第一章 基本概念和基本規(guī)律

大平臺(tái)課程系列

基本電路理論

BasicCircuitTheory教師：田社平1緒論電路理論是整個(gè)電氣工程的重要理論基礎(chǔ)之一，它使電氣工程與數(shù)學(xué)和物理很好地結(jié)合在一起。它不同于理論基礎(chǔ)課，也不同于專(zhuān)業(yè)課，電路理論課是一門(mén)兼具理論性和工程應(yīng)用性的課程，是電類(lèi)專(zhuān)業(yè)的第一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。

2CircuitChargeElectricityCircuitTheoryCircuitAnalysisCircuitDesignElectromagneticFieldTheoryElectromagneticField3三個(gè)基本概念：信號(hào)、電路和系統(tǒng)信號(hào)是運(yùn)載信息的工具(信號(hào)的任務(wù)和本質(zhì))。電信號(hào)的基本形式就是變化的電壓和電流，如電話(huà)信號(hào)、電視信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)以及電子計(jì)算機(jī)的數(shù)字信號(hào)等。電路是對(duì)信號(hào)加工處理、能量傳輸?shù)木唧w結(jié)構(gòu)，組成各種各樣的電路的基本元件有電阻、電容和電感。其它元件有半導(dǎo)體元件、集成電路等。系統(tǒng)是信號(hào)/能量通過(guò)的全部電路和設(shè)備的總和，因此，系統(tǒng)所涉及的問(wèn)題是全面性的，電路所關(guān)心是為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)所應(yīng)有的結(jié)構(gòu)和參數(shù)等特性，是局部性的問(wèn)題。4

信號(hào)/能量在電路中傳輸時(shí)，根據(jù)條件的不同存在兩中不同的分析研究方法：電磁場(chǎng)理論的方法和電路理論的方法。麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組：電位移D電荷q磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場(chǎng)強(qiáng)度E磁場(chǎng)強(qiáng)度H傳導(dǎo)電流＋運(yùn)流電流I5電磁場(chǎng)理論是在三維空間中研究各種電磁現(xiàn)象，諸如電荷的分布，電流密度的分布，電磁場(chǎng)的傳播以及電磁能的輻射等等。

用電磁場(chǎng)理論描述電路：復(fù)雜、較深?yuàn)W的數(shù)學(xué)。電路理論：電磁場(chǎng)理論的特例。靜止/運(yùn)動(dòng)的電荷6電路理論是在空間的特定情況下研究各種電磁過(guò)程。它只研究電路元件的外部功能，不討論電磁場(chǎng)的具體分布情況，所涉及到的只是各元件的電壓、電流及功率等等。電場(chǎng)：庫(kù)侖電場(chǎng)（電容、導(dǎo)體）感應(yīng)電場(chǎng)（電感、互感）局外電場(chǎng)（電源）7

電路理論研究電路中的普通規(guī)律，根據(jù)電路模型探討各種電路的一般分析計(jì)算方法和設(shè)計(jì)方法。電路理論近似地認(rèn)為，熱能消耗集中在電阻元件中，磁場(chǎng)能集中在電感元件中，電場(chǎng)能集中在電容元件中，聯(lián)接元件的導(dǎo)線(xiàn)除了構(gòu)成電流的通路外無(wú)任何其它能量的交換。

8電路理論包括電路分析及電路綜合。電路分析：給定電路結(jié)構(gòu)及有關(guān)參數(shù)，計(jì)算電路各部分的電壓及電流，研究電路的激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系，分析電路的特性等等。電路綜合：根據(jù)要求給定電路特性，設(shè)計(jì)電路的形式并計(jì)算電路元件的參數(shù)，從而確定電路的結(jié)構(gòu)。9電路分析的基本觀點(diǎn)抽象的觀點(diǎn)：建模工程近似的觀點(diǎn)：等效的觀點(diǎn)：10歷史回顧吉伯特黃帝基礎(chǔ)階段初始階段16001000263701900180017002000年電氣時(shí)代（1882）無(wú)線(xiàn)電時(shí)代（1894）TV時(shí)代（1836）計(jì)算機(jī)時(shí)代（1846）固態(tài)電路時(shí)代（1847）IC時(shí)代（1858）11教材：《電路基礎(chǔ)》關(guān)于學(xué)習(xí)方法參考文獻(xiàn)：《電路理論基礎(chǔ)》陳希有

