應(yīng)力狀態(tài)分析 強度理論 組合變形

第五章應(yīng)力狀態(tài)分析強度理論組合變形第一節(jié)基本變形小結(jié)內(nèi)力—軸力圖正應(yīng)力與強度虎克定律與剛度受力與變形2/4/20231內(nèi)力—剪力圖正應(yīng)力與強度剛度受力與變形和彎矩圖2/4/20232受力與變形內(nèi)力剪應(yīng)力與強度擠壓強度2/4/20233受力與變形內(nèi)力—扭矩圖剪應(yīng)力與強度扭轉(zhuǎn)角與剛度2/4/20234小結(jié)1、受力分析，變形類型，求支座反力2、截面法求內(nèi)力，畫內(nèi)力圖3、確定應(yīng)力分布規(guī)律4、強度計算校核強度、設(shè)計截面、確定許可載荷2/4/20235小結(jié)5、截面對強度和剛度的影響，A、Wz、Wp、

Iz、Ip，材料遠離中性軸。6、許用應(yīng)力7、虎克定律，剪切虎克定律8、剛度條件9、材料力學(xué)試驗2/4/20236第二節(jié)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)彎曲和壓縮2/4/20237拉伸與壓縮扭轉(zhuǎn)彎曲2/4/20238扭轉(zhuǎn)彎曲2/4/20239一、一點處的應(yīng)力狀態(tài)受力構(gòu)件內(nèi)任一點各個不同方位截面上的應(yīng)力及其相互關(guān)系稱為一點的應(yīng)力狀態(tài)

2/4/202310單元體2/4/2023112/4/2023122/4/202313主平面與主應(yīng)力主單元體50MPa、-20MPa、-100MPa，2/4/202314單向應(yīng)力狀態(tài)二向應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)力狀態(tài)）三向應(yīng)力狀態(tài)2/4/2023152/4/2023162/4/202317二、平面應(yīng)力狀態(tài)1、斜截面上的應(yīng)力2/4/202318正應(yīng)力拉為正，壓為負；剪應(yīng)力以對單元體內(nèi)任一點的矩順時針為正，反之為負。2/4/2023192/4/202320三、主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力2/4/2023212/4/2023222/4/202323三向應(yīng)力狀態(tài)的最大剪應(yīng)力2/4/202324例5-1．討論圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力狀態(tài)。

2/4/202325四、廣義虎克定律σx：σy

：疊加：2/4/2023262/4/202327例5-2每邊長均為10mm的鋼質(zhì)立方體放入一個四周為剛性的立方孔中，不留空隙，P=7kN，E=200GPa，μ=0.3。求立方塊內(nèi)的主應(yīng)力。2/4/202328第三節(jié)強度理論一、強度理論的概念單向應(yīng)力狀態(tài)可通過試驗建立強度條件破壞原因的假說2/4/202329二、材料的兩種破壞形式脆斷破壞屈服破壞三向拉應(yīng)力的塑性材料發(fā)生脆性斷裂三向壓應(yīng)力的脆性材料有時也發(fā)生明顯的塑性變形2/4/202330三、四個基本的強度理論一類是解釋材料斷裂破壞的強度理論，有最大拉應(yīng)力理論和最大拉應(yīng)變理論；另一類是解釋材料流動破壞的強度理論，最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論。2/4/2023311、最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論）在十七世紀提出，針對建筑材料只要最大拉應(yīng)力達到材料的極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞。破壞條件：強度條件：用于受拉應(yīng)力的某些脆性材料，鑄鐵、石料、混凝土沒有考慮其它兩個主應(yīng)力的影響，也不適用于三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)。2/4/2023322、最大伸長線應(yīng)變理論（第二強度理論）最大伸長線應(yīng)變達到材料的極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞。滿足虎克定律。破壞條件：強度條件：不比第一強度理論好，一般不用。2/4/2023333、最大剪應(yīng)力理論

（第三強度理論）最大剪應(yīng)力達到極限值，材料就發(fā)生屈服破壞。破壞條件：強度條件：雖然沒考慮σ2，但能較好地解釋塑性屈服，在工程中得到廣泛的應(yīng)用。2/4/2023344、形狀改變比能理論（第四強度理論）變形體單位體積內(nèi)所積蓄變形能稱變形比能。包括形狀改變比能和體積改變比能形狀改變比能達到極限值，就發(fā)生屈服破壞條件：2/4/202335強度條件：考慮σ2，得到廣泛的應(yīng)用。2/4/2023362/4/202337一般原則如下：1、脆性材料，常用第一、第二強度理論；2、塑性材料，常用第三、第四強度理論；3、在接近三向等拉應(yīng)力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料，都將發(fā)生脆性斷裂，應(yīng)采用第一強度理論；4、在接近三向等壓應(yīng)力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料，都將發(fā)生塑性流動破壞，應(yīng)采用第三或第四強度理論。

2/4/202338例5-3內(nèi)徑D=100cm的容器，壁厚t=1.0cm，蒸汽壓強p=3.5MPa，[σ]=160MPa，分別按第三和第四強度理論校核筒身強度。2/4/2023392/4/2023402/4/202341第四節(jié)彎曲和拉壓的組合作用2/4/202342橫力彎曲2/4/202343純彎曲2/4/2023442/4/202345受拉（壓）和彎曲組合作用的強度條件壓縮和彎曲2/4/202346例5-4夾鉗受到工件的反作用力P=5kN，[σ]=100MPa，校核其強度。2/4/202347第五節(jié)圓周彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合2/4/2023482/4/2023492/4/202350例5-5臥式離心機轉(zhuǎn)鼓重G=2kN，外力偶矩m=1.2kN.m，[σ]=80MPa，分別按第三和第四強度理論設(shè)計軸徑d。2/4/202351用強度理論解決實際問題步驟：（1）分析外力與變形，分成基本變形