電能質(zhì)量分析與控制4章-肖湘寧

第四章電壓波動與閃變第一節(jié)基本概念一、均方根值電壓的變動特性實際供電電壓時刻都在變化。凡不保持電壓均方根值恒定不變的現(xiàn)象，實際電壓偏離系統(tǒng)標(biāo)稱電壓的現(xiàn)象統(tǒng)稱為電壓變動。電壓均方根值的離散計算公式為（4-1）

式中N－一個周期內(nèi)的采樣點數(shù)。－第k個點的電壓瞬時值，V。

在這里特別強調(diào)“均方根值電壓”是因為在分析電壓質(zhì)量時，有時要與瞬時值電壓超標(biāo)的情況區(qū)別開來。電壓瞬時值的改變可以用以下表達(dá)式描述（4-2）

式中f(t)函數(shù)可能有各種各樣的變化，由此引起的電壓瞬時值的多種改變。例如，在晶閘管換流器的換相過程中電源電壓波形會出現(xiàn)陷波，此時f(t)為工頻一周期內(nèi)分段出現(xiàn)的矩形波函數(shù)，其結(jié)果使電壓瞬時值等間隔發(fā)生缺口。對這種現(xiàn)象則以缺口的深度和寬度來進(jìn)行評估。而對于f(t)為短時脈沖函數(shù)時所造成的電壓幅值快速突變，一般不列入電壓均方根值的變動范圍。

均方根值電壓變動特性U(t)，是指沿基波半個周期及其整數(shù)倍求取的電壓均方根值隨時間變化的函數(shù)關(guān)系，如圖4-1所示。圖4-1中電動機啟動結(jié)束后的穩(wěn)定電壓均方根值與額定電壓之差的為穩(wěn)態(tài)電壓變動值，啟動過程中相鄰兩點極致兩點電壓之差為動態(tài)電壓的變動值。均方根值電壓變動特性也可以用相對電壓變動特性d(t)來描述，圖中縱坐標(biāo)在電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中，通常以標(biāo)稱電壓的相對百分?jǐn)?shù)來表示電壓變動值，即(4-3a)同理，將式中電壓變動量替換為上述定義的變動值，可以分別給出相對穩(wěn)態(tài)電壓變動值

(4-3b)相對動態(tài)電壓變動值(4-3c)相對最大電壓變動值(4-3d)均方根值電壓的變動是系統(tǒng)運行中常出現(xiàn)的電壓質(zhì)量現(xiàn)象。為此，國際電工委員會相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：在低壓民用電力網(wǎng)中，相對電壓變動值應(yīng)不超過3%；相對動態(tài)電壓變動值超過3%的持續(xù)時間不應(yīng)超過200ms；相對最大電壓變動應(yīng)不超過4%。

由第三章分析可知，系統(tǒng)電壓質(zhì)量指標(biāo)是與負(fù)荷特性密切相關(guān)的。其中負(fù)荷的無功功率需求的變化是引起的電壓變動的主要因素，有統(tǒng)計分析表明，配電網(wǎng)系統(tǒng)中由于無功功率造成的電壓損失約占電壓總損失的65%當(dāng)代電力系統(tǒng)中，新型的功率沖擊性和波動性負(fù)荷越來越多。除了上述波動性負(fù)荷引起電壓變動這一常見原因外，電壓變動特性還與配電系統(tǒng)自身的無功功率補償設(shè)備投切控制，開關(guān)操作以及線路故障等許多因素有關(guān)。。二典型的電壓變動現(xiàn)象為了對電力系統(tǒng)運行過程中可能出現(xiàn)的各種典型電壓變動分別予以分析，通常還會根據(jù)電壓變動的快慢，變動的大小，變動的頻次以及持續(xù)時間的長短等特征做進(jìn)一步的細(xì)化分類，常見的有以下五種：1、電壓偏差在一定的電力系統(tǒng)運行條件下，由于總負(fù)荷或部分負(fù)荷人的運行狀態(tài)與特性的改變，以及變壓器分接頭調(diào)整和電容器電抗器投入或切除等原因，負(fù)荷所需無功功率與配電系統(tǒng)提供的無功功率不平衡，從而導(dǎo)致供電電壓出現(xiàn)持續(xù)性的逐漸偏離標(biāo)稱電壓的情況。通常以實測電壓與標(biāo)稱電壓相對差值的百分?jǐn)?shù)來計算電壓偏差的大小，即電壓偏差=（實測電壓-標(biāo)稱電壓）/標(biāo)稱電壓%(4-4)這種電壓均方根值的相對緩慢變動也稱為長期電壓變動或穩(wěn)態(tài)電壓變動，通常電壓偏差的變動范圍在正負(fù)10%以內(nèi)。在實際評價電壓偏差水平時一般規(guī)定取一段時間內(nèi)電壓變動的概率統(tǒng)計值，如一周內(nèi)95%的10min平均電壓水平是否超過標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的允許值指標(biāo)。若將其與電壓正偏差和負(fù)偏差允許值作比較，還將電壓偏差進(jìn)一步分為欠電壓和過電壓

2、電壓波動相對電壓偏差而言，電壓波動也成為快速電壓波動或動態(tài)電壓波動。電壓波動常用相對電壓變動量來描述，電壓波動取值為一系列電壓均方根值變化中的相鄰兩個極致之差與標(biāo)稱電壓的相對百分?jǐn)?shù)，即

(4-5)

以d的大小作為電壓波動的量度，為了區(qū)分電壓波動和電壓偏差，在國家電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)特別對電壓的波動性給出了定義，即均方根值電壓的變化速率不低于0.2%每秒。3、電壓暫降與暫升當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障或由于大容量設(shè)備啟動等，可能造成遠(yuǎn)方供電母線電壓迅速下降，并且跌幅較大，后隨即回升，恢復(fù)至標(biāo)稱電壓的允許值范圍，其典型持續(xù)時間為0.5-30周波，下降幅度為標(biāo)稱電壓的90%--10%。這種現(xiàn)象又稱為短時欠電壓。反之，由于其他相發(fā)生短路故障或由于甩負(fù)荷等，造成該相電壓驟然升高，后隨即下降恢復(fù)到標(biāo)稱電壓允許范圍，稱為電壓暫升。4、短時間電壓中斷當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，故障點保護(hù)動作，供電端電壓迅速下降，其均方根值跌至小于0.1p.u.，經(jīng)過一段時間后重合閘動作成功，重新恢復(fù)供電電壓至標(biāo)稱電壓允許范圍，這個過程稱為一次短時間電壓中斷。從表1-2我們注意到，按照典型持續(xù)時間長短，上述電壓暫降/暫升還可進(jìn)一步劃分為瞬時，暫時和短時三種情況，短時間電壓中斷可以劃分為暫時和短時兩種情況。這種短時間突然電壓變動現(xiàn)象是近年來國際電工屆和工程界十分關(guān)注的。5、長時間電壓中斷由于各種原因，供電電壓迅速下降跌至0且長時間不能恢復(fù)的現(xiàn)象，稱為長時間電壓中斷，是電壓變動的一種極端情況，這種持續(xù)性的長時間電壓中斷現(xiàn)象與電壓變動情況有本質(zhì)的區(qū)別。第二節(jié)電壓波動一電壓波動的含義電壓波動定義為電壓均方根值一系列相對快速變動或連續(xù)改變的現(xiàn)象。其變化周期大于工頻周期。配電系統(tǒng)中，這種電壓波動現(xiàn)象有可能多次出現(xiàn)，變化過程可能是規(guī)則的，不規(guī)則的，亦或是隨機的。電壓波動的圖形也是多種多樣的，如跳躍形，斜坡形或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)形等。為了便于對不同的電壓波動過程采用不同的評價電壓波動圖形整合為四種形式：為了更具體的描述電壓波動的特征，我們把一系列電壓波動中的相鄰兩個極值之間的變化成為一次電壓波動，其波動大小可由式(4-3)計算得到。為了更形象的了解電壓波動的過程，實際上可在波動負(fù)荷的一個工作周期或規(guī)定的一段檢測時間內(nèi)，沿時間軸對被測電壓每半個周期求得一個均方根值并按時間軸順序排列，即可形象的看到連續(xù)的電壓波動的包絡(luò)線圖形,稱為電壓均方根值曲線U(t)，見圖4-3(a)。當(dāng)以系統(tǒng)標(biāo)稱電壓的相對百分?jǐn)?shù)表示時，電壓波動隨時間變化的函數(shù)轉(zhuǎn)換為相對電壓的變動特性d(t)。若將圖4-3(a)中的包絡(luò)線提取出來，它將表示調(diào)幅波變化曲線，如圖4-3(b)所示。為了直觀了解電壓的波形變化，見圖4-4(a)示意性地給出了被觀察電壓瞬時值的包絡(luò)線圖形。為分析方便且又不失一般性，常抽象的將恒定不變的工頻電壓看作載波，將波動電壓看作調(diào)幅波，見圖4-4(b)中所示的虛線表示工頻載波電壓峰值的平均電平線，若以此為零軸，該圖中波形反應(yīng)了低頻正弦調(diào)幅波的變化。前面已經(jīng)指出，電壓波動發(fā)生的次數(shù)是分析電壓均方根值變化特性的另一個重要指標(biāo)。我們把單位時間內(nèi)電壓變動的次數(shù)稱為電壓變動頻率r，一般以時間的倒數(shù)作為頻度的單位。國家電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，電壓由大到小或由小到大的變化各算一次變動。同一方向的若干次變動，如果變動間隔小于30ms，則算一次變動，例如圖4-4(b)中所示的10Hz正弦調(diào)幅波電壓波形曲線，其電壓波動值為調(diào)幅波的峰谷差值，變動頻度為20次/s。因此不難看出，連續(xù)電壓波動的頻度為調(diào)幅基波頻率的2倍，常用關(guān)系式為(4-6)

