2023年統(tǒng)計學考試知識點總結

第一章記錄這個概念，其實涉及三種不同而又密切相關的涵義:即記錄資料、記錄工作和記錄學記錄資料:是反映被調查研究的客觀事物及其過程的數字資料以及與之相關的文字資料、圖表資料等記錄工作即記錄實踐活動,是人們運用各種科學的記錄方法，搜集、整理、分析和提供記錄資料工作的總稱。記錄學記錄學是研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現象總體數量的數據，以便給出對的結識結論的方法論科學。記錄學的研究對象1．廣義：社會經濟、自然領域總體的數量方面2.狹義：研究大量社會經濟現象的總體數量方面，即社會經濟現象的數量特性、數量關系、數量界線。記錄的研究對象是社會經濟現象總體的數量特性和數量關系，其主線特性是在質與量的辨證統(tǒng)一中研究大量社會經濟現象總體的數量方面，反映社會現象發(fā)展變化的規(guī)律性在具體時間地點和條件下的數量表現，揭示事物的本質、互相聯系、變動規(guī)律和發(fā)展趨勢。記錄學研究的基本方法:1、大量觀測法:對要研究事物的所有或足夠數量進行觀測的方法。2、記錄分組法：是根據一定的研究目的和現象的總體特性，將調查得到的大量資料,按照一定的標志劃分為不同性質或類型的組別，使組內的單位具有相對的同質性，組間的單位具有明顯的差異性。合用于記錄工作的全過程。3、綜合指標法即用記錄指標去概括和分析現象總體的數量特性和數量關系的方法?？傮w的前提條件:總體的同質性。4記錄模型法５、抽樣推斷法6、指數法7、時間數列分析法8、相關分析法、圖表法對比分析法描述記錄學指對采集的數據進行登記、審核、整理、歸類.在此基礎上進一步計算出各種能反映總體數量特性的綜合指標，并用圖表的形式表達通過歸納分析而得到的各種有用的記錄信息。內容:搜集數據、整理數據、展示數據目的:描述數據特性、找出數據的基本規(guī)律推斷記錄學是在對樣本數據進行描述的基礎上,運用一定的方法根據樣本數據去估計或檢查總體的數量特性。內容:抽樣推斷、假設檢查目的：對總體特性作出推斷總體：它是由客觀存在的、具有某種共同性質的許多個別事物構成的整體。總體的特性：同質性、大量性、差異性總體單位:(簡稱單位）是組成總體的各個個體?？傮w和總體單位的關系:兩者是相對而言的,隨著研究目的和總體范圍的不同而互相轉化。同一個研究對象,在—種情況下為總體,但在另一種情況下又也許變成總體單位。例如,研究全國各省的人口情況時，全國為總體,各省為總體單位;而當要研究某省各縣人口狀況時，則該省就變成了總體,各縣又成了總體單位抽取樣本時應注意的問題1、樣本的單位必須取自同一總體２、樣本個數的多少和樣本所包含的單位數量與抽樣方法有關。3、樣本的抽取必須排除主觀因素的影響4、樣本去推斷總體的特性總是存在一定的誤差。樣本容量:樣本所包含的總體單位數標志：說明總體單位特性的概念或名稱數量標志：表白總體單位數量方面的特性，可以用數值來表現品質標志:表白總體單位屬性方面的特性,只能用文字、語言來描述不變標志：一個總體中各單位有關標志的具體表現都相同可變標志：—個標志在總體各單位的具體表現不同記錄指標是反映記錄總體數量特性的概念和數值記錄指標六要素：指標名稱、指標數值、指標計量單位、計算方法、指標所屬的時間和空間(時間限制、空間限制）記錄指標的特點(性質)：數量性、綜合性、具體性指標的分類：按表現形式：總量指標、相對指標、平巨額指標按其說明的總體現象的內容：數量指標、質量指標按反映現象的時間狀況:靜態(tài)指標、動態(tài)指標按數據取值的依據:客觀指標、主管指標變異:是指標志的不同表現。