《簡(jiǎn)明電路分析基礎(chǔ)》李瀚蓀

《電路》邱關(guān)源

《電路分析基礎(chǔ)》陳洪亮田社平網(wǎng)絡(luò)教學(xué)http:///dl/基本電路理論用戶(hù)名：sptian

密碼：12345612第一章基本概念和基本規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握集總電路中電壓、電流應(yīng)服從的基本規(guī)律掌握電阻電路的簡(jiǎn)單分析方法131.1電路和電路模型1.1.1實(shí)際電路與電路模型所謂電路(circuit)，是由電的器件相互聯(lián)接所構(gòu)成的電流的通路。復(fù)雜的電路又稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)。電熱水器電路14實(shí)際電路中使用電氣元、器件，如電阻器、電容器、燈泡、晶體管、變壓器等。在電路中將這些元、器件用理想的模型符號(hào)表示。理想電阻、電容元件模型符號(hào)1516電路模型圖----將實(shí)際電路中各個(gè)部件用其模型符號(hào)表示而畫(huà)出的圖形。171.1.2集中參數(shù)電路集中參數(shù)電路：整個(gè)電路可以看成電磁空間的一個(gè)點(diǎn)，電路變量是時(shí)間的函數(shù)。條件：如果實(shí)際電路的幾何尺寸遠(yuǎn)小于其工作信號(hào)的波長(zhǎng)時(shí)，可以認(rèn)為電流傳送到電路的各處是同時(shí)到達(dá)的，即沒(méi)有時(shí)間延遲分布參數(shù)電路：電路變量是時(shí)間、空間的函數(shù)。信號(hào)的波長(zhǎng)：18例：一調(diào)頻接收機(jī)用一根2m長(zhǎng)的饋線(xiàn)和它的天線(xiàn)相連接。當(dāng)接收的信號(hào)頻率為100MHz時(shí)，試問(wèn)：a.該機(jī)輸入端處的瞬時(shí)電流與天線(xiàn)端處的瞬時(shí)電流是否相等？b.所用的饋線(xiàn)是否能用集中參數(shù)元件來(lái)逼近？19滿(mǎn)足集中化條件的電路的性質(zhì)：(1)在任何時(shí)刻，流入二端集中參數(shù)元件任一端點(diǎn)的電流等于從另一端點(diǎn)流出的電流，且該元件兩個(gè)端點(diǎn)上的電位均為確定值（對(duì)選定的基準(zhǔn)點(diǎn)或稱(chēng)參考點(diǎn)而言）；20(2)在任何時(shí)刻，流入多端集中參數(shù)元件任一端點(diǎn)的電流等于從其他端點(diǎn)流出電流之和，且其任一端點(diǎn)上的電位均為確定值（對(duì)選定的基準(zhǔn)點(diǎn)而言）。211.2電路變量電路分析中最常用的電路變量為電流、電壓及功率。Andre-MarieAmpere(1775-1836)1.2.1電流及其參考方向電流強(qiáng)度簡(jiǎn)稱(chēng)電流，即：

式中dq為通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，若dq/dt為常數(shù)，這種電流叫做恒定電流（直流電流），常用大寫(xiě)字母I表示。電流的單位是安培（A），簡(jiǎn)稱(chēng)安。22電流的實(shí)際方向：規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。電流的參考方向：假定為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。并且規(guī)定：若二者方向一致，電流為正值，反之，電流為負(fù)值。231.2.2電壓及其參考方向電壓即電路中兩點(diǎn)之間的電位差，用u表示。即電壓的單位為伏特（V）。電壓的實(shí)際方向：電位真正降低的方向。電壓的參考方向：為假設(shè)的電位降低的方向。AlessandroAntonioVolta(1745-1827)正電荷從a到b失去能量24關(guān)聯(lián)參考方向：電流的流向是從電壓的“+”極流向“-”極，此時(shí)兩者參考方向一致；反之為非關(guān)聯(lián)參考方向。251.2.3功率和能量電場(chǎng)力做功的速率。當(dāng)電流與電壓為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，一段電路（或元件）吸收的功率為功率的單位為瓦特（W）。26當(dāng)電流與電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)功率是代數(shù)量，電路是否真正吸收功率，還要看計(jì)算結(jié)果p的正負(fù)而定，當(dāng)結(jié)果為正值，表示該電路吸收能量，p為吸收的功率；反之表示該電路提供能量，p為提供的功率。電路吸收的能量為能量的單位為焦耳（J）。27功率的計(jì)算：1.u,i取關(guān)聯(lián)參考方向p=uip<0實(shí)際提供5W2.u,i取非關(guān)聯(lián)參考方向p=-uip>0實(shí)際吸收5W例

