傾斜角與斜率(優(yōu)質(zhì)課比賽)

傾斜的泰坦尼克號傾斜的大樹用哪些量描述它們的傾斜程度呢？意大利的比薩斜塔斜拉橋3.1.1直線的傾斜角與斜率2

1.正確理解直線的傾斜角和斜率的概念.2.掌握過兩點的直線的斜率公式的特點及適用范圍.3.理解直線傾斜角與斜率的對應(yīng)關(guān)系.

一、學習目標：3直線的傾斜角與斜率

傾斜角斜率2.圖形?1.定義?3.范圍?4.定義及表示?6.傾斜角與斜率的對應(yīng)關(guān)系?5.兩點斜率公式？二、新知自解(4′)41、直線傾斜角的定義：當直線L與X軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.(如圖1)2、直線傾斜角的范圍：3、直線斜率的定義：傾斜角的正切值。即：4、直線的斜率公式：直線經(jīng)過兩點的斜率公式：圖1l°（

）如圖，當α為銳角時，

銳角

給定兩點P1（x1，y1）P2（x2，y2），x1≠x2，求直線P1P2的斜率k?(x1≠x2)6如圖，當α為鈍角時，

鈍角

(x1≠x2)7xyo(3)yox(4)

當?shù)奈恢脤φ{(diào)時，同理也有

(x1≠x2)8傾斜角α=0o

0o＜α＜900

α=90o

90o＜α＜1800斜率k的范圍斜率k的增減k=0k＞0k＜0k不存在逐漸增大逐漸增大5、傾斜角與斜率k之間的對應(yīng)關(guān)系？9三、活學活用3.下列哪些說法是正確的()A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率.B、直線的傾斜角越大，斜率也越大.C、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等.D、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等.2.如右圖1,直線l1,l2,l3的斜率為k1、k2、k3,則k1、k2、k3的大小關(guān)系是_________.ol1l3l2xyDk3>k2>k11.已知直線傾斜角，求直線斜率.（1）=60°（2）=120°圖1(4′)10

例1、如圖，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求直線

AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾

斜角是什么角？yxo..........A(3,2)四、典例精析B(-4,1)C(0,-1)(2′)

直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率∵∴直線CA的傾斜角為銳角∴直線BC的傾斜角為鈍角?！嘀本€AB的傾斜角為銳角?！摺呓猓?/p>

111.（1）已知點A(-1,2),B(2,5)，則直線AB的斜率_______.

（2）已知點B(-1,2),C(3,n)，且直線BC的傾斜角為45°

則n的值為_______.

5.（選做）假如你是2018年高考命題人員，請你編寫一道有關(guān)傾斜角和斜率的試題.五、學會合作4.已知A(a,2),B(3,-1),當直線AB傾斜角為鈍角時，求a的范圍.2.已知點P(1，1)，直線l過點P且不經(jīng)過第四象限，則直線l的傾斜角α的最大值為()．

A．135° B．90° C．45°D．30°3.已知點A(3，4),在y軸上有一點B，若KAB=2,求B點的坐標.(五選三

）（8′)1213

編題：求經(jīng)過A(m，3)，B(1，2)兩點的直線的斜率，并指出傾斜角α的取值范圍．六、課堂小結(jié)2.說說你本節(jié)課有哪些疑惑？請寫在微卡上。1.