標志變異可分為屬性變異和數量變異。變量:在記錄中,說明現象的某一數量特性的概念被稱為變量。涉及可變的數量標志和記錄指標變量值是指變量的具體數值表現按變量值是否連續(xù)可分為:①連續(xù)型變量:指其數值連續(xù)不斷，在相鄰的兩個值之間可以無窮分割,可以用小數表達,也可以用整數表達。如：工業(yè)總產值、身高等。②離散型變量：可按一定順序一一列舉其數值的變量。變量值只能表現為整數。如工廠數、工人數等。按變量值取值是否擬定可分為:①擬定性變量:是指變量值的變化受某種或某幾種擬定性因素的影響,其變化是沿著一定的方向呈上升或下降的變動。例,人口的預期壽命。②隨機性變量:是指變量值的變化受某種或某幾種不擬定性因素的影響，其變化不是沿著一定的方向發(fā)展，而是帶有很大的偶爾性。例零件的尺寸誤差。第二章記錄調查:是按照預定的記錄研究的目的和任務，運用科學的調查方法與手段，有計劃有組織地從客觀實際采集數據的過程。記錄調查的重要是原始資料，同時也涉及對次級資料的搜集。原始資料是指說明總體單位特性的資料;次級資料是指已經通過加工整理，由個體過渡到總體,可以在一定限度上說明所研究總體的記錄資料。對記錄調查的規(guī)定１．準確性—搜集的資料要符合客觀實際情況。２.及時性—時效性。及時上報各項記錄資料以滿足各種需要。3.完整性—全面性。即在規(guī)定期間內對調查資料毫無漏掉地搜集起來。記錄計量尺度通?？梢苑譃樗念?定類尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度1、定類尺度是最粗略、計量層次最低的計量尺度,它是按照客觀現象的某種屬性對其進行分類。2、定序尺度是對客觀現象各類之間的等級差或順序差的一種測度3、定距尺度是對現象類別或順序之間間距的測度。不僅可以用數字表達現象各類別的不同和順序大小的差異,并且可以用確切的數值反映現象之間在量方面的差異。４、定比尺度是在定距尺度的基礎上,擬定相應的比較基數.然后將兩種相關的數加以對比而形成的相對數(或平均數)記錄調查的各種形式按調查單位的范圍大小分為:全面調查、非全面調查按調查時間是否連續(xù)分為:經常性(連續(xù)）調查、不連續(xù)調查(一次性調查）按調查的組織方式不同分為：一般調查{定期調查}、專門調查—普查、重點調查、典型調查、抽樣調查記錄調查的方法：直接觀測法、采訪法、報告法、問卷法、遙感技術法、實驗法記錄調查方案用來指導整個調查工作的大綱性文獻，是記錄設計在記錄調查階段的具體化基本內容：⒈擬定調查目的和任務;⒉擬定調核對象與調查單位;⒊擬定調查項目;４.調查表格和問卷設計；5.擬定調查時間、調查期限、調查空間、調查方法；６.調查的組織工作。記錄報表是按照國家有關法律的規(guī)定，自上而下的統(tǒng)一布置，自下而上地逐級定期提供基本記錄資料的一種方式。記錄報表的種類按填報單位:基本報表、綜合報表按調查范圍:全面報表、非全面報表按報送的周期長短：日報、旬報、月報、季報、半年報和年報按報送方式:電訊報送報表、書面郵寄報表按內容和實行范圍：國家報表、部門報表和地方報表普查:專門組織的一次性全面調查。普查應遵循的原則:1、規(guī)定普查的標準時點２、普查的期限要盡也許縮短３、普查項目要統(tǒng)一規(guī)定4、選擇普查的時期要適當重點調查為了解總體基本情況,在調核對象中只選擇一部分重點單位進行調查的一種非全面調查組織方式重點單位通常是指那些標志值總量在所有單位標志總量中占據最大比重的單位。