川大計(jì)算機(jī)組成原理第二章1_第1頁
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文檔簡介

第二章計(jì)算機(jī)中的信息表示計(jì)算機(jī)中的信息分為:數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)信息控制信息非數(shù)值型數(shù)據(jù)2.1數(shù)據(jù)信息的表示方法數(shù)值型數(shù)據(jù)的完整表示:采用什么進(jìn)位計(jì)數(shù)制(逢幾進(jìn)位)如何使符號(hào)數(shù)字化(機(jī)器數(shù)的編碼方法)如何處理小數(shù)點(diǎn)位置(定點(diǎn)表示、浮點(diǎn)表示)2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及轉(zhuǎn)換一.基本概念r進(jìn)制一般的,在r進(jìn)制下,數(shù)該位數(shù)字(0~r-1)基數(shù):指該進(jìn)位制中允許選用的基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)權(quán):權(quán)的大小是以基數(shù)為底,該位數(shù)字所在位置的序號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。所代表的數(shù)值可以表示為:例:2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及轉(zhuǎn)換二.各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù):規(guī)則:連續(xù)“除以2取余,直到商為0”例1:見課本P24例2-8

(116)10=()2例2:29D=()B2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及轉(zhuǎn)換小數(shù):規(guī)則:連續(xù)“乘以2取整,直到小數(shù)部分為0”例1:0.8125D=()B0.8125×2=1.625……10.625×2=1.25……10.25×2=0.5……00.5×2=1……1因此:0.8125D=(0.1101)B例2:0.375D=()B2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及轉(zhuǎn)換2.二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制規(guī)則:按權(quán)相加例1:例2:2.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式機(jī)器數(shù)是指數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示形式,一般是采用某種編碼形式表示帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)。真值是指機(jī)器數(shù)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)值。常用的機(jī)器數(shù)形式有:原碼、補(bǔ)碼、反碼。2.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式一.原碼表示法

規(guī)定:最高位為符號(hào)位(0為正,1為負(fù)),其余有效數(shù)值部分用二進(jìn)制的絕對(duì)值表示。2.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式注意:1)0可分+0和-0。

+0為0.0…0-0為1.0…02)符號(hào)位和數(shù)值無關(guān),在運(yùn)算中要單獨(dú)處理,不能作為數(shù)值的一部分直接參與運(yùn)算。3)原碼表示的數(shù)取不到端點(diǎn)小數(shù):|X|<1

整數(shù):|X|<2n2.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式二.補(bǔ)碼表示法1.模13-2模為122.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式2.補(bǔ)碼定義

[X]補(bǔ)

=M+X(modM)定點(diǎn)小數(shù)的補(bǔ)碼可定義為:X補(bǔ)X1>X≥02+X=2-|X|-1≤X<0定點(diǎn)整數(shù)的補(bǔ)碼可定義為:X補(bǔ)2n+1+X=2n+1-|X|-2n

≤X<0X2n>X≥02.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式3.原碼轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼正數(shù):補(bǔ)碼表示與原碼表示相同負(fù)數(shù):原碼的符號(hào)位保持不變,其余各位取反,末位再加1。例:[X]原

=1.1010變反:1.0101末位加1:1[X]補(bǔ)

=1.01102.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式4.補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼和真值例:見課本P30例2-262.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式5.補(bǔ)碼的性質(zhì)符號(hào)位是數(shù)值的一部分,可以與尾數(shù)一起直接參與運(yùn)算,不需要單獨(dú)處理。數(shù)0只有一種表示,即00……0。補(bǔ)碼可以取到負(fù)方向最值。2.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式三.反碼表示法反碼表示規(guī)則:正數(shù)的反碼:與原碼相同負(fù)數(shù)的反碼:符號(hào)位為1,尾數(shù)由原碼按位取反。例:

見課本P31例2-28、例2-29小結(jié)正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼相同負(fù)數(shù)的原碼只是符號(hào)位為1,其余數(shù)值部分與真值相同負(fù)數(shù)的反碼符號(hào)位為1,其余數(shù)值部分將其原碼的數(shù)值各位取反負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼可由原碼符號(hào)位不變,其余各位取反,末位加1得到2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法根據(jù)數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)位置是否固定,將數(shù)的格式分為定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示。2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法一.定點(diǎn)表示法(小數(shù)點(diǎn)位置不變)(1)小數(shù)點(diǎn)位置事先隱含約定(2)若小數(shù)點(diǎn)固定在符號(hào)位之后,則該數(shù)是一個(gè)純小數(shù)。

例如N=0.110101001(3)若把小數(shù)點(diǎn)定在最末位之后,這時(shí)表示一個(gè)純整數(shù)(定點(diǎn)整數(shù))。

例如N=010110102.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法二.浮點(diǎn)表示法1.任何一個(gè)二進(jìn)制數(shù)N都可以表示為

N=2E·M

其中E是一個(gè)二進(jìn)制整數(shù),稱為數(shù)N的階碼,2為階碼的基數(shù),M是二進(jìn)制小數(shù),稱為數(shù)N的尾數(shù)。E和M可正可負(fù)。尾數(shù)M表示數(shù)N的全部有效數(shù)據(jù),階碼E指明該數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置,表示數(shù)據(jù)的大小范圍。

如:N=2011·0.1011010N=2-1·0.11100102.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法2.一個(gè)尾數(shù)長n位,階碼長m位的二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)可表示為:

