第4章 建筑工程技術(shù)經(jīng)濟分析

1本章提要：本章從技術(shù)經(jīng)濟分析的基本原理及程序入手，著重介紹了建筑工程技術(shù)方案現(xiàn)金流量的構(gòu)成、資金時間價值的計算、技術(shù)經(jīng)濟分析的基本方法、價值工程等內(nèi)容，詳細闡述了在工程建設(shè)前期以及施工階段如何開展技術(shù)經(jīng)濟分析與評價工作。本章重點：現(xiàn)金流量圖、基本的復利公式、名義利率與實際利率、等值的計算、價值工程、方案的決策依據(jù)。4.1技術(shù)經(jīng)濟分析的基本原理及程序4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成4.3資金的時間價值4.4技術(shù)經(jīng)濟分析的基本方法4.5價值工程4.6工程項目建設(shè)的技術(shù)經(jīng)濟分析與評價

第4章建筑工程技術(shù)經(jīng)濟分析4.1.1

經(jīng)濟效果的評價原理效率型指標：經(jīng)濟效果＝收益/費用

價值型指標：經(jīng)濟效果＝收益－費用

4.1技術(shù)經(jīng)濟分析的基本原理及程序評價的基本標準為：式中E1、E2、E3——經(jīng)濟效果；V——勞動收益；C——勞動消耗。4.1.2

技術(shù)經(jīng)濟分析的基本程序⑴調(diào)查研究，確定目標；⑵尋找關(guān)鍵要素；⑶建立方案；⑷評價方案

4.1技術(shù)經(jīng)濟分析的基本原理及程序滿意否？確定目標尋找關(guān)鍵要素窮舉方案評價方案決策方案實施放棄該項活動或重新構(gòu)想方案是否通過目標管理和過程控制實現(xiàn)目標4.1.3

技術(shù)方案經(jīng)濟效果評價的基本原則⑴預測分析的原則⑵動態(tài)分析的原則將項目建設(shè)和生產(chǎn)不同時間階段上資金的流入、流出折算成同一時點的價值，為不同項目或方案的比較提供同等的基礎(chǔ)。⑶定量分析的原則⑷適當滿足的原則把定量分析和定性分析結(jié)合起來，把數(shù)值計算與決策者的主觀判斷結(jié)合起來，依據(jù)目標計算結(jié)果較好、能滿足決策目標要求、決策者認為合適的原則來選擇方案。⑸全過程效益分析的原則

4.1技術(shù)經(jīng)濟分析的基本原理及程序4.2.1

現(xiàn)金流量

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成現(xiàn)金流量：考察對象一定時期各時點上實際發(fā)生的資金流出或資金流入?，F(xiàn)金流出（CO）：流出系統(tǒng)的資金現(xiàn)金流入（CI）：流入系統(tǒng)的資金凈現(xiàn)金流量（NEF）=CI-CO4.2.2

投資建設(shè)項目總投資包括建設(shè)投資和生產(chǎn)經(jīng)營所需要的流動資金。如果建設(shè)投資使用的資金中含有借款，則建設(shè)期的借款利息也應計入總投資。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成4.2.2

投資⑴固定資產(chǎn)投資：包括建筑工程費用、設(shè)備購置費、安裝工程費、建設(shè)期貸款利息、工程建設(shè)其它費用和預備費用。項目壽命期結(jié)束時，固定資產(chǎn)的殘余價值以現(xiàn)金流入的形式回收。⑵流動資金：為維持生產(chǎn)所占用的全部周轉(zhuǎn)資金。在項目壽命期結(jié)束時收回。項目建成后，建設(shè)投資轉(zhuǎn)化為固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成工程項目總投資建設(shè)投資建設(shè)期利息流動資金設(shè)備及工器具投資建設(shè)安裝工程投資工程建設(shè)其他投資工程費用固定資產(chǎn)投資圖4-1工程項目總投資構(gòu)成圖

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成流動資金=流動資產(chǎn)-流動負債

流動資產(chǎn)：指可以在一個生產(chǎn)經(jīng)營周期（對象不同，長短不同）內(nèi)變現(xiàn)或耗用的資產(chǎn)。儲備資金（原材料、燃料等）生產(chǎn)資金（在制品、半成品、待攤費用）成品資金（產(chǎn)成品、外購品等）結(jié)算資金（應收、預付帳款等）貨幣資金（備用金、現(xiàn)金、銀行存款等）流動資產(chǎn)

