溫度滲流原理

水工結(jié)構(gòu)計算力學(xué)

—熱傳導(dǎo)和滲流問題的有限單元法

季日臣教授、博士蘭州交通大學(xué)水利水電系碩士研究生課程數(shù)值分析方法的分類1有限差分法－用差分方程代替微分方程2建立等效（弱）積分提法，求近似解——加權(quán)余量法（配點法、最小二乘法、伽遼金法）——可以用來構(gòu)造泛函。解的收斂性沒有嚴(yán)格的理論證明，近似解不具備明確的上下界性質(zhì)數(shù)值分析方法的分類3里茲法

要求解的問題的微分方程具有特定的性質(zhì)（線性、自伴隨、偶數(shù)階微分），則等效積分提法可歸結(jié)為某個泛函的變分。相應(yīng)的近似解就是求泛函的駐值

缺點：在這個求解區(qū)域上假設(shè)近似函數(shù)，幾何形狀復(fù)雜的求解域，找不到合乎要求的近似函數(shù)數(shù)值分析方法的分類4有限單元法

有限元法是以變分原理為基礎(chǔ)，將要求解的微分方程型數(shù)學(xué)模型，首先轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題，即泛函求極值問題；然后，利用分片插值將變分問題離散化為普通多元函數(shù)的極值問題，最終歸結(jié)為一組多元的代數(shù)方程組，求解該方程組，即可獲得問題的數(shù)值解基于變分原理的有限元提法有限元法是以變分原理為基礎(chǔ)找出問題的微分方程（數(shù)學(xué)模型）——構(gòu)造泛函——泛函變分——單元平衡方程——組裝整體平衡方程——求解方程組——獲得問題的數(shù)值解力學(xué)問題變分原理力學(xué)問題變分原理虛功原理虛位移原理虛應(yīng)力原理最小勢能原理最小余能原理（平衡方程＋力邊界條件）（幾何方程＋位移邊界條件）（下限解）（上限解）熱傳導(dǎo)問題變分原理基本微分方程單位時間內(nèi)沿著x方向流入的凈熱量熱量平衡單位時間內(nèi)固體溫度升高所吸收的熱量單位時間內(nèi)單位體積放出的熱量絕熱狀態(tài)熱傳導(dǎo)問題熱傳導(dǎo)方程建立了溫度與時間、空間的關(guān)系，但滿足熱傳導(dǎo)方程的解有無限個。為了確定我們所需要的溫度場，還必須知道初始條件和邊界條件。熱傳導(dǎo)問題初始條件在初始瞬時固體內(nèi)部的溫度分布規(guī)律當(dāng)t=0時

熱傳導(dǎo)問題邊界條件固體表面與周圍介質(zhì)相互作用的規(guī)律第一類邊界條件：固體表面溫度是時間t的已知函數(shù)

熱傳導(dǎo)問題邊界條件第二類邊界條件：固體表面溫度與流體（如空氣）接觸時，通過固體表面的熱流密度，與固體表面溫度之差成正比為邊界表面向外法線的方向余弦

滲流問題的基本方程滲流問題的邊界條件第一類邊界條件——水頭已知第二類邊界條件——法向流速已知滲流問題的邊界條件自由面邊界溢出面的邊界條件土壩浸潤面水工結(jié)構(gòu)計算力學(xué)

—重力壩溫控分析

碩士研究生課程主要講授內(nèi)容重力壩溫控計算的目的溫控標(biāo)準(zhǔn)和溫控措施混凝土熱學(xué)力學(xué)參數(shù)輸入重力壩溫控分析的邊界和初始條件重力壩有限元溫控分析的網(wǎng)格剖分重力壩有限元溫控分析注意事項重力壩有限元溫控成果分析整理重力壩溫控計算的目的提出現(xiàn)有混凝土材料參數(shù)條件下的溫控標(biāo)準(zhǔn)、溫控措施、混凝土澆筑方案溫控標(biāo)準(zhǔn)溫度方面基礎(chǔ)溫差、內(nèi)外溫差、上下層溫差，最高允許溫度溫度應(yīng)力方面最大允許拉應(yīng)力混凝土熱學(xué)力學(xué)參數(shù)輸入水化熱、絕熱溫升導(dǎo)熱系數(shù)、導(dǎo)溫系數(shù)、比熱、表面放熱系數(shù)彈模、泊松比、徐變、自身體積變形、線脹系數(shù)抗拉強度（劈拉、軸拉）、抗壓強度、極限拉伸值水庫水溫穩(wěn)定溫度場澆筑方案的初步擬定開澆日期澆筑溫度澆筑層厚間歇時間冷卻水管的布置通水水溫、通水時間表面保護(hù)措施重力壩溫控分析的邊界和初始條件