U=5V，I=

-1AP=UI=5(-1)=-5W例

U=5V，I=

-1AP=-UI=-5(-1)=5W281.3拓?fù)浼s束關(guān)系1.3.1圖論的基礎(chǔ)知識(shí)哥尼斯堡城七橋問(wèn)題

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)圖論已成為計(jì)算機(jī)輔助分析中很重要的基礎(chǔ)知識(shí)，也是電路網(wǎng)絡(luò)分析、綜合等方面不可缺少的工具。29圖：一組節(jié)點(diǎn)和一組支路的集合，且每條支路的兩端必須終止在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上。網(wǎng)絡(luò)圖通常用符號(hào)G記之。畫(huà)圖：將網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為圖時(shí)，將支路用線(xiàn)段表示，支路間的連接用點(diǎn)表示。30圖論中部分名詞和術(shù)語(yǔ)：（1）連通圖：在圖G中的任意兩節(jié)點(diǎn)之間至少存在一條由支路構(gòu)成的路徑，則稱(chēng)該圖為連通圖，否則為非連通圖。31圖論中部分名詞和術(shù)語(yǔ)：（2）有向圖：圖中的每一條支路規(guī)定一個(gè)方向所得到的圖。32n端元件及其有向圖：33成對(duì)端鈕多端元件及其有向圖：例：34（3）子圖：設(shè)有一圖G，又有一圖Gi，其每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是G中的節(jié)點(diǎn)，每條支路是G中的支路，則稱(chēng)Gi是G的子圖。35（4）樹(shù)：對(duì)于任意一個(gè)連通圖G，如果它的子圖Gi符合下列三個(gè)條件，則稱(chēng)子圖為G的一個(gè)樹(shù)：（a）它是連通的；（b）它包含子圖中的所有節(jié)點(diǎn)；（c）它不包含回路。構(gòu)成樹(shù)的各支路稱(chēng)為樹(shù)支。其余的支路稱(chēng)為連支。連支的集合稱(chēng)為余樹(shù)或補(bǔ)樹(shù)。36（5）回路：回路是一條閉合的路經(jīng)。圖G的子圖G1是回路，則有①G1是連通的，②G1中與每個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的支路數(shù)恰好是2條。37（6）基本回路：在選定樹(shù)之后，如果每次只接上一條連支，就可以形成由一條連支和其他有關(guān)樹(shù)支組成的閉合回路，該回路稱(chēng)為基本回路。結(jié)論：基本回路數(shù)＝b-n+138（7）平面圖：設(shè)一圖G，如果將其畫(huà)在平面上，且不出現(xiàn)兩條支路交叉于一個(gè)非節(jié)點(diǎn)處，那么稱(chēng)圖G為平面圖。

39（8）網(wǎng)孔：網(wǎng)孔是特殊的回路。對(duì)于一平面圖G，若在圖G中取一回路，只要在回路所限定的區(qū)域內(nèi)沒(méi)有支路，則稱(chēng)該回路為網(wǎng)孔。40（9）割集：連通圖G的割集是一組不包括節(jié)點(diǎn)的支路集合。該支路集合滿(mǎn)足①移去該集的所有支路，使G成為兩個(gè)獨(dú)立的部分；②如果留下任一支路不取掉，剩下的圖仍是連通的。

(割集是一極小支路集)41(10)基本割集：對(duì)于任意一個(gè)連通圖G，選定一個(gè)樹(shù)，將僅包含一條樹(shù)支的割集稱(chēng)為基本割集。

123456④②③①問(wèn)題：圖中的割集選定了哪一個(gè)樹(shù)？42網(wǎng)絡(luò)圖論的有關(guān)結(jié)論：對(duì)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路的連通圖G及G的一個(gè)樹(shù)T，有結(jié)論1：在G的任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，總有由T的樹(shù)支組成的唯一路經(jīng)。結(jié)論2：若不考慮根節(jié)點(diǎn)（或起始節(jié)點(diǎn)），每條樹(shù)支都有一個(gè)終止節(jié)點(diǎn)，則樹(shù)支數(shù)n-1，連支數(shù)b-(n-1)=b-n+1。結(jié)論3：每條連支都可以和一些樹(shù)支構(gòu)成唯一的回路，即b-n+1個(gè)回路，并稱(chēng)單連支回路或基本回路。結(jié)論4：每條樹(shù)支都可和一些連支構(gòu)成一個(gè)唯一的割集，共有n-1個(gè)單樹(shù)支割集（基本割集）43習(xí)題：1.7;1.844GustavRobertKirchhoff(1824-1887)，1.3.2基爾霍夫電流定律基爾霍夫定律闡明了電路整體的基本規(guī)律。包括：基爾霍夫電流定律[Kirchhoff’scurrentlaw(KCL)]

