第三章利率及其決定

第三章利率及其決定章節(jié)目錄：1432利息利率及其種類利率的決定與作用

利率的度量5利率的結(jié)構(gòu)第一節(jié)利息利息是與信用相伴隨的一個(gè)經(jīng)濟(jì)范疇。它是指?jìng)鶛?quán)人貸出貨幣或貨幣資本而從債務(wù)人手中獲取的超過本金部分的報(bào)酬。若著眼于債務(wù)人的角度，利息則是借入貨幣或貨幣資本所付出的成本或代價(jià)。

一、人類對(duì)利息的認(rèn)識(shí)1、現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)于利息的基本觀點(diǎn)，是把利息理解為：投資人讓渡資本使用權(quán)而索要的補(bǔ)償。2、補(bǔ)償由兩部分組成：⑴對(duì)機(jī)會(huì)成本的補(bǔ)償；⑵對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。機(jī)會(huì)成本：二、利息的實(shí)質(zhì)馬克思分析論證了利息實(shí)質(zhì)上是利潤(rùn)的一部分，是利潤(rùn)在貸放貨幣資本的資本家與從事產(chǎn)業(yè)經(jīng)營(yíng)的資本家之間的分割。體現(xiàn)了在典型資本主義社會(huì)中，借貸資本家與產(chǎn)業(yè)資本家共同占有剩余價(jià)值以及瓜分剩余價(jià)值的關(guān)系。三、收益的資本化于是，任何有收益的實(shí)物，即使它并不是一筆貸放出去的貨幣，甚至也不是真正有一筆實(shí)實(shí)在在的資本存在，都可以通過收益與利率的對(duì)比而倒過來算出它相當(dāng)于多大的資本金額，這習(xí)慣得稱為“資本化”。（capitalization）一般的貸放中，貸方的貨幣金額，通常稱為本金（principal），與利息收益和利息率的關(guān)系如下：C＝P·rP——本金C——收益r——利率故此，當(dāng)我們知道C和r時(shí)，也能求得P，即資本化的公式：

“收益資本化”的幾個(gè)例子正是按照這樣帶有規(guī)律性的關(guān)系，有些本身并不存在一種內(nèi)在規(guī)律可以決定其相當(dāng)于多大資本的事物，也可以取得具有一定金額的資本的資格；甚至有些本來不是資本的東西也因之可以視為資本。

能舉出例子嗎？

◆土地。土地本身不是勞動(dòng)產(chǎn)品，無價(jià)值，從而本身也無決定其價(jià)格大小的內(nèi)在根據(jù)。但土地可以有收益。它表明資本化使本身并無價(jià)值的事物有了價(jià)格?！艄べY的資本化。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“人力資本”被視為：工資之類的貨幣收入被視為這個(gè)資本的所得，這個(gè)資本則是由為了增進(jìn)一個(gè)人的生產(chǎn)能力而進(jìn)行的投資所形成?！粲袃r(jià)證券的價(jià)格形成。第二節(jié)利率及其種類一、利率及其系統(tǒng)利息率，通常簡(jiǎn)稱為利率，是指借貸期滿所形成的利息額與所貸出的本金額的比率。西方經(jīng)濟(jì)著述中也稱之為到期的回報(bào)率，報(bào)酬率?，F(xiàn)實(shí)生活中的利率都是以某種具體形式存在的，隨著金融活動(dòng)的發(fā)展，利率種類也日益繁多。二、基準(zhǔn)利率與無風(fēng)險(xiǎn)利率基準(zhǔn)利率（benchmarkinterestrate），是指在多種利率并存的條件下起決定作用的利率，即這種利率發(fā)生變動(dòng)，其他利率也會(huì)相應(yīng)變動(dòng)。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，基準(zhǔn)利率是指通過市場(chǎng)機(jī)制形成的無風(fēng)險(xiǎn)利率。由于利息可以界定為投資人讓渡資本使用權(quán)而索要的補(bǔ)償，那么，利率是反映補(bǔ)償?shù)摹岸取薄?/p>

利率=機(jī)會(huì)成本補(bǔ)償水平+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平由于風(fēng)險(xiǎn)的存在而必須超出機(jī)會(huì)成本補(bǔ)償支付更多的金額