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成流動負債短期負債也叫流動負債，是指將在1年（含1年）或者超過1年的一個營業(yè)周期內(nèi)償還的債務，包括短期借款、應付票據(jù)、應付賬款、預收賬款、應付工資、應付福利費、應付股利、應交稅金、其它暫收應付款項、預提費用和一年內(nèi)到期的長期借款等。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成固定資產(chǎn)：使用期限超過一年的房屋及建筑物、機器、機械、運輸工具以及其他與生產(chǎn)經(jīng)營有關(guān)的設(shè)備、器具、工具等。不屬于生產(chǎn)經(jīng)營主要設(shè)備的物品，單位價值在2000元以上，并且使用期限超過兩年的，也應當作為固定資產(chǎn)管理。無形資產(chǎn)：企業(yè)長期使用但沒有實物形態(tài)的資產(chǎn)，包括專利權(quán)、商標權(quán)、著作權(quán)、土地使用權(quán)、非專利技術(shù)、商譽等。無形資產(chǎn)原則上按取得時的實際成本計價，除企業(yè)合并外，商譽不得作價入賬；非專利技術(shù)和商譽的計價，應當經(jīng)法定評估機構(gòu)評估確認。無形資產(chǎn)從開始受益之日起，在有效使用期限內(nèi)平均攤?cè)牍芾碣M用。沒有規(guī)定受益期或有效期限的，按不少于10年的期限分期平均攤銷，不計殘值。遞延資產(chǎn)：不能全部計入當年損益，應當在以后年度內(nèi)分期攤銷的各項費用。包括開辦費、以經(jīng)營租賃方式租入的固定資產(chǎn)改良支出，攤銷期在一年以上的固定資產(chǎn)修理支出以及其他超過一年的待攤費用等。其中，開辦費自生產(chǎn)、經(jīng)營的次月起，按不短于5年的期限分期攤?cè)牍芾碣M；以經(jīng)營租賃方式租入的固定資產(chǎn)改良支出，在租賃有效期內(nèi)，分期攤?cè)氤杀净蚬芾碣M用。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成4.2.3

折舊折舊是固定資產(chǎn)的備抵帳戶，遞延資產(chǎn)是除固定資產(chǎn)外在以后年度攤銷的資產(chǎn)類帳戶。固定資產(chǎn)在使用過程中會逐漸磨損和貶值，其價值逐步轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品中去。轉(zhuǎn)移的價值以折舊費的形式計入產(chǎn)品成本，通過產(chǎn)品的銷售以貨幣的形式收回到投資者手中。折舊費可以看作是補償固定資產(chǎn)損耗的準備金。固定資產(chǎn)凈值=原值-累計的折舊費

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成4.2.3

折舊施工企業(yè)計提折舊一般采用平均年限法和工作量法。技術(shù)進步較快或使用壽命受工作環(huán)境影響較大的施工機械和運輸設(shè)備，經(jīng)財政部批準，可采用雙倍余額遞減法或年數(shù)總和法計提折舊。將企業(yè)的固定資產(chǎn)分為3大部分，22類，對各類固定資產(chǎn)折舊年限規(guī)定了一個最高限和最低限。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成固定資產(chǎn)計算折舊年限根據(jù)新所得稅法，固定資產(chǎn)折舊年限規(guī)定：第六十條：除國務院財政、稅務主管部門另有規(guī)定外，固定資產(chǎn)計算折舊的最低年限如下：(一)房屋、建筑物，為20年;(二)飛機、火車、輪船、機器、機械和其他生產(chǎn)設(shè)備，為10年;(三)與生產(chǎn)經(jīng)營活動有關(guān)的器具、工具、家具等，為5年;(四)飛機、火車、輪船以外的運輸工具，為4年;(五)電子設(shè)備，為3年。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成成本費用中的固定資產(chǎn)折舊費折舊額計算方法直線折舊法加速折舊法年限平均法工作量法雙倍余額遞減法年數(shù)總和法

