電力系統(tǒng)元件參數(shù)等值網(wǎng)絡(luò)

第二章電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)及等值網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算分析時(shí)，總是將給出的電力網(wǎng)用它的電力網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及等值電路來表示，稱等值網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：指網(wǎng)絡(luò)中各元件（如電力線路、變壓器、電抗器、發(fā)電機(jī)等）的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納。實(shí)際這些參數(shù)并不直接已知，而是通過其他已知條件（如導(dǎo)線型號、設(shè)備銘牌數(shù)據(jù)等）來求得等值網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)必須是統(tǒng)一在同一電壓水平上的參數(shù)。涉及到參數(shù)歸算。第一節(jié)輸電線路的電氣參數(shù)及等值電路一、電力線路的電氣參數(shù)包括導(dǎo)線的電阻、電導(dǎo)，由交變電磁場而引起的電感和電容。電感以電抗形式來計(jì)算，電容以電納形式計(jì)算。電力線路是均勻分布參數(shù)的電路，即以上4種參數(shù)都是沿線路長度均勻分布的。1．電阻式中R——導(dǎo)線直流電阻，Ω；ρ——導(dǎo)線材料的電阻率，Ω·mm2/km。ρ與溫度有關(guān)，溫度為20℃時(shí)，銅導(dǎo)線ρ=18.8Ω

·mm2/km；鋁導(dǎo)線ρ＝31.5Ω·mm2/km；l——導(dǎo)線的長度，km；S——導(dǎo)線的截面積，mm2。實(shí)際工作環(huán)境溫度的電阻計(jì)算要進(jìn)行修正：（α為電阻溫度系數(shù)，鋁為0.0036,銅為0.00382）2．電抗交流電流過導(dǎo)線，產(chǎn)生交變磁場，會在導(dǎo)線自身感生自感電動勢，會在鄰近的其他導(dǎo)線上感生出互感電動勢，兩者皆為反電動勢，阻止電流流動，該作用用電抗來度量。三相導(dǎo)線每相線路電抗計(jì)算式：x1——導(dǎo)線單位長度的電抗，Ω／km；

r——導(dǎo)線外半徑，mm；

Dm——三相導(dǎo)線間的幾何平均距離，簡稱幾何均距，mm。不同導(dǎo)線在不同幾何均距下單位長度電抗值可直接查手冊。近似計(jì)算時(shí)可認(rèn)為架空線路導(dǎo)線(非分裂導(dǎo)線)的電抗等于0.4Ω／km。三相導(dǎo)線間的幾何均距Dm為:若三相導(dǎo)線在桿塔上布置成等邊三角形，Dm＝D;若布置成水平形，Dm＝1.26D?？赏ㄟ^各相導(dǎo)線換位消除線路運(yùn)行不對稱分裂導(dǎo)線線路電抗對于高壓遠(yuǎn)距離輸電線路，一般采用分裂導(dǎo)線，每一相由數(shù)根導(dǎo)線組成，布置在半徑R圓周上，等效增大了線路的半徑，從而減小線路電暈損耗及線路電抗其中等效半徑

r——每根導(dǎo)線的實(shí)際半徑，mm；

d1i——某根導(dǎo)線與第i根導(dǎo)線間的距離，mm。

n——每一相分裂導(dǎo)線的根數(shù)。分裂導(dǎo)線線路電抗采用分裂導(dǎo)線線路電抗可減少約20％以上額定電壓（Kv）導(dǎo)線分裂根數(shù)電抗近似值（Ω／km）220~33020.3~0.37500340.30.29750460.290.28例1：某三相單回輸電線路，采用LGJ-300型導(dǎo)線，已知導(dǎo)線的相間距離為D=6m，求：

(1)三相導(dǎo)線水平布置，且完全換位時(shí)，每公里線路的電抗值。

(2)三相導(dǎo)線按等邊三角形布置時(shí)，每公里線路的電抗。解：由手冊（見附錄A）中查到LGJ-300型導(dǎo)線的計(jì)算外徑為24.2mm，因而相應(yīng)的計(jì)算半徑為r=12.1mm=12.1×10-3m：

