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文檔簡介

10.8靜電場的能量若有一帶電體帶有電量Q，可以設(shè)想這一帶電狀態(tài)是這樣建立的，即不斷地把微小電量從無限遠(yuǎn)處移到這一物體上，一直到帶電體帶有電量Q為止。在這一過程中外力不斷地克服電場力而做功。當(dāng)帶電體帶有電荷、相應(yīng)的電勢為時，再把一個從無限遠(yuǎn)處移到這一物體上時，外力做的功為靜電場能量的來源：1所以帶電體的電量從0增加到Q時，外力做的總功按能量守恒，外力所做功轉(zhuǎn)化為帶電體的電勢能。10.8.1點電荷系的電勢能先討論兩個點電荷組成的系統(tǒng)：設(shè)有兩個點電荷和相距r，令不動，將從它所在的位置移動到無限遠(yuǎn)。在這個過程中，的電場力對做的功為2這說明當(dāng)和相距時，它們的相互作用能為那么這一能量從何而來呢？設(shè)想：如果再把從無限遠(yuǎn)處移到與相距的位置，顯然，在這個過程中外力要克服電場力做功(10.8.1)根據(jù)功能原理，外力做的功應(yīng)等于兩個點電荷形成系統(tǒng)前后電能的增量，即等于點電荷系統(tǒng)的電能。3式(10.8.1)可以改寫為此結(jié)論可以推廣：對于有n個點電荷的系統(tǒng)，其系統(tǒng)的電場能為如果電荷連續(xù)分布，則采用微元法，對上邊的和式取極限，即可得到電荷連續(xù)分布的帶電體的電場能為為在所在點處的電勢4任一時刻終了時刻外力做功電容器的電能10.8.2電容器的儲能5電場能量體密度——描述電場中能量分布狀況二、電場能量對平行板電容器電場存在

的空間體積6對任一電場，電場強度非均勻2、電場中某點處單位體積內(nèi)的電場能量若是均勻電場，則7例：計算球形電容器的能量已知RA、RB、q解：場強分布取體積元能量8

例1

如圖所示,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2

，所帶電荷為Q．若在兩球殼間充以電容率為的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場能量為多少？Q-Q9解Q-Q10（球形電容器）討論（1）（2）（孤立導(dǎo)體球）11

圓柱形空氣電容器中，空氣的擊穿場強是Eb=3106V·m-1

，設(shè)外導(dǎo)體的半徑R2=10-2m.求（1）若內(nèi)導(dǎo)體的半徑R1=5×10-3m，在空氣不被擊穿的情況下，電容器所能承受的最大電壓；（2）長圓柱導(dǎo)體的半徑R1

取多大值可使電容器存儲能量最多？++++++++________++++----

例212解（1

）++++++++________++++----R1處E最大，最容易被擊穿13單位長度的電場能量++++++++________++++----（2

）14++++++++________++++----Eb

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