機械原理第6章2

6.7變位齒輪傳動(Transmissionofmodifiedgear)6.7.1變位齒輪概念1.變位齒輪的提出（標準齒輪的缺點）1)z≥zmin；2)當時，標準齒輪不適用;3)參加嚙合的一對標準齒輪中，小齒輪強度低，磨損嚴重。2.變位齒輪概念變位量：刀具移動的距離稱為變位量，用xm表示，x稱為變位系數(shù)。正變位：刀具遠離輪坯中心移動時，稱為正變位，x＞0。負變位：刀具靠近輪坯中心移動時，稱為負變位，x＜0。標準齒輪可以看做是x=0的特殊的變位齒輪。注：變位齒輪：與加工標準齒輪相比，刀具不變，只改變刀具的位置，這樣加工出來的齒輪稱為變位齒輪。3.最小變位系數(shù)如圖所示，當被加工齒數(shù)z＜zmin時，為避免根切：PQNOB刀rrbaaxminmha*mxm≥ha-NQ≥≥≥4.變位齒輪幾何尺寸與標準齒輪相比沒有變化的尺寸和參數(shù):參數(shù)m，a，ha*，c*，z尺寸r，rb，p與標準齒輪相比變化的尺寸:s，e，rf，ra，ha，hf(1)分度圓齒厚s與齒槽寬e

(2)齒根高hf與齒頂高haPBNOrrbaaha*mxmxmacbabc

(3)齒根圓半徑rf與齒頂圓半徑ra如圖所示(4)漸開線圓柱齒輪任意圓上的齒厚ABCA′B′C′qqijjisirirarsrbOsi=CC′=riji1.正確嚙合條件與連續(xù)傳動條件

同標準齒輪傳動，即2.中心距和嚙合角中心距要求：1)無側隙傳動2)滿足標準頂隙6.7.2變位齒輪傳動m1=m2=m，a1=a2=a

ea≥[ea]1)滿足無側隙嚙合條件(1)將上述各式代入式(1)并整理得(i=1，2)上式稱為無側隙嚙合方程。中心距與嚙合角的關系仍為由上式可知：當x1+x2≠0時，a′≠a，節(jié)圓與分度圓不重合，a′≠a。y稱為輪心分離系數(shù)或中心距變動系數(shù)。y＞0，則a′＞a，兩輪分度圓相離；y=0，則a′=a，兩輪分度圓相切；y＜0，則a′＜a，兩輪分度圓相割。2)滿足標準頂隙滿足標準頂隙的中心距為w1w2O2O1crf2a″ra2ra1a″=ra1+c+rf2=r1+(ha*+x1)m+c*m+{r2-[(ha*+c*)m-x2m]}=r1+r2+x1m+x2m=a+(x1+x2)m∴a″=a+(x1+x2)m——保證標準頂隙嚙合的中心距前述a′=a+ym——保證無側隙嚙合的中心距可以證明：x1+x2＞y，即a″＞a′。工程上按a′安裝，滿足無側隙傳動，再將兩輪齒頂縮短以保證標準頂隙。齒頂縮短量用sm表示，表達式為s稱為齒頂縮短系數(shù)。sm=a″-a′=(x1+x2)m-ym

∴s=x1+x2-y6.7.3變位齒輪傳動類型1.零傳動(x1+x2=0)齒數(shù)條件：z1≥zmin，z2≥zmin(1)標準齒輪傳動（x1=0,x2=0）注：ha=(ha*+x-s)mra=r+(ha*+x-s)m齒數(shù)條件：優(yōu)點：減小機構的尺寸，改善磨損情況；提高小齒輪強度，提高承載能力。缺點：ea略有下降，互換性差。(2)等移距變位齒輪傳動(x1=-

x2≠0，也稱

高度變位傳動)