(1)當(dāng)三相導(dǎo)線水平布置時(shí)，

Dm=1.26D＝1.26×6＝7.56m續(xù)(2)當(dāng)三相導(dǎo)線按等邊三角形布置時(shí)，

Dm＝D=6m=0.405Ω／km例2：雙分裂架空輸電線路，已知每根導(dǎo)線的計(jì)算半徑為13.84mm，分裂距離d＝400mm，相間距離D=5m，三相導(dǎo)線水平排列，并經(jīng)完全換位。求該線路每公里的電抗值。解：當(dāng)導(dǎo)線水平排列時(shí)，Dm＝1.26D＝6.3m，計(jì)算出雙分裂導(dǎo)線的等值半徑3．電導(dǎo)

在高電壓線路上，除電阻引起有功功率損耗外，還有由于沿線路絕緣子表面的泄漏電流（濕雨天氣時(shí)）和空氣電離產(chǎn)生的電暈損耗，這也是一種有功功率損耗。通常由于線路絕緣較好，泄漏損耗很小可以略去不計(jì)。線路電導(dǎo)主要取決于電暈現(xiàn)象（高電壓導(dǎo)線周圍空氣產(chǎn)生電離，透過空氣放電產(chǎn)生藍(lán)紫色熒光）電暈損耗是當(dāng)線路電壓達(dá)到某一值時(shí)產(chǎn)生的，這一電壓值稱為電暈臨界電壓Ucr。當(dāng)線路正常工作電壓高于Ucr時(shí)，電暈損耗將大大增加而不可忽略，此時(shí)為防止產(chǎn)生電暈，單導(dǎo)線的直徑需選擇很大，制造安裝不便，因此通常采用擴(kuò)徑導(dǎo)線或分裂導(dǎo)線。電導(dǎo)計(jì)算：（ΔPg三相線路泄漏損耗和電暈損耗功率之和kW/km，U線路工作線電壓kV)實(shí)際線路設(shè)計(jì)一般都會考慮躲開電暈發(fā)生，所選導(dǎo)線半徑能滿足在晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求。而通常線路發(fā)生泄漏很小，因此一般情況下可設(shè)g1＝0。4．電納電力線路的電納(容納)是由導(dǎo)線間以及導(dǎo)線與大地間的分布電容所確定的。三相電路對稱排列或雖不對稱排列，但經(jīng)整循環(huán)換位時(shí)，每相導(dǎo)線的等值電容可由下式計(jì)算：架空線路電納一般在2.85×10-6S／km左右。采用分裂導(dǎo)線時(shí)用req代替r，電納要增大。解：由手冊中查到LGJ-400型導(dǎo)線的計(jì)算外徑為27.2mm，因而相應(yīng)的計(jì)算半徑為r=13.6mm=13.6×10-3m；電阻r:線路幾何均距例3：一回220kV輸電線路，導(dǎo)線在桿塔上為三角形布置，使用LGJQ-400型導(dǎo)線。求該線路單位長度的電阻、電抗和電納。電抗：電納：對于電纜線路由于三相導(dǎo)體相互距離很近，導(dǎo)線截面形狀不同、絕緣介質(zhì)種類差異等影響因素，電氣參數(shù)計(jì)算較架空線路復(fù)雜得多，通常采用實(shí)測，可在使用手冊中查得。有一條長度為100km，額定電壓為110kV的雙回路輸電線路，每回路采用LGJ—185導(dǎo)線，水平排列，線間距離為4m，試求線路參數(shù)。（外徑d=19mm）二輸電線路的等值電路整個(gè)線路可看成無數(shù)小段組成，這些參數(shù)平均分布在各個(gè)小段內(nèi)，即分布參數(shù)特性。為了簡化實(shí)用，當(dāng)線路長在300km以內(nèi)時(shí)可采用集中參數(shù)來表示。全線路每相的總電阻、總電抗、總電導(dǎo)和總電納。當(dāng)線路長度為l時(shí)，有：R=r1l(Ω)，X＝x1l(Ω)，G＝g1l(S)，B＝b1l(S)由于線路導(dǎo)線半徑的選擇前提是在晴天不發(fā)生電暈，而絕緣子泄漏又很小，一般設(shè)G＝01。短線路（架空線路l<100km,U=<35KV)的等值電路與基本方程由于電壓不高，此時(shí)電路導(dǎo)納可以略去，線路只有一個(gè)串聯(lián)總阻抗ZU1=U2+ZI2I1=I22。中等長線路（電壓為110～330KV

，l為100～

300km的架空線路和l<100km的電纜）的等值電路與基本方程此時(shí)電納一般不能忽略，常用∏形等值電路U1=(I2+U2Y/2)Z+U2I1=U1Y/2+U2Y/2+I23。長線路（電壓330KV

