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文檔簡介
§3電力系統(tǒng)元件參數及等值電路主要內容輸電線路的電氣參數及等值電路變壓器參數及等值電路發(fā)電機和負荷的參數及等值電路標幺制及其應用電力系統(tǒng)等值電路系統(tǒng)的定量分析與計算兩方面知識:主要元件的參數和數學模型
電力網數學模型§3電力系統(tǒng)元件參數及等值電路關于電氣量的說明:本章開始,如無特別說明:功率均為三相功率(用來表示負荷);電壓為線電壓,電流為線電流;阻抗和導納均為單相參數。功率三角形功率因數角
功率的單位:K或M---W、var、VA§3.1輸電線路的電氣參數及等值電路
電力線路分為架空線和電纜。一、架空線組成:導線--傳導電流,輸送電能。避雷線(“架空地線”)--引雷電流入地,對線路進行雷擊保護。桿塔--支撐及保證必要的安全距離。絕緣子串--保持必要的絕緣狀態(tài)(導線間、導線與桿塔間)金具--操作架空線各主要元件的金屬器件的總稱?!?.1輸電線路的電氣參數及等值電路架空線主要組成部分示意圖:§3.1輸電線路的電氣參數及等值電路架空線路在建設費用、施工、維護及檢修等方面均優(yōu)于電纜線路,故電網中優(yōu)先大量采用。架空線金具之---絕緣耐張線夾架空線:一般均為裸導線。后續(xù)討論線路參數時,均認定三相電氣參數相同;實際需在架空線的空間布線時進行調整和彌補。使三相參數平衡的常用方法:a、三相導線布置在等邊三角形的三頂點上;b、三相架空線循環(huán)換位§3.1輸電線路的電氣參數及等值電路二、電纜§3.1輸電線路的電氣參數及等值電路應用場合:嚴重污穢地區(qū)穿越江河空間擁擠的城市跨海輸電三、線路的電磁現象和對應參數對應的四大線路參數:導線電阻r-反映載流線路的有功損耗;電抗x(電感L)-反映載流線路周圍的磁場效應;電導g-反映導線附近空氣游離放電的有功損耗及絕緣子表面泄露電流產生的損耗(泄露損耗,一般很小,忽略不計);電納b(電容c)-反映載流線路周圍的電場效應。三、線路的電磁現象和對應參數電暈損耗四、單位長線路的等值電路和參數五、架空線路參數計算單位長度電阻r的計算溫度修正:α-電阻溫度系數導線載流部分的標稱截面積架空線路參數計算電抗x的計算
思路:從每相輸電線所交鏈的磁鏈可求出每相輸電線的電感,繼而得到電抗。公式的詳細推導略(較復雜,電磁場學)架空線路參數計算2)
每相導線單位長度的等值電抗計算式(認為線路的三相電抗相等):式中:r導線外半徑,mm;μ導線材料的相對導磁系數(導磁率),銅鋁取=1,鋼>>1;f,電流頻率,50Hz;Dm三相導線間的幾何平均距離,常簡稱幾何均距,mm架空線路參數計算注意:幾何均距與導線的具體布置方式有關等邊三角形排列不對稱排列
為三相導線間的幾何均距。水平布置m架空線路參數計算進而有:NOTE:工程實際中,不同型號導線在不同幾何均距下的單位長度電抗均可直接查得;