≥≥則z1+z2≥2zmin2.角度變位傳動(x1+x2≠0)齒數(shù)條件：不受任何限制。優(yōu)點：可配湊中心距;結構尺寸小,可改善磨損情況；強度提高,承載能力大。缺點：ea下降，互換性差。(1)正傳動(x1+x2＞0)齒數(shù)條件：z1+z2＞2zmin優(yōu)點：可配湊中心距；ea略有增大。缺點：強度下降，承載能力下降，互換性差。(2)負傳動(x1+x2＜0)變位系數(shù)的選擇選擇變位系數(shù)應滿足的基本條件如下：選擇變位系數(shù)應滿足的質量方面的要求如下:1)等彎曲強度;2)等磨損強度。選擇變位系數(shù)的方法有封閉圖法、圖表法等。1)不根切，即x≥xmin；2)齒頂不變尖，即sa≥(0.25~0.4)m;3)滿足重合度的要求，即ea≥[ea];4)不干涉。x1min——小齒輪根切的限制曲線；x2min——大齒輪根切的限制曲線；e=1.2——重合度的限制曲線；sa1=0.25m——小齒輪齒頂厚的限制曲線；sa1=0.40m——小齒輪齒頂厚的限制曲線；d1=0——單齒對嚙合與雙齒對嚙合的界限圖;d1=0.6——節(jié)點移至雙齒對嚙合區(qū)的深度為0.6m的界限曲線;d2=0——單齒對嚙合與雙齒對嚙合的界限圖;d2=0.6——節(jié)點移至雙齒對嚙合區(qū)的深度為0.6m的界限曲線;a——小齒輪為主動輪時，達到輪齒相等彎曲強度的曲線；b——大齒輪為主動輪時，達到輪齒相等彎曲強度的曲線；

——實際嚙合線兩端點處，達到齒根滑動系數(shù)均衡的曲線。1)應用角度變位傳動可配湊中心距；2)應用變位齒輪修復磨損的齒輪；3)避免根切，縮小結構尺寸，提高強度。6.7.4變位齒輪傳動的應用例1:已知變速箱中一對齒輪z1=13，z2=44，m=4.25mm，ha*=1，c*=0.25，a′=121.125mm，a=20°。試設計該對齒輪。解：1)確定傳動類型2)選擇變位系數(shù)，計算參數(shù)小齒輪正變位：大齒輪負變位：3)計算齒輪各部分尺寸4)校核sa和

ea

（略）∵a′=a∴可采用等移距變位齒輪傳動。x2=-x1=-0.235s=0，y=0，a′=a包括d，db，da，df，ha，hf，p，s，e解：1)確定傳動類型∴齒輪1和2采用負傳動,齒輪1和3采用正傳動。例2:如圖所示為某變速箱傳動簡圖,已知兩軸中心距a′=71mm，z1=18，z2=30，z3=27，ha

*=1，c*=0.25，m=3mm，a=20°。試設計該變速箱傳動。＞a′＜a′z1z3z2

2)求兩對齒輪變位系數(shù)之和4)齒輪尺寸計算（略）3)分配變位系數(shù)因a′與a13相差較大，故優(yōu)先考慮x1與x3的選取，由封閉圖：工程上只能任意選定一個s值。取x1=0.362，x3=1則x2=-0.314-0.362=-0.676第一對：s1=(x1+x2)-y1=0.019第二對：s2=(x1+x3)-y2=0.1953解：例3:有一對標準齒輪傳動，已知z1=27，z2=245，m=16mm，現(xiàn)齒廓磨損要求修復，問如何設計該對齒輪？（磨損最嚴重輪齒的分度圓齒厚為s′=19.52mm，如圖所示。）計算尺寸，校核sa1。（略）x1=-x2=0.482∴x2=-0.482s′6.8斜齒圓柱齒輪傳動(Transmissionofhelicalgear)6.8.1斜齒齒廓曲面的形成及特點1.曲面形成

發(fā)生面在基圓柱上作相切純滾動，該面上有一條與軸線成bb

角的斜直線KK′,KK′線上各點都展成一條漸開線，這些線的集合即為漸開螺旋面。發(fā)生面漸開螺旋面基圓柱aAqbbBKK′O2.嚙合特點KK′21基圓柱嚙合面漸開螺旋面齒面接觸線1)發(fā)生面是兩個基圓柱的內公切面，又是傳動的嚙合面；2)嚙合面上的接觸線由短變長，又由長變短，逐漸進入及退出嚙合，嚙合時間長，e↑傳動平穩(wěn)；左旋右旋3)螺旋線的切線與軸線所夾的銳角b稱為螺旋角，有左、右旋之分。6.8.2斜齒輪的參數(shù)計算tn端面：垂直軸線的面，用

t表示，是計算面，參數(shù)是導出值。法面：垂直齒向的面，用

n表示，是加工面，參數(shù)是標準值。Lbbbpdbpd1.螺旋角2.周節(jié)與模數(shù)pmn=pmtcosbpn=ptcosbpnbpt3.壓力角以斜齒條為例分析abb′ca′bbatan端面：在△abc中，at=∠abc△△4.齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)及變位系數(shù)∵變位量xt

mt

=xn

mn∴變位系數(shù)xt

=xn

cosb注：斜齒輪在端面上可直接用直齒圓柱齒輪公式，但須代入端面參數(shù)；而斜齒輪的法面參數(shù)為標準值，故須將法面參數(shù)換算到端面上。(1)分度圓直徑

d=mtz=mnz/cosb4.斜齒輪機構幾何尺寸(2)中心距*配湊中心距的方法：1)變位傳動；2)調節(jié)b的大小。6.8.3斜齒輪的正確嚙合條件6.8.4斜齒輪的重合度1)mt1=mt2或mn1=mn2；2)at1=at2或an1=an2；3)b1=±b2(“+”表示內嚙合，“-”表示外嚙合)斜齒圓柱齒輪的重合度：e=ea+ebea相當于直齒圓柱齒輪的重合度,參數(shù)是端面值。eb為斜齒圓柱齒輪軸面重合度，6.8.5斜齒輪的當量齒數(shù)