二波動性負(fù)荷對電壓特性的影響引起電壓波動的原因是多種多樣的，配電系統(tǒng)發(fā)生的短路故障或開關(guān)操作，或者是無功功率補償裝置、大型整流設(shè)備的投切均能導(dǎo)致供電電壓波動。但是，頻繁發(fā)生且持續(xù)時間較長的電壓波動更多是由功率沖擊性波動負(fù)荷的工作狀態(tài)變化所致。由于波動性負(fù)荷的功率因數(shù)低，無功功率變動量也相對較大，并且其功率變化的過程快，因此在實際運行中可以認(rèn)為波動性負(fù)荷是引起供電電壓波動的主要原因根據(jù)用電設(shè)備的工作特點和對電壓特性的影響，波動性負(fù)荷可分為兩大類型：由于頻繁啟動和間歇通電時常引起電壓按一定規(guī)律周期變動的負(fù)荷。例如，軋鋼機和絞車，電動機，電焊機等。引起供電點出現(xiàn)連續(xù)的不規(guī)則的隨機電壓變動的負(fù)荷。例如，煉鋼電弧爐等。以下針對波動型負(fù)荷的三種典型接線方式，分別談?wù)撍鼈儗﹄妷禾匦杂绊懙幕娟P(guān)系式，并給出電壓波動值的簡化計算方法。1三相平衡負(fù)荷三相平衡負(fù)荷的供電系統(tǒng)可簡化為等效單線圖，如圖4-5所示。

其中為系統(tǒng)等值阻抗，為負(fù)荷阻抗，為供電系統(tǒng)的無限大電源母線電壓，為負(fù)荷電流，P+jQ為負(fù)荷的復(fù)功率。習(xí)慣上規(guī)定，當(dāng)滯后時，負(fù)荷阻抗角>0。利用式(3-6)，并作進(jìn)一步推導(dǎo)后，我們可以得到用戶側(cè)供電電壓波動量近似表達(dá)式(4-7)，

并且還知道，電壓波動大小與各參量的關(guān)系式為(4-8)，由式(4-8)還可以得到供電相對電壓波動值d的精確計算公式(4-9)，進(jìn)一步簡化推導(dǎo)有(4-10)由(4-10)可以清楚的了解到，電壓波動值與負(fù)荷的無功功率變動量成正比，與公共連接點的短路容量成反比。這是計算電壓波動的基本關(guān)系式。它從物理意義上反應(yīng)了供電電壓發(fā)生變動的根本原因。以上分析也知，我們可以利用已有的電參量比較精確的計算和評價波動性負(fù)荷對供電電壓的影響。在工程實際應(yīng)用中，可以通過適當(dāng)?shù)奶幚硎褂嬎銠C更簡便實用，并且還可以進(jìn)一步利用簡化計算對將要連接到供電系統(tǒng)中的波動性負(fù)荷對公共連接點的電壓反作用進(jìn)行預(yù)測估算。具體方法如下：

已知。PCC處的短路容量計算公式

(4-11)式中----PCC處的短路電流式(4-11)還可以表示為(4-12)假定系統(tǒng)阻抗電壓降相對于系統(tǒng)標(biāo)稱電壓很小時，供電電流變化也可用接入的負(fù)荷容量(視在功率)的變化量來表示時，可以寫出

(4-13)由式(4-12)(4-13)我們可以得到相對電壓波動值d的計算公式(4-14)(4-15)2接于二相間的單相負(fù)荷如果三相三線制系統(tǒng)中，負(fù)荷連接在兩相之間(簡化電路如圖4-6所示)時，公共連接點三相短路容量仍然為用戶接入的負(fù)荷功率的變化量可表示為(4-16)同樣，假定系統(tǒng)阻抗上的電壓降相對較小，可用下式近似計算電壓變動量(4-17)

利用式(4-12)(4-16)(4-17)，改寫得到現(xiàn)對電壓波動值d的計算公式(4-18)另外，可利用對稱三相系統(tǒng)中兩相間接線的相量關(guān)系，進(jìn)一步確定每一相電壓的變動量。例如，計算B相電壓變動量

(4-19a)或者表示為(4-19b)將式(4-18)代入并整理后，可以得到B相電壓波動值d的計算公式(4-20)以此類推，我們還可以得到另一相電壓變動量的計算公式3單相負(fù)荷(供電系統(tǒng)簡化電路如圖4-7所示)

圖中負(fù)荷電流可由供電電壓和負(fù)荷阻抗確定

(4-21)此時單相負(fù)荷的容量可以由以下公式計算或(4-22b)已知系統(tǒng)阻抗上的電壓降為

(4-23)；利用公式(4-12)，(4-22)，(4-23)推導(dǎo)整理后，可以得到相對電壓波動的計算公式

以上是波動性負(fù)荷對電壓特性的影響的一般性結(jié)論分析，同時也推導(dǎo)出了三種典型負(fù)荷接線方式下工程實際中常采用的簡化計算方法。當(dāng)現(xiàn)場實測困難時，或要預(yù)先對將要投入電力系統(tǒng)的設(shè)備進(jìn)行電壓干擾評估時，上述簡化計算方法是非常實用和比較可靠的。在第五節(jié)中我們還將以生產(chǎn)實際中常見的交流電弧爐為例，進(jìn)一步分析這種典型波動性負(fù)荷引起電壓波動的機理及其實用計算方法。三電壓波動限值在波動性負(fù)荷中，一電弧爐引起的電壓波動最為嚴(yán)重。多數(shù)國家在制定的電壓波動與閃變標(biāo)準(zhǔn)中的條款通常是針對電弧爐負(fù)荷設(shè)定的。從前面的介紹中我們也已經(jīng)知道。電弧爐造成的供電電壓波動對用電設(shè)備和系統(tǒng)安全運行的影響主要決定于波動值的大小和變動的頻度。因此，國標(biāo)GB2326—2000中對各級電壓在一定頻度范圍內(nèi)的電壓波動限值做了規(guī)定。如表4-1所示。表中公共點連接標(biāo)稱電壓等級劃分為：1低壓(LV)：1kV2中壓(MV)：1kV<35Kv3高壓(HV)：35Kv<220Kv對于變動頻度少于1次/日的，電壓波動限值還可以放寬，但標(biāo)準(zhǔn)中沒有給出規(guī)定，對于隨機性不規(guī)則的電壓波動，國標(biāo)中依據(jù)95%概率大值，電壓波動的限值為：

HV：=1.5%;MV：=2.0%LV:=2.0%.