這些單位數目不多，但其標志值在總體標志總量中占有較大比重,能反映總體的基本情況選擇典型單位的注意事項：1、要根據不同的調查目的和規(guī)定選擇不同的典型２、根據調核對象的不同特點來選擇調查類型關鍵:要保證所選的典型單位有充足的代表性抽樣調查按照隨機原則從總體中抽取一部分樣本單位進行調查，再用樣本資料推斷把握總體的數量特性的一種非全面調查組織方式抽樣調查特點：按隨機原則抽取樣本單位目的是推斷總體的數量特性（根據部分調查資料對總體的數量特性做出估計)抽樣誤差可以事先計算并控制優(yōu)點:能用較少的人力、物力和時間達成全面調查的目的調查資料的準確性較高、受人為干擾的也許性較小第三章記錄分組是指根據事物的特點和記錄研究的目的，選擇一定的分組標志將記錄總體區(qū)分為若干性質不同的組成部分的記錄研究方法。記錄分組的原則窮盡原則：就是使總體中的每一個單位都應有可歸,或者說各分組的空間足以容納總體中所有單位。互斥原則:就是在特定的分組標志下，總體中的任何一個單位只能歸屬于某一組,而不能同時或也許歸屬于幾個組。記錄分組的作用:1·區(qū)分事物的類型：類型分組2·反映總體內部結構:結構分組3·研究現象之間的依存關系：分析分組記錄分組的種類:１、按品質標志分組和按數量標志分組2、簡樸分組和復合分組分組標志的選擇：１、根據記錄研究的目的選擇分組標志２、根據現象的本質特性選擇分組標志３、根據現象所處的歷史條件選擇分組標志次數分布在記錄分組基礎上,將總體所有單位按組歸并排列，形成總體中各個在各組間的分布,稱為次數分布。次數分布也稱為次數分布數列。變量數列的種類:單項式數列指每個組值只用一個具體的變量值表現的數列組距式數列指每個組的變量值用一個區(qū)間來表現的變量數列從表式上看，登記表是由縱橫交叉的線條組成的一種表格，表格涉及總標題、橫行標題、縱欄標題和指標數值四個部分。第四章總量指標是反映現象在一定期間、地點條件下的總規(guī)模或總水平的記錄指標，也稱為絕對數指標，絕對量指標?？偭恐笜擞袃煞N表現形式:一是現象總體的總量。二是兩個總量指標的差?？偭恐笜说姆N類一)、按總量指標反映現象總體內容不同分：單位總量:指總體單位總數。標志總量：指總體單位某一數量標志值的總和。注意：對某一擬定的總體而言,單位總量只有唯一的一個,但標志總量可以有多個。單位總量和標志總量都是相對的，隨著研究的目的而發(fā)生變化。。（二）按反映的時間狀況不同，總量指標可分為時期指標:反映總體現象在某一段時期內所達成的總量。如：商品銷售額、原煤產量…時點指標：反映總體現象在某一時刻所達成的總量。如年末人口數，商品庫存量…(三）、按計量單位不同，可分為實物量指標采用實物單位計量的絕對數指標價值量指標用貨幣單位計量的的絕對數指標相對指標是兩個有聯系的記錄指標進行對比計算的比值。也稱為相對數。它從數量上反映事物在時間、空間、事物自身內部以及不同事物之間的聯系限度和對比關系。相對指標的類型:計劃完畢相對數、結構相對數、比例相對數、比較相對數、強度相對數、動態(tài)相對數第五章平均指標反映同質總體內各單位某一數量標志值一般水平的綜合指標，即反映現象某一數量標志值的集中趨勢值,稱為平均指標，或均值。平均指標的特點1.只有同質總體才可計算平均指標。2.平均指標是質量指標。3.平均指標是總體一般水平的代表值。平均數的分類平均數根據其具體的代表意義和計算方式不同,可分為：1、數值平均數:是以記錄數列的所有各項數據來計算的平均數。