利率中用于補(bǔ)償機(jī)會(huì)成本的部分往往是由無風(fēng)險(xiǎn)利率表示。相對(duì)于千差萬別的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，無風(fēng)險(xiǎn)利率也就成為“基準(zhǔn)利率”。所以，無風(fēng)險(xiǎn)利率也就是消除了種種風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)后補(bǔ)償機(jī)會(huì)成本的利率。由于現(xiàn)實(shí)生活中并不存在絕對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)的投資，只有風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小的投資。所以也無絕對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)利率；市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，只有國(guó)債利率可用以代表無風(fēng)險(xiǎn)利率。有的中央銀行規(guī)定對(duì)金融機(jī)構(gòu)的存、貸利率，也稱基準(zhǔn)利率。其中，如中國(guó)人民銀行直取基準(zhǔn)利率字眼，并必須執(zhí)行；有的不用基準(zhǔn)利率字眼，其意義在于誘導(dǎo)市場(chǎng)利率的形成。三、實(shí)際利率與名義利率實(shí)際利率，是指物價(jià)水平不變，從而貨幣購買力不變條件下的利息率。名義利率，是指包括補(bǔ)償通貨膨脹（包括通貨緊縮）風(fēng)險(xiǎn)的利率。通俗定義：銀行掛牌利率及證券票面利率。

1+ri=-1（國(guó)際通用實(shí)際利率公式）

1+pR——名義利率；i——實(shí)際利率；p——物價(jià)水平正利率和負(fù)利率:當(dāng)名義利率高于通貨膨脹率、實(shí)際利率大于0時(shí)，即為正利率；反之則為負(fù)利率四、固定利率與浮動(dòng)利率

劃分依據(jù)是借貸期內(nèi)是否調(diào)整利率固定利率是指在借貸期內(nèi)不做調(diào)整的利率。優(yōu)點(diǎn)：對(duì)借貸雙方準(zhǔn)確計(jì)算成本與收益十分方便。缺陷：在通貨膨脹時(shí)期，對(duì)債權(quán)人造成損失。浮動(dòng)利率是指在借貸期內(nèi)可定期調(diào)整的利率。根據(jù)借貸雙方的協(xié)定，由一方在規(guī)定的時(shí)間依據(jù)某種市場(chǎng)利率進(jìn)行調(diào)整，一般調(diào)整期為半年。優(yōu)點(diǎn)：可為債權(quán)人減少損失缺點(diǎn)：手續(xù)繁雜，計(jì)算依據(jù)多樣而增加費(fèi)用開支，多用于3年以上的及國(guó)際金融市場(chǎng)上的借貸。兩種利率的表示固定利率直接用百分?jǐn)?shù)表示。如3%、2.25%等。浮動(dòng)利率用“基準(zhǔn)利率＋附加利率”表示。基準(zhǔn)利率值是不確定的、浮動(dòng)的。附加利率值卻是確定的、不變的。國(guó)際金融市場(chǎng)上一般以倫敦同業(yè)拆借利率LIBOR為基準(zhǔn)利率，再根據(jù)借貸期限長(zhǎng)短，加上一個(gè)固定不變的附加利率。比如，LIBOR＋3%。其中，LIBOR浮動(dòng)，3%不浮動(dòng)！五、市場(chǎng)利率、官定利率、行業(yè)利率市場(chǎng)利率就是在市場(chǎng)機(jī)制下可以自由變動(dòng)的利率。官定利率也叫法定利率，由政府金融管理部分或者中央銀行確定的利率，是國(guó)家手中為了實(shí)現(xiàn)政策目標(biāo)的一種經(jīng)濟(jì)手段。它反映了非市場(chǎng)的強(qiáng)制力量對(duì)利率形成的干預(yù)。行業(yè)利率是由非政府部門的民間金融組織，如銀行公會(huì)等，為了維護(hù)公平競(jìng)爭(zhēng)所確定的利率。這種利率對(duì)其行業(yè)成員也有一定的約束性。官定利率與行業(yè)利率常常是只規(guī)定利率的上限或下限，在上限之下、下限之上由市場(chǎng)利率調(diào)節(jié)。六、一般利率與優(yōu)惠利率劃分依據(jù)以利率是否帶有優(yōu)惠條件為準(zhǔn)。商業(yè)銀行優(yōu)惠利率是指低于一般貸款利率的利率。一般提供給信譽(yù)好，經(jīng)營(yíng)狀況良好且有良好發(fā)展前景的借款人。在我國(guó)，優(yōu)惠利率屬于官定利率，授予對(duì)象與國(guó)家的產(chǎn)業(yè)政策相聯(lián)系，一般提供給國(guó)家認(rèn)為有必要重點(diǎn)扶持的行業(yè)、部門及企業(yè)（貼息貸款）七、年率、月率、日率劃分依據(jù)是按計(jì)算利息的期限單位劃分的。按日計(jì)息，多用于金融業(yè)之間的拆借，習(xí)慣叫“拆息”或“日拆”。中國(guó)傳統(tǒng)的習(xí)慣：年率1厘，1%；月率1厘，1‰