第三節(jié)閃變

基本概念與定義雖然電壓波動引起部分電氣設(shè)備不能正常運行，但由于實際運行中出現(xiàn)的波動值往往小于電氣設(shè)備敏感度門檻值，可以說由于電壓波動使得電器設(shè)備運行出現(xiàn)問題甚至損壞的情況并不多見。建筑的照明電光源中，白熾燈占有相當(dāng)大的比例，白熾燈的光功率與電源電壓的平方成正比所以受電壓波動影響最大。當(dāng)白熾燈電源的電壓波動在10%左右，并且當(dāng)重復(fù)變動頻率在5—15Hz時，就可能造成令人煩惱的燈光閃爍，嚴(yán)重時會刺激人的視感神經(jīng)，使人們難以忍受而情緒煩躁，從而干擾了人們的正常和生活。而日光燈和電視機等其他家用電器的功率與電源電壓一次方成正比，電動機等負(fù)荷則因由機械慣性，所以它們對電壓波動的敏感程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于白熾燈，因此在研究電壓波動帶來的影響時，通常選白熾燈光照設(shè)備受影響的程度作為判斷電壓波動是否能被接受的依據(jù)。電光源的電壓波動造成燈光照度不穩(wěn)定的人眼視感反應(yīng)成為閃變。換言之，閃變反應(yīng)了電壓波動引起的燈光閃爍對人視感產(chǎn)生的影響。需要指出的是，波動性負(fù)荷運行時會引起供電電壓幅值快速變化，但并非出現(xiàn)電光源電壓變動，人們就會感受到對燈光照度的作用和影響。這是因為人的主觀視感度不僅與電壓變動大小有關(guān)，還與電壓變動的頻譜分布和電壓出現(xiàn)波動的次數(shù)以及照明燈具的類型等許多因素有關(guān)。

由于每個人感光特性的大腦的反應(yīng)特性不同，對燈光照度變化的感覺存在這差異，決定閃變的因素也比較復(fù)雜，所以對于電壓波動與閃變問題一直難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。因此閃變的評價方法不是通過純數(shù)學(xué)推導(dǎo)與理論證明而得到的，而是通過對同一觀察者反復(fù)進(jìn)行閃變實驗和對不同觀察者的閃變視感程度進(jìn)行抽樣調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計分析后找出相互間有規(guī)律性的關(guān)系曲線，最后利用函數(shù)逼近的方法獲得閃變特性的近似數(shù)學(xué)描述來實現(xiàn)的。目前，世界上許多國家均采用由國際電熱協(xié)會制定，推薦，并有國際電工委員會發(fā)布的測量統(tǒng)計方法和相應(yīng)的閃變嚴(yán)重度評估標(biāo)準(zhǔn)。以下將結(jié)合該標(biāo)準(zhǔn)對閃變實驗方法和實驗結(jié)果做一介紹。

1閃變覺察率F依據(jù)IEC推薦的實驗條件，采用不同波形，頻率，幅值的調(diào)幅波并以工頻電壓為載波向工頻230V,60W白熾燈供電照明，并以觀察者的閃變視感實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，即可得到有明顯覺察者與難以忍受者的數(shù)量之和和觀察者總數(shù)量的比，即閃變覺察率為

(4-25)式中A沒有覺察的人數(shù)B略有覺察的人數(shù)C有明顯覺察的人數(shù)D難以忍受的人數(shù)如果閃變的覺察率超過50%，則說明半數(shù)以上的實驗觀察者對電壓波動有明顯的或難以忍受的視覺反應(yīng)。若把定為閃變限值，則對應(yīng)的電壓變動值即為該實驗條件下電壓波動允許值。

2瞬時閃變視感度S(t)為反應(yīng)人的瞬時閃變感覺水平，用閃變強弱的瞬時值隨時間變化來描述，即瞬時閃變視感度S(t)。它是電壓波動的頻度，波形，大小等綜合作用的結(jié)果，其隨時間變化的曲線是對閃變評估衡量的依據(jù)。通常規(guī)定閃變覺察率F=50%為瞬時閃變視感度的衡量單位。換言之，若S(t)>1覺察單位，說明實驗觀察者中有更多的人對燈光閃爍有明顯的感覺則規(guī)定為對應(yīng)閃變不允許水平。IEC推薦的瞬時閃變年度的檢測方法將在第二小節(jié)中介紹。3視感度頻率特性系數(shù)K(f)通過對閃變實驗的研究發(fā)現(xiàn)，人對閃變的視覺反應(yīng)還與照度波動的頻率特性有關(guān)，其頻譜分布規(guī)律可概括為以下幾點：1閃變的一般覺察頻率范圍：1-25Hz；2閃變的最大覺察范圍頻率范圍：0.05--35Hz(其上下限值稱為截至頻率，上限制又稱為停閃頻率，即高于這一頻率的閃3閃變的敏感頻率范圍：6--12Hz；4閃變的最大敏感頻率：8.8Hz；為了從本質(zhì)上認(rèn)識電壓波動引起的人對照度波動反應(yīng)的頻率特性，引申出視感度頻率特性系數(shù)K(f)。它是在S(t)=1覺察單位下，最小電壓波動值與各頻率電壓波動值的比，即

(4-26)顯然在此條件下，對應(yīng)閃變的最大敏感頻率8.8Hz有電壓波動值d最小值(見表4-2，對應(yīng)f=8.8Hz點，正弦調(diào)幅波相對電壓波動值d=0.25%，為最小)。所以有K(f)1。圖4-8給出了在正弦電壓波動條件下，由實驗數(shù)據(jù)描繪出的視感度系數(shù)的頻率特性曲線。它反應(yīng)了不同頻率正弦電壓波動引起的燈光閃爍在人眼和大腦中產(chǎn)生的主觀感覺相對強弱的程度。將視感度系數(shù)的頻率特性曲線以列表形式給出，可以方便的查找在覺察單位條件下，不同波動頻率所對應(yīng)的電壓波動大小。4波形因數(shù)R(f)

通過閃變實驗人們還發(fā)現(xiàn)，周期性或近于周期性的電壓變動對照度影響大，而且不同波形的電壓波動引起的閃變反應(yīng)也是不同的。通過對相同頻率的兩種不同波形(例如，正弦調(diào)幅波和矩形調(diào)幅波)的電壓波動做比較，可以計算出波形因數(shù)

R(f)=覺察單位的正弦電壓波動值/覺察單位的矩形電壓波動值利用式(4-27)，對矩形和正弦調(diào)幅波電壓作比較可知，以最大敏感頻率8.8Hz為對比起點，當(dāng)頻率9Hz時，矩形波的諧波分量比其基波分量對閃變影響更大。例如頻率在1Hz時，查表4-2可計算出波形因數(shù)R(f)=1.43/0.47=3.04;當(dāng)頻率>9Hz時，R(f)約等于常數(shù)1.27，這說明矩形波所含頻率為(h9Hz)的諧波分量比其基波(9Hz)對閃變影響要小。由實驗得到的視感度S(t)=1覺察單位的電壓波動值(見表4-2)還可描繪出兩種波動電壓波形與頻率的關(guān)系曲線，也稱之為閃變曲線，如圖4-9所示。它提供很有用的視覺反應(yīng)難以忍受的門檻值。從圖中我們可以很容易看到，視感度S(t)=1覺察單位的矩形電壓波動與頻率的關(guān)系曲線在正弦波動關(guān)系曲線的下方(在同等條件下，如S(t)=1時，矩形調(diào)幅波相對電壓波動值d=0.199%矩形波動值小于正弦波動值)這說明R(f)>1即在相同頻率下，矩形電壓波動比正弦電壓波動對閃變的影響更嚴(yán)重。二閃變視覺系統(tǒng)模型基本思路是通過對電壓波動的響應(yīng)特性、人眼的感光反應(yīng)能力和大腦的記憶存儲效應(yīng)的近似數(shù)學(xué)描述，從而得到人的視覺系統(tǒng)模型。即所謂閃變的燈眼腦反應(yīng)鏈傳遞函數(shù)，具體處理時，以實驗獲得的視感度頻率特性為基礎(chǔ)，通過對該特性曲線的數(shù)學(xué)逼近與描述得到，我們可用以下幾個基本步驟說明：首先對特性進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，以使問題分析變得簡化。一個已知的實干度頻率特性系數(shù)K(f)，可用拉普拉斯變換復(fù)變量s表示成傳遞函數(shù)K(s)的形式，并且多采用幅頻特性K(w)=|K(jw)|.進(jìn)一步，如果采用對數(shù)幅頻特性20lgK(w)還可使各典型環(huán)節(jié)的乘積形式轉(zhuǎn)換為代數(shù)和。基于上述數(shù)學(xué)變換思想，由已知的正弦波調(diào)制電壓的視感度頻率特性系數(shù)為K(f)及其對應(yīng)表4-2中的數(shù)據(jù)，做出燈眼腦反應(yīng)鏈的對數(shù)頻率特性曲線。用傳遞函數(shù)表示

(4-28)式中的系數(shù)分別為K=1.74802，不難看出燈眼腦反應(yīng)鏈數(shù)學(xué)模型不僅提高了我們在理論上對人的主觀視覺對照度變化響應(yīng)的認(rèn)識，也為閃變測量提供了較為通用的計算方法。為了開闊讀者的眼界，在這里簡要介紹目前日本采用的等效歸算視感度系數(shù)法，其含義不同于IEC定義的視感度系數(shù)K(f)。歸算視感度系數(shù)定義為在同等程度電壓閃變條件下，頻率為f的正弦電壓波動折算到10Hz正弦電壓波動時的均方根值歸算系數(shù)，其中10Hz正弦電壓調(diào)幅波為日本科技工作者在對其國內(nèi)采用的100V,60W白熾燈所做的閃變調(diào)查實驗獲得的最大敏感度頻率結(jié)果。例如，按照日本國家標(biāo)準(zhǔn)所給出的閃變標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，頻率為1Hz波動大小為1V的正弦電壓調(diào)幅波所引起的電壓閃變與最大敏感度頻率(10Hz)波動大小為0.26V的正弦電壓調(diào)幅波引起的閃變是等效的。為歸算成10Hz的閃變視感度，或稱為總電壓波動允許值。閃變視感度系數(shù)公式為