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成⑴平均年限法按照固定資產(chǎn)的預計使用年限平均分攤固定資產(chǎn)折舊額的方法。凈殘值率一般按照固定資產(chǎn)原值的3％～5％確定。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成⑵工作量法按照固定資產(chǎn)生產(chǎn)經(jīng)營過程中所完成的工作量計提折舊的一種方法，適用于各種時期使用程度不同的專業(yè)大型機械、設(shè)備。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成⑶雙倍余額遞減法按照固定資產(chǎn)賬面凈值和固定的折舊率計算折舊的方法，是加速折舊法的一種。其年折舊率是平均年限法的兩倍，并且在計算年折舊率時不考慮預計凈殘值率。計算年折舊額時，以固定資產(chǎn)賬面凈值為基數(shù)。實行雙倍余額遞減法的固定資產(chǎn)，應當在其固定資產(chǎn)折舊年限到期前兩年內(nèi)，將固定資產(chǎn)賬面凈值扣除預計凈殘值后的凈額平均攤銷。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成例題：某項固定資產(chǎn)原價為10000元。預計凈殘值400元，預計使用年限5年。采用雙倍余額遞減法計算各年的折舊額。解答：年折舊率＝2÷5×100％＝0.4

第一年折舊額＝10000×0.4＝4000元第二年折舊額＝（10000－4000）×0.4＝2400元第三年折舊額＝（10000－4000－2400）×0.4＝1440元第四年折舊額＝（10000－4000－2400－1440－400）÷2＝880元第五年折舊額＝880元

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成⑷年數(shù)總和法以固定資產(chǎn)原值減去預計凈殘值后的余額為基數(shù)，按照逐年遞減的折舊率計提折舊的方法，是加速折舊法的一種。其折舊率以該項固定資產(chǎn)預計尚可使用的年數(shù)（包括當年）作分子，而以逐年可使用年數(shù)之和作為分母。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成例題：某項固定資產(chǎn)原價為10000元。預計凈殘值400元，預計使用年限5年。采用年數(shù)總和法計算各年的折舊額。解答：年數(shù)總和＝5×（5+1）÷2＝15年第一年折舊額＝5÷15×（10000－400）＝3200元第二年折舊額＝4÷15×9600＝2560元第三年折舊額＝3÷15×9600＝1920元第四年折舊額＝2÷15×9600＝1280元第五年折舊額＝1÷15×9600＝640元

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成固定資產(chǎn)折舊方法主要有直線法和加速折舊法兩類，企業(yè)應善于選擇合適的折舊方法，爭取相應的稅收利益。一般認為：在比例稅率下，若各年所得稅稅率保持不變或呈下降趨勢時，宜采用加速折舊法，這樣可以把前期利潤推遲至后期，延緩納稅時間：在比例稅率下，如果所得稅率將提高或享有一定的減免稅期，此時則應宜采用直線法。根據(jù)稅法規(guī)定，納稅人需要縮短折舊年限或采用加速折舊法的，必須提出申請逐級報經(jīng)國家稅務總局批準后方可實行。這就大大限制了企業(yè)利用折舊方法的人為變更進行避稅的可能。4.2.4

經(jīng)營成本工程技術(shù)項目在生產(chǎn)經(jīng)營期間的經(jīng)常性實際支出。經(jīng)營成本＝總成本費用－折舊費－攤銷費－利息支出

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成總成本費用期間費用財務費用管理費用銷售費用生產(chǎn)成本直接費用直接人工直接材料其它直接費用（含折舊）間接費用間接人工間接材料其它間接費用（含折舊）1）按成本中心分類為組織和管理生產(chǎn)所發(fā)生的銷售商品過程中發(fā)生的費用企業(yè)行政管理部門為管理和組織經(jīng)營活動所發(fā)生的各項費用總成本（費用）=生產(chǎn)成本＋財務費用＋管理費用＋銷售費用成本費用的分類2）按經(jīng)濟性質(zhì)分為九類：

①外購材料；②外購燃料；③外購動力；④工資及福利費；⑤折舊費；⑥攤銷費；⑦利息支出；⑧修理費；⑨其他費用?？偝杀荆ㄙM用）＝①＋②＋…＋⑨成本費用的分類總成本費用＝外購原材料、燃料及動力+工資及福利費+修理費+折舊費+攤銷費+利息支出+其它費用4.2.4

經(jīng)營成本工程技術(shù)項目在生產(chǎn)經(jīng)營期間的經(jīng)常性實際支出。經(jīng)營成本＝總成本費用－折舊費－攤銷費－利息支出總成本費用＝生產(chǎn)成本+銷售費用+管理費用+財務費用或總成本費用＝外購原材料、燃料及動力+工資及福利費+修理費+折舊費+攤銷費+利息支出+其它費用

