靜電場中的介質(zhì)

1.靜電平衡條件：E內(nèi)

=0

場強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面垂直U=C2.靜電平衡的導(dǎo)體上電荷的分布：qint=0，電荷分布于表面。

孤立導(dǎo)體：表面導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)大小為上節(jié)回顧3.靜電屏蔽：空腔外表面上及殼外的電荷在殼內(nèi)的合場強(qiáng)E=0，因而對殼內(nèi)無影響。4.計算有導(dǎo)體存在時的靜電場分布問題的基本依據(jù)靜電平衡條件，電荷守恒，高斯定律，電勢概念第五節(jié)靜電場中的電介質(zhì)5-1電介質(zhì)的極化5-2介質(zhì)中的高斯定理和電位移矢量本節(jié)主要內(nèi)容：理想電介質(zhì)：內(nèi)無自由電荷，完全不導(dǎo)電電介質(zhì)→電場?

電極化各向同性的材料5-3電容電容器5-4靜電場的能量分子的正、負(fù)電荷中心在無外場時重合。不存在固有分子電偶極矩。分子的正、負(fù)電荷中心在無外場時不重合，分子存在固有電偶極矩(p=ql)。(1)、極性分子：-q+q=O--H+H+H2O(2)、非極性分子：=±C--H+H+H+H+H4C+5-1

電介質(zhì)的極化一.極性分子和非極性分子電介質(zhì)甲烷非極性分子極性分子非極性分子的極化--位移極化極性分子的極化—轉(zhuǎn)向極化二.電介質(zhì)的極化一個分子看成

非極性分子在外場的作用下正負(fù)電荷中心發(fā)生偏移而產(chǎn)生的極化稱為位移極化。

極性分子在外場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的極化稱為轉(zhuǎn)向極化。電介質(zhì)：

電偶極子極性分子、非極性分子在電場中的表現(xiàn),對電場的影響.

非極性分子的極化

--位移極化極性分子的極化

--轉(zhuǎn)向極化介質(zhì)極化

?面極化（束縛）電荷?退極化電場（1）均勻電介質(zhì)在電場中，表面出現(xiàn)極化電荷。（2）極化電荷，不可分離出來--束縛電荷。

在外電場的作用下，電介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做介質(zhì)的極化。極化電荷特征：三、電極化強(qiáng)度矢量電極化強(qiáng)度矢量是反映介質(zhì)極化強(qiáng)弱的物理量。定義：介質(zhì)分子電偶極矩的矢量和在極化后將不為零.

介質(zhì)單位體積的總電偶極矩矢量稱為電極化強(qiáng)度.

電極化強(qiáng)度的單位為：C/m2.電介質(zhì)的極化規(guī)律實驗證明電極化強(qiáng)度與外加電場強(qiáng)度成正比,在SI

單位制,兩者關(guān)系寫作:其中與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān),稱為介質(zhì)的電極化率.各向同性線性電介質(zhì)介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr與無關(guān)各向異性線性電介質(zhì)與與晶軸的方位有關(guān)εr鐵電體與間非線性，沒有單值關(guān)系。在現(xiàn)階段不特殊說明的電介質(zhì)是指各向同性線性電介質(zhì)討論：極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系:+-以位移極化為例+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-感應(yīng)電矩：+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-θ極化中電荷的位移等效地看成是正電荷的位移,則由于電極化而越過dS的總電荷=穿過單位面積的束縛電荷介質(zhì)表面的極化電荷面密度為正極化電荷為負(fù)極化電荷平板電容器中的均勻電介質(zhì)，其電極化強(qiáng)度的大小等于極化產(chǎn)生的極化電荷面密度。留在S面所包圍的體積內(nèi)部極化電荷的負(fù)值5-2

介質(zhì)中的高斯定理和電位移矢量電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度為外加電場與極化電荷附加電場的矢量和.以無限大均勻帶電平行板的電場為例:兩板的電勢差(電壓):一、電介質(zhì)中的靜電場由高斯定理二.存在電介質(zhì)時的Gauss定理導(dǎo)體電介質(zhì)取Gauss面S各向同性線性介質(zhì)：引入電位移矢量:有介質(zhì)時的高斯定理:導(dǎo)體電介質(zhì)

在任何靜電場中，通過任意閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。叫介電常數(shù)rrrEEDre=ee=02、真空中的高斯定理是時的特例。3、是場量；是輔助量1、介質(zhì)中的高斯定理普遍成立于一切電磁場中討論：rrrEEDre=ee=0三者的關(guān)系:5、是普適的各向同性線性介質(zhì)：6、電位移線起始于正自由電荷終止于負(fù)自由荷。與束縛電荷無關(guān)！自由電荷分布對稱情況下求D電介質(zhì)均勻線性情況下求E=D/ε三、電介質(zhì)存在時靜電場的分析與計算D例1:如圖R浸在相對介電常數(shù)為r的油中，求球外的電場分布以及貼近金屬球表面油面上的束縛電荷總量。已知：金屬球半徑R，帶正電量q，解：由r一.電介質(zhì)的極化三.存在電介質(zhì)時的Gauss定理四、電介質(zhì)存在時靜電場的分析與計算二.電極化強(qiáng)度均勻電介質(zhì)在電場中，表面出現(xiàn)極化電荷。