；日拆1厘，0.1‰。

年利率＝12×月利率＝360×日利率

日利率＝(1/30)×月利率＝(1/360)×年利率八、長(zhǎng)期利率與短期利率劃分依據(jù)是以信用行為的期限長(zhǎng)短為標(biāo)準(zhǔn)。貸款有長(zhǎng)短期之別；存款有活期定期之別；債券有短期長(zhǎng)期無期之分，相應(yīng)的，利率也不同。第三節(jié)利率的決定與作用一、馬克思的利率決定論從利息的本質(zhì)及其來源展開分析：借貸資本完整的運(yùn)動(dòng)公式為：G——G——W……P……W’——G’——G’可分為三個(gè)階段：1、資本使用權(quán)的讓渡，即G——G2、資本的生產(chǎn)和流通過程，是資本的增值過程，即G——W——P——W’——G’3、貨幣本金和利息的回流，即G’——G’※馬克思認(rèn)為，利息在本質(zhì)上同利潤(rùn)一樣，是剩余價(jià)值的轉(zhuǎn)化形式?！R克思認(rèn)為平均利潤(rùn)率是利率的上限，下限應(yīng)該是大于零的正數(shù)，利率總是在零和平均利潤(rùn)率之間受供求關(guān)系影響波動(dòng)。二、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于利率決定的分析西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家的利率決定理論主要是從供求關(guān)系著眼的，他們都認(rèn)為利率是由供求均衡點(diǎn)所決定的.他們之間的主要分歧在于是什么供求關(guān)系決定利率.（一）凱恩斯主義出現(xiàn)之前的實(shí)際利率理論：利率的變化取決于投資流量與儲(chǔ)蓄流量的均衡：投資不變，儲(chǔ)蓄增加，均衡利率水平下降；儲(chǔ)蓄不變，投資增加，則有均衡利率的上升。S——邊際儲(chǔ)蓄傾向I——邊際投資傾向該理論的基本觀點(diǎn)：利率由投資需求和儲(chǔ)蓄意愿的均衡所決定。投資是對(duì)資金的需求，隨利率上升而減少；儲(chǔ)蓄是對(duì)資金的供應(yīng)，隨利率上升而增加。利率是資金需求與供給相等時(shí)的價(jià)格。該理論的特點(diǎn)：（1）古典利率理論是實(shí)際利率理論，認(rèn)為利率與貨幣因素?zé)o關(guān)。（2）認(rèn)為利率的功能僅僅是促使儲(chǔ)蓄與投資達(dá)到均衡，而不影響其它變量。（3）采用的是流量分析法，是對(duì)某一段時(shí)間內(nèi)的儲(chǔ)蓄量與投資量的變動(dòng)進(jìn)行分析。（二）凱恩斯的理論：利率決定于貨幣供求數(shù)量，而貨幣需求量又取決于人們的流動(dòng)性偏好：流動(dòng)性的偏好強(qiáng)，愿意持有貨幣，當(dāng)貨幣需求大于貨幣供給，利率上升；反之，利率下降。凱恩斯的理論，基本上是貨幣理論。該理論的基本觀點(diǎn)：利率僅僅決定于兩個(gè)因素：貨幣供給與保有貨幣的意愿（貨幣需求）。貨幣供給量為一外生變量，由中央銀行控制。貨幣需求是由人們對(duì)貨幣的流動(dòng)性偏好決定的。利率決定于貨幣需求和貨幣供給，兩者的函數(shù)交點(diǎn)即為均衡利率。該理論的特點(diǎn)：（1）是完全的貨幣決定理論，認(rèn)為利率純粹是貨幣現(xiàn)象，與實(shí)際因素?zé)o關(guān)。（2）貨幣可以影響實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)水平，但只是在它首先影響利率這一限度之內(nèi)。（3）若貨幣供給曲線與貨幣需求曲線的平坦部分相交，則利率不受任何影響。（4）是一種存量理論，認(rèn)為利率是由某一時(shí)點(diǎn)的貨幣供求量所決定的。（三）新古典綜合派的IS-LM模型宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)詳講三、利率變化的影響因素（一）如上討論的關(guān)乎利率水平的根本性因素，此外，還有如下因素影響利率的波動(dòng)。其中特別重要的有二：一是影響利率的風(fēng)險(xiǎn)；二是對(duì)利率的管制。（二）影響利率的風(fēng)險(xiǎn)因素。決定利率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償（風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）的要求：