基爾霍夫電壓定律[Kirchhoff’svoltagelaw(KVL)

]45基爾霍夫電流定律(KCL)：對(duì)于集總電路的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻流入該節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。節(jié)點(diǎn)①:節(jié)點(diǎn)②:節(jié)點(diǎn)③:節(jié)點(diǎn)④:KCL?46KCL物理基礎(chǔ):電荷守恒，電流連續(xù)性。KCL的另一種形式(割集)：如圖，電路分兩部分，由支路1、2、…、m相連接，此外，別無(wú)其它聯(lián)系，則有i1+i2+…+im=047KCL的第三種形式：對(duì)任意電路中閉合面也是成立的。48例??7A4Ai110A-12Ai2i1+i2–10–(–12)=0i2=1A

4–7–i1=0i1=–3A

49基爾霍夫電壓定律(KVL)：對(duì)于集總電路的任一回路，在任一時(shí)刻，沿回路的各支路電壓的代數(shù)和為零。(能量守恒)1234++++____u4u1u2u3abcd如圖，從a點(diǎn)開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较?也可按逆時(shí)針?lè)较颍├@行一周，有：

u1-u2-u3+u4=0當(dāng)繞行方向與電壓參考方向一致（從正極到負(fù)極），電壓為正，反之為負(fù)。50圖論在KCL、KVL中應(yīng)用：對(duì)于節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，支路數(shù)為b的電路，有（1）獨(dú)立的KCL方程為n-1個(gè)，且為任意的n-1個(gè)。（2）由每一個(gè)基本回路可以得到一個(gè)KVL方程，共得到b-(n-1)個(gè)獨(dú)立的KVL方程。因此，由KCL、KVL提供的獨(dú)立方程數(shù)為b。51對(duì)于有b條支路的電路，共有2b個(gè)電壓、電流變量。由b條支路的VCR可得到b個(gè)方程，其余的恰好可以由KCL、KVL提供。任何電路所受到的兩類(lèi)約束：1）拓?fù)浼s束：取決于元件的相互連接方式。節(jié)點(diǎn)電流受KCL約束；回路電壓受KVL約束。2）元件約束(VCR)：取決于元件本身的特性。52習(xí)題：1.10;1.11;1.12531.3.4關(guān)聯(lián)矩陣和基爾霍夫定律的矩陣形式12345④②③①如圖，為某一電路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，列寫(xiě)KCL方程，有Aa矩陣描述了圖中節(jié)點(diǎn)對(duì)支路的關(guān)聯(lián)關(guān)系，稱(chēng)為關(guān)聯(lián)矩陣。54KCL方程只有n－1個(gè)是獨(dú)立的，因此Aa的行是線(xiàn)性相關(guān)的。只要把上述方程任意劃去一個(gè)，剩下的方程就是線(xiàn)性無(wú)關(guān)的。因此，就Aa而言，只要?jiǎng)澣ト我恍?，所得矩陣就是線(xiàn)性獨(dú)立的。降階關(guān)聯(lián)矩陣55對(duì)電路網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，總是把與參考節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行劃去，同樣可得矩陣方程：給定降階關(guān)聯(lián)矩陣，如何求網(wǎng)絡(luò)圖？已知一網(wǎng)絡(luò)圖，可以求得Aa或A。同樣，如果知道了Aa或A，也一定可得網(wǎng)絡(luò)圖。①②③④123455612345④②③①如圖，設(shè)un1、un2、un3、un4為節(jié)點(diǎn)電位，u1、u2、u3、u4、u5為支路電壓，并選擇節(jié)點(diǎn)④為參考節(jié)點(diǎn)，即un4=0。根據(jù)KVL可得支路電壓與節(jié)點(diǎn)電位間的關(guān)系。57習(xí)題：1.15;1.17581.3.5特勒根定理定理的形式一（功率定理）設(shè)集總電路具有b個(gè)元件，n個(gè)節(jié)點(diǎn)，并設(shè)u1、u2、…、ub為滿(mǎn)足KVL的各個(gè)電壓，i1、i2、…、ib為滿(mǎn)足KCL的各個(gè)電流，各元件的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則意義：電路各元件吸收功率的代數(shù)和為零，即功率守恒。59定理的形式二（似功率定理）設(shè)兩個(gè)結(jié)構(gòu)完全相同的集總電路具有b個(gè)元件，n個(gè)節(jié)點(diǎn)，并設(shè)