架空線路的電抗一般都在0.4歐/公里左右,近似計算時,可直接取此值(分裂導線除外)。(3-5)架空線路參數計算分裂導線的作用:相當于增大了導線的等效半徑,可減少線路電抗和電暈放電(電能損耗、干擾通信),還可提高線路的輸送功率。(另一方面,線路電容增大。)3)分裂導線--將輸電線的每相導線分裂成若干根子導線,子導線間相距0.3-0.5米,按一定規(guī)則分散排列所構成的導線(均勻布置在半徑R的圓周上)。架空線路參數計算擴徑導線架空線路參數計算目前分裂導線在我國電網的應用情況:一般而言,750kv一般六分裂或四分裂;500kv一般為四分裂導線,即一相四根,也見三分裂;330kv多為雙分裂,也有三分裂、四分裂;220kv多用雙分裂,即一相兩根,或不分裂;110kv及以下多為單根導線,即不分裂。500kv四分裂導線架空線路參數計算四分裂導線用阻尼間隔棒750kv六分裂導線架空線路參數計算分裂導線外半徑的處理------等值半徑n每一相分裂導線的根數;r每根導線的實際半徑,mm;dm
每相分裂導線中各導體間的幾何距離,mm。架空線路參數計算d:分裂間距架空線路參數計算d:分裂間距故而,分裂導線線路的每相單位長度的電抗為:線路電抗較分裂前減小約20%以上;
導線分裂根數越多,電抗下降越多。(分裂數超過4后,電抗的下降趨緩;目前最多到6分裂)(3-7)架空線路參數計算●討論:1)導線間距、導線截面的尺寸會影響Dm、req等的數值,從而影響輸電線的等值電抗大小,但由于它們均位于電抗表達式的對數符號內,故影響不顯著。2)分裂根數越多,電抗越小。近似計算時,單根、二分裂、三分裂、四分裂和六分裂分別可取近似值0.4、0.33、0.30、0.29以及0.28歐/km左右。3)同桿共架雙回路,對每一相的電抗也有影響,但并不大,略去不計。架空線路參數計算架空線路參數計算電導g的計算電導: 反映線路沿絕緣子表面的泄漏電流(絕緣子的泄漏電阻引起)和電暈所引起的有功功率損耗的參數。線路的絕緣良好,泄露損耗很小,一般略去不計;主要由電暈引起。電暈: 帶有高電壓的架空線路,當導線表面的電場強度超過空氣的擊穿強度時,導線附近的空氣電離而產生的局部放電現象。
藍紫色熒光、嗞嗞聲、臭氧危害:增加有功損耗、干擾無線電通信架空線路參數計算為避免過大的電暈損耗,架空線路導線的直徑應選擇使得在晴天時不會發(fā)生電暈:適當加大導線半徑、采用分裂導線、擴徑導線架空線路參數計算即,一般電力系統(tǒng)計算中可取g=0當線路實際電壓高于電暈臨界電壓Vcr時:架空線路參數計算電納b(電容C)的計算電容與帶電導線周圍的電場效應有關;當導線中通有交流電流時,其周圍就存在電場;電場中任一點電位與導線上電荷密度成正比。
電容--表征電容器容納電荷本領的物理量。
若周圍介質的介電系數為常數,則導體所帶電荷與導體的電位之比,即C=q/v
而:架空線路參數計算公式推導略架空線路參數計算三相線路每相導線的單位長度電容C采用分裂導線的架空線路:分裂導線等值半徑三相導線分裂時:取上式中r為req即可。架空線路參數計算進而,有單位長度電納為:分裂導線等值半徑(3-9)分裂導線的等值電容和等值電納均較大。架空線路參數計算NOTE:電纜參數計算復雜且不準確,都是實測;工程實際中,電力線路參數一般也都是從手冊上可查到的。六、輸電線路的等值電路以R、X、G、B來表征,單相代替三相。分布參數等值電路(實際,線路各參數是沿線分布的):其電路的計算較復雜。集中參數等值電路(近似等值,不考慮參數的分布特性)輸電線路的等值電路工程實際,根據輸電線路長度不同,考慮采用下述三種等值電路:1)一字型等值電路:線路L<100km且電壓不高(60kV以下)時,忽略電導和電納,只計阻抗。當電纜線路不長時,也可采用。短線路的等值電路輸電線路的等值電路2)π型和T型等值電路: 架空線L介于100~300km的中等長度時或電纜L不超過100km,可只不計電導。(110~220kv)(a)π型:Z=R+jX輸電線路的等值電路T型:注意:由于T型比π型多了一個中間節(jié)點,計算量增大,故工程實際中π型應用最多。輸電線路的等值電路3)分布參數電路----*長線及長線基本方程解
