單片機(jī)第1章補(bǔ)充數(shù)制轉(zhuǎn)換0.學(xué)時(shí)

補(bǔ)充材料---1.5數(shù)制與編碼數(shù)制的表示常用的信息編碼常用的數(shù)據(jù)碼制1.5數(shù)制與編碼1.常用數(shù)制（1）十進(jìn)制數(shù)我們熟悉的十進(jìn)制數(shù)有兩個(gè)主要特點(diǎn)：有十個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)：0、1、2、…、9；低位向高位進(jìn)、借位的規(guī)律是“逢十進(jìn)一”“借一當(dāng)十”的計(jì)數(shù)原則進(jìn)行計(jì)數(shù)。例如：(1234.45)D=1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋4×10-1+5×10-2

式中的10稱為十進(jìn)制數(shù)的基數(shù),103、102、101、100、10-1稱為各數(shù)位的權(quán)。十進(jìn)制數(shù)用D結(jié)尾表示。1.5.1數(shù)制的表示（2）二進(jìn)制數(shù)在二進(jìn)制中只有兩個(gè)不同數(shù)碼：0和1，進(jìn)位規(guī)律是“逢二進(jìn)一”“借一當(dāng)二”的計(jì)數(shù)原則進(jìn)行計(jì)數(shù)。二進(jìn)制數(shù)用B結(jié)尾表示。例如，二進(jìn)制數(shù)11011011.01可表示為：(11011011.01)Q==1×27＋1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2（3）八進(jìn)制數(shù)在八進(jìn)制中有0、1、2…、7八個(gè)不同數(shù)碼，采用“逢八進(jìn)一”“借一當(dāng)八”的計(jì)數(shù)原則進(jìn)行計(jì)數(shù)。八進(jìn)制數(shù)用Q結(jié)尾表示。例如，八進(jìn)制數(shù)（503.04）Q可表示為：（503.04）Q=5×82+0×81+3×80+0×8-1+4×8-21.5數(shù)制與編碼1.5.1數(shù)制的表示（4）十六進(jìn)制數(shù)在十六進(jìn)制中有0、1、2…、9、A、B、C、D、E、F共十六個(gè)不同的數(shù)碼，采用“逢十六進(jìn)一”“借一當(dāng)十六”的計(jì)數(shù)原則進(jìn)行計(jì)數(shù)。十六進(jìn)制數(shù)用H結(jié)尾表示。例如，十六進(jìn)制數(shù)（4E9.27）H可表示為（4E9.27）H=4×162＋14×161＋9×160＋2×16-1＋7×16-22．不同進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換表1-4列出了二、八、十、十六進(jìn)制數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，熟記這些對應(yīng)關(guān)系對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)會(huì)有較大的幫助。1.5數(shù)制與編碼1.5.1數(shù)制的表示十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F711177161000020108100010817100012111表1-1各種進(jìn)位制的對應(yīng)關(guān)系1.5數(shù)制與編碼1.5.1數(shù)制的表示（1）二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成為十進(jìn)制數(shù)根據(jù)各進(jìn)制的定義表示方式，按權(quán)展開相加，即可轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)?！纠?-1】將（10101）B，(72)Q，（49）H轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。(10101)B=1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20=37(72)Q=7×81+2×80=58(49)H=4×161＋9×160=73（2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù),需要將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開,采用不同方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換,然后用小數(shù)點(diǎn)將這兩部分連接起來。1.5數(shù)制與編碼1.5.1數(shù)制的表示①整數(shù)部分：除2取余法。具體方法是：將要轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)除以2，取余數(shù)；再用商除以2，再取余數(shù)，直到商等于0為止，將每次得到的余數(shù)按倒序的方法排列起來作為結(jié)果?！纠?-2】將十進(jìn)制數(shù)25轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)所以（25）D=11001B1.5數(shù)制與編碼1.5.1數(shù)制的表示②小數(shù)部分：乘2取整法。具體方法是：將十進(jìn)制小數(shù)不斷地乘以2，直到積的小數(shù)部分為零（或直到所要求的位數(shù)）為止，每次乘得的整數(shù)依次排列即為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)碼。最初得到的為最高有效數(shù)位，最后得到的為最低有效數(shù)字?！纠?-3】將十進(jìn)制數(shù)0.625轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。所以（0.625）D=0.101B1.5數(shù)制與編碼1.5.1數(shù)制的表示【例1-4】將十進(jìn)制數(shù)25.625轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，只要將上例整數(shù)和小數(shù)部分組合在一起即可，即(25.625)D=(11001.101)B例如：將十進(jìn)制193.12轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。所以（193.12）D(301.075)Q1.5數(shù)制與編碼1.5.1數(shù)制的表示(3)二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換由于23=8，故可采用“合三為一”的原則，即從小數(shù)點(diǎn)開始向左、右兩邊各以3位為一組進(jìn)行二-八轉(zhuǎn)換：若不足3位的以0補(bǔ)足，便可以將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。反之，每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示，就可將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)?！纠?-5】將（10100101.01011101）2轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。

010100101.010111010245.272即(10100101.01011101)B=(245.272)Q1.5數(shù)制與編碼1.5.1數(shù)制的表示【例1-6】將(756.34)Q轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

