用的1332-等邊三角形的性質(zhì)及判定

12.3.2等邊三角形名稱圖形性質(zhì)

判定等腰三角形ABC等邊對(duì)等角三線合一等角對(duì)等邊兩邊相等兩腰相等軸對(duì)稱圖形知識(shí)回顧等邊三角形:(正三角形)三條邊都相等的三角形.等邊三角形是特殊的等腰三角形.學(xué)習(xí)園地1、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(等邊對(duì)等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探索星空：探究性質(zhì)一2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一。（所有的高線，角平分線，中線的長度相等。）探索星空：探究性質(zhì)二3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?探索星空：探究性質(zhì)三等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都重合（“三線合一”）.4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.1.三條邊相等∵∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC(等角對(duì)等邊)探索星空：探究判定一1、三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形?∴△ABC是等邊三角形2、有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形?探索星空：探究判定二當(dāng)頂角為60°時(shí)，兩個(gè)底角各為60°.當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí)，頂角為60°.等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于60°（或三個(gè)內(nèi)角都相等）的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.探究：如圖,等邊三角形ABC,以下三種方法分別得到的三角形ADE都是等邊三角形嗎？為什么？（1）在邊AB，AC，分別截取AD=AE（2）∠ADE=60°，D，E分別在邊AB，AC上（3）過邊AB上D點(diǎn)，作DE∥BC，交

AC于E點(diǎn)ABCDE這是兩個(gè)等邊三角形,那么請(qǐng)移動(dòng)三根火柴,將此圖變成四個(gè)等邊三角形.提示:此題并不難,如果外部不能解決,那么想想里面吧.考考你名稱圖形性質(zhì)

判定等邊三角形三個(gè)角都相等，且都為60°三線合一三個(gè)內(nèi)角都等于60°三條邊都相等三條邊都相等軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸知識(shí)回顧有一個(gè)角是60°的等腰三角形BACD將兩個(gè)含有30°的直角三角板如圖擺放在一起你能借助這個(gè)圖形,找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?探究∵△ABC與△ADC關(guān)于AC軸對(duì)稱∴AB＝AD△ABD是等邊三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB你還能用其他方法證明嗎?BACD在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.A┓）30°BC在直角△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多長?ABDEC

1如圖,在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之長.作業(yè)題:MCBDA要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