當量齒輪：與斜齒輪的法面齒形相當?shù)闹饼X圓柱齒輪稱為斜齒輪的當量齒輪。

當量齒數(shù)：當量齒輪上的齒數(shù)稱為當量齒數(shù)，用zv表示。abrrccb如圖所示，b=r，a=r/cosb，則c點曲率半徑r為當量齒數(shù)的用途：1)選刀號；2)計算zmin=zvmincos3b；3)計算強度。r=mtz/2，又r=mnzv/2，代入式(1)得6.8.6斜齒輪傳動的特點優(yōu)點：1)嚙合性能好；

2)重合度大；

3)不根切的最少齒數(shù)小。缺點：存在軸向力。 在設計時，一般取b=8°~20°。6.9蝸輪蝸桿傳動(Transmissionofworm-and-wheel)6.9.1傳動特點傳遞空間交錯軸之間的運動和動力，最常用軸交角∑=b1+b2=90°。蝸桿：b1——螺旋角；

g1——導程角。g1b1l

b1+g1=90°z1常稱為頭數(shù)或線數(shù)，z1=1~10，推薦值為1、2、4、6。蝸輪：為了使其與蝸桿嚙合性能好，蝸輪表面作成弧形包住蝸桿。加工蝸輪的刀具是與蝸桿形狀相同的蝸桿滾刀。蝸桿傳動的特點:1)由于i12=z2/z1,故可獲得大傳動比；2)傳動平穩(wěn)，振動、沖擊噪聲?。?)齒面滑動速度大，磨損大，效率低；4)蝸桿主動,當g1<jv時,機構具有自鎖性。b2——螺旋角，b2=g1。b26.9.2蝸桿傳動類型圓柱蝸桿1.阿基米德蝸桿I阿基米德螺旋線In-nI-I2.漸開線蝸桿基圓柱漸開線III-IIIIIIIIIIIIII-IIIII-II3.圓弧齒圓柱蝸桿6.9.3阿基米德蝸桿傳動正確嚙合條件

中間平面（主平面）：過蝸桿軸線，垂直蝸輪軸線的面，如圖所示。中間平面在中間平面內相當于齒輪齒條嚙合。正確嚙合條件:mx1=mt2=m，ax1=at2=a

∑=b1+b2=90°，b2=g1且蝸桿與蝸輪旋向一致。6.9.4主要參數(shù)及幾何尺寸1.參數(shù)(1)壓力角一般阿基米德蝸桿a=20°;在動力傳動中，允許增大壓力角a=25°；在分度傳動中，允許減小壓力角a=15°或12°。(2)模數(shù)在模數(shù)表中選取。(3)蝸桿導程角g1和直徑系數(shù)(特性系數(shù))q蝸桿導程角g1：蝸桿直徑系數(shù)(特性系數(shù))q:控制刀具數(shù)量；增強蝸桿軸的強度和剛度。g1lb1px1pd2.幾何尺寸(1)分度圓直徑(2)中心距稱為蝸桿直徑系數(shù)(特性系數(shù))。d1根據(jù)模數(shù)m由直徑系數(shù)表確定；d2=mz2。已知n1

，求n2的方向。解：方向：√√√大?。海俊?/p>

？6.9.5蝸輪蝸桿傳動的轉向判別

vc2=vc1+vc2c1蝸輪、蝸桿旋向一致。n1n1cc∴n2為逆時針方向。6.9.5蝸輪嚙合點處線速度方向的確定判定準則[右（左）旋用右（左）手]：

四指握住蝸桿，手指彎曲的方向代表蝸桿旋轉方向，拇指指向的相反方向為蝸輪嚙合點處的線速度方向。蝸桿轉向蝸輪嚙合點處線速度方向蝸輪嚙合點處的線速度方向6.10直齒錐齒輪機構(Transmissionofbevelgear)6.10.1錐齒輪簡介1.應用

傳遞任意兩相交軸間的運動和動力。2.特點

1)輪齒分布在圓錐體上；

2)