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成4.2.5

銷售收入指向社會出售商品或提供勞務的貨幣收入。銷售收入＝商品銷售量×商品單價

企業(yè)的銷售收入與總產(chǎn)值是有區(qū)別的?？偖a(chǎn)值是企業(yè)生產(chǎn)的成品、半成品和處于加工過程中的在產(chǎn)品的價值總和，可按當前市場價格或不變價格計算。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成4.2.6

稅金稅金是國家依據(jù)法律對有納稅義務的單位和個人征收的財政資金。稅收是國家憑借政治權(quán)力參與國民收入分配和再分配的一種方式，具有強制性、無償性和固定性的特點。稅收是國家對各項經(jīng)濟活動進行宏觀調(diào)控的重要杠桿。

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成5大稅類1．流轉(zhuǎn)稅類：增值稅、消費稅、營業(yè)稅2．所得稅類：企業(yè)所得稅、個人所得稅等3．資源稅類

4．財產(chǎn)稅：車船稅、房產(chǎn)稅、土地增值稅等5．行為目的稅：城鄉(xiāng)維護建設(shè)稅等

4.2.7

利潤項目投產(chǎn)后所獲得的純收入。銷售利潤＝銷售收入－銷售成本－銷售稅金及附加

實現(xiàn)利潤＝銷售利潤+營業(yè)外收支凈額－上年度虧損額稅后利潤＝實現(xiàn)利潤－所得稅

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成稅后利潤的分配順序

稅后利潤減：沒收、滯納金、罰款減：彌補以前年度的虧損（五年不足以彌補時）減：盈余公積金（扣除前兩項后的10%）減：公益金（扣除前兩項后的5%）減：應付利潤未分配利潤

4.2現(xiàn)金流量的構(gòu)成“資金的時間價值”——日常生活中常見——今天你是否該買東西或者是把錢存起來以后再買？不同的行為導致不同的結(jié)果，例如：你有1000元，并且你想購買1000元的冰箱。如果你立即購買，就分文不剩；如果你把1000元以6%的利率進行投資，一年后你可以買到冰箱并有60元的結(jié)余。（假設(shè)冰箱價格不變）如果同時冰箱的價格由于通貨膨脹而每年上漲8%，那么一年后你就買不起這個冰箱?！罴褯Q策是立即購買冰箱。顯然，只有投資收益率＞通貨膨脹率，才可以推遲購買

4.3資金的時間價值不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，稱為資金的時間價值，如利潤、利息。

投資者看——資金增值

消費者看——對放棄現(xiàn)期消費的補償影響資金時間價值的因素：1）投資收益率

2）通貨膨脹率

3）項目風險4.3.1

資金時間價值與表現(xiàn)形式

4.3資金的時間價值利息、利率及其計算在經(jīng)濟社會里，貨幣本身就是一種商品。利（息）率是貨幣（資金）的價格。利息是使用（占用）資金的代價（成本），或者是放棄資金的使用所獲得的補償，其數(shù)量取決于

1）使用的資金量2）使用資金的時間長短3）利率

大量貨幣交易時，長的時間周期，高的利率，對資金價值的估計十分重要。

4.3資金的時間價值利息的計算設(shè)P為本金，I為一個計息周期內(nèi)的利息，則利率i為:1、單利法僅對本金計息，利息不生利息。n:計息期數(shù)F:本利和

4.3資金的時間價值利息的計算2、復利法當期利息計入下期本金一同計息，即利息也生息?！?/p>

4.3資金的時間價值間斷計息和連續(xù)計息1.間斷計息可操作性強計息周期為一定的時段（年、季、月、周），且按復利計息的方式稱為間斷計息。2.連續(xù)計息符合客觀規(guī)律，可操作性差

4.3資金的時間價值舉例例存入銀行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。單利法

同一筆資金，i、n相同，用復利法計息比單利法要多出38.23元，復利法更能反映實際的資金運用情況?！?jīng)濟活動分析采用復利法。復利法

4.3資金的時間價值例：某人把10000元，按利率10%（以單利計息）借給朋友3年。3年后，改以復利計息，朋友又使用了4年。最后他從朋友那里收回的本利和F是多少？解：單利計息法公式：F前3年＝P(1＋in)

復利計息法公式：F后4年＝P(1＋i)n

F=10000(1+10%×3)(1+10%)4

=19033元

最后可收回本利和是19033元?，F(xiàn)金流量圖：與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長短為現(xiàn)金流量的大小，箭頭處標明金額。時間t0123時點，表示這一年的年末，下一年的年初200150現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出注意：若無特別說明時間單位均為年；投資一般發(fā)生在年初，銷售收入、經(jīng)營成本及殘值回收等發(fā)生在年末現(xiàn)金流量的大小及方向