——需要予以補(bǔ)償?shù)耐ㄘ浥蛎涳L(fēng)險(xiǎn)；

——需要予以補(bǔ)償?shù)倪`約風(fēng)險(xiǎn)；

——需要予以補(bǔ)償?shù)牧鲃?dòng)性風(fēng)險(xiǎn)；

——需要予以補(bǔ)償?shù)膬斶€期限風(fēng)險(xiǎn)；

——需要予以補(bǔ)償?shù)恼咝燥L(fēng)險(xiǎn)……（三）利率管制

◆利率管制的基本特征是由政府有關(guān)部門直接制定利率或利率變動(dòng)的界限。◆利率管制的實(shí)施均有其歷史背景?！艄苤评逝c提高資金效率存在矛盾。綜合：決定和影響利率水平的各種因素利率是資金供求的價(jià)格，凡是影響資金供求的因素都是影響利率總水平的因素。主要有經(jīng)濟(jì)因素、政策因素、制度因素。經(jīng)濟(jì)因素包括經(jīng)濟(jì)周期、通脹水平、稅收政策因素包括一國(guó)的貨幣政策、財(cái)政政策、匯率政策等。其中以貨幣政策對(duì)利率的影響最為直接與明顯。制度因素主要指利率管制四、利率的作用總體來看：※利率在宏觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用：

1.利率能夠調(diào)節(jié)社會(huì)資本供給；

2.利率可以調(diào)節(jié)投資；

3.利率可以調(diào)節(jié)社會(huì)總供求?！试谖⒂^經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用：

1.對(duì)企業(yè)而言，利率能夠促進(jìn)企業(yè)加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，提高經(jīng)濟(jì)效益；

2.對(duì)個(gè)人而言，利率影響其經(jīng)濟(jì)行為：一方面，可以引導(dǎo)人們的儲(chǔ)蓄行為；另一方面，可以引導(dǎo)人們選擇金融資產(chǎn)。具體來看：1、利率與消費(fèi)和儲(chǔ)蓄

貨幣利率較高時(shí)，生息資本的收益提高，居民會(huì)減少即期消費(fèi)，增加儲(chǔ)蓄；而高利率也會(huì)使企業(yè)縮減生產(chǎn)規(guī)模，導(dǎo)致公眾收入下降，消費(fèi)減少。2、利率與投資

利率越高，投資成本越大，投資規(guī)模會(huì)縮?。坏屠蕜t會(huì)減少投資成本，使投資量增加。3、利率與通貨膨脹

高利率可抑制通貨膨脹的發(fā)生，降低利率可防止過度緊縮。4、利率與金融機(jī)構(gòu)

金融機(jī)構(gòu)根據(jù)利率的變動(dòng)調(diào)整自己的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)，使得中央銀行利用利率杠桿調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)成為可能和有效。5、利率與對(duì)外經(jīng)濟(jì)活動(dòng)

（1）對(duì)進(jìn)出口的影響：利率水平較高時(shí)，出口產(chǎn)品價(jià)格會(huì)提高，出口競(jìng)爭(zhēng)力下降，形成國(guó)際收支逆差；反之，降低利率，可以改善一國(guó)的國(guó)際收支狀況。（2）對(duì)資本輸出入的影響：高利率會(huì)吸引外國(guó)資本大量流入；低利率則會(huì)導(dǎo)致資本外逃。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，利率的作用往往不能充分發(fā)揮，因?yàn)橛行┤藶榈囊蛩鼗蚍墙?jīng)濟(jì)因素使其作用受到限制。利率發(fā)揮作用受到的限制因素：（1）利率管制（2）授信限度（3）市場(chǎng)開放程度第四節(jié)利率的度量概念和計(jì)算公式