756.34111101110.011100

即(756.34)Q=(111101110.0111)B(4)二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換由于24=16，故可采用“合四為一”的原則，即從小數(shù)點(diǎn)開始向左、右兩邊各以4位為一組進(jìn)行二—十六轉(zhuǎn)換，若不足4位的以0補(bǔ)足，便可以將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。反之，每位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)表示，就可將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。1.5數(shù)制與編碼1.5.1數(shù)制的表示【例1-7】將(1111111000111.100101011)B轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。

0001111111000111.1001010110001FC7.958

即(111111000111.100101011)B=(1FC7.958)H【例1-8】將(79BD.6C)H轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

79BD.6C0111100110111101.01101100

即(79BD.6C)H=(111100110111101.011011)B1.5數(shù)制與編碼1.5.1數(shù)制的表示1.5.2常用的信息編碼1.二—十進(jìn)制BCD碼（Binary-CodedDecimal）二—十進(jìn)制BCD碼是指每位十進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)編碼表示。由于4位二進(jìn)制數(shù)可以表示16種狀態(tài)，可丟棄最后6種狀態(tài)，而選用0000～1001來表示0～9十個(gè)數(shù)符。這種編碼又叫做8421碼。見表1-2所示。1.5數(shù)制與編碼表1-2十進(jìn)制數(shù)與BCD碼的對應(yīng)關(guān)系十進(jìn)制數(shù)BCD碼十進(jìn)制數(shù)BCD碼0000010000100001000111000100012001012000100103001113000100114010014000101005010115000101016011016000101107011117000101118100018000110009100119000110011.5數(shù)制與編碼1.5.2常用的信息編碼【例1-9】將69.25轉(zhuǎn)換成BCD碼。

69.25 01101001.00100101

結(jié)果為69.25=(01101001.00100101)BCD【例1-10】將BCD碼100101111000.01010110轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

100101111000.01010110978.56

結(jié)果為（100101111000.01010110）BCD=978.562.字符編碼（ASCII碼）計(jì)算機(jī)使用最多、最普遍的是ASCII（AmericanStandardCodeForInformationInterchange）字符編碼，即美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼，如表1-3所示。1.5數(shù)制與編碼1.5.2常用的信息編碼表1-3七位ASCII代碼表d3d2d1d0位0d6d5d4位0000010100111001011101110000NULDELSP0＠P｀p0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2″2BRbr0011ETXDC3＃3CScs0100EOTDC4﹩4DTdt0101ENQNAK％5EUeu0110ACKSYN﹠6FVfv0111BELETB＇7GWgw1000BSCAN﹙8HXhx1001HTEM﹚9IYiy1010LFSUB﹡：JZjz1011VTESC＋﹔K［k﹛1100FFFS，＜L＼l｜1101CRGS－＝M］m｝1110SORS·＞N↑n～1111SIHS／﹖O←oDEL1.5數(shù)制與編碼1.5.2常用的信息編碼ASCII碼的每個(gè)字符用7位二進(jìn)制數(shù)表示，其排列次序?yàn)閐6d5d4d3d2d1d0,d6為高位，d0為低位。而一個(gè)字符在計(jì)算機(jī)內(nèi)實(shí)際是用8位表示。正常情況下，最高一位d7為“0”。7位二進(jìn)制數(shù)共有128種編碼組合，可表示128個(gè)字符，其中數(shù)字10個(gè)、大小寫英文字母52個(gè)、其他字符32個(gè)和控制字符34個(gè)。數(shù)字0～9的ASCII碼為30H～39H。大寫英文字母A～Z的ASCII碼為41H～5AH。小寫英文字母a～z的ASCII碼為61H～7AH。對于ASCII碼表中的0、A、a的ASCII碼30H、41H、61H應(yīng)盡量記住，其余的數(shù)字和字母的ASCII碼可按數(shù)字和字母的順序以十六進(jìn)制的規(guī)律寫出。1.5數(shù)制與編碼1.5.2常用的信息編碼1.5數(shù)制與編碼1.5.3常用的數(shù)據(jù)碼制

數(shù)在計(jì)算機(jī)中是以二進(jìn)制形式表示的。數(shù)又分為有符號(hào)數(shù)和無符號(hào)數(shù)。原碼、反碼、補(bǔ)碼都是計(jì)算機(jī)中常用的有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的表示方法。一個(gè)有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的最高位為符號(hào)位，其中：0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。1.原碼原碼就是這個(gè)數(shù)本身的二進(jìn)制有符號(hào)數(shù)表示形式。例如：10000001就是數(shù)-1的原碼表示。00000001就是數(shù)+1的原碼表示。2.反碼正數(shù)的反碼和補(bǔ)碼都是和原碼是相同的。如數(shù)“+1”的原碼、反碼、補(bǔ)碼都用“00000001”表示。負(fù)數(shù)的反碼是將其原碼除符號(hào)位之外的各位求反，例如數(shù)“-3”的反碼表示為：[-3]反=[10000011]反=111111001.5數(shù)制與編碼1.5.3常用的數(shù)