(k=1,2,…b)分別為滿(mǎn)足KVL的各個(gè)電壓，(k=1,2,…b)分別為滿(mǎn)足KCL的各個(gè)電流，各元件的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則60例：如圖，各支路取關(guān)聯(lián)參考方向。對(duì)i1，i2，i6任意取值,i1=1A，i2=2A，i6=3A。則i3=－1A，i4=－2A，i5=1A。再對(duì)u1，u2，u3任意取值,u1=1V，u2=2V，u3=3V。則u4=4V，u5=3V，u6=1V。驗(yàn)證：61支路u，i123456/A/V1224?7?2?3?5例：62習(xí)題：1.19631.4元件約束關(guān)系若一個(gè)二端元件，在任一時(shí)刻其電壓與電流的關(guān)系可以唯一地用u-i平面上一條曲線(xiàn)所表征，即有代數(shù)關(guān)系

f(u,i)=0則此二端元件稱(chēng)為電阻元件。1.4.1電阻元件由歐姆定律定義的電阻元件，稱(chēng)為線(xiàn)性電阻元件。u(t)=Ri(t)或i(t)=Gu(t)電阻，單位為歐（Ω）電導(dǎo)，單位為西門(mén)子（S）64討論：電阻元件的分類(lèi)電阻可以是線(xiàn)性的或非線(xiàn)性的，時(shí)不變的或時(shí)變的。

iuiut1t2iuiut1t265線(xiàn)性時(shí)不變電阻滿(mǎn)足齊次性、可加性、雙向性:線(xiàn)性時(shí)變電阻滿(mǎn)足66非線(xiàn)性時(shí)變電阻滿(mǎn)足隧道二極管電流是電壓的單值函數(shù)充氣二極管電壓是電流的單值函數(shù)二極管單調(diào)型電阻非線(xiàn)性電阻元件的電阻有兩種表示方式：靜態(tài)電阻和動(dòng)態(tài)電阻67關(guān)于參考方向如電阻的電壓和電流的參考方向相反則歐姆定律寫(xiě)為u

–Ri或i

–Gu公式必須和參考方向配套使用！68功率和能量p

–ui–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)=u2/R功率：能量：可用功率表示。從-∞

到

t電阻消耗的能量對(duì)任意的t，有w(t)≥0，則稱(chēng)此元件為無(wú)源元件。否則，稱(chēng)為有源元件。69開(kāi)路與短路當(dāng)R=0(G=

)，視其為短路。i為有限值時(shí)，u=0。當(dāng)R=(G=0)，視其為開(kāi)路。u為有限值時(shí)，i=0。ui0開(kāi)路ui0短路701.4.2獨(dú)立電源1.電壓源不論外部電路如何變化，其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)的電源定義為理想電壓源，簡(jiǎn)稱(chēng)電壓源。電壓源伏安特性曲線(xiàn)電壓源的表示符號(hào)71討論：特點(diǎn)：(a)端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；(b)通過(guò)它的電流是任意的，由外電路決定。理想電壓源的開(kāi)路與短路uS+_iu+_(1)開(kāi)路i=0(2)理想電壓源不允許短路獨(dú)立電壓源可以看作是一個(gè)非線(xiàn)性電阻

722.電流源不論外部電路如何,其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)的電源，定義為理想電流源，簡(jiǎn)稱(chēng)電流源。電流源伏安特性曲線(xiàn)電流源的表示符號(hào)IS,iS73討論特點(diǎn)：(a)電源電流由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；(b)電源兩端電壓是由外電路決定。理想電流源的短路與開(kāi)路(2)理想電流源不允許開(kāi)路。(1)短路：i=iS，u=0