利息計(jì)算中有兩種基本方法：?jiǎn)卫c復(fù)利。單利：對(duì)已過計(jì)息日而不提取的利息不計(jì)利息。計(jì)算公式：復(fù)利：將上期利息并入本金一并計(jì)算利息的一種方法，即“利滾利”。計(jì)算公式：

（3-1）在確定的借貸期內(nèi)，按復(fù)利計(jì)息的次數(shù)越多，投資人的利息收入就越高。當(dāng)然，籌資人的利息成本也就越大。C：利息額P：本金r：利息率n：借貸期限S：本利和例如，一筆5年期限，年利率為6%的10萬元貸款，在單利的情況下，貸款到期時(shí)利息總額為30000（＝100000×6%×5）元，本利和為130000（＝100000＋30000）元。5在復(fù)利情況下，本利和大約為133823（＝100000×（1＋6%）元上述復(fù)利計(jì)息采用每年計(jì)息一次方法，實(shí)際計(jì)算時(shí)，有時(shí)也采用每半年或每月一次、甚至每日一次的復(fù)利計(jì)息方式，這樣的復(fù)利成為連續(xù)復(fù)利。一般的，如果存款本金為P，存款期限為n年，同期存款的年利率為r，則在每年記利m次的復(fù)利條件下，存款到期時(shí)的本利和為：

nm

S=P×(1＋r／m)例如：儲(chǔ)戶在銀行存款1000元，期限為5年，同期存款的年利率為4%，如果采用每半年一次復(fù)利計(jì)息，到期本利和為：

10S=1000×(1＋0.04／2)=1218.99(元)如果采用每月一次的計(jì)息方式，到期本利和為：

60S=1000×(1＋0.04／12)=1221.00(元)如果采用每日一次的計(jì)息方式，到期本利和為：

1800S=1000×(1＋0.04／360)=1221.39(元)在其他條件相同時(shí)，每次復(fù)利計(jì)息的間隔時(shí)間越短（計(jì)息次數(shù)越多）未來利息額就越大，到期本利和就越大，因而對(duì)債權(quán)人越有利。無論是單利還是復(fù)利，都是利息的計(jì)算方法。利息的存在，就是承認(rèn)資本只依其所有權(quán)就可取得一部分社會(huì)產(chǎn)品的分配權(quán)利。復(fù)利反映利息的本質(zhì)，因?yàn)槔⒃谖辞鍍敃r(shí)也相當(dāng)于債權(quán)人借給債務(wù)人使用的資本，應(yīng)算為債權(quán)人的本金范疇。這樣處理，對(duì)債權(quán)人，債務(wù)人雙方較為公平、合理。復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征

復(fù)利計(jì)算下的名義利率與實(shí)際利率當(dāng)計(jì)息周期小于1年的時(shí)候，如何將名義利率轉(zhuǎn)化為實(shí)際利率？設(shè)年名義利率為i，一年中計(jì)息m次，則計(jì)息期利率為i/m，則一年后本利和為nmS=P×(1＋r／m)一年后利息：

I=P(1+i/m)m-P換算成年實(shí)際利率r,則為：P(1+i/m)m-Pr==(1+i/m)m-1P這就是在復(fù)利情況下，年名義利率i與年實(shí)際利率r的換算公式，二者的關(guān)系是：當(dāng)m=1時(shí)，即一年計(jì)息一次時(shí)，r=i;當(dāng)m>1時(shí)，即一年計(jì)息多次時(shí)，年實(shí)際利率大于年名義利率，r>1。一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，年實(shí)際利率越大因此，在每月計(jì)息一次的情況下，年利率為12%的貸款，其年實(shí)際利率為12.68%。（自己計(jì)算）r=(1+i/m)m-1=12.68%

名義利率與實(shí)際利率的換算公式：ra代表實(shí)際年利率；rm代表月利率例：某1年期抵押貸款月利率為6.6‰,請(qǐng)問貸款年利率是多少？

年名義利率為7.92%（6.6‰×12=7.92%），實(shí)際年利率是多少？有（1+6.6‰）12-1=8.21%。即實(shí)際年利率為8.21%現(xiàn)值與終值、貼現(xiàn)所謂現(xiàn)值就是未來一定數(shù)額的錢的現(xiàn)在價(jià)值，也就是按照一定的折現(xiàn)率和折現(xiàn)方法，將未來某個(gè)特定時(shí)刻取得的一定數(shù)額的現(xiàn)金流折合成現(xiàn)在的錢時(shí)的價(jià)值，即貼現(xiàn)值。所謂終值就是（現(xiàn)在）一筆貨幣金額在未來某一時(shí)點(diǎn)上的值或金額。即復(fù)利中的本利和。所謂折現(xiàn)（貼現(xiàn)）是指已知終值求現(xiàn)值的過程，即貼現(xiàn)。