>330kv,架空線路>300km、電纜線路>100km,須考慮其電氣參數的分布特性。多為超高壓輸電線路??醋骷袇惦娐返奈⒃?,用一個Γ型網絡來等效。長線可等效成無窮多個Γ型網絡的級聯傳輸線長線的等值電路:1)簡化型——修正參數等值電路(π型)R、X、B為線路全長的總阻抗參數;r1、x1、b1為單位長度阻抗參數。輸電線路的等值電路修正系數的近似值長線的等值電路:2)精確型(π型)根據雙端口網絡理論可得:
輸電線路的等值電路輸電線路的等值電路均勻分布參數長線基本方程及等值電路
線路每相的等值參數沿線路均勻分布lxdx輸電線路的等值電路距離線路末端x處,壓降和電流增量為:距離線路末端x處的電壓和電流:可解得:即均勻長線的沿線電壓、電流表達式,亦稱為長線方程穩(wěn)態(tài)解。輸電線路的等值電路線路的傳播系數(傳播常數)
線路的特性阻抗(也稱波阻抗)實部反映行波振幅的衰減特性,虛部反映行波相位的變化特性,稱為相位系數。兩個參數均反應長線的電氣性能,僅與線路參數和頻率有關。輸電線路的等值電路x=l即線路全長時,有可得長線的精確型Π
型等值電路:定義:稱為無損線路的自然功率(波阻抗負荷)
——用來衡量線路輸電能力的一個特征參量,一般20kv以上線路的輸電能力大致接近自然功率。定義式表征的含義: 當輸電線末端負荷的等值阻抗等于輸電線的波阻抗時,輸電線輸送的功率即為自然功率。
若設線路無損,則(一般交流超高壓遠距離輸電線路符合)輸電線路的等值電路輸電線路的等值電路沿長線電壓分布與輸送功率、自然功率的關系:當輸送功率小于自然功率時(空載或輕載),有即線路電壓自始端向末端遞增;(線路消耗無功小于發(fā)出無功,并聯電抗器補償容性無功,抑制電壓升高)若輸送功率大于自然功率,有即線路電壓自始端向末端遞減;
(消耗無功大于發(fā)出無功,串聯電容器補償感性無功,以降低電壓損耗)輸送功率等于自然功率時,全線各點電壓相等。輸電線路的等值電路輸電線路的等值電路線路無損時,有:進而長線線路首端電壓、電流表達式可進一步寫為:關于線路的自然功率*假設線路傳輸有功P,則有于是,由前式進而有:取為參考相量,由上式可得:當時,觀察上式,此時有:
即傳輸功率為自然功率時,線路首末端電壓相等。同理,由前面Ux表達式,可推出,對線路上任一點有:因為此時進而可推出例題與解答例題與解答補充:認識導線的結構及型號例題與解答例如:LGJ—400/50表示載流額定截面積為400、鋼線額定截面積為50的普通鋼芯鋁線。例題與解答例題與解答例題與解答例題與解答例3-2:例題與解答例題與解答§3.2變壓器參數及等值電路
變壓器
------電力系統(tǒng)重要的換壓設備,“特種電機”-“靜止的同步電機”,詳見電機學。變壓器的相數:多為三相;特大容量的制為單相(避免過重過龐大,運輸不便),由三臺組成三相變壓器組使用。變壓器的分類:根據變壓器每相繞組的結構雙繞組、三繞組和自耦變壓器變壓器參數及等值電路一、雙繞組變壓器簡化計算等值電路:
電網計算中最常用的等值電路:等效勵磁支路一般放在首端,電源側。1、等值電路2、兩個試驗(四個重要的銘牌數據)變壓器參數及等值電路短路試驗空載試驗△Pk3、雙繞組變壓器參數計算電阻計算:由于--短路試驗時外加電壓很低,故主磁通很小,相應鐵耗也小,可忽略不計;故而--可認為測得的短路損耗△PS近似等于變壓器通過額定電流時原、副方繞組電阻的總損耗即總銅耗;即:△PS≈△PCU短路試驗求串聯阻抗3、雙繞組變壓器參數計算具體計算公式:注意公式限定的單位!實際計算,可以自己把握!3、雙繞組變壓器參數計算電抗計算:在短路試驗中,短路電壓等于變壓器阻抗在額定電流下產生的壓降,∵XT≥RT可忽略RT。具體計算公式:3、雙繞組變壓器參數計算空載試驗求勵磁導納電導計算空載損耗△P0反映勵磁支路的銅耗和鐵耗;由于空載電流相對很小,可忽略銅耗,即認為△P0≈△PFe;因此,勵磁繞組的電導可由空載損耗求得:(S)3、雙繞組變壓器參數計算電納計算變壓器的電納表征變壓器的勵磁特性。變壓器的空載電流I0包含有功分量Ig和無功分量Ib
,與勵磁功率△Q0對應的是Ib。 由有功分量很小,無功分量和空載電流在數值上幾乎相等,即Ib≈I0,故:3、雙繞組變壓器參數計算電納BT的具體公式:公式應用的注意事項:所有公式中的UN既可取高壓側電壓,也可取低壓側電壓;UN選取哪一側電壓值,表示得到的即為歸算到變壓器該側下的參數;前述公式中的單位,全部統(tǒng)一?。骸鱌S(△Pk)、
△P0用KW,SN用KVA,
UN用KV(實際計算中,可以自己靈活把握)。3、雙繞組變壓器參數計算例題與解答例3-3例題與解答補充----認識電力變壓器的型號
通常由表示相數、冷卻方式、調壓方式、繞組線芯等材料的符號,以及變壓器容量、額定電壓等組成。常見電力變壓器型號代號的含義:
D---單相S---三相J---油浸自冷L---繞組為鋁線Z---有載調壓SC---三相環(huán)氧樹脂澆注SG---三相干式自冷JMB---局部照明變壓器YD---試驗用單相變壓器BF(C)--控制變壓器例題與解答本題中:三相、油浸自冷鋁繞組630表示容量,單位KVA;10表示額定電壓,單位KV。例題與解答解:題意要求參數歸算到高壓側,故公式中所有UN應取為變壓器高壓側額定電壓例題與解答等值電路如圖示:二、三繞組變壓器1、等值電路和兩個試驗三繞變等值電路圖
即:依次讓某一個繞組開路,在另兩個繞組間按雙繞組變壓器來做,需要做三次。 將會測得任兩個繞組的短路損耗及短路電壓百分數,共三組數據分別為:二、三繞組變壓器2、三繞變參數計算1)2、三繞變參數計算各繞組額定容量相同,即100/100/100的:△PS1-2=△PS1+△PS2△PS1-3=△PS1+△PS3△PS2-3=△PS2+△PS3△PS1=0.5(△PS1-2+△PS1-3-
△PS2-3)△PS2=0.5(△PS1-2+△PS2-3-
△PS1-3)△PS3=0.5(△PS1-3+△PS2-3-
△PS1-2)
2、三繞變參數計算
繞組容量比100/100/100的變壓器的電阻計算式(同雙繞變):注意數量級和單位?。?!2、三繞變參數計算b)短路試驗實測數據,即廠家給出的銘牌值。歸算到變壓器額定容量(額定電流)下的短路功率損耗值2、三繞變參數計算例如:
對于一臺繞組容量比為100/50/100的變壓器,繞組間的短路損耗折算公式如下:2、三繞變參數計算求電抗X1
X2
X3
按國標規(guī)定:制造廠提供的短路電壓需已折算到與變壓器額定容量相對應的值。因此,廠家提供的兩繞組間的短路電壓百分數可以直接利用,無需再歸算。2、三繞變參數計算各個繞組的電抗注意數量級和單位?。?!2、三繞變參數計算三繞變的繞組排列方式-影響繞組間的漏抗三個繞組同心套在一個鐵芯柱上,一般:
高壓繞組:排在最外層?——此時高低壓繞組間的漏抗最大,能一定程度限制低壓側的短路電流?!獮榱私^緣的需要以及調壓的方便?!诠β蕪牡蛪簜认蚋?、中壓側傳送。
升壓變壓器:中低高?降壓變壓器:低中高?中間繞組的等值電抗可能出現負值3、自耦變壓器參數和等值電路自耦變壓器的等值電路及參數求取與普通三繞組變壓器相同。短路損耗折算公式也同前普通三繞變。廠家提供的兩繞組間的短路電壓百分數公式注意事項:2、三繞變參數計算例題與解答例題與解答例題與解答進而有:所以:例題與解答例題與解答進而
所以有:例題與解答3.3發(fā)電機和負荷的參數及等值電路一、發(fā)電機的參數及等值電路 定子繞組的電阻相對較小,發(fā)電機運行時表現的參數以電抗為主。發(fā)電機的電抗廠家給出的銘牌電抗-------一般是以發(fā)電機額定阻抗ZN為基準的電抗百分比,即額定電抗標幺值:進而有而所以有:3.3發(fā)電機和負荷的參數及等值電路發(fā)電機的等值電路認為發(fā)電機的d、q軸電抗相等時,其等值電路可如下圖所示:(穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)、次暫態(tài))3.3發(fā)電機和負荷的參數及等值電路穩(wěn)態(tài)運行時的等值二、負荷的參數及等值電路以功率表示:最簡單,應用最多。負荷為感性時無功為正,反之無功為負。3.3發(fā)電機和負荷的參數及等值電路以阻抗或導納表示:3.4標幺制及其應用一、基本概念有名制:用實際有名單位表示物理量的單位制系統(tǒng)(實際數字+明確的物理量綱)。標幺制:用相對值表示物理量的單位制系統(tǒng)。標幺值--無單位;基值不同,同一物理量的標幺值也不同,即具相對性。二、基準值的選取對稱三相交流電路中,有:所以U-線電壓,I-相電流,Z-每相阻抗,S-三相視在功率(容量)四個電氣量的基值中只要選定其中兩個,其余相應可得(電路基本定律)。一般選定SB(如100/1000MVA,全網統(tǒng)一)、UB
,于是有:3.4標幺制及其應用三、不同基準值的標么值間的換算
∵基準值不同的標么值不能直接運算;∴故障計算時必將其換算成統(tǒng)一基準值下的標么值。3.4標幺制及其應用總體思路:將額定標么值(百分值)還原成有名值;發(fā)電機、變壓器、電抗器的技術數據中常給出:均為額定電抗標幺值,必須將其換算至系統(tǒng)統(tǒng)一的SB,UB下。再換算到統(tǒng)一基準值下。三、不同基準值的標么值間的換算以發(fā)電機電抗換算為例,具體計算過程如下:同理,再看一個,電抗標幺值的換算:廠家給出的,能已知的是電抗額定標幺阻抗值的百分值,即進而,由得到的電抗有名值,可求得用統(tǒng)一基準值表示的電抗標幺值為:(電抗有名值)三、不同基準值的標么值間的換算同理,進而有,電力系統(tǒng)常用設備元件的標么值換算式,小結如下:三、不同基準值的標么值間的換算(3-37)(3-36)