介質(zhì)單位體積的總電偶極矩矢量稱為電極化強(qiáng)度。分析對稱求D均勻介質(zhì)E=D/ε小結(jié)5-3

電容電容器一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的概念：導(dǎo)體附近沒有導(dǎo)體和帶電體孤立導(dǎo)體的電容：SI單位：法拉

F電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān),與q無關(guān)。

電容的特點：例如:孤立導(dǎo)體球的電容存儲電能、通交流和阻直流作用，電工和電子線路。二、電容器

一種儲存電能的元件。由電介質(zhì)隔開的兩塊任意形狀導(dǎo)體的組合。兩導(dǎo)體稱為電容器的極板。極板電量q與極板間電勢差U之比。符號：電容器電容：

電容器的電容決定于電容器本身的結(jié)構(gòu)，即兩導(dǎo)體的形狀、尺寸以及兩導(dǎo)體的電介質(zhì)有關(guān)，而與它所帶的電量和所加的電壓無關(guān)。常見的三種電容器(1)平行板電容器+++++-----dBA-Q+QES由平行板電容器場強(qiáng)板間電勢差電容C

與

q無關(guān)。(2)圓柱形電容器的電容R1R2柱面間的電勢差為電容l

越大，C

越大。RARB(3)球形電容器的電容設(shè)極板帶電量為

q，板間場強(qiáng)為極板間的電勢差由電容定義C只與幾何尺寸有關(guān)，而與

q

無關(guān)。電容的計算方法：1.設(shè)電容器的帶電量為

q。2.確定極板間的場強(qiáng)。3.計算4.由電容定義計算電容。設(shè)空氣電容器的電容為C0,當(dāng)電介質(zhì)充滿電容器時,電介質(zhì)電容器的電容:C=rC0其中r稱為電介質(zhì)的相對電容率,r=C/C0.rC0C三、電介質(zhì)電容器的電容電容器的擊穿如果電容器的兩極間的電壓超高,則電介質(zhì)會因為不能承受強(qiáng)電場而被擊穿導(dǎo)電,電容器就不再成為電容器.1.電容器串聯(lián)特點：由有四、電容器的串并聯(lián)2.電容器并聯(lián)特點由電容器的電容三種常見的電容器平行板電容器電容器電容

圓柱形電容器的電容球形電容器的電容電容器的串并聯(lián)小結(jié)一、帶電粒子的受力設(shè)在電場中某一點電場強(qiáng)度為E,則帶電粒子q在該點所受電場力為:F=qE。若q處于許多帶電體形成的電場中,則一個帶電體系在場中所受的力,是帶電體系中每一電荷元dq在場中受力的矢量和特別注意：由于電荷在自身場中不受力,故這里E不應(yīng)包含dq的場

5-4

靜電場的能量二、帶電粒子的電勢能電荷q在外電場E中的電勢能屬于該電荷與產(chǎn)生該電場的電荷系共有,因而也可以說電荷系在電荷q的電場中的電勢能.我們稱為該電荷與電荷系的相互作用能,簡稱互能。以兩個點電荷系統(tǒng)為例為了便于推廣寫為

q1

所在處

q2產(chǎn)生的電勢作功與路徑無關(guān)，表達(dá)式相同對于n個電荷組成的電荷系,其相互作用能為:Ui為qi所在處由除qi以外的其它電荷所產(chǎn)生的電勢。如果電荷系的電荷分布是連續(xù)的,則相互作用的能量為:這里U是該電荷系除dq外其他電荷在dq處產(chǎn)生的電勢。三.導(dǎo)體組的靜電能電容器的儲（靜電）能電容器儲能：帶等量異號的電荷導(dǎo)體是等勢體對于電容器,還可以通過討論放電過程中電場力做功來計算它的儲能。電容器放電過程中,電容器因放電而減小的微小電量-dq（放電過程中q是減小的，所以q的增量dq本身是負(fù)值）在電場力的作用下，從正極板到負(fù)極板,這微過程中電場力做功為：所以儲存在電容器中的能量為：以平板電容器為例：其中V是電容器內(nèi)電場的體積四.靜電場的能量

電場能量的體密度：——是普適的所以能量與電場存在的空間有關(guān)，又可寫成:一般靜電場總電場能:例：解：設(shè)帶電量為Q，先求DR1R2分別用電容器儲能和電場能量計算充滿均勻電介質(zhì)的球形電容器的電場能量.

（1）用電容器儲能計算球形電