4.3資金的時間價值現(xiàn)金流量圖的幾種簡略畫法0123456時間（年）200200100200200200300現(xiàn)金流量圖

4.3資金的時間價值例：

某建設(shè)項目第1年年初投資200萬元，第2年年初又投資100萬元，第2年投產(chǎn)，當年收入500萬元，支出350萬元。第3年至第5年年現(xiàn)金收入均為800萬元，年現(xiàn)金支出均為550萬元，第5年末回收資產(chǎn)余值50萬元，試畫出該項目的凈現(xiàn)金流量圖。

250150300200100單位：萬元年051432250幾個術(shù)語資金的等值計算：不同時間發(fā)生的等額資金在價值上是不等的，把一個時點上發(fā)生的資金金額折算成另一個時點上的等值金額。折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來某一時點的資金金額換算成現(xiàn)在時點（基準時點）的等值金額的過程，稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”?，F(xiàn)值：將來時點上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額。終值（未來值）：與現(xiàn)值等價的將來某一時點上的資金金額。

現(xiàn)值和終值是相對的。兩時點上的等值資金，前時刻相對于后時刻，為現(xiàn)值；后時刻相對于前時刻，為終值。

4.3.2

復利計算的基本公式一次支付（整付）類型公式PF0n1212nn－10P（現(xiàn)值）12nn－10F（將來值）整付：分析期內(nèi)，只有一次現(xiàn)金流量發(fā)生現(xiàn)值P與將來值（終值）F之間的換算現(xiàn)金流量模型:

4.3.2

復利計算的基本公式已知期初投資為P，利率為i，求第n年末收回的本利和（終值）F。稱為一次支付終值復利系數(shù)，記為1、一次支付終值復利公式

4.3.2

復利計算的基本公式例1：某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為6%，5年后全部提出，共可得多少元？查表得：（F/P,6%,5）＝1.338例題1

4.3.2

復利計算的基本公式已知未來第n年末將需要或獲得資金F，利率為i，求期初所需的投資P。稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為2、一次支付現(xiàn)值復利公式

4.3.2

復利計算的基本公式例2：某企業(yè)計劃建造一條生產(chǎn)線，預計5年后需要資金1000萬元，設(shè)年利率為10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？例題2

4.3.2

復利計算的基本公式工程經(jīng)濟分析時應注意兩點：（1）正確選擇折現(xiàn)率。折現(xiàn)率是決定現(xiàn)值大小的一個重要因素，必須根據(jù)實際情況靈活選用。（2）注意現(xiàn)金流量的分布情況。

4.3.2

復利計算的基本公式等額現(xiàn)金流量分付方式類型“等額分付”的特點:在計算期內(nèi)

1）每期支付是大小相等、方向相同的現(xiàn)金流,

用年值A(chǔ)表示；

2）支付間隔相同，通常為1年；

3）每次支付均在每年年末!!!!!!!。A012n-1nA012n-1n疑似!等額年值A(chǔ)與終值F之間的換算12nn－10A（等額年值）12nn－10F（將來值）現(xiàn)金流量模型：12nn－10AF已知一個投資項目在每一個計息期期末有年金A發(fā)生，設(shè)收益率為i，求折算到第n年末的總收益F。稱為等額分付終值系數(shù)，記為3.等額支付序列終值復利公式（已知A求F）12nn－10A(已知)F(未知)

4.3.2

復利計算的基本公式某單位在大學設(shè)立獎學金，每年年末存入銀行2萬元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？例題34.償債基金計算計算（已知F求A）在年利率為i的情況下，將第n年年末的資金F換算為與之等值的n年中每年年末的等額資金，這就是等額分付償債基金計算。已知F，設(shè)利率為i，求n年中每年年末需要支付的等額金額A。稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為12nn－10A(未知)F(已知)4.償債基金計算計算（已知F求A）

4.3.2

復利計算的基本公式某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項投資總額為200萬元，設(shè)利率為5%，問每年末至少要存多少錢？例題4等額年值A(chǔ)與現(xiàn)值P之間的換算現(xiàn)金流量模型：12nn－10A（等額年值）12nn－10P（現(xiàn)值）A012n-1nP稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為已知一個技術(shù)方案或投資項目期初投資額為P，設(shè)收益率為i，求在n年內(nèi)每年年末可以回收的等額資金A