工程實際中常采取以下近似計算:對各標準電壓等級,統(tǒng)一取UB=電網平均額定電壓Uav(3---3.15,6---6.3,10---10.5,35---37,110---115,220---230,330---345,500---525KV)(幫助記憶,Uav≈1.05UN);認為變壓器的額定變比等于相鄰電壓等級基準電壓之比,即:,在標么制電抗的計算中就不必再考慮折算問題;統(tǒng)一如上處理后,可忽略元件額定電壓與相應電壓等級UB的差異(除電抗器外)補充—所謂“元件電抗標幺值的近似計算”電抗器是用來限流的(常直接稱為限流電抗器),其電抗比其他元件大很多,往往高壓等級的電抗器有可能用在較低電壓的裝置中。綜上,可得電力系統(tǒng)各元件電抗標么值的近似計算式為:補充—所謂“元件電抗標幺值的近似計算”四、其它量的標幺值計算(了解)3.4標幺制及其應用頻率:角速度:時間:五、標幺制的特點易于比較系統(tǒng)各元件的特性及參數;多級電壓網中可避免繁瑣的按變比來回歸算,簡化了計算過程(近似計算完全不用歸算);簡化了相關公式:
標幺制下,三相/單相功率、線/相電壓不再有區(qū)別。易于對計算結果進行分析、比較及判斷正誤(節(jié)點電壓標幺值均接近1)具有相對性,沒有量綱,物理概念不大明確。3.4標幺制及其應用3.5電力系統(tǒng)等值電路電力系統(tǒng)等值網絡:由構成系統(tǒng)的各元件的等值電路,按其在實際系統(tǒng)中的連接順序連接而成。根據系統(tǒng)中各元件的物理量的表示形式,電力系統(tǒng)等值電路可分為:有名制等值電路標幺制等值電路一、有名制等值電路若只有一個電壓等級,如前述算出各元件參數、畫出等值電路后直接按順序連接即可;電力系統(tǒng)等值電路若涉及到多個電壓等級,則須將不同電壓等級下的各參數有名值歸算到同一電壓級(即基本級),一般多取系統(tǒng)最高電壓級為基本級。歸算公式如右所示:電力系統(tǒng)等值電路NOTE:歸算式中變比的取法變壓器靠近基本級一側的繞組額定電壓——分子,靠近待歸算級一側的繞組額定電壓——分母。示例:若取220kv為基本級,歸算10kv線路的參數時,須經四個變比,如圖中所示:電抗x等同理。電力系統(tǒng)等值電路二、標幺制等值電路單電壓級系統(tǒng)等值電路的制定同前有名值等值電路,只是各元件參數用標幺值而非有名值表示。多電壓級系統(tǒng),其標幺制等值電路的制定有兩種方法:第一步即求出了有名值等值電路電力系統(tǒng)等值電路“就地歸算法”各參數的有名值不進行電壓級歸算,而直接除以本電壓級下的對應基值(即基值須歸算)。電力系統(tǒng)等值電路其中,由基本級歸算到各電壓級的對應基值可表示為:各電壓級的功率基值相等,無需歸算。電力系統(tǒng)等值電路制定標幺制等值電路的兩種方法:只要選取相同的基本級、相同一套基值,兩種方法“殊途同歸”。電力系統(tǒng)等值電路練習題:課本例題3-7、3-8(精確計算)補充:標幺值的近似計算與精確計算P63頁3-15(取SB=100MVA)P64頁3-17(取SB=30MVA,UB=110kv)前述有名制或標幺制的等值電路,針對多電壓級網絡,都須將參數及變量折算到同一電壓級。癥結在于——所采用的變壓器等值模型前述Γ形變壓器等值電路,不能體現變壓器實際具有的轉變電壓的功能,即變比的問題;總有一端(雙繞變)或兩端(三繞變)的端部參數(電流或電壓值)與實際電路中不同,因為是歸算到另一端的值。三、等值變壓器模型(變壓器π型等值電路)電力系統(tǒng)等值電路等值變壓器模型為了能直接對各電壓級的實際參
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