其特點是記錄數列中任何一項數據的變動,都會在一定限度上影響數值平均數的計算結果涉及：算數平均數、調和平均數、幾何平均數2、位置平均數：根據標志值某一特點位置來擬定的平均數。它不是對記錄數列中所有各項數據進行計算所得的結果，而是根據數列中處在特殊位置上的個別單位或部分單位的標志值來擬定的。涉及:眾數、中位數從按考核內容分:靜態(tài)平均數、動態(tài)平均數算術平均數基本計算公式是：總體標志總量/總體單位總量。算術平均數與強度相對指標的區(qū)別1、概念不同。強度相對數是兩個有聯系而性質不同的總量指標對比而形成相對數指標。算術平均數是反映同質總體單位標志值一般水平的指標。2、重要作用不同。強度相對數反映兩不同總體現象形成的密度、強度、普遍限度。算術平均數反映同一現象在同一總體中的一般水平。3、計算公式及內容不同。算術平均數分子、分母分別是同一總體的標志總量和總體單位數，分子、分母的元素具有一一相應的關系,即分母每一個總體單位都在分子可找到與之相應的標志值，反之,分子每一個標志值都可以在分母中找到與之相應的總體單位。而強度相對數是兩個總體現象之比，分子分母沒有一一相應關系。(1）簡樸算術平均數合用于未分組資料，用總體各單位標志值加總得到標志總量除以總體單位總量而得。計算公式為:(2)加權算術平均數①根據單項數列計算加權算術平均數計算公式Ｘ代表分組變量,ｆ代表每組的次數應用條件:單項式分組，各組次數不同。權數對平均數的大小起著權衡輕重的作用。平均數總是趨向于出現次數最多的哪個標志值由比重權數計算加權算術平均數應用條件:已知的是比重權數（頻率）公式：眾數的含義：總體中出現次數最多、頻率最高的標志值。用以代表現象的一般水平。中位數的含義:將總體各單位按其標志值大小順序排列起來居于中間位置的那個數就是中位數。眾數、中位數、和算術平均數和的關系眾數、中位數和算術平均數數量關系的經驗公式為：算術平均數和眾數的距離約等于算術平均數與中位數距離的三倍：根據上述關系，可以從已知的兩個平均指標推算另一個平均指標。變異指標是用來反映總體分布的離散限度或變異狀況的指標。變異指標越大，表白總體各單位標志值的變異限度越大。它是反映總體各標志值間差異限度的,且能衡量總體平均數的代表性。常見的變異指標有:極差、平均差、標準差、方差和變異系數。變異指標的作用１、用于衡量平均指標的代表性2、研究總體標志值分布偏離正態(tài)的情況。3、可以反映社會生產和其它經濟活動的均衡性和穩(wěn)定性。4、標志變異指標是科學地擬定必要抽樣單位數應考慮的因素。第六章時間數列把反映現象發(fā)展水平的記錄指標數值，按照時間先后順序排列起來所形成的記錄數列，又稱時間序列,動態(tài)數列。時間數列法是描繪社會經濟現象發(fā)展變化過程的特有方法。構成要素：現象所屬的時間反映現象發(fā)展水平的指標數值時間數列的種類按數列中所排列指標的表現形式不同分為:絕對數數列(涉及時期數列、時點數列)、相對數數列、平均數數列時期數列由反映一段時期內社會經濟現象發(fā)展的總量或總和的絕對數所組成的時間數列。時點數列由反映一時點上社會經濟現象所處的水平的絕對數所組成的時間數列兩者的區(qū)別:1、各指標數值是否具有可加性2、各指標數值大小是否與其時間長短直接相關。3、各指標的數值的取得方式。是連續(xù)登記還是一次性登記。編制時間數列的基本原則：各期指標數值所屬時間長短要統(tǒng)一各期指標數值的總體范圍要統(tǒng)一各期指標數值的計算口徑要統(tǒng)一(涉及計算方法、計算價格、計量單位)各期指標數值的經濟內容要統(tǒng)一平均發(fā)展水平又叫序時平均數，是把時間數列中各期指標數值加以平均而求得的平均數長期趨勢指現象在較長時期內受某種主線性因素影響而形成的總的變動趨勢。