大學(xué)物理 第12章 電磁感應(yīng)

第12章電磁感應(yīng)電流磁場(chǎng)產(chǎn)生?問(wèn)題的提出第12章電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)(感應(yīng)電流)1831年法拉第閉合回路變化實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生電流邁克爾·法拉第（MichaelFaraday，公元1791～公元1867）英國(guó)物理學(xué)家、化學(xué)家，是著名的自學(xué)成才的科學(xué)家。

§12-1電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象010203040G010203040GSN產(chǎn)生電流與電動(dòng)勢(shì)法拉第實(shí)驗(yàn)§12-1電磁感應(yīng)定律二、法拉第電磁感應(yīng)定律在SI制中比例系數(shù)為1數(shù)學(xué)表述：

通過(guò)回路面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。對(duì)匝線圈令線圈的全磁通或磁通鏈數(shù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：任何電磁感應(yīng)的結(jié)果，就其作用而言，總是反抗產(chǎn)生電磁感應(yīng)的原因。1、定律的表述三．楞次定律判斷步驟①判斷原磁場(chǎng)的方向②由定則判斷的方向與反向與同向例2、判斷感應(yīng)電流（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）方向：右手定則。感應(yīng)電流的效果反抗引起感應(yīng)電流的原因?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電流阻礙產(chǎn)生磁通量變化感應(yīng)電流產(chǎn)生阻礙安培力法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用例題12-1

無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流

I=I0

sinωt.與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面且平行放置一寬為a，長(zhǎng)為h的矩形線框，線框最近的邊距導(dǎo)線為l，求矩形線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。laIhx解：建立坐標(biāo)系方向如圖電流I

隨時(shí)間變化，則磁場(chǎng)也隨時(shí)間變化，導(dǎo)致線框內(nèi)的磁通量變化，所以矩形線框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo磁場(chǎng)是非均勻磁場(chǎng)，與x有關(guān)laIhxxdxB線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：laIhxxdxB電源電動(dòng)勢(shì)定義：把單位正電荷從電源負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部移到正極非靜電力所做的功。+++---+-R電動(dòng)勢(shì)的方向：由電源負(fù)極指向正極，亦即電源內(nèi)部電流指向。

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電磁感應(yīng)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為：010203040G010203040GSN2.感生電動(dòng)勢(shì)1.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感由于導(dǎo)線和磁場(chǎng)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。導(dǎo)線內(nèi)每個(gè)自由電子受到的洛侖茲力為：非靜電力?+++++vfm+++++++++++++++B+++++1、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)理電子受的靜電力平衡時(shí)：此時(shí)電荷積累停止，兩端形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。洛侖茲力是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的根本原因.在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生的靜電場(chǎng)方向vfmef++++++++++++++++++++B+++++ab★所以動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為：v+++++++++++++++B+++++fmef+++++由電動(dòng)勢(shì)定義：運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為:2、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式導(dǎo)線是曲線,磁場(chǎng)為非均勻場(chǎng)。導(dǎo)線上各長(zhǎng)度元dl上的速度

v各不相同,dl上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì):整個(gè)導(dǎo)線上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一般情況1.

選擇并確定方向；3.

確定

的方向；4.

確定dei2.

確定所在處的求解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的步驟動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算5.

計(jì)算ei例2.有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。已知：方法

一方向：解：++++++++++++++++++++Rθ動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算舉例+++++++++++++++++++R作輔助線ab，形成閉合回路。方向：方法二解：例2.有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。已知：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算舉例解：方法一：應(yīng)用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式求解方向例題12-3.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒OA在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞棒的端點(diǎn)O，以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，求這根銅棒兩端的電勢(shì)差。銅棒兩端的電勢(shì)差ω++++++++++++++++++++++++++++++O+++++++++B+++++++++++LAdlvl動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算舉例方法二作輔助線，形成閉合回路OCAO方向沿OACO，OC、CA段沒(méi)有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).++++++++++++++++++++++++++++++O+++++++++B+++++++++++ACθv動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算舉例例4.一直導(dǎo)線CD在一無(wú)限長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：方法一方向動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算舉例abIl方法二作輔助線，形成閉合回路OCDE動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算舉例方向abIoNSABCDl1例5.