一元錢，銀行，5%利率，一年后為1.05元，這意味著一年后的1.05年相當(dāng)于現(xiàn)在的1元1.在未來某一時(shí)點(diǎn)上的本利和，也稱為“終值”。其計(jì)算式就是復(fù)利本利和的計(jì)算式。

2.未來某一時(shí)點(diǎn)上一定的貨幣金額，把它看作是那時(shí)的本利和，就可按現(xiàn)行利率計(jì)算出要取得這樣金額在眼下所必須具有的本金。這個(gè)逆算出來的本金稱“現(xiàn)值”，也稱“貼現(xiàn)值”。算式是：

（3-2）現(xiàn)值的應(yīng)用：有些情況下，如在投資項(xiàng)目評(píng)估或確定可接受的債券購買價(jià)格時(shí)，需要計(jì)算的不是未來某個(gè)數(shù)額的貨幣的現(xiàn)值，而是未來系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值。

例如：

有一張面值1000元的債券，期限為五年，該債券在每年年末都會(huì)按6%的利率向債券持有人支付利息，到期歸還1000元本金，如果某投資者采用的折現(xiàn)率為5%，這張債券對(duì)他來說現(xiàn)值多少，投資者愿意花多少錢購買這張債券？一般的，若債券未來的現(xiàn)金流為S1,S2,Sn,其中St為第t年年末獲得的現(xiàn)金，折現(xiàn)率為i，債券的現(xiàn)值為：

n

St

P＝∑————t（3-3）

t＝1(1＋i)59例：有一項(xiàng)投資，未來三年每年帶來的收入分別為1、2、3元，問在貼現(xiàn)率為8%的情況下，這項(xiàng)投資現(xiàn)在的價(jià)值是多少？系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值公式：所以，這項(xiàng)投資的價(jià)值是：年金的現(xiàn)值年金的現(xiàn)值是按照一定的利率，把從現(xiàn)在一直到以后一定期數(shù)收到的年金折合成現(xiàn)在的價(jià)值之和。例如：

老王今年60歲退休，從今年起，他每年年末都可以獲得20000元的養(yǎng)老金，假如老王可以活到85歲，并且采用5%的折現(xiàn)率，那么老王可以領(lǐng)取的養(yǎng)老金的現(xiàn)值為多少？以上討論的是按每年復(fù)利一次的現(xiàn)值計(jì)算，如果要求每年復(fù)利m次，即應(yīng)該按連續(xù)復(fù)利計(jì)算現(xiàn)值，n年后的貨幣S，在折現(xiàn)率為i時(shí)的現(xiàn)值計(jì)算公式為：S

P＝——————（3-4）

n×m

(1＋i／m)

從式（3-2）和（3-4）可以看出，現(xiàn)值的基本特征：貼現(xiàn)率越小，現(xiàn)值越大終值越大，現(xiàn)值越大時(shí)間越短，現(xiàn)值越大，很好體現(xiàn)的貨幣的時(shí)間價(jià)值

影響現(xiàn)值大小的因素：期限、終值、貼現(xiàn)率

n×mS=P×(1＋i／m)現(xiàn)值的計(jì)算方法不僅可用于銀行貼現(xiàn)票據(jù)等類似業(yè)務(wù)方面，而且還有很廣泛的運(yùn)用領(lǐng)域。比如，用來比較各種投資方案。例如，現(xiàn)有一項(xiàng)工程需10年建成。有甲、乙兩個(gè)投資方案。甲方案第一年年初需投入5000萬元，以后9年每年年初再追加投資500萬元，共需投資9500萬元；乙方案是每一年年初平均投入1000萬元，共需投資1億元。從投資總額看，甲方案少于乙方案；但從資金占?jí)簳r(shí)間看，乙方案似較甲方案好一些，不過也說不太準(zhǔn)：第一年的投入，甲方案雖明顯大于乙方案，第二年以后每年的投入，乙方案又大于甲方案?，F(xiàn)值的觀念則可以幫助解決這個(gè)問題。假設(shè)市場(chǎng)利率為10%，這樣，兩方案的現(xiàn)值分別如表22—1所列。采用乙方案較甲方案，投資成本可以節(jié)約1000多萬元。