獨(dú)立電壓源可以看作是一個(gè)非線(xiàn)性電阻

743.幾種典型的獨(dú)立源信號(hào)波形(1)單位階躍函數(shù)ε(t)延時(shí)單位階躍函數(shù)ε(t-t0)75討論：階躍函數(shù)可以簡(jiǎn)化電路的表示。可用階躍函數(shù)表示電子技術(shù)中經(jīng)常遇到的分段常量信號(hào)。01f(t)tt00Af(t)tt02t03t04t0（矩形）脈沖脈沖串76(2)單位沖激函數(shù)（狄拉克函數(shù)）0tΔ/2pΔ(t)-Δ/21/Δ0tδ(t)單位延時(shí)沖激函數(shù)0tδ(t-t0)t00tAδ(t-t0)t0A77討論：沖激函數(shù)所含的面積稱(chēng)為沖激函數(shù)的強(qiáng)度。沖激函數(shù)是用其強(qiáng)度而不是其幅度來(lái)表征的。例如，單位沖激電流是指強(qiáng)度為1單位（1庫(kù)侖[C]），而不是幅度為1單位（1A）的沖激電流（電流的幅值為無(wú)限大）。沖激函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。78篩分性質(zhì)單位斜坡函數(shù)和單位對(duì)偶沖激函數(shù)一個(gè)任意波形可以用沖激函數(shù)的積分來(lái)表示79(3)正弦波形

正弦信號(hào)是余弦函數(shù)、正弦函數(shù)，都稱(chēng)正弦量。正弦量三要素：振幅、角頻率、初相位。80習(xí)題：1.20;1.21;1.22811.4.3受控源受控源是一種雙口電路元件，它含有兩條支路：控制支路和受控支路。受控支路的電壓或電流受控制支路電壓或電流的控制。四種形式的受控源1受電壓控制的電壓源，即VCVS.2受電流控制的電壓源，即CCVS.3受電壓控制的電流源，即VCCS.4受電流控制的電流源，即CCCS.82VCVSCCVS:電壓放大倍數(shù)r:轉(zhuǎn)移電阻83g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)CCCSVCCS:電流放大倍數(shù)84討論：，g，，r為常數(shù)時(shí)，被控制量與控制量滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系，稱(chēng)為線(xiàn)性受控源。雙口電路元件可以有兩個(gè)代數(shù)方程定義：注意受控源與獨(dú)立電源的區(qū)別。受控源的有源性和無(wú)源性受控源是有源元件。85例：求圖示電路中的U。解：例：求圖示電路a、b端鈕的等效電阻Rab。解：寫(xiě)出a、b端鈕的伏安關(guān)系：

U=8I+5I=13I所以Rab=U/I=13Ω86習(xí)題：1.24;1.25871.4.4運(yùn)算放大器最早開(kāi)始應(yīng)用于1940年，主要用于模擬計(jì)算機(jī)，可模擬加、減、積分等運(yùn)算，對(duì)電路進(jìn)行模擬分析。1960年后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

目前，集成運(yùn)算放大器是使用最為廣泛的電路器件之一。881.電路符號(hào)

u-：反相輸入端，輸入電壓u+：同相輸入端，輸入電壓

uo：輸出端,輸出電壓實(shí)際運(yùn)放均有直流電源端，在電路符號(hào)圖中一般不畫(huà)出。運(yùn)放具有“單方向”性質(zhì)(圖中圖形符號(hào)就代表這種性質(zhì))。(其中參考方向如圖所示，每一點(diǎn)均為對(duì)地的電壓，在接地端未畫(huà)出時(shí)尤須注意。)A：開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬(wàn)倍:公共端(接地端)892.運(yùn)算放大器的外特性設(shè)在a,b間加一電壓ui=u+-u-，則可得輸出uo和輸入ui之間的轉(zhuǎn)移特性曲線(xiàn)如下：分三個(gè)區(qū)域：①線(xiàn)性工作區(qū)：|ui|

<ε,則uo=Aui②正向飽和區(qū)：③反向飽和區(qū)：ui>ε,則uo=Esui<-

ε,則uo=-Es這里ε是一個(gè)數(shù)值很小的電壓，例如Es=13V,A=105，則

ε=0.13mV。903.電路模型（工作于線(xiàn)性區(qū)）Ri：運(yùn)算放大器兩輸入端間的輸入電阻。Ro：運(yùn)算放大器的輸出電阻。

914.理想運(yùn)算放大器在線(xiàn)性放大區(qū)，將運(yùn)放電路作如下的理想化處理：