及以上，l>300km的架空線路和l>100km的電纜）的等值電路這種情況由于電壓高、線路長，采用集中參數(shù)簡化電路時(shí)必須將集中參數(shù)R、X、B乘以適當(dāng)?shù)男拚齾?shù)kr、kx、kb；如果要求較準(zhǔn)確計(jì)算，則必須按線路參數(shù)的實(shí)際分布情況繪出分布參數(shù)的等值電路。X三變壓器參數(shù)及等值電路變壓器參數(shù)包括電阻RT、電抗XT、電導(dǎo)GT、電納BT，分別反映變壓器的四種基本功率損耗：銅損耗、漏磁損耗、鐵損耗、勵(lì)磁損耗。電阻RT、電抗XT可以根據(jù)變壓器廠家提供的短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求??；電導(dǎo)GT、電納BT可根據(jù)廠家提供的空載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求取。雙繞阻變壓器常用Γ（γ）型等值電路（由于三相變壓器正常運(yùn)行時(shí)均衡對稱，故等值電路可用一相代表），勵(lì)磁支路接電源側(cè)，其電納為感性，與線路電納（容性）符號相反。廠家會提供變壓器6個(gè)數(shù)據(jù)：Pk（短路損耗kW）、Uk％（短路電壓百分值）、P0（空載損耗kW）、I0％（空載電流百分值）、SN（額定容量MVA）、UN（額定電壓kV），則可根據(jù)這些量求變壓器的RT、XT、GT、BT（一）雙繞組變壓器短路試驗(yàn)時(shí)（注意短路試驗(yàn)要求IN）一次側(cè)外加電壓很低，鐵芯中主磁通很小，勵(lì)磁電流可忽略，變壓器短路損耗近似為額定電流流過變壓器時(shí)繞阻中總的銅損耗：則由短路試驗(yàn)時(shí)由于大容量變壓器的XT>>RT，可認(rèn)為短路電壓主要降落在XT上，則可得：空載試驗(yàn)時(shí)（注意空載試驗(yàn)要求UN）由于二次側(cè)處于開路，繞阻上電流很小，所以銅損耗很小，可認(rèn)為空載損耗主要損耗在鐵芯上，即GT上。則由在空載試驗(yàn)時(shí)流經(jīng)勵(lì)磁支路的空載電流I0分解為有功電流Ig（經(jīng)GT）和無功電流Ib（經(jīng)BT），但I(xiàn)g<<Ib則I0≈Ib，故有（二）三繞組變壓器三繞阻變壓器等值電路廠家提供數(shù)據(jù)有：兩兩繞阻間短路損耗Pk(1-2)、Pk(2-3)、

Pk(3-1)和短路電壓百分值Uk(1-2)％、Uk(2-3)％、

Uk(3-1)％，P0（空載損耗kW）、I0％（空載電流百分值）、SN（額定容量MVA）、UN（額定電壓kV），則可根據(jù)這些量求變壓器的RT、XT、GT、BT求各繞阻電阻：由于注意：當(dāng)各繞阻容量不同時(shí)，短路損耗不是額定情況下的數(shù)據(jù)，應(yīng)先將各繞阻間的Pk數(shù)據(jù)歸算到額定電流下的值，再用上式進(jìn)行計(jì)算，比如對于100％/50%/100%類型變壓器：求各繞阻電抗

三繞組變壓器按其三個(gè)繞組排列方式的不同有兩種結(jié)構(gòu)：降壓結(jié)構(gòu)（1和3繞阻之間漏磁通道較大，相應(yīng)短路電壓Uk(3-1)也較大）和升壓結(jié)構(gòu)（1和2繞阻間隙較大，即漏磁通道較大，相應(yīng)短路電壓Uk(1-2)也較大）繞阻排列方式不同，各繞阻間的短路電壓百分值將各不同。由于注意：當(dāng)各繞阻容量不同時(shí)，按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，廠家給出的各繞阻間的短路電壓百分值是已經(jīng)歸算到繞阻通過變壓器額定電流時(shí)的值，因此在計(jì)算電抗時(shí)對短路電壓不必再進(jìn)行歸算。電導(dǎo)G電納B求取與雙繞組變壓器相同（三）自耦變壓器具有高、中壓繞阻和第三繞阻。參數(shù)求取與普通的三繞組變壓器基本相同，但是廠家提供的短路損耗和短路電壓百分值都是沒有歸算的數(shù)值，因此帶入公式前都要?dú)w算到額定電流下再計(jì)算。即將短路損耗要P’k(2-3)、