重力壩有限元溫控分析的網(wǎng)格剖分計算范圍重力壩有限元溫控分析的網(wǎng)格剖分重力壩有限元溫控分析注意事項考慮壩體混凝土澆筑過程溫度初始條件邊界條件：水溫、氣溫為時間的函數(shù)水化熱、絕熱溫升：時間的函數(shù)水管冷卻：等效熱傳導(dǎo)方程

重力壩有限元溫控分析注意事項材料力學(xué)性質(zhì)溫度及溫度應(yīng)力仿真計算時，混凝土的水化熱、彈模和自身體積變形是隨時間變化的函數(shù)，可根據(jù)實際工程的實驗資料擬合為相應(yīng)的曲線形式。徐變度是持荷時間和加載齡期的函數(shù)重力壩有限元溫控成果分析整理最高溫度包絡(luò)圖典型高程的溫度歷程最大溫度應(yīng)力的包絡(luò)圖典型高程的溫度應(yīng)力歷程水工結(jié)構(gòu)計算力學(xué)

——拱壩溫控分析

碩士研究生課程主要講授內(nèi)容拱壩溫控計算的目的溫控標(biāo)準(zhǔn)和溫控措施混凝土熱學(xué)力學(xué)參數(shù)輸入拱壩溫控分析的邊界和初始條件拱壩有限元溫控分析的網(wǎng)格剖分拱壩有限元溫控分析注意事項拱壩有限元溫控成果分析整理溫控標(biāo)準(zhǔn)溫度方面基礎(chǔ)溫差＝最高溫度－封拱溫度溫度應(yīng)力方面最大允許拉應(yīng)力封拱溫度封拱溫度一般與穩(wěn)定溫度持平或者低于穩(wěn)定溫度1～3℃

封拱溫度二期通水時間溫度拉應(yīng)力混凝土溫降從施工期角度封拱溫度封拱溫度混凝土溫降拉應(yīng)力從運行期角度運行期溫降荷載下拱壩受力狀態(tài)拱壩有限元溫控分析注意事項必須有封拱前的后期通水冷卻必需精確地冷卻至封拱溫度碾壓混凝土壩溫控分析主要特點水化熱速率慢，發(fā)熱時間長，1～3年主要采用誘導(dǎo)縫的形式，一般不進(jìn)行封拱灌漿、二期冷卻蓄水后的內(nèi)外溫差較大，易產(chǎn)生上游表面裂縫最高溫度最大溫度應(yīng)力水工結(jié)構(gòu)計算力學(xué)

——滲流分析

碩士研究生課程主要講授內(nèi)容滲流計算的目的自由面和溢出面問題排水孔計算非穩(wěn)定滲流問題有限元滲流成果分析整理滲流計算目的計算滲漏量計算滲透坡降論證防滲措施的可行性為應(yīng)力計算提供滲透體積力自由面和溢出面問題土壩浸潤面自由面和溢出面問題網(wǎng)格修正法單元滲透系數(shù)修正法剩余流速法(Desai)初流速法(張有天)單元滲透系數(shù)修正法修正自由面以上單元的滲透系數(shù)，不必修改計算網(wǎng)格K=0實際的K剩余流速法自由面上的法向剩余流速當(dāng)時，停止迭代不需要重新分解剛度矩陣排水孔計算雜交元法（朱伯芳1982）排水子結(jié)構(gòu)法（王鐳1992）等效桿單元法（杜延齡1991）非穩(wěn)定滲流問題自由面不再是流線，只是壓力水頭等于位置水頭。同樣可以采用修正傳導(dǎo)矩陣的方法求得一系列的自由面K=0重力壩滲流場重力壩三維滲流場土壩滲流場黃河炳靈水電站上游圍堰滲流計算黃河炳靈水電站上游圍堰滲流計算黃河炳靈水電站上游圍堰滲流計算無防滲措施－總水頭黃河炳靈水電站上游圍堰滲流計算無防滲措施－總水頭黃河炳靈水電站上游圍堰滲流計算無防滲措施－壓力水頭黃河炳靈水電站上游圍堰滲流計算無防滲措施－壓力水頭黃河炳靈水電站上游圍堰滲流計算無防滲措施－滲透坡降黃河炳靈水電站上游圍堰滲流計算有防滲措施－總水頭黃河炳靈水電站上游圍堰滲流計算有防滲措施－壓