=產(chǎn)生同樣視感度的10Hz正弦電壓波動值/產(chǎn)生同樣視感度的頻率為f的正弦電壓波動值在經(jīng)過大量的實驗和統(tǒng)計分析后，日本國家電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)給出了閃變視感度系數(shù)的頻率特性及其曲線，分別如圖4-10和表4-3表示，以供計算等效電壓波動允許值使用。歸算后的總電壓波動允許值計算公式為

式中----由波動電壓分解出的頻率為f的正弦波分量的均方根值；----對應(yīng)于頻率為f的弦波分量的閃變視感度系數(shù)；值得注意的是，隨著技術(shù)的進(jìn)步和生活水平的提高，電光源類型越來越多，為了適應(yīng)各種光源的閃變視感度特性，在建立合理的視感度數(shù)學(xué)模型方面還需要繼續(xù)開展工作。因此采用新的理論和數(shù)學(xué)方法，如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波變換來分析研究這一反應(yīng)鏈，不僅在理論上達(dá)到更深入的認(rèn)識和更逼真的描述，而且可能提出新的更符合生產(chǎn)實際的準(zhǔn)確測量與評估方法。

第四節(jié)閃變的評估方法

一電壓波動與閃變的起因與危害供電系統(tǒng)出現(xiàn)電壓波動，一方面是由于各種類型的大功率波動性負(fù)荷投運引起的，另一方面也會由于配電線路短時間承載過重，而且饋電終端的電壓調(diào)整調(diào)整能力很弱等原因，難以保證電壓的穩(wěn)定。電壓波動會引起多種危害，如電壓快速變動會使電動機轉(zhuǎn)速不均勻，這不僅危及電動機本身安全的安全運轉(zhuǎn)，而且還會直接影響生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量，如果引起照明光源的閃爍，則會使人眼感到疲勞甚至難以忍受，以致降低人們的工作效率等。嚴(yán)格講閃變只是電壓波動造成的危害的一種，同樣不能以電壓波動代替閃變。但在實際應(yīng)用時廣義的閃變包括了電壓波動，甚至電壓波動的全部有害內(nèi)容。這是因為白熾燈電光源是廣泛使用的低壓照明燈具，具有代表性，其照度變化對電壓波動最為敏感也最為顯著。此外，對高，中電壓等級也用閃變強度來衡量電壓波動水平，以求統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。概括起來，電壓波動與閃變的具體危害有以下幾個方面：1引起車間，工作室和生活居室等場所的照明燈光閃爍，使人的視覺易于疲勞甚至難以忍受而產(chǎn)生煩躁情緒，從而降低了工作效率和生活質(zhì)量。2使得電視機畫面亮度頻繁變化以及垂直水平幅度搖晃。3造成對直接與交流電源相連的電動機的轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，時而加速時而制動，由此可能影響產(chǎn)品質(zhì)量，嚴(yán)重時危及設(shè)備本身安全運行。例如，對于造紙業(yè)，絲織業(yè)和精加工機床制品等行業(yè)，如果在生產(chǎn)運行時發(fā)生電壓波動甚至?xí)巩a(chǎn)品報廢等。4對電壓波動較為敏感的工藝過程或?qū)嶒灲Y(jié)果產(chǎn)生不良影響。例如使光電比色儀工作不正常，使化驗結(jié)果出差錯。5導(dǎo)致電子儀器和設(shè)備，計算機系統(tǒng)，自動控制生產(chǎn)線以及辦公自動化設(shè)備等工作不正常，或受到損害。5導(dǎo)致以電壓相位角為控制指令的系統(tǒng)控制功能紊亂，致使電力電力換流器換向失敗等。順便指出，波動性負(fù)荷除了會產(chǎn)生以上總結(jié)的閃變危害之外，由于自身的工作特點所決定，還會產(chǎn)生大量的諧波，并且由于其三相嚴(yán)重不對稱帶來的的負(fù)序分量，同樣會危及供電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。二閃變水平評估與干擾限制值1短時間閃變水平值在觀察期內(nèi)，(如取典型值=10min),對瞬時閃變視感度S(t)做遞增分級處理(標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，實際分級應(yīng)不小于64級),并計算各級瞬時閃變視感水平所占總檢測時間長度之比可獲得概率直方圖，進(jìn)而采用IEC推薦的累積概率函數(shù)(CPF),即水平分級狀態(tài)時間算法，對該段時間的閃變嚴(yán)重度做出評定?，F(xiàn)以圖4-11為例做一簡單介紹，圖4-11所示為某一觀察時間段，如取10min內(nèi)等間隔采樣時間為測算到15000個數(shù)據(jù)所描述的瞬間閃變視感度S(t)變化曲線。為簡要說明時間水平統(tǒng)計方法，現(xiàn)將該變化曲線等分為10級，例如，S(t)在0-2p.u.范圍，則每級級差為0.2p.u。圖中給出第七級(1.2—1.4p.u.)統(tǒng)計計算示例?？梢钥吹?，處于第7級的時間總和因此不難算出第7級瞬時閃變視感水平所占總檢測時間長度之比，即概率分布

依次對其他9級S(t)進(jìn)行統(tǒng)計計算，可給出概率分布直方圖，如圖4-12所示。對圖4-12概率分布直方圖進(jìn)行累加計算，可以得到圖4-13所示累積概率函數(shù)(CPF)圖形。研究表明，對于不同類型的供電電壓干擾采用多點測定算法可以概念更準(zhǔn)確的反應(yīng)閃變的嚴(yán)重程度。實際應(yīng)用時常用5個概率分布測定值計算出短時間(10min)閃變平滑估計值

表示實際檢測到的短時間閃變水平嚴(yán)重程度。其近似計算公式為

=0.0314，=0.525=0.0657=0.28=0.08式(4-31)中5個測定值分別為10min內(nèi)超過0.1%，1%，3%,10%,50%時間比的概率分布水平(更準(zhǔn)確的計算還需采用相鄰幾個點的平滑估計值，見GB12326---2000)。例如，當(dāng)調(diào)幅波為穩(wěn)定的周期性矩形電壓變化時，式(4-31)中相等，并且有=S(t)帶入(4-31)于是有

(4-32)可以近似寫為或者

(4-33)由圖4-9可以看出，曲線下凹的最低點是在波動頻率r=1056次/min,對應(yīng)調(diào)幅波基波頻=8.8Hz

這一點。它表示在S(t)=1覺察單位，對于周期性矩形電壓波動，相對電壓波動值最小，d=0.199%。利用式(4-33)可以簡單計算得到=0.7。有當(dāng)=8.8Hz時，d=0.29%，覺察率F=80%,S(t)=2覺察單位，=1。短時間閃變值適用于單一閃變源的干擾評價。對于多閃變源的隨機運行情況，或者工作占空比不定，且長時間運行的單閃變源，則必須出長時間評價。2長時間閃變水平值長時間閃變的統(tǒng)計時間需在1h以上，國標(biāo)中規(guī)定為2h.在2h或更長時間測得并做出的累計概率統(tǒng)計曲線(CPF)中，將瞬時閃變視感度不超過99%概率的短時間閃變值或者超過1%的(用符號表示)作為長時間閃變水平值即

(4-34)在實際處理時，長時間閃變值還可以根據(jù)具體情況，分別利用4中不同的計算方法來處理：1仍利用長時間CPF進(jìn)行多點計算和分析。2有些專家主張以95%概率代替99%概率，以放寬對電能質(zhì)量的要求，使之更符合實際，即將式(4-34)稍作修改為

(4-35)并利用由大型電弧爐在其供電點的實測數(shù)據(jù)總結(jié)的經(jīng)驗公式做簡化計算

或(4-36)3對于電弧爐等類型的負(fù)荷所引起的閃變，至少需要觀測一星期才能做出全面評定，在整個閃變觀測結(jié)束時方能給出和兩項指標(biāo)，具體處理時可在每天保留的中取出第3大值作為值，即

(4-37)4UIE/IEC推薦的計算式與上述算法不同。它規(guī)定對于已順序測得的N個10min短時間閃變值

數(shù)據(jù)，長時間閃變值可由這N個的立方和求根得到

(4-38)例如，在2h檢測期間，每隔10min測一次可得N=12個值，。而在一天期間可得到N=144個值，在一周期則可得到N=1008個值，因此在閃變評估時，首先要根據(jù)被測對象的工作周期確定長時間設(shè)定值，并且有。3多波動性負(fù)荷總干擾的評價若同一供電電源連接點有多個波動性負(fù)荷，總干擾評價通常采用立方和定律計算，即

