數(shù)是1，﹣1，2，﹣2，和為0．應(yīng)選：A．11．解：∵ab＜0，∴a、b異號(hào)，又∵a+b＜0，∴負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值．應(yīng)選：D．12．解：原式=[〔﹣4〕×〔﹣25〕]〔×28〕=100×4=400，所以在解題過(guò)程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是乘法交換律、結(jié)合律．應(yīng)選：C．13．解：==50×49=2450應(yīng)選：C．14．解：由數(shù)軸得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴①m+n＞0，正確；②m﹣n＞0，錯(cuò)誤；③mn＜0，正確；④|m﹣n|=m﹣n，錯(cuò)誤；故正確的有2個(gè)，應(yīng)選：B．15．解：①兩負(fù)數(shù)相乘，符號(hào)變?yōu)檎?hào)；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②異號(hào)兩數(shù)相乘，積取負(fù)號(hào)；此選項(xiàng)正確；③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積不一定為負(fù)可能為0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④兩個(gè)有理數(shù)的積絕對(duì)值，等于這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的積，此選項(xiàng)正確．故正確的有2個(gè)．應(yīng)選：B．二．填空題〔共5小題〕16．解：〔1〕奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果的符號(hào)是負(fù)號(hào)．〔2〕偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果的符號(hào)是正號(hào)．故答案為：負(fù)號(hào)；正號(hào)．17．解：〔1〕5×〔﹣4〕=﹣20；〔2〕〔﹣6〕×4=﹣24；〔3〕〔﹣7〕×〔﹣1〕=7；〔4〕〔﹣5〕×0=0；〔5〕×〔﹣〕=；〔6〕〔﹣〕×=；〔7〕〔﹣3〕×〔﹣〕=1．故答案為：﹣20；﹣24；7；0；；；1．18．解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a、b異號(hào)，當(dāng)a=2時(shí)，b=﹣3，a+b=2+〔﹣3〕=﹣1，當(dāng)a=﹣2時(shí)，b=3，a+b=﹣2+3=1，綜上所述，a+b的值為±1．故答案為：±1．19．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴〔m+n〕〔m﹣n〕＞0．故答案是＞．20．解：從6張卡片中取出3張，使這3張卡片上的數(shù)字的積最小，最小積為﹣5×4×6=﹣120．故答案為：﹣120．三．解答題〔共5小題〕21．解：〔1〕〔﹣2〕×3×4×〔﹣1〕=+〔2×3×4×1〕=24；〔2〕〔﹣5〕×〔﹣6〕×3×〔﹣2〕=﹣〔5×6×3×2〕=﹣180；〔3〕〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕×〔﹣2〕=+〔2×2×2×2〕=16；〔4〕〔﹣3〕×〔﹣1〕×2×〔﹣6〕×0×〔﹣2〕=0．22．解：〔1〕原式=7××=；〔2〕原式=×15=141；〔3〕原式=×36﹣×36+×36﹣×36=28﹣30+27﹣14=11．23．解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵ab＜0，∴a=5，b=﹣2，或a=﹣5，b=2，當(dāng)a=5，b=﹣2時(shí)，3a﹣b=17，當(dāng)a=﹣5，b=2時(shí)，3a﹣b=﹣17．24．解：〔1〕3*〔﹣4〕，=4×3×〔﹣4〕，=﹣48；〔2〕〔﹣2〕*〔6*3〕，=〔﹣2〕*〔4×6×3〕，=〔﹣2〕*〔72〕，=4×〔﹣2〕×〔72〕，=﹣576．25．解：〔1〕∵A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=﹣10，b=90，即a的值是﹣10，b的值是90；〔2〕①由題意可得，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是：90﹣[90﹣〔﹣10〕]÷〔3+2〕×