66關(guān)鍵利率—到期收益率1.定義：

到期收益率（YieldtoMaturity,YTM）是指使某項(xiàng)投資或金融工具未來所有收益的現(xiàn)值等于其當(dāng)前價(jià)格的利率。２.按單利計(jì)算的到期收益率

按單利計(jì)算的債券到期收益率，是指買入債券后持有至期滿得到的收益（包括利息收入和資本損益）與買入債券的實(shí)際價(jià)格之比率。到期收益率=（票面利息±本金損益）/市場(chǎng)價(jià)格舉例：某種債券票面金額為100元，10年還本，每年利息7元，張三以95元買入該債券并持有至到期，那么，他每年除了得到利息收益7元外，還獲得0.5元的本金盈利（（100－95）/10），這樣，他每年的實(shí)際收益就是7.5元，其到期收益率為7.90%（=7.5/95）計(jì)算到期收益率需確定這樣幾個(gè)因素：一是債券的購買價(jià)格，由于債券市場(chǎng)的價(jià)格經(jīng)常波動(dòng)，債券的購買價(jià)格并不一定等于債券的面值；二是購買債券后所能得到的未來現(xiàn)金流。確定好這兩個(gè)因素后，根據(jù)前面的現(xiàn)值概念，到期收益率的計(jì)算就容易了。例如：

假設(shè)債券的購買價(jià)為P，購買債券后能得到的未來現(xiàn)金流為S1，S2，…，Sn，當(dāng)采用的折現(xiàn)率為i

時(shí)，債券的現(xiàn)值P1等于：n

St

P1＝∑————t

t＝1(1＋i)如果P1＝P，購買債券并持有到債券期滿時(shí)，債券的實(shí)際收益率就是i。這是因?yàn)楝F(xiàn)在購買債券的實(shí)際收益率，

2n與分別將S1/(1+i)，S2/(1+i)，…，Sn/(1+i)存入銀行一年、兩年直到n年，銀行年存款利率為i，復(fù)利計(jì)息時(shí)的收益率完全相同。因此，在知道債券價(jià)格P，債券的未來現(xiàn)金流S1，S2，…，Sn后，從式（3-3）解出未知的i，就是債券的到期收益率。

這樣，債券的到期收益率就是使債券的未來現(xiàn)金流等于債券購買價(jià)時(shí)所使用的貼現(xiàn)率。計(jì)算到期收益率時(shí)，采用的折現(xiàn)方法是每年一次的復(fù)利計(jì)算。即實(shí)踐中多按復(fù)利計(jì)算，是使未來收益現(xiàn)值等于債券買入價(jià)格的貼現(xiàn)率。到期收益率是經(jīng)濟(jì)學(xué)家所認(rèn)為的衡量利率最為精確的指標(biāo)。72３.按復(fù)利計(jì)算的到期收益率（1）息票債券（CouponBond）的到期收益率

息票債券是指定期支付定額利息、到期償還本金的債券。例如：假設(shè)票面額為1000元、期限10年、息票利率10%的債券，市場(chǎng)價(jià)格是960元，則該債券的到期收益率是多少？計(jì)算思路是：計(jì)算每年利息收益和到期本金的現(xiàn)值之和，令其等于債

券的現(xiàn)在價(jià)格。

得出的r就是到期收益率。一般計(jì)算公式為：73息票債券到期收益率與其票面利率的關(guān)系①當(dāng)債券平價(jià)發(fā)行時(shí)，到期收益率等于票面利率；或者說，到期收益率等于票面利率時(shí)，債券平價(jià)發(fā)行；②當(dāng)債券折價(jià)發(fā)行時(shí)，到期收益率高于票面利率；或者說，到期收益率高于票面利率時(shí)，債券折價(jià)發(fā)行；③當(dāng)債券溢價(jià)發(fā)行時(shí)，到期收益率低于票面利率；或者說，到期收益率低于票面利率時(shí)，債券溢價(jià)發(fā)行；因此，息票債券的市場(chǎng)價(jià)格與其到期收益率呈反向變化。74（2）貼現(xiàn)債券（DiscountBond）的到期收益率也稱折扣債券，是指名義上不支付利息，折價(jià)出售，到期按面值兌換的債券。例如：某公司發(fā)行折扣債券的面值是100元，期限10年，每半年計(jì)息一次，市場(chǎng)價(jià)格是30元，問該債券的到期收益率是多少？得出到期收益率r=12.44%

