常用邏輯聯(lián)結(jié)復習

第一章《常用邏輯用語》復習如何判斷一個語句是否是命題？(1)方程x2－2x＝0的根是自然數(shù)；(2)非典型肺炎是怎樣傳染的？(3)好人一生平安！(4)

3x＋1＝0.問題1判斷下列語句是否是命題。命題的概念:能夠判斷真假的陳述句叫命題。試一試能否判斷下列命題的真假？(1)函數(shù)y＝2x＋1是單調(diào)增函數(shù)；(2)若a＋b≠7，則a≠3，且b≠4。(3)任意實數(shù)的平方都是非負數(shù)。(4)存在一個四邊形，他的對角線互相垂直

(5)1是奇數(shù)且是素數(shù)。(6)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)(7)點(3,1)不在圓上合作探究：判斷命題真假的方法有哪些？問題2如何判斷一個命題的真假？注:(1)

“互為”的;

(2)原命題與其逆否命題同真同假.(3)逆命題與否命題同真同假.原命題若p,則q逆否命題若

q,則

p否命題若

p,則

q逆命題若q,則p互逆互否互否互逆互為逆否同真同假pqp∧qp∨q﹁p真真

真真假真假

假真假假真

假真真假假

假假真有真即真,全假為假真假相反全真為真,有假即假.

復合命題判斷真假從前有個財主，為人尖刻吝嗇，大家背地里叫他"鐵公雞"——一毛不拔。他每年招長工總是笑瞇瞇地對新長工說："在我這里干活管住，到年底還給30斤白面。不過，一年之中要達到我三個條件，一個達不到扣10斤，三個達不到，工錢就扣完。"很多人干了一年，得不到一個工錢。

有個聰明強壯的小伙子叫王二，他想治治"鐵公雞"，就到他家當長工。

春天剛過，到了梅雨季節(jié)。一天剛放晴，“鐵公雞”就叫：“王小二??！把我房子里的地面曬一曬吧！"王二知道這是刁難他，但王二沒有被難住。他說："行?。?搬來梯子，拿著抓鉤上房頂扒起瓦來。

“鐵公雞”急了：“讓你曬屋，你怎么扒房？我要扣你的工錢！”王二在房頂上大笑道：“不扒掉屋頂上的瓦，又怎么曬屋里的地？不然你試試！""鐵公雞"瞪了瞪眼珠子，無話可說。小故事

過了一段時間，"鐵公雞"指著院子里的兩只壇子，對王二說："你把大壇子裝到小壇子里去。"王二一聽，二話沒說，把大壇子摔碎，然后把碎片裝直了小壇子。

"鐵公雞"心疼地說："你怎么摔破了我的大壇子？我要扣你工錢！"王二嘲笑地說："不這樣裝又怎么裝？你來試試！""鐵公雞"又被將了一軍。

轉(zhuǎn)眼快到了年關(guān)，馬上就要發(fā)工錢。一天，"鐵公雞"指指自己肥胖的腦袋問王二："你說我的腦袋有幾斤？"王二挺有把握地回答："二斤七兩""鐵公雞"搖搖頭說："不對，二斤八兩"王二立刻跑進廚房拿出一把鋒利的菜刀和一桿秤，對"鐵公雞"說："我說二斤七兩，你說二斤八兩，到底誰說得對？今天咱把你這顆腦袋割下來稱一稱吧！"說著，揚揚菜刀，就要動手。

"鐵公雞"嚇得忙用手把自己肥胖的腦袋護住，連聲求饒，并答應(yīng)付給王二全部工錢。

聰明的王二，智斗"鐵公雞"三招全勝，這里的每一招都包含著一個充要條件假言推理的肯定前件式或否定前件式：第一招的推理是：當、僅當扒掉屋頂上的瓦，才能曬屋里的地；現(xiàn)扒掉屋頂上的瓦；所以，能曬屋里的地。

第二招的推理是：當、僅當把大壇子摔成碎片，才能把大壇子裝進小壇子里；現(xiàn)把大壇子摔成碎片；所以，能把大壇子裝進小壇子里。

第三招的推理是：當、僅當把你的腦袋割下來稱一稱，才能知道我說得對不對；你不把腦袋割下來稱一稱及；所以你不能說我講的二斤七兩不對。

這三個充要條件假言推理，幫助王二實現(xiàn)了整治"鐵公雞"的預望。請問：王二智斗“鐵公雞”三招中，蘊含著哪些邏輯原理?問題3什么叫充分條件，必要條件，充要條件?(1)若且，則稱p是q的充分不必要條件。(2)若且，則稱p是q的必要不充分條件。(4)若且，則稱p是q的既不充分也不必要條件。(3)若且，則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。.A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件．(2)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件．從集合的角度去理解．若p以集合A的形式出現(xiàn)，q以集合B的形式出現(xiàn)，即

A={x|p(x)}，B={x|q(x))，則若AB，則p是q的充分條件．練習:什么叫全稱命題，特稱命題？他們的代表符號分別是什么？如何寫出這兩種命題的否定？問題4全稱命題它的否定特稱命題它的否定寫出下列命題的否定與否命題。

(1)函數(shù)y＝2x＋1是單調(diào)增函數(shù)；(2)若a＋b≠7，則a≠3，且b≠4。(3)任意實數(shù)的平方都是非負數(shù)。(4)存在一個四邊形，他的對角線互相垂直(5)1是奇數(shù)且是素數(shù)。(6)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)(7)點(3,1)不在圓上注;命題的否定與否命題不同命題的否定只否定結(jié)論，而否命題既否定條件又否定結(jié)論課堂檢測A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件(2)“P或q為真命題”是“P且q為真命題”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件(3)命題的否定是（）ABC實際應(yīng)用從邏輯學角度分析下列命題是否正確：“如果沒有錢，就不能出國旅游；他從來沒有出國旅游，可見，他肯定沒有錢?！?/p>

邏輯是研究思維形式及其規(guī)律的一門基礎(chǔ)學科。基本的邏輯知識也是認識問題、研究問題不可缺少的工具