(4-39)

4閃變干擾限值

(1)各級電壓水平閃變限值。為了降低波動性負(fù)荷對供電電壓質(zhì)量的影響。許多工業(yè)發(fā)達(dá)國家和一些大型電力公司陸續(xù)制定了電壓波動和閃變的標(biāo)準(zhǔn)。例如，英國電氣委員會于1970年就頒布了電弧爐供電的技術(shù)規(guī)范P7/2文件，規(guī)定了電力系統(tǒng)公共連接點電壓波動和閃變的允許值。再如，20世紀(jì)70年代末，日本，法國等國家在其標(biāo)準(zhǔn)中采用了10Hz等值

量作為電壓閃變的標(biāo)準(zhǔn)，即前面介紹的計算。我國于1990年也曾頒布了了GB12326—1990《電能質(zhì)量電壓允許波動和閃變》標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)的部分閃變指標(biāo)參考了日本和前蘇聯(lián)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容。后考慮到我國使用的市電壓等級和照明器材電壓為220V，更接近于西歐國家光電源規(guī)定的標(biāo)稱電壓情況，并且鑒于國際電工委員會與1996年頒布了有關(guān)電壓波動和閃變的電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)報告，我國于2000年重

修訂并發(fā)布了GB12326—2000《電能質(zhì)量電壓允許波動和閃變》。在對電壓波動與閃變進(jìn)行管理以及執(zhí)行其標(biāo)準(zhǔn)的過程中，既要限值電壓波動也要限值閃變，但一般將限值發(fā)生閃變干擾作為第一考核指標(biāo)。另一方面，在供電系統(tǒng)中，雖然中壓和高壓電源一般不直接連接照明設(shè)備，但仍然以閃變限值來考核供電系統(tǒng)各級電網(wǎng)的電壓質(zhì)量是否合格。GB12326—2000中對各級電壓下的閃變限值如表4-4所示。GB12326—2000還規(guī)定，電壓波動和閃變?nèi)≈凳侵冈陔娏ο到y(tǒng)正常運行的較小運行方式下，波動負(fù)荷變化最大工作周期的實測值。例如，煉鋼電弧爐應(yīng)在熔化期測量，軋鋼機應(yīng)在最大軋制負(fù)荷周期測量，三相負(fù)荷不平衡時應(yīng)在測量值中取最嚴(yán)重的一相的值；對于隨機性不規(guī)則的電壓波動，電壓波動的實測值應(yīng)不小于50個，以95%概率大值作為判斷依據(jù)；短時間閃變值測量周期取10min，每天不得超標(biāo)7次，長時間閃變值測量周期取為2h，每次均不得的超標(biāo)。需要指出的是，GB12326—2000還規(guī)定閃變限值要根據(jù)用戶負(fù)荷的大小，其協(xié)議用電容量占供電容量的比例以及系統(tǒng)電壓，分別按三級作不同的允許值分配和評定處理。2閃變限值的補充說明a閃變干擾的傳遞。閃變干擾在各電壓等級電力系統(tǒng)的傳遞，遵守十分簡單的規(guī)律：高電壓級出現(xiàn)的閃變干擾傳遞到與之相連的配電系統(tǒng)中，低電壓級，傳遞系數(shù)等于0.8—1；而由中，低電壓級的閃變干擾傳遞至高電壓級的作用可以忽略，傳遞系數(shù)等于0.同電壓級相鄰母線間的閃變干擾傳遞作用，一般需用計算機程序計算，也可以用簡便方法做簡捷估計。B閃變的兼容值，規(guī)劃值和允許值。由于IEC對電能質(zhì)量的評估從電磁兼容概念出發(fā)，因此提出對應(yīng)的閃變兼容值，允許值和規(guī)劃值。在第一章中我們已經(jīng)介紹了電磁兼容的基本概念，其中電磁兼容水平是指處于設(shè)備抗擾水平和注入水平之間的協(xié)調(diào)參考值，由此不難想到，閃變同樣包含兩個主要指標(biāo)：負(fù)荷設(shè)備產(chǎn)生閃變干擾的限值；受到閃變干擾的設(shè)備的安全限值。在工程中將第一個指標(biāo)稱為閃變的允許值，將第二個指標(biāo)稱為閃變的兼容值。閃變允許值需根據(jù)用戶協(xié)議負(fù)荷，該供電系統(tǒng)的總供電能力以及實際存在的背景閃變干擾值等進(jìn)行綜合評定，用來限制已有干擾設(shè)備造成的電壓波動和約束即將投入的用電設(shè)備的閃變干擾，通常在規(guī)定閃變允許值時，要以先確定的各電壓等級電力系統(tǒng)閃變兼容值作為參考基準(zhǔn)。配電系統(tǒng)一般是由高中低三級電壓供電的，而中高壓電網(wǎng)一般不直接連接照明設(shè)備。但考慮到這些電壓等級的閃變干擾源對低電壓電網(wǎng)的影響，仍需給出閃變的標(biāo)準(zhǔn)制。為此供電部門根據(jù)實際電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和閃變干擾負(fù)荷的分布情況，概算出用戶對電壓波動的影響，并為高中壓等級電力系統(tǒng)提出一些內(nèi)部質(zhì)量目標(biāo)值，成為規(guī)劃值。規(guī)劃值等于會小于兼容值。C國家標(biāo)準(zhǔn)與IEC標(biāo)準(zhǔn)的不同。我國GB12326—2000參考了國際上普遍承認(rèn)的IEC系列標(biāo)準(zhǔn)，并采用了IEC標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)中給出的短時間閃變值和長時間閃變值的評估方法，推進(jìn)了與國際接軌。但需要注意到，在國家標(biāo)準(zhǔn)中沒有采用IEC標(biāo)準(zhǔn)定義和規(guī)定的兼容值或規(guī)劃值，而一律用限值概念。為與IEC標(biāo)準(zhǔn)相互銜接，該標(biāo)準(zhǔn)在術(shù)語活和符號上使用上做了調(diào)整，將電壓波動值同電壓變動作為替代，并用d表示。GB12326—2000采用IEC標(biāo)準(zhǔn)對系統(tǒng)電壓按高壓，中壓，低壓劃分的方法，并分別規(guī)定了相關(guān)的電壓閃變限值。5單位閃變曲線通常由以上計算可以實測獲得的短時間閃變水平值，通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理,可以得到長時間閃變水平值，進(jìn)而用這些實測值對照閃變值來評價電壓波動和閃變的嚴(yán)重度。在測量閃變值時，一個基本的必備條件是對電壓波動特征量的分析和了解。由信號的波形相似原理可知，對于任一規(guī)則波形的電壓變動在觀察其響應(yīng)時可以用沖量相等的階躍電壓波動等值替換分析。這樣我們就可以引入等值電壓變動波形系數(shù)，從而方便的用解析法來分析等值階躍電壓波動問題，并找出具有指導(dǎo)意義的電壓波動與閃變之間的關(guān)系。通過大量的對比實驗發(fā)現(xiàn)當(dāng)<0.7時，一般覺察不出閃變；當(dāng)>1.3時，燈光閃爍使人眼感到很不舒服。為此IEC推薦=1作為低壓供電的短時閃變限值，稱為等值階躍電壓單位的閃變。它表示在標(biāo)準(zhǔn)實驗條件下，對于周期性矩形電壓波動被實驗總?cè)藬?shù)中的80%的人有明顯刺激性視覺感受的閃變強度。通過對階躍電壓波動哦或矩形電壓波動在各種頻度下的實驗和對大量實驗數(shù)據(jù)整理，繪制出了矩形電壓波動單位閃變曲線，如圖4-14所示。它描繪了在閃變限值臨界條件下相對電壓波動和電壓波動頻度的關(guān)系，為評價閃變的嚴(yán)重程度提供了便利的計算手段。三閃變的嚴(yán)重程度簡捷預(yù)測算法。如前所示，由于波動性負(fù)荷自身的特性決定了其供電電壓極不規(guī)則的隨機變化，因此很難對由此產(chǎn)生的閃變做出可靠性計算。國際上普遍采用UIE/IEC推薦的閃變測算方法進(jìn)行實驗檢測和評價。電力科技工作者經(jīng)過多年研究和大量實際調(diào)查，并通過單位閃變曲線特性的分析，提出了采用簡化的預(yù)測方法來模擬該曲線。特別是對于典型規(guī)則的電壓波動，將其乘以波形系數(shù)F就可以折合成相應(yīng)同頻度變化的單一等值階躍電壓波形，從而找到短時閃變嚴(yán)重度簡捷實用估算方法，而不必采用閃變測量的方法。這對工程設(shè)計中預(yù)先估算并效驗電壓波動大小和閃變程度是十分有用的。以下介紹一種最簡捷的閃變預(yù)測法和一種國際上常用的等值預(yù)算方法。1利用單位閃變曲線估算通過對多種波動與閃變的大量實驗，可以得到以下矩形電壓波動引起的閃變的重要結(jié)論：對于同一頻度的電壓波動，電壓波動的相對值d越大則其產(chǎn)生的短時間閃變水平也越大，大部分頻度段與d近似地成線性關(guān)系。利用電壓波動值也閃變值之間的簡化線性關(guān)系和單位閃變曲線提供的非常有用的實驗依據(jù)，以及供電系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)，在不做電壓波動測量時，我們可以獲得預(yù)測閃變嚴(yán)重度的簡捷算法。當(dāng)已知典型波形的電壓波動相對值和變動頻度r時，可通過對應(yīng)典型波形，分別從圖4-15到4-17曲線中查出波形系數(shù)F，計算出折合成的等值階躍電壓相對變動值