一般公式為：同樣地，債券的當(dāng)前價(jià)格與其到期收益率成反向變化（3）永久債券（DiscountBond）的到期收益率

永久債券是指定期支付固定息票利息，沒有到期日，不必償還本金的債券。永久債券到期收益率r=C/P例如，每年可得到利息收入100元，價(jià)格1,000元的永久債券，

到期收益率為10%。到期收益率的缺陷：（1）計(jì)算比較繁瑣（2）沒有考慮債務(wù)工具未持有到期末的情形75第五節(jié)利率的結(jié)構(gòu)一、“利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)”

1.定義：期限相同的各種債券的利率之間的關(guān)系；或者說“相同期限金融資產(chǎn)因風(fēng)險(xiǎn)差異而產(chǎn)生的不同利率，被稱為利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)”。2.形成這種利率差異的原因（1）違約風(fēng)險(xiǎn)違約因素直接影響債券利率水平，由違約因素導(dǎo)致的償債風(fēng)險(xiǎn)通常被稱為違約風(fēng)險(xiǎn)也稱信用風(fēng)險(xiǎn)，是指?jìng)l(fā)行人到期無法或不愿履行事先承諾或約定的利息支付或面值償付義務(wù)的可能性。a.違約風(fēng)險(xiǎn)主要取決于發(fā)行人的信譽(yù)通常，國(guó)債被認(rèn)為不存在違約風(fēng)險(xiǎn)，又被稱為無風(fēng)險(xiǎn)債券。相比之下，企業(yè)債券的違約風(fēng)險(xiǎn)要大得多。違約風(fēng)險(xiǎn)的差異在很大程度上決定了債券利率的差異。相同到期期限的債券，企業(yè)債券通常要比國(guó)債支付更高的利率。

b.違約風(fēng)險(xiǎn)影響債券利率的原因——風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償）：有違約風(fēng)險(xiǎn)債券與非違約債券之間的利率差額，它表明投資者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的額外收益。非違約債券（default-freebond）：不存在違約風(fēng)險(xiǎn)的債券。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的內(nèi)涵：人們能夠賺取多少額外利息才愿意持有風(fēng)險(xiǎn)性債券。通常而言，有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券總會(huì)存在正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，而且風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)會(huì)隨著違約風(fēng)險(xiǎn)的上升而增加。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的水平與違約風(fēng)險(xiǎn)的高低成正比。（2）流動(dòng)性流動(dòng)性是影響債券利率的另一重要因素。資產(chǎn)的流動(dòng)性是指能夠迅速轉(zhuǎn)換為現(xiàn)實(shí)購買力而不受損失的能力。

a.流動(dòng)性不同的債券具有不同的利率債券的流動(dòng)性越強(qiáng)，意味著它轉(zhuǎn)換成現(xiàn)金時(shí)所支付的成本會(huì)越低。不過，流動(dòng)性強(qiáng)同時(shí)意味著收益率低。國(guó)債通常具有很強(qiáng)的流動(dòng)性，相比之下，企業(yè)債券的流動(dòng)性就較差。流動(dòng)性會(huì)影響投資者持有債券的愿望，在到期日和利率相同的情況下，投資者通常會(huì)選擇持有流動(dòng)性強(qiáng)的債券。b.流動(dòng)性因素影響利率的原因——流動(dòng)性升水流動(dòng)性升水（liquiditypremium）,是指由于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)而產(chǎn)生的利率差額。要讓投資者對(duì)流動(dòng)性較差的債券產(chǎn)生需求，債券發(fā)行者就得提供相應(yīng)的補(bǔ)償。這種補(bǔ)償就是流動(dòng)性升水，具體表現(xiàn)為公司債券與政府債券的利率差額。（3）稅收差異因素相同期限債券之間的利率差異，還要受到稅收因素的影響，因?yàn)閭钟腥苏嬲P(guān)心的是債券的稅后實(shí)際利率。如果