是由現象內在的主線性的、本質因素決定的，支配著現象沿著一個方向連續(xù)上升、下降或在原有水平上起伏波動。按月(季)平均法1、根據原時間數列通過簡樸平均計算季節(jié)指數2、假定期間數列沒有明顯的長期趨勢和循環(huán)波動3、計算季節(jié)指數的環(huán)節(jié)（１）計算若干年同月（或同季)的平均數(2）計算所有數據的總月（總季）平均數（3）計算季節(jié)指數(S)月（或季）的指數之和等于1200%(或400%)第七章記錄指數記錄指數廣義指數:凡用來反映社會經濟現象數量變動的相對數,都可稱為指數。狹義指數：指數是表白復雜經濟現象總體數量綜合變動的相對數。(不能直接相加的現象)指數的作用１．綜合地反映復雜經濟現象總體的變動方向和限度2．分析在復雜經濟現象總體的變動中，各構成因素影響的大小。3．分析復雜經濟現象總體的變化趨勢和規(guī)律。平均數指數是個體指數的平均數,它是先計算個體指數,然后將個體指數平均而計算的總指數,也稱為平均指數。特點：先對比,后平均。第八章抽樣推斷抽樣調查是按照隨機原則從所有研究對象中抽取一部分單位進行觀測，并依據獲得的樣本數據對所有研究對象的數量特性做出具有一定可靠性的估計和判斷,以達成對現象總體結識的一種方法。抽樣誤差在抽樣調查中,誤差是指調查所得結果與總體真實數值之間的差異。影響抽樣誤差的因素有:1、總體各單位標志值的差異限度；2、樣本的容量;３、抽樣的方法4、抽樣調查的組織形式。抽樣平均誤差是所有也許組成的樣本的樣本指標總體指標的平均離差,即所有樣本指標的標準差。估計量優(yōu)劣的標準1、無偏性是指樣本估計量的均值應等于被估計總體參數的真值,2、一致性也稱相合性，是指隨著樣本容量的增大，估計量越來越接近被估計的總體參數3、有效性是指作為優(yōu)良的估計量,除了滿足無偏性外，其方差應比較小。４.充足性第九章相關與回歸分析相關關系指現象之間客觀存在的不嚴格、不擬定的數量上的互相依存關系。相關關系的種類:1．按相關形式劃分可以分為線性相關和非線性相關。２.按相關限度劃分完全相關、不完全相關、不相關3．按相關的方向劃分可分為正相關和負相關４.按相關關系涉及的變量多少劃分分為單相關、復相關和偏相關。相關分析是用來研究變量之間相關密切限度與相關方向的一種記錄分析方法?；貧w分析是指對具有相關關系的現象,根據其相關關系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數學模型（稱為回歸方程式），用來近似地表達變量間的平均變化關系的一種記錄分析方法。相關分析與回歸分析的區(qū)別1.在相關分析中，不必擬定自變量和因變量；而在回歸分析中，必須事先擬定哪個為自變量,哪個為因變量,并且只能從自變量去推測因變量，而不能從因變量去推斷自變量。２.相關分析不能指出變量間互相關系的具體形式；而回歸分析能確切的指出變量之間互相關系的具體形式，它可根據回歸模型從已知量估計和預測未知量。3.相關分析所涉及的變量一般都是隨機變量,而回歸分析中因變量是隨機的，自變量則作為研究時給定的非隨機變量。相關分析與回歸分析的聯系相關分析和回歸分析有著密切的聯系,它們不僅具有共同的研究對象,并且在具體應用時,經常必須互相補充。相關分析需要依靠回歸分析來表白現象數量相關的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關分析來表白現象數量變化的相關限度。