P’k(3-1)

乘以(SN/S3)2，短路電壓百分值U’k(2-3)％、

U’k(3-1)％短路電壓要乘以SN/S3[例]某降壓變電所中裝有一臺SFSL1-31500／110型變壓器，其銘牌數(shù)據(jù)如下：電壓比110／38.5/10.5；SN＝31500kVA;Po＝38.4kW；Pk12＝212kW；Pk31＝229kW;Pk23＝181.6kW;Uk12％=18;Uk31％=10.5;Uk23％=6.5;Io％＝0.8。求該變壓器的各項(xiàng)參數(shù)值。解：續(xù)四發(fā)電機(jī)、負(fù)荷的參數(shù)和等值電路在電力系統(tǒng)計(jì)算中一般不計(jì)發(fā)電機(jī)的電阻，參數(shù)只計(jì)一個(gè)電抗XG，發(fā)電機(jī)出廠提供參數(shù)有額定容量SN、額定電壓UGN及電抗百分值XG％，則母線上所帶的負(fù)荷可表示成恒定功率（復(fù)功率）

還可表示成恒定的阻抗或?qū)Ъ{（值可通過功率和電壓求?。┑诙?jié)簡單電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)將電力系統(tǒng)中不同電壓等級的各電力元件參數(shù)歸算至同一個(gè)電壓等級，然后將各元件的等值電路連接起來，即形成系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)。在電力潮流計(jì)算中，一般選系統(tǒng)的最高電壓等級為參數(shù)要?dú)w算到的電壓等級，該級稱基本級。短路計(jì)算時(shí)以短路點(diǎn)所在的電壓等級為基本級電壓級歸算1.用有名值計(jì)算時(shí)的電壓級歸算有名值指參數(shù)的值是具有單位的，代表實(shí)際量準(zhǔn)確歸算法：用變壓器的實(shí)際額定變比進(jìn)行參數(shù)歸算近似歸算法：用變壓器的平均額定變比進(jìn)行參數(shù)歸算，各級可以抵消，能減輕計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的工作量（變壓器兩側(cè)母線的平均額定電壓一般較網(wǎng)絡(luò)的額定電壓近似高5％）參數(shù)歸算式：變壓器變比k=Ub/U試將下圖末端負(fù)荷（以恒定阻抗ZL表示）歸算至基本級2.標(biāo)么值計(jì)算時(shí)的電壓級歸算定義：顯然，一個(gè)物理量的標(biāo)么值是實(shí)際有名值與具有同樣單位的一個(gè)有名基準(zhǔn)值的比值，是一個(gè)相對值，本身已不再具有單位。事實(shí)上它是以基準(zhǔn)值的倍數(shù)描述一個(gè)物理量。某物理量的標(biāo)么值不是固定的，而是隨基準(zhǔn)值不同而不同。因此確定一個(gè)物理量的標(biāo)么值首先需選定基準(zhǔn)值。例如，若選額定電壓230kV為基準(zhǔn)值，則實(shí)際電壓為242kV、230kV、220kV的標(biāo)么值分別是：1.05、1、0.95。這體現(xiàn)了標(biāo)么值的相對性。常用的電力網(wǎng)參數(shù)及變量的標(biāo)么值上述各式中具有*號的下標(biāo)量為標(biāo)么值；具有B字母下標(biāo)的量為基準(zhǔn)值；無下標(biāo)量為實(shí)際有名值。標(biāo)么值用于三相系統(tǒng)三相電路電流，線、相電壓、功率有名值之間的關(guān)系為:基準(zhǔn)值與有名值單位相同，且符合電路基本關(guān)系式:根據(jù)標(biāo)么值定義，標(biāo)么值計(jì)算的簡單公式:可見，采用標(biāo)么值時(shí)，線電壓等于相電壓，三相功率等于單相功率，方便了計(jì)算采用標(biāo)么值進(jìn)行電壓級歸算對多電壓等級的等值網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如果以標(biāo)么值表示，則這些標(biāo)么值應(yīng)是以基本級上的基準(zhǔn)值為基準(zhǔn)得到的標(biāo)么值。根據(jù)計(jì)算精度不同，參數(shù)歸算可以按變壓器實(shí)際額定變比歸算，也可按平均額定變比歸算。一般先取SB、UB為基準(zhǔn)值，而基準(zhǔn)功率不存在折算問題，因此僅需基準(zhǔn)電壓歸算，然