(4-40)由圖4-14單位閃變曲線查出變動頻度r所對應(yīng)的電壓波動相對極限值，將式(4-40)代入以下公式可以計算得到短時閃變值

(4-41)例4-1某軋機負(fù)荷的運行周期為20s。在一個工作周期里的電壓波動呈現(xiàn)斜坡性變化，電壓波動的相對值=2%，繼續(xù)時間為0.5s.現(xiàn)估算閃變干擾嚴(yán)重程度解在運行周期20s內(nèi)有2次電壓變動，電壓變動的平均頻度r=2/20=6由圖4-16可以查出斜坡持續(xù)時間為0.5s對應(yīng)的波形系數(shù)F=0.32,利用公式4-40計算電壓相對變動值由圖4-14查出單位閃變條件(=1)下同頻度所對應(yīng)的電壓相對變動值=1.7%代入式4-41計算可知可見閃變嚴(yán)重度在允許范圍內(nèi)。2等值閃變嚴(yán)重度的計算若已知電壓相對變動值d,或根據(jù)供電母線和連接負(fù)荷的電參數(shù)，利用前面介紹的負(fù)荷電壓波動簡化計算公式現(xiàn)估算出電壓波動的大小，可方便的計算出基于國際通用的方法的等值閃變嚴(yán)重度，在缺少實測數(shù)據(jù)或估算采用技術(shù)措施后的補償效果時，利用等值嚴(yán)重度預(yù)測指標(biāo)同樣可進(jìn)行閃變評價。其定義和計算公式如下：閃變時間，先前也稱為記憶時間，它表示照度波動被感覺到所需要的最短記憶時間，計算公式為(4-42)d為電壓相對波動值，%F為波形系數(shù)。系數(shù)2.3是利用單一規(guī)則階躍電壓單位閃變曲線將橫坐標(biāo)從變動頻度轉(zhuǎn)換為閃變時間后，列出解析式推導(dǎo)得出的。短時間等值閃變嚴(yán)重度

(4-43)如果單一過程規(guī)則電壓變動，并且其閃變干擾的波動頻度r為已知，則式(4-43)可以改寫為

(4-44)對于多個閃變源負(fù)荷產(chǎn)生的總干擾水平。簡化方法采用線性求和計算(4-45)長時間等值閃變嚴(yán)重度(4-46)根據(jù)立方求和定律，可以利用閃變時間估算出短時和長時閃變值，其簡化計算公式為

(4-47a)

(4-47b)對式(4-47)進(jìn)一步整理后，短時閃變值解析表達(dá)式為

(4-48)從式(4-41)和(4-45)可見，短路等值閃變嚴(yán)重度與短時閃變值的轉(zhuǎn)換關(guān)系式為或(4-49)為此，在采用上述等值計算方法的國家，其國家標(biāo)準(zhǔn)一般采用IEC制定的電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)的兼容水平和規(guī)劃水平標(biāo)準(zhǔn)的同時，還給出等值閃變嚴(yán)重度考核指標(biāo)用于檢驗電力系統(tǒng)的電壓質(zhì)量。在我國國家標(biāo)準(zhǔn)中并未涉及這一簡化等值評估方法。以下僅給出一個具體的計算例供參考。

例4-2某低壓用戶的供電系統(tǒng)的接線和有關(guān)參數(shù)如圖4-18所示。高壓測母線額定電壓為10kV，系統(tǒng)短路容量為189MVA,經(jīng)兩條導(dǎo)線直徑為185mm,215km的并聯(lián)電纜線路與供電變壓器連接，變壓器容量為630KVA,此時低壓側(cè)檢測電壓為400V,用戶負(fù)荷設(shè)備為連接在兩相間的不平衡電阻加熱裝置。經(jīng)實際測量了解到，檢測點的短時間閃變限值有超標(biāo)。已知不平衡電阻加熱裝置運行狀態(tài)為規(guī)則矩形功率變化，基本功率為0.6MW.功率波動范圍為0.8MW,負(fù)荷變化特性如圖4-19所示，現(xiàn)檢測并評價圖4-18中V點的閃變水平。解根據(jù)已知電參數(shù)，計算系統(tǒng)等值阻抗查表已知電纜線路產(chǎn)品標(biāo)定參數(shù)為電阻，電抗，計算后得到變壓器電氣參數(shù)計算

根據(jù)以上各部分等值參數(shù)，畫出如圖4-18的簡化等效電路，如4-20所示根據(jù)以上分析和基本參數(shù)，現(xiàn)計算出當(dāng)負(fù)荷功率為0.6MW時，圖4-20中V點電壓波動大小為

式中代入?yún)?shù)，并計算得到如果功率變化至1.4MW，可以得到電壓降大小，即由此計算電壓變動量為相對地電壓變動量為相對地電壓變動量為相對電壓變動量為由圖4-19可以看出，引起的電壓波動為周期性矩形波變化，波動頻度r=5/min,查表知波形系數(shù)F=1,代入閃變時間計算公式得到利用上式計算數(shù)據(jù)，并利用式4-43和4-46可以分別測算出短時間和長時間等值閃變嚴(yán)重度通過以上計算知道，由于10KV側(cè)評估點V處等值閃變嚴(yán)重度為0.05<<0.2,對照表4-5評價方法屬于單一閃變源特殊情況下有限允許接入電力系統(tǒng)。如果做到波動頻度下降為400/2h，再做測算有可見，此種工作狀態(tài)剛好處在允許范圍。

第五節(jié)電弧爐用電特性分析

由于電弧爐煉鋼在技術(shù)經(jīng)濟上的優(yōu)越性，工業(yè)生產(chǎn)采用交流電弧爐與日劇增，單臺容量也在不斷增大因此電弧爐對供電系統(tǒng)的干擾也越來越突出，理論和實踐都表明，交流電弧爐是供電系統(tǒng)各類功率波動性負(fù)荷中對電壓特性影響最大的負(fù)荷，其中煉鋼用電弧爐比其他用途的電弧爐對供電電壓的干擾更大。煉鋼用交流電弧爐對供電系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響主要包括有功功率和無功功率沖擊性快速變化引起的電壓波動和閃變，電弧電阻的非線性導(dǎo)致的電力諧波畸變以及三相負(fù)荷不對稱帶來的供電系統(tǒng)動態(tài)不平衡的干擾等。本節(jié)將以普通三相交流電弧爐為例，首先簡要介紹電弧爐的基本參數(shù)，運行周期和電氣特點，并在此基礎(chǔ)上通過對其功率變化圓圖的分析，重點談?wù)撨@類負(fù)荷對供電系統(tǒng)電壓的影響，最后介紹一種適合于供電系統(tǒng)電壓波動研究的三相非線性時變電弧阻抗模型，對其用電特性做出更深入的分析。由于電弧爐負(fù)荷運行的復(fù)雜性和每一運行階段的隨機性，尤其是電弧爐的電弧變化特性難以準(zhǔn)確的描述，對其引起的電壓波動和閃變很難進(jìn)行可靠準(zhǔn)確的計算。一電弧爐的基本參數(shù)和運行周期普通交流電弧爐的冶煉周期為3-8h,具體時間取決于供電電壓的高低，電弧爐容量和冶煉材料及其工藝等。通常電弧爐的供電電壓為110KV或35KV,經(jīng)特殊設(shè)計的電弧爐變壓器供電，二次側(cè)電極間的電壓的典型值在100-600V之間，其中電極壓降為40V,電弧壓降為12V/cm,電弧越長壓降越大。電弧爐的電流控制是通過電弧爐變壓器高壓測繞組分接頭的切換和電極的升降來實現(xiàn)的電弧爐所消耗無功功率越大，并且無功功率變化量也很大，在電極短路時功率因數(shù)約為0.1-0.2，在額定運行時約為0.7-0.8s。電弧爐的運行周期包括三個階段:熔化期，氧化期，和還原期，圖4-21給出了電弧爐負(fù)荷運行周期示意圖。

