《小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比》

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比第六單元：整理和復(fù)習(xí)第一課時1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)----分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)2.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----假分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥13.分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.9111011815715494711121113<><>★通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<4.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59

表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959把1米平均分成9份,5份是(),5份是()米.59595.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分?jǐn)?shù)()

如果分子不變,分母除以5,則這個分?jǐn)?shù)()擴大3倍擴大5倍6.約分：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行約分。約分------把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).約分的方法:1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母.注意：一般約到最簡分?jǐn)?shù)為止。百分?jǐn)?shù)的意義

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。（百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能帶單位名稱。）（百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。）（百分號用“%”表示。）成數(shù)折扣百分?jǐn)?shù)小數(shù)

把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點右邊第一位是十分位,計數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位.

小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).

如:記作:0.1記作:0.081108100小數(shù)1.小數(shù)的意義

如:記作:0.1記作:0.08

110

把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.8100小數(shù)的認(rèn)識2.小數(shù)的讀法和寫法

讀小數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字.

寫小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字.

如45.469讀作:四十五點四六九3.小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

運用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.54.小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一個數(shù)擴大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數(shù)點,數(shù)位不夠時用0補足.5.小數(shù)的分類

(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)

混循環(huán)小數(shù)(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))6.循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……

依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).

循環(huán)小數(shù)的簡便記法（循環(huán)點打在循環(huán)節(jié)的首位和未位）0.5555……

記作:0.57.23838……記作:7.238...7.數(shù)的改寫和省略

一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()235800省略萬位后面的尾數(shù)約為()把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()4.62975保留兩位小數(shù)是:()4.62975保留三位小數(shù)是:()7645萬23.58萬24萬345.63億

4.634.630小數(shù)實際是十進制分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)可以表示兩種含義：后面帶計量單位可以表示一個具體的量。不帶計量單位可以表示兩個量的倍數(shù)關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只能表示一個量是另一個量的百分之幾，不能帶上計量單位來表示具體的量。小數(shù)、百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間可以互化。小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系關(guān)系分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=()小數(shù)點向右移動兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1互化百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：都可以表示一個量是另一個量的幾分之幾。區(qū)別：分?jǐn)?shù)還可以表示具體的量。

百分?jǐn)?shù)只能表示一個量是另一個量的百分之幾，不能帶上計量單位，表示具體的量。千克表示：（）0.25米表示：（）

2004年全國總用水量5548億米3，其中生活用水占11.7%，工業(yè)用水占22.2%，農(nóng)業(yè)用水占64.6%，生態(tài)用水占1.5%。與2003年比較，全國總用水量增加227億米3，生活和工業(yè)用水比重逐漸減少，農(nóng)業(yè)用水比重逐漸增大。比

兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?，比號前面的項叫比的前項，比號后面的項叫比的后項，前項除以后項所得的商叫比值。

a÷b=a:b（b≠0)

前項比號后項8:4=8÷4=2（比值）

比分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系

a÷b=a:b=（b≠0)

說一說：1、商不變的規(guī)律。2、比的基本性質(zhì)。3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),比值不變。關(guān)系一、填空2、十位的計數(shù)單位是（），百位的計數(shù)單位是（），

十分位的計數(shù)單位是（），百分位的計數(shù)單位是（）。3、6月份比5月份節(jié)約用水15%。這里的15%表示（）。=

=

4、六（1）班昨天的出勤率是96%，昨天到校48人，（）人有事請假，全班共有（）人，該班的近視率是4%，患近視的有（）人。5、在最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（），相等的兩個數(shù)是（）和（）。6、甲數(shù)比乙數(shù)多25%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。二、判斷（1）一本書已看了一半，就是看了這本書的50%頁。（）（2）比的前項和后項都乘以一個數(shù)，比值不變。（）（3）把1米長的鋼管鋸成4段，每段是米，即0.25米。（）（4）甲數(shù)是乙數(shù)的25%，乙數(shù)就比甲數(shù)多了75%。（）。三、從甲地到乙地，小王用0.7小時，小李用45分鐘，小張用3/5小時，三個人誰的速度快些？四、甲、乙、丙三人在同一時間里共制造940個零件，制造一個零件，甲要5分鐘，比乙制造一個零件所用的時間多20%，丙制造一個零件所用的時間比甲少20%。完成任務(wù)時，甲、乙、丙各制造了多少個零件？