2023年復(fù)變函數(shù)論自考試卷

復(fù)變函數(shù)２023年4月廣東省高等教育自學(xué)考試一、單項(xiàng)選擇題(每題1分）1、設(shè)，則主輻角等于A:B:Ｃ:D:2、設(shè),則的指數(shù)形式是A：B:Ｃ:D:3、設(shè)，則等于A:B：C:D：4、設(shè)為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則A:Ｂ：C:D:5、設(shè)，則等于A：B：C：D:6、的值等于A：1B：-1C:D:７、指數(shù)函數(shù)的周期是A:B:C：D:8、函數(shù)在解析等價(jià)于A:在點(diǎn)可導(dǎo)Ｂ：在點(diǎn)可微C：在點(diǎn)某領(lǐng)域內(nèi)連續(xù)D：在點(diǎn)某領(lǐng)域內(nèi)可微9、函數(shù)在平面上Ａ：處處連續(xù)Ｂ:處處可導(dǎo)Ｃ:處處解析D：僅在點(diǎn)處解析1０、函數(shù)在平面上A:處處不可微Ｂ：處處可導(dǎo)Ｃ:處處解析D:處處不解析但可微11、函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)解析,則在區(qū)域Ｄ內(nèi)Ａ：是的共軛調(diào)和函數(shù)Ｂ:是的共軛調(diào)和函數(shù)C：是的共軛調(diào)和函數(shù)Ｄ:是的共軛調(diào)和函數(shù)12、設(shè)Ｃ是繞點(diǎn)2一周的圍線，則的值是A：0B：-1Ｃ：D:13、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是Ａ：0Ｂ:1/2C:１１4、設(shè)，則冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是A：1B:C:D：15、函數(shù)在點(diǎn)某領(lǐng)域內(nèi)可展成的冪級(jí)數(shù)是在處解析的A：必要非充足條件Ｂ：充足非必要條件C：充足必要條件D：無(wú)關(guān)條件16、級(jí)數(shù)一致收斂的充足條件是A：B:C:D：17、是函數(shù)的Ａ：極值Ｂ：本性奇點(diǎn)C：零點(diǎn)D:一級(jí)極點(diǎn)18、是函數(shù)的A:一級(jí)極點(diǎn)Ｂ:本性奇點(diǎn)Ｃ：二級(jí)極點(diǎn)D：三級(jí)極點(diǎn)19、函數(shù)在內(nèi)的洛朗展式是Ａ:B：C：D:20、設(shè)為整函數(shù)，則A:在z平面內(nèi)有極點(diǎn)Ｂ:在z平面內(nèi)處處連續(xù)，但不解析C:在z平面內(nèi)有界D:在ｚ平面內(nèi)處處解析21、設(shè)a為函數(shù)的一級(jí)極點(diǎn)，則等于A：B:Ｃ：1D：２2、設(shè)則等于A：－2B：2C：-１2３、在線性變換下閉圓變成閉圓A:B：C：D：２４、變換在點(diǎn)ｚ＝i處的旋轉(zhuǎn)角是A:0B:C：D：-－２5、變換在z=i處的伸縮率和旋轉(zhuǎn)角分別是A:３，０Ｂ:3,Ｃ:3,D：３,--二、解答題(每小題5分)2６、函數(shù)將z平面上雙曲線，變成平面上的何種曲線?27、討論的可微性和解析性28、設(shè)，C:|z|=3,當(dāng)ｚ沿逆時(shí)針?lè)较蚶@C一周時(shí)，△等于多少?三、計(jì)算題(一)(每小題5分,共4小題)29、求的值30、計(jì)算積分其中C為圓周|ｚ＋i|=2的右半圓，走向是從－3ｉ到i３1、計(jì)算積分,其中Ｃ:|z-i|＝1,取逆時(shí)針?lè)较?2、將函數(shù)按(z-1)的冪展開(kāi)，并指明其收斂范圍.四、計(jì)算題(二）（每小題7分,共４小題）33、計(jì)算積分其中Ｃ:｜ｚ|＝234、求的值35、將函數(shù)在1＜|z|<＋∞內(nèi)展開(kāi)羅朗級(jí)數(shù)?36、求解析函數(shù),已知五、證明題(每題6分，共小2題)３7、