線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

題目見(jiàn)課本P216·×CDABnθvωNSBvωt逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算舉例（交流發(fā)電機(jī)原理）①求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)②若線圈中電阻為R,求電流③求線圈轉(zhuǎn)過(guò)半周時(shí)導(dǎo)線橫截面通過(guò)的電量已知：l1l2l2AB和CD段運(yùn)動(dòng)切割磁力線，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為串聯(lián)關(guān)系，線圈回路總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為其中所以而面積·×CDABnθvωNSBvωt動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算舉例解：①求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解二：用法拉第電磁感應(yīng)定律求解由法拉第電磁感應(yīng)定律②若線圈中電阻為R,求電流★產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是時(shí)間t的周期函數(shù)，稱為交變電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生的電流稱為交變電流，簡(jiǎn)稱交流電。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算舉例任意時(shí)刻穿過(guò)面積S

的磁通量為：0Ie0et交流電考慮到線圈自感的影響，電流滯后電動(dòng)勢(shì)，有：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算舉例（I）③求線圈轉(zhuǎn)過(guò)半周時(shí)導(dǎo)線橫截面通過(guò)的電量動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算舉例§12-3感生電動(dòng)勢(shì)渦旋電場(chǎng)010203040G通過(guò)線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中就有電流，為什么？從機(jī)理上給以解釋！！麥克斯韋假設(shè)：變化的磁場(chǎng)在其周圍空間會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)，稱為渦旋電場(chǎng)或感生電場(chǎng)。記作或渦旋電場(chǎng)線是閉合曲線二、感生電動(dòng)勢(shì)與渦旋電場(chǎng)的關(guān)系由法拉第電磁感應(yīng)定律：由電動(dòng)勢(shì)的定義：§12-3感生電動(dòng)勢(shì)渦旋電場(chǎng)麥克斯韋方程所以：與構(gòu)成左旋關(guān)系。方向與的關(guān)系:四、感生電場(chǎng)的應(yīng)用：

1、渦電流：金屬導(dǎo)體置于高頻交變電流的磁場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)的電子因電磁感應(yīng)而形成感應(yīng)電流，稱為渦電流?；颍涸诓荒芤暈榫€狀的連續(xù)導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電流則形成渦流。~圖：

渦電流根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律如圖線圈電束子環(huán)形真空室鐵芯B磁場(chǎng)2、電子感應(yīng)加速器例12-5.

半徑為R的長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)，以dB/dt

速率均勻增大。求感生電場(chǎng)的分布；解：分析感生（渦旋）電場(chǎng)的分布以r為半徑的圓周上各點(diǎn)的感生電場(chǎng)的大小相等，方向沿切線方向?！嗳∫詒為半徑的圓周為繞行回路L，繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針,面元法線如圖。L××××××××××××××××××××××××××××××××BRr

×n因?yàn)榇艌?chǎng)呈柱對(duì)稱分布，感生電場(chǎng)也應(yīng)具有柱對(duì)稱性。...............五、感生電場(chǎng)計(jì)算舉例等式左邊等式右邊當(dāng)r<R時(shí)：××××××××××××××××××××××××××××××××BRr

×n同理：當(dāng)r>R時(shí)，等式左邊等式右邊××××××××××××××××××××××××××××××××BRrE感r<R時(shí)，r>R時(shí),orEiR若則

Ei<0，沿順時(shí)針?lè)较??！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罛RrLE感例6.有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)，已知：方向如圖.求：解:電動(dòng)勢(shì)的方向由C指向D(2)用法拉第定理求解閉合曲線的感生電動(dòng)勢(shì)即為段的感生電動(dòng)勢(shì)所圍面積為：磁通討論只有CD導(dǎo)體存在時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的方向由C指向D加圓弧連成閉合回路，由楞次定理知：感生電流的方向是逆時(shí)針?lè)较颉?.？12123[例3]

OM、ON及MN為金屬導(dǎo)線，MN以速度v運(yùn)動(dòng)，并保持與上述兩導(dǎo)線接觸。磁場(chǎng)是不均勻的，且：導(dǎo)體MN在時(shí)，0t=0x=θ××××××××××××