第2講 常用校正裝置及其特性

一般而言，當控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設計的要求。6.2常用校正裝置及其特性無源校正網(wǎng)絡超前校正有源校正網(wǎng)絡1.無源超前校正滯后校正滯后超前校正2/4/202311.無源超前網(wǎng)絡假設該網(wǎng)絡信號源的阻抗很小，可以忽略不計，而輸出負載的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為:分度系數(shù)無源超前網(wǎng)絡的函數(shù)2/4/20232時間常數(shù)分度系數(shù)注：采用無源超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降倍，因此需要附加放大器增益以補償帶有附加放大器的無源超前校正網(wǎng)絡2/4/20233補償后網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為：超前網(wǎng)絡的零極點分布由于故超前網(wǎng)絡的負實零點總是位于負實極點之右，兩者之間的距離由常數(shù)決定?？芍淖兒蚑(即電路的參數(shù)超前網(wǎng)絡的零極點可在s平面的負實軸任意移動。)的數(shù)值，2/4/20234

頻率特性曲線畫出對數(shù)頻率特性如圖所示。2/4/2023520dB/dec2/4/20236顯然，超前網(wǎng)絡對頻率在之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡的名稱由此而得。求導并令其為零求得最大超前角頻率2/4/20237

在最大超前角頻率處具有最大超前角正好處于頻率與的幾何中心的幾何中心為2/4/20238

但a不能取得太大(為了保證較高的信噪比),a一般不超過20。這種超前校正網(wǎng)絡的最大相位超前角一般不大于如果需要大于的相位超前角，則要在兩個超前網(wǎng)絡相串聯(lián)來實現(xiàn)，并在所串聯(lián)的兩個網(wǎng)絡之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負載效應。

2/4/20239頻率特性20dB/dec2/4/202310(b)最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關系曲線dBoa2/4/202311可見，串聯(lián)校正的結果是在原系統(tǒng)中引入一對零、極點，且由于零點更靠近坐標原點，故起主要作用。從根軌跡的觀點來看，這種零、極點的引入將使原系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。2/4/2023122.無源滯后網(wǎng)絡如果信號源的內部阻抗為零，負載阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為時間常數(shù)分度系數(shù)2/4/202313無源滯后網(wǎng)絡特性-20dB/dec2/4/202314滯后網(wǎng)絡在時，對信號沒有衰減作用時，對信號有積分作用，呈滯后特性時，對信號衰減作用為最大滯后角，發(fā)生在幾何中心，稱為最大滯后角頻率b越小，這種衰減作用越強2/4/202315采用無源滯后網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正時，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。滯后網(wǎng)絡怎么能提高系統(tǒng)的相角裕度呢？在設計中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率附近。選擇滯后網(wǎng)絡參數(shù)時，通常使網(wǎng)絡的交接頻率遠小于一般取此時，滯后網(wǎng)絡在處產(chǎn)生的相角滯后按下式確定將代入上式2/4/202316b與和20lgb的關系b0.010.1120lgbdB2/4/202317滯后校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)寫成零、極點的形式：由于極點比零點更靠近原點。故如果T值足夠大，則滯后網(wǎng)絡將提供一對靠近坐標原點的開環(huán)偶極子。在不影響遠離偶極子處的根軌跡前提下，將大大提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。2/4/2023183.無源滯后-超前網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為:設2/4/202319則有當時系統(tǒng)的對數(shù)幅相頻率特性如圖：2/4/202320無源滯后-超前網(wǎng)絡頻率特性2/4/202321看出：1、對數(shù)幅頻特效曲線為倒梯形2、對數(shù)相頻特性為近似正弦，存在一個相角為零的角頻率求相角為零時的角頻率

2/4/202322的頻段，的頻段，當校正網(wǎng)絡具有相位滯后特性校正網(wǎng)絡具有相位超前特性。將函數(shù)寫成零、極點的形式：可見，隨著的增大，一個極點趨向原點，一個極點趨向無窮遠。從根軌跡的角度看，滯后－超前校正綜合利用網(wǎng)絡零、極點的滯后作用及的超前作用。前者有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，后者有利于提高系統(tǒng)的動態(tài)品質。2/4/202323實際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正，但在放大器級間接入無源校正網(wǎng)絡后，由于負載效應問題，有時難以實現(xiàn)希望的規(guī)律。此外，復雜網(wǎng)絡的設計和調整也不方便。因此，需要采用有源校正裝置。一般由運算放大器和無