N=2E·M階符階碼小數(shù)點(diǎn)位置(隱含)EfE1m位階碼數(shù)碼位Em-1EmMfM1Mn-1Mnn位尾數(shù)數(shù)碼位數(shù)符尾數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置(隱含)2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法3.例1:將x=2-11.(-0.1010)用浮點(diǎn)表示法表示。共占8位,E占3位,M占5位(各含1位符號(hào)位)。原碼補(bǔ)碼

11111010

101101102.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法例2:將X=23×(-13/16))用浮點(diǎn)表示法表示。階碼為4位,尾數(shù)為5位(各含1位符號(hào)位),均用補(bǔ)碼表示。解:

X=23×(-0.8125)=211×(-0.1101)(X)原=0011;1.1101(X)補(bǔ)=0011;1.0011

2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法例3:將X=0.01011用浮點(diǎn)表示法表示。階碼為3位,尾數(shù)為5位(各含1位符號(hào)位),均用原碼表示。解:表示一:(X)原=000;0.0101_表示二:(X)原=101;0.10112.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法4.規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)所謂浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化,就是通過移動(dòng)尾數(shù),使尾數(shù)M的最高位數(shù)字為1。即M滿足1/2≤|M|<1時(shí),這個(gè)浮點(diǎn)數(shù)就是規(guī)格化的數(shù),否則就不是。在字長一定的情況下,規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)精度最高。對(duì)于原碼,規(guī)格化后,尾數(shù)的最高數(shù)字位必須為1。正數(shù):0.1××……×

負(fù)數(shù):1.1××……×

2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法對(duì)于補(bǔ)碼,規(guī)格化后,尾數(shù)的符號(hào)位與最高數(shù)字位必須相反。正數(shù):0.1××……×

負(fù)數(shù):1.0××……×(-1/2除外:1.100……0)方法左規(guī):尾數(shù)數(shù)值部分左移成規(guī)格化數(shù),階碼相應(yīng)減小右規(guī):尾數(shù)數(shù)值部分右移成規(guī)格化數(shù),階碼相應(yīng)增加2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法5.移碼表示法對(duì)階:在浮點(diǎn)數(shù)加減中,將兩數(shù)的階碼調(diào)整為相同。為更直觀比較階碼的大小,可用移碼表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼。移碼定義設(shè)定整數(shù)移碼序列為XnXn-1……X0,則

[Xe]移

=2n+Xe

Xe為階碼的真值,n為階碼的數(shù)碼位位數(shù),2n

是符號(hào)位的位權(quán),相當(dāng)于將真值Xe沿?cái)?shù)軸正向平移量2n

。例:課本P34例2-302.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法6.浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍例:字長8位,3位表示階碼,5位表示尾數(shù),只考慮絕對(duì)值。則浮點(diǎn)機(jī)的表示范圍是2-3*0.0001~23*0.1111即1/128~7.5

同樣字長,定點(diǎn)機(jī)的表示范圍是

0.0000001~0.1111111即1/128~127/128結(jié)論:相同字長,浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍遠(yuǎn)大于定點(diǎn)數(shù)2.2字符的表示一.ASCII碼

“美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼”(AmericanStandardCodeforInformationInterchange),簡稱ASCII碼。7位二進(jìn)制編碼,可表示27=128個(gè)字符。

ASCII碼中,編碼值0~31不對(duì)應(yīng)任何可印刷(或稱有字形)字符,通常稱它們?yōu)榭刂谱址糜谕ㄐ胖械耐ㄐ趴刂苹驅(qū)τ?jì)算機(jī)設(shè)備的功能控制。編碼值為32的是空格(或間隔)字符SP。編碼值為127的是刪除控制DEL碼。其余的94個(gè)字符稱為可印刷字符。2.2字符的表示二.EBCDIC碼

EBCDIC碼(ExtendedBinaryCodedDecimalInterchangeCode,擴(kuò)展BCD碼),它是8位二進(jìn)制編碼,可以表示256個(gè)編碼狀態(tài),但只選用其中一部分。 主要用在IBM公司生產(chǎn)的各種機(jī)器中。2.2字符的表示三.漢字的表示1、特點(diǎn):(1)漢字是一種象形文字,據(jù)統(tǒng)計(jì),從甲骨文至今約有六萬左右的漢字。目前常見的漢字有約七千個(gè)。(2)漢字字形結(jié)構(gòu)復(fù)雜,筆劃繁多。(3)漢字同音字多,多音字多。2、涉及多種編碼:首先將漢字轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)能接收的編碼,稱為漢字輸入碼,輸入碼進(jìn)入計(jì)算機(jī)后必須轉(zhuǎn)換成漢字內(nèi)碼才能進(jìn)行處理。為了顯示輸出漢字或打印輸出漢字,需要經(jīng)過一個(gè)變換,將漢字內(nèi)碼轉(zhuǎn)換成漢字字形碼。此外,為了使不同的漢字處理系統(tǒng)之間能夠交換信息,還應(yīng)存在漢字交換碼。3、目前存在的漢字編碼輸入方案可以歸納為四類,即數(shù)字編碼,如區(qū)位碼;字音編碼,如拼音碼;字形編碼,如五筆字型;漢字混合編碼等。2.1節(jié)練習(xí)1、試比較下列各數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

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