。5.資金回收計算（已知P求A）A（未知）012n-1nP（已知）

4.3.2

復利計算的基本公式某投資人投資20萬元從事出租車運營，希望在5年內(nèi)等額收回全部投資，若折現(xiàn)率為15%，問每年至少應收入多少？例題5

如果對某技術(shù)方案投資金額P，預計在未來的n年內(nèi)，投資人可以在每年年末獲得相同數(shù)額的收益A，設(shè)折現(xiàn)率為i，問P是多少？稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為6.現(xiàn)值計算（已知A求P）A（已知）012n-1nP（未知）

4.3.2

復利計算的基本公式某人貸款買房，預計他每年能還2萬元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？例題6例題7投資5000萬元新建一民辦學校，準備開建后10年內(nèi)收回投資，平均每個學生的學費是12000/年，當年利率為6%時，該學校平均每年的在校學生至少應為多少？常用資金等值計算公式現(xiàn)值與將來值之間的換算

以上兩式亦可記作：12nn－10P（現(xiàn)值）12nn－10F（將來值）常用資金等值計算公式等額年值與將來值之間的換算

以上兩式亦可記作：12nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10F（將來值）常用資金等值計算公式等額年值與現(xiàn)值之間的換算亦可記作：若則：12nn－10AAAA（等額年值）12nn－10P（現(xiàn)值）等值計算公式小結(jié)已知未知

PPFFAA3組互為逆運算的公式3對互為倒數(shù)的等值計算系數(shù)（復合利率）P=A(P/A,i,n)A=P(A/P,i,n)F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)A=F(A/F,i,n)F=A(F/A,i,n)

4.3.2

復利計算的基本公式7.均勻梯度支付序列復利公式問題：如圖5.5為一均勻梯度支付序列現(xiàn)金流量，試求其現(xiàn)值和終值為多少?7.均勻梯度支付序列復利公式問題：如圖5.5為一均勻梯度支付序列現(xiàn)金流量，試求其現(xiàn)值和終值為多少?7.均勻梯度支付序列復利公式(b)支付系列用等額系列現(xiàn)金流量的有關(guān)公式計算，問題的關(guān)鍵是圖(c)支付系列如何計算?這就是等差系列現(xiàn)金流量需要解決的。

4.3.2

復利計算的基本公式等差現(xiàn)終值計算(已知G求F)等差系列現(xiàn)金流量的通用公式為：

At=(t-1)Gt＝l，2，…，n式中G——等差額；

t——時點。也可以將F看成是n-1個等額序列現(xiàn)金流量的終值和，這些等額序列現(xiàn)金流量的年值均為G’，年數(shù)分別為1，2，…，n-l。

4.3.2

復利計算的基本公式等差終值計算(已知G求F)故式中：稱為等差系列終值系數(shù)，用符號（F/G,i,n）表示

則F=G（F/G,i,n）

4.3.2

復利計算的基本公式等額現(xiàn)值計算(已知G求P)上式兩端乘以系數(shù)，則可得等差序列現(xiàn)值公式：式中：稱為等差系列終值系數(shù)，用符號（P/G,i,n）表示

則PG=G（P/G,i,n）

4.3.2

復利計算的基本公式等額年金計算(已知G求A)由A與F或A與P的關(guān)系得：式中：稱為等差年金換算系數(shù)，用符號（A/G,i,n）表示

則AG=G（A/G,i,n）

4.3.2

復利計算的基本公式根據(jù)上述公式，即可方便地的得出圖5.5(a)等差系列現(xiàn)金流量的年金為：A=A1+AG“減號”表示等差遞減系列現(xiàn)金流量。

若計算原等差系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值P和F，則Ｐ＝

F＝

4.3.2

復利計算的基本公式例題8

某建筑企業(yè)，七年前用3500元買了一臺機械，每年用此機械獲得的收益為750元。在第一年時維護費100元，以后每年遞增維護費為25元／年。該單位準備年底（第八年末）轉(zhuǎn)讓出售，最低售價應為多少？設(shè)i=10%。年數(shù)收入(+)成本(-)現(xiàn)金流量003500-350017501006502750125625375015060047501755755750200550675022552577502505008750275475解：第一步：計算現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量＝現(xiàn)金流入－現(xiàn)金流出列出現(xiàn)金流量計算表如右：

4.3.2

復利計算的基本公式第二步：畫出現(xiàn)金流量圖

4.3.2

復利計算的基本公式第三步：計算第八年末的本利和F＝-F3500+F65