熔化期的主要任務(wù)是使?fàn)t料迅速融化，爐料進(jìn)入爐膛時整體呈圓筒狀或者饅頭狀，通電起弧后，三相電極迅速插入爐料，爐料融化的液滴逐漸匯攏與爐底，熔化期約為0.5-2h,但再次期間消耗的的電能最大，約占一個投運周期總耗電量的60%-70%。電弧爐長度由電極控制系統(tǒng)大約以1m/s的速度控制。從抑制電壓波動的角度來看，電極控制系統(tǒng)的作用很重要。它能夠根據(jù)所需交換功率調(diào)節(jié)電弧爐的運行，從而決定電弧的燃燒條件，而且可以三相單獨控制。由于存在大電流電弧，電弧爐內(nèi)還有電弧的高度離子作用，電弧爐在一個投運期內(nèi)釋放的能量周期達(dá)100MJ/cm,電弧電壓超過60000A,電弧中心你的溫度超過10000攝氏度。氧化期的主要任務(wù)和操作是脫氧，脫硫，調(diào)整溫度和調(diào)整成分。二電弧爐運行的電氣特性通過對電弧爐運行過程的分析可知其電氣特性有如下特點：1消耗的功率強烈而快速，并且出現(xiàn)隨機性變化，它由煉鋼周期中的熔化過程和技術(shù)條件等因素決定；2電能質(zhì)量下降程度最大和時變性最強的時刻發(fā)生在熔化期；3氧化期和還原期的精煉期電壓波動和諧波含量顯著下降；4電能質(zhì)量的性質(zhì)和電能質(zhì)量下降的程度隨熔化期運行條件的不斷變化而有所不同，取決于電弧爐的容量的和類型，熔化材料的成分和性質(zhì)。另外，煉鋼廠電弧爐臺數(shù)的多少對電能質(zhì)量造成的影響也會不同，如果臺數(shù)很多，對電能質(zhì)量的影響是穩(wěn)定影響，而且由于它們之間的相互作用而降低了對供電系統(tǒng)電壓的影響。電弧爐運行時引起的電能質(zhì)量沖擊的因素包括：1大電流電感支路首先，電弧爐大電流電感支路的感應(yīng)率是由大電流導(dǎo)體的幾何形狀決定的。在實際中導(dǎo)體的總幾何對稱性總會有偏差，又因為存在強磁場，它會引起不對稱的互感系數(shù)，這個不對稱的互感系數(shù)將作為不同相的感抗，使得電弧爐變壓器二次側(cè)成為不對稱負(fù)荷。因此，盡管我們建立了廣泛的對稱系統(tǒng)，大電流電感支路還是會引起靜態(tài)不平衡。其次，大電流電感支路的元件在電弧爐運行時會改變它們之間的相對位置。這是因為電極引線在電流電磁力的作用下，其距離隨時間靈活變化，結(jié)果產(chǎn)生了動態(tài)的不平衡。2在電極與熔化的爐料間燃燒的電弧。使電能質(zhì)量降低的更主要的原因是三個自由燃燒的大電流電弧。首先這些電弧是非線性電阻性的，于是電弧燃燒時就產(chǎn)生了諧波電流。又因為石墨電極的陽極和陰極的壓降不同所以還存在著偶次諧波。三個電弧在電氣上是不對稱的，或出現(xiàn)了零序性系統(tǒng)諧波。另外，由于電弧的導(dǎo)電率和長度隨時間變化，諧波幅值隨時間變化，產(chǎn)生了連續(xù)諧波頻譜。所有的主要諧波頻譜都存在邊頻帶，即存在間諧波。下面進(jìn)一步了解電弧爐在熔化期運行的電氣特性。熔化期開始時，電弧向大塊爐料噴火，如果材料表面粗糙，電弧爐會根據(jù)最優(yōu)燃燒條件，從爐料的一個末梢或尖峰向另一個末梢或尖峰不停的跳躍。廢料的下落會使負(fù)荷狀態(tài)劇烈變化，從電氣角度來看，它在空載和短路間變化。電弧爐負(fù)荷運行的三個基本工況及相應(yīng)的電壓狀況如圖4-22所示。它對供電系統(tǒng)產(chǎn)生明顯的電壓干擾。電弧爐在融化期運行時，電弧爐的環(huán)境總在變化，并且取決于瞬時電弧爐熔煉條件，燃料稠度，表面粗糙度，環(huán)境溫度以及煉鋼工的操作技能等。電弧離子化和長度也都在變化，特別是電弧爐運行時電弧電壓高，電弧相對長，因此燃燒很不穩(wěn)定。由于電弧燃燒時的電流很大，電弧產(chǎn)生高度的離子作用，使得交流電弧的動態(tài)特性不再那么明顯，而只在電流過零時才顯示其重要性。但是，由于離子集中的變化，這個作用將出現(xiàn)周期性的變化。我們已經(jīng)知道，電極控制系統(tǒng)的目的是實現(xiàn)電極端與燃料間保持平均間距，即當(dāng)短路時迅速提升電極，在滅弧后放低它們使電弧重燃。但是由于機械慣性，電極控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)跟不上電弧的跳躍式變化，做不到及時補償它們，因此電弧的弧長不可能保持恒定不變。爐料在熔化期發(fā)生工作短路會產(chǎn)生巨大的短路電流，而且弧長發(fā)生強烈變化，會造成供電系統(tǒng)電壓既不規(guī)則的波動，從而引起燈光閃爍和干擾電視機圖像等問題。在電極穿過燃料的特殊階段，由于所謂的空穴作用出現(xiàn)了電弧長度和電壓波動的周期變化，電弧電極在電流的驅(qū)動下移動，電弧長度相對穩(wěn)定直至它們再次變短。另一個需要考慮的重要問題是與電弧有關(guān)的快速變化的電弧電阻但由于電弧的離子作用，半個周期內(nèi)的穩(wěn)定可用可用直流電弧模擬，例如通過與電弧電流電阻同步的正負(fù)極壓降模擬。三電弧爐的功率變化圓圖電壓波動大小與負(fù)荷的無功功率變動量成正比。因此必要首先分析電弧爐的功率變化規(guī)律，進(jìn)而推導(dǎo)出電弧爐無功功率變動量最大值計算公式。本節(jié)采用簡化電弧爐供電等值電路單線圖。如圖4-23所示，圖中U0為電弧爐空載時的供電電源開路電壓；X0為電弧爐主電路的總阻抗；R為主電路的總電阻，主要反應(yīng)了時變電極的電阻，并且假設(shè)R為線性變化；P+jQ為主電路的復(fù)功率。設(shè)電弧爐的短路容量為并且已知負(fù)荷的有功功率負(fù)荷無功功率由P,Q和的表達(dá)式可以推導(dǎo)出

(4-50)式中若為常數(shù)則P,Q的變化軌跡構(gòu)成在圓心在，半徑為的電弧爐功率變化圓圖，如圖4-24所示。當(dāng)電弧爐三相電極與爐料構(gòu)成短路時，對應(yīng)圖4-24中的D點，此時R=0,,P=0,為電弧爐的短路容量。實際運行在三相短路時的功率因數(shù)，其中為短路時回路的阻抗腳，對應(yīng)如圖4-24中的B點。當(dāng)熄弧時，,I=0,P=0,Q=0.對應(yīng)圖4-24中的O點。理論上，當(dāng)，對應(yīng)圖4-24中F點。普通電弧的額定運行點選擇對應(yīng)如圖A點為融化期的額定運行點。對照圖4-24來看，通常取CE為最大無功功率變動量，它等于三相電極短路時的無功功率OE與熔化期額定運行點的無功功率OC之差，即即可得出(4-51a)化簡為(4-51b)通過以上分析，獲得交流電弧爐無功功率沖擊量的最大值

=電極短路時無功功率-正常運行時無功功率(4-52)四電壓波動與閃變的計算1電路接線與電氣參數(shù)為進(jìn)一步對電弧爐的電氣特性做出分析，便于說明電弧爐引起的電壓波動和閃變的計算方法，現(xiàn)已某一軋鋼廠一臺電弧爐的供電單接線圖為例，分析，首先來了解其供電形式和電路參數(shù)。在圖4-25中T1是鋼廠的主變壓器，它與變電所母線相連，T2是電弧爐變壓器，為電弧爐供電，變壓器T2通過調(diào)壓從而調(diào)節(jié)電弧爐功率。Xs是PCC處的系統(tǒng)短路阻抗。XL是PCC處至電弧爐變壓器之間的電抗，XT是電弧爐變壓器的漏電抗，XF稱為短網(wǎng)電抗。電弧爐至無窮大電源的總電抗X0為