只有當變量之間存在著高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的具體形式才故意義?？偨Y：１、相關分析是回歸分析的基礎和前提;2、回歸分析是相關分析的進一步和繼續(xù)。記錄重點名詞解釋：記錄學：記錄學是一門搜集，整理和分析數據方法的科學，其目的是探索數據的內在數量規(guī)律性,以達成對客觀事物的科學結識。描述記錄學：是研究如何取得反映客觀現象的數據，并通過圖表形式對所搜集的數據進行加工解決和顯示，進而通過綜合、概括與分析得出反映客觀現象的規(guī)律性的數量特性。推斷記錄學:是研究如何根據樣本數據去推斷總體數量特性的方法，它是在對樣本數據進行描述的基礎上，對記錄總體的未知數量特性作出概率形式的推斷。記錄設計：是根據記錄研究對象的性質和研究的目的，對記錄工作的各個方面和各個環(huán)節(jié)通盤考慮和安排，制定各種設計方案的過程。記錄報表:是按照國家有關法律規(guī)定,自上而下地統(tǒng)一布置，至上而下地逐級定期提供基本記錄資料的一種記錄報告制度，通常稱作記錄報表制度。重點單位：記錄分組：是根據記錄研究的目的和社會經濟現象的特點,按照一個或幾個標志把記錄總體區(qū)分為性質不同的若干個組成部分的一種記錄方法?？偭恐笜?是反映現象在一定期間、地點和條件下的總規(guī)模、總水平和工作總量的一種記錄指標，又稱為絕對數指標。平均指標：是同質總體中,運用一定的方法將總體個單位在某一標志下的數量差異抽象化,以反映總體在一定期間、地點和條件下所達成的一般水平的記錄綜合指標，稱之為記錄均值，也成為平均數。標志變異指標：是反映總體單位指標值分布特性的另一個重要的綜合指標，它反映著總體各單位標志值的差異限度,即反映分派數列中以平均數為中心各指標值變動范圍和離差限度。時間序列：同一空間,不同時間某一現象的記錄指標數值,準時間先后順序排列，就形成了時間序列，又稱為時間數列或動態(tài)數列。長期趨勢：是指客觀現象由于受某種基本因素的影響，在一段相稱長時間內，連續(xù)向上或向下發(fā)展的趨勢。抽樣調查:是按隨機原則,從總體中抽取部分單位進行記錄調查，計算有關樣本指標，并據以推斷總體的數量特性,達成結識總體的一種記錄方法。抽樣誤差：是指由于抽樣的隨機性而導致的估計值與總體真實值之間的離差。相關關系:指現象之間的確存在著數量關系,但這種關系不是嚴格擬定的，當一種現象的數量發(fā)生變化時,另一種現象的數量也許在一定范圍內發(fā)生變化,出現不同的數值。區(qū)分點：也許會是簡答題。指標與標志的區(qū)別與聯系（重點)指標與標志的區(qū)別:指標說明總體數量特性，標志說明總體單位特性。指標表現為具體的量,無論是數量指標還是質量指標。標志中數量指標用數值表達，但品質指標只能用文字來表述。（總體都相應指標,總體單位相應標志）兩者的聯系:指標建立在標志的基礎之上,是各個總體單位標志表現的加總,沒有總體單位的標志表現,也就不也許有總體的指標值。時期指標與時點指標的區(qū)別與聯系；時期序列與時點序列的區(qū)別與聯系(兩者的區(qū)別與聯系時同樣的)（重點）時期指標:是反映現象在一段時期內達成的規(guī)?；蛩降慕^對數指標。特點:(1)時期指標的個其實質可以直接相(2）時期指標值的大小與計算期的長短有直接關系（3）時期指標值的取得往往是通過連續(xù)登記取得的。時點指標：是反映總體在某一時點(瞬間）上存在狀況的總量指標。特點:（1）時點指標在格時點上的數值一般不能直接