(4-53)從電弧爐側(cè)看去，通常在總阻抗占很大比例，式(4-53)和圖4-25中各電抗，一般以供電母線標(biāo)稱電壓和供電系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為基準(zhǔn)的百分?jǐn)?shù)或標(biāo)幺值表示。2電壓波動和閃變的計算方法在一般供電系統(tǒng)中，電壓幅值的變化主要是由負(fù)荷無功功率的變化引起的，但由于像電弧爐這類具有不規(guī)則隨機特性的負(fù)荷，如何確定其無功功率的變化量是困難的。一種推薦的估算方法在第四節(jié)介紹過。結(jié)合給出的計算公式，下面再介紹兩種簡明實用的交流電弧爐可能引起的電壓波動的估算方法。1短路壓降法，所謂SCCD是利用電弧爐在開路和短路兩種工況下的電壓差與額定電壓之比的百分?jǐn)?shù)來表示電壓波動值，計算公式為

(4-54)式中是電弧爐在三相開路時的PCC點電壓是電弧爐在三相短路時的PCC點電壓通常將4-54計算結(jié)果稱之為短路壓降。SCVD實質(zhì)上反應(yīng)了交流電弧爐三相短路容量與公共連接點系統(tǒng)短路容量之比。實際經(jīng)驗表明，導(dǎo)致電壓波動和閃變的工作電流的變化與電弧爐的短路容量有關(guān)。根據(jù)英國工程實踐經(jīng)驗表明，SCVD又可表示成

(4-55)式中，為電弧爐變壓器分接頭處于使電極電壓為最大檔位所對應(yīng)的電弧爐最大短路容量，MVA為PCC點處供電系統(tǒng)全年最小短路容量，MV.A。例4-3以典型的30t電弧爐的供電電路為例，計算其短路電壓降，并判斷該電弧爐負(fù)荷是否允許接入供電系統(tǒng)。解設(shè)電弧爐變壓器容量為18MVA。計算取基準(zhǔn)短路容量為基值，即，則給定以為基值的電路各電抗的百分值分別為，，，總電抗。由于容量，而且參考母線電壓的標(biāo)么值等于1，若X以百分值表示，則電弧爐的短路容量為供電電路的短路容量為于是可分別計算得出電弧爐的短路容量和供電系統(tǒng)的短路容量為由式（4-54）可得到斷路壓降(4-56)(4-57)

估算出的對照表4-1可以看出，該電弧爐必須加裝補償裝置才允許接入電網(wǎng)。（2）最大無功功率變動量法：通過在上一節(jié)對電弧爐的功率圓圖分析已經(jīng)知道，交流電弧爐無功沖擊量有最大值，見式（4-52）。因此，可以根據(jù)給定的電弧爐參數(shù)，首先計算出其最大無功功率沖擊值，然后估算出短路壓降，這一方法稱為最大無功功率變動量法。

若以基準(zhǔn)容量來表示，則式（4-10）可以改寫為

并且知道，電弧爐最大無功功率沖擊值為。當(dāng)已知電弧爐短路總電抗時，將式（4-56）代入式（4-51b），則可得出(4-58)(4-59)

電弧爐最大無功功率沖擊值對應(yīng)最大電壓變動量，其與額定電壓的百分比即為電弧爐的短路壓降，于是由式（4-58）可以得到

式中和X均以百分?jǐn)?shù)表示；若以MVA為單位，則以Mvar為單位表示。(4-60)[例4-3]仍以上述的30t電弧爐參數(shù)為例，利用最大無功功率沖擊值預(yù)測短路電壓降。解先將已知數(shù)據(jù)代入式（4-59）求得最大無功功率沖擊值為

由例[例4-3]已知，在PCC處，X=Xs=17.1%，代入式（4-60）得

在電弧爐母線FB處，X=XS+XL=19.2%,代入式（4-60）得同樣對照表4-1可以見，以上預(yù)估測算的兩處，最大電壓波動值都已超過允許值，表明須加裝補償裝置才允許接入電網(wǎng)。

需要指出，以上兩種估算短路壓降的方法僅給出了判斷將要投入供電系統(tǒng)的電弧爐可能

產(chǎn)生的電壓波動大小是否超過允許值的方法。

而實際上由于閃變的嚴(yán)重與否還與電壓波動的波形和頻率有關(guān)，因此還需直接根據(jù)閃變值來評定電弧爐對供電系統(tǒng)的影響。在下頁給出短路壓降與閃變限制間的經(jīng)驗換算關(guān)系式，可供參考使用。

短時間閃變值Pst與短路壓降dmax之間的換算式為

長時間閃變值Plt與短路壓降dmax之間的換算式為(4-61)(4-62)五線性時變電弧電阻模型

上述錯綜復(fù)雜現(xiàn)象表明，能否精確的建立電弧爐負(fù)荷模型是進(jìn)行電能質(zhì)量研究的先決條件。與以往的單相線性電弧爐模型不同，本節(jié)介紹一種改進(jìn)的三相非線性時變電弧電阻模型。

此模型實在對實際u-i特性曲線分段線性化的基礎(chǔ)上，根據(jù)電弧爐負(fù)荷消耗的功率計算出時變電弧電阻的幅值。我們還知道，等值電弧電阻是以時間為自變量連續(xù)變化的隨機函數(shù)，所以選用電弧電阻不同的時變規(guī)則就可以實現(xiàn)具有控制環(huán)節(jié)的電壓波動動態(tài)仿真。動態(tài)負(fù)荷模型則考慮了周期性變化規(guī)則的電弧電阻。一旦建立了表示電弧電阻變化的模型，就可以評估不同供電系統(tǒng)中由于電弧爐運行造成電壓波動的結(jié)果。

被仿真的動態(tài)負(fù)荷模型考慮了周期變化規(guī)則的電弧電阻，電弧電阻定義如下式中wf——閃變頻率，Hz；

R1——與實際電弧爐負(fù)荷運行條件相聯(lián)系的恒定阻值,。

R1的選擇是由弧長的變化范圍及電弧爐負(fù)荷消耗的功率決定的。電弧長度在很寬的范圍變化，此處所研究網(wǎng)絡(luò)中的電弧弧長在0～20cm之間變化，電弧爐消耗的平均功率P=42MW。(4-63)由此可以確定R1的值，方法如下：

根據(jù)圖4-26所示電弧爐典型的u-i特性曲線，將其分段線性化并用下頁關(guān)系式分別表示各段伏安特性式中u——電壓，V；I——電流，A;R1、R2——

和段的斜率；Uig、Uex——燃弧電壓和熄弧電壓，V；i1、i2——對應(yīng)于u-i特性曲線第一象限內(nèi)點弧和滅弧電壓的電流，A。(4-64)(4-65)(4-66)根據(jù)非線性電路理論，圖4-26所示的u-i特性曲線最好用電壓作為電流的函數(shù)，因為反之電流值不唯一。同理可以寫出第三象限的伏安關(guān)系。電弧爐負(fù)荷消耗的功率應(yīng)該是線性化u-i特性曲線下的面積，電阻R1的值可以用功率求得三相電弧爐電阻模型如圖4-27所示，電弧爐變壓器的二次側(cè)為三角形接法。(4-67)根據(jù)圖4-27，令Z=ZA=ZB=ZC=R+jwL，列寫回路電壓方程，得到根據(jù)上述方程，可以利用MATLAB中的SIMULINK工具箱進(jìn)行仿真。(4-68)

雖然以上是一某軋鋼廠的電弧爐為對象進(jìn)行的仿真，但根據(jù)其他電弧爐供電系統(tǒng)的具體運行條件，通過改變電弧的時變規(guī)則，仍然可以采用改進(jìn)的非線性電弧電阻模型對其長生的電壓波動與閃變進(jìn)行更加準(zhǔn)確的仿真研究。第六節(jié)電壓波動和閃變的測量

電壓波動和閃變的測量是與他們的評估標(biāo)準(zhǔn)緊密相連的。目前，我國電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于電壓波動和閃變的部分已經(jīng)與IEC國際標(biāo)準(zhǔn)接軌，為此有必要對IEC閃變測量方法有一了解。一電壓波動的同步檢測法

常用的電壓波動檢測方法有整流檢測法、有效值檢測法和同步檢測法。IEC推薦的閃變測測量方法是同步檢測法。如前所述，為檢測出電壓波動分量，通常將電壓波動看成以工頻電壓為載波，其電壓的均方根值或峰值受到以電壓波動分量作為調(diào)制波的調(diào)制。對于任何波形的調(diào)幅波均可以看作是由各種頻