第三章 凸輪機構

第三章凸輪機構主要內容第一節(jié)凸輪機構的應用和分類第二節(jié)從動件的常用運動規(guī)律第三節(jié)圖解法設計凸輪輪廓第四節(jié)解析法設計凸輪輪廓介紹第五節(jié)設計凸輪機構應該注意的問題

3.1凸輪機構的應用和分類3.1.1凸輪的應用當具有一定曲線輪廓的凸輪1以等角速度回轉時，它的輪廓迫使從動件2（閥桿）按內燃機工作循環(huán)的要求啟閉閥門。

圖1內燃機的配氣機構12

圖2繞線機構

繞線機構中用于排線的凸輪機構，當繞線周3快速運動，經齒輪帶動凸輪1緩慢地轉動，通過凸輪輪廓與尖頂A之間的作用，驅動從動檢2往復擺動，從而使線均勻地纏繞在繞線軸上。

當帶有凹槽的凸輪1轉動時，通過槽中的滾子，驅動從動件2做往復移動。凸輪每轉一周，從動件即從儲料器中推出一個工件，送到加工位置。圖3送料機構

凸輪一般作連續(xù)等速轉動，凸輪和從動件的接觸可以靠彈簧力、重力或凹槽來實現，從動件可作連續(xù)或間歇的往復運動或擺動。

圖4自動機床進刀凸輪機構1233.1.2組成:1、凸輪:

具有曲線輪廓或凹槽的構件,是主動件,通常等速轉動。2、從動件:

由凸輪控制按其運動規(guī)律作移動或擺動運動的構件。3、機架:支承活動構件的構件。凸輪一般作連續(xù)等速運動，凸輪和從動件的接觸可以靠彈簧力、重力或凹槽來實現，從動件可作連續(xù)運動或間歇的往復運動或擺動。3.1.2凸輪機構的分類一、凸輪機構可根據凸輪的形狀和從動件的型式分類（1）按凸輪的形狀分

它是凸輪的最基本型式。這種凸輪是一個繞固定軸轉動并且具有變化半徑的盤形零件。當盤形凸輪的回轉中心趨于無窮遠時，凸輪相對機架作直線運動，這種凸輪稱為移動凸輪。

將移動凸輪卷成圓柱體即成為圓柱凸輪。（2）按從動件的型式分如左上圖，尖頂能與任意復雜的凸輪輪廓保持接觸，因而能實現任意預期的運動規(guī)律。但因為尖頂磨損快，所以只宜用于受力不大的低速凸輪機構中。

如左下圖所示，這種從動件與凸輪輪廓表面接觸的端面為一平面，所以它不能與凹陷的凸輪輪廓相接觸。其優(yōu)點是：當不考慮摩擦是，凸輪與從動件之間的作用力始終與從動件的平底相垂直，傳動效率較高，且接觸面易于形成油膜，利于潤滑，故常用于高速凸輪機構。

1、尖頂凸輪2、平底凸輪如左圖所示。在從動件的尖頂處安裝一個滾子，可以克服尖頂從動件易磨損的缺點，此就是滾子從動件。滾子從動件耐磨損，可以承受較大載荷，是最常用的一種從動件型式。

3、磙子凸輪

3.1.3凸輪機構的特點

1、凸輪機構的優(yōu)點是：

（2）結構簡單、緊湊、設計方便。

2、凸輪的缺點是：（1）凸輪輪廓與從動件之間為點接觸或線接觸，易于磨損，所以通常多用于傳力不大的場合；

（2）與圓柱面和平面相比，凸輪輪廓的加工要困難得多；

（3）為使凸輪機構不致過于笨重，從動件的行程不能過大。（1）只需設計出合適的凸輪輪廓，就可使從動件獲得所需的運動規(guī)律；rmin3.2.1凸輪機構的運動過程與基本參數hδs’δs’δsδSδtδt

1δhδhDD0B0B

sOδ1,t360o基圓基圓半徑rmin推程推程運動角δt行程

h遠休止程遠休止角δs回程回程運動角δh近休止程近休止角δs’B位移曲線

凸輪輪廓曲線的形狀決定了從動件的運動規(guī)律。要使從動件實現某種運動規(guī)律，就要設計出與其相應的凸輪輪廓曲線。3.2從動件的常用運動規(guī)律3.2.2從動件常見的運動形式1、從動件的位移線圖

在直角坐標系中，以橫坐標代表凸輪轉角，以縱坐標代表從動件位移所得的從動件位移與凸輪轉角之間的關系曲線。

從動件運動線圖：從動件位移線圖及通過微分作出的從動件速度線圖和加速度線圖，統(tǒng)稱為從動件運動線圖。從動件的運動線圖位移線圖—反映了動件的位移s隨時間t或凸輪轉角δ變化的規(guī)律.速度線圖—反映從動件的速度v隨時間t或凸輪轉角δ變化的規(guī)律.加速度線圖—反映從動件的加速度a隨時間t或凸輪轉角δ

變化的規(guī)律.2、從動件運動規(guī)律設計從動件的運動規(guī)律由凸輪輪廓曲線形狀決定。從動件不同的運動規(guī)律，要求凸輪具有不同形狀的輪廓曲線。

正確選擇和設計從動件的運動規(guī)律，是凸輪機構設計的重要環(huán)節(jié)。常用運動規(guī)律—工程實際中經常用到的運動規(guī)律。

從動件運動規(guī)律的表示運動線圖數學方程式位移方程s=f(δ)3.2.2幾種常見的從動件運動規(guī)律一、多項式運動規(guī)律式中

從動件位移曲線用多項式表示的一般形式為：n+1個系數，由給定的從動件運動規(guī)律根據邊界條件確定。

多項式的方次n越高，意味著對從動件的運動要求越高，但方次越高，凸輪的加工誤差對從動件的運動規(guī)律影響越大，因此，n大于10的多項式規(guī)律很少使用。下面主要介紹n=1和n=2的等速運動和等加速等減速運動規(guī)律。邊界條件:1、n=1的等速運動規(guī)律等速運動規(guī)律方程和運動曲線:h000o88升程段

此種運動規(guī)律在運動開始和終了點速度有突變，存在剛性沖擊?；爻潭?、n=2等加速等減速運動規(guī)律升程前半段邊界條件:等加速等減速運動規(guī)律方程和運動曲線：升程等加速段方程為：升程等減速段方程為：這種運動規(guī)律在運動的始末和中點位置加速度存在有限值的突變,會導致柔性沖擊.h回程段方程如下：回程前半段：回程段方程如下：回程后半段：多項式運動規(guī)律總結推程時：s=hδ/δ0在始末兩瞬時有剛性沖擊。推桿等加速推程段：s=2hδ2/δ02推桿等減速推程段：s=h－2h(δ0－δ)2/δ02在始、中、末三瞬時有柔性沖擊。1）一次多項式運動規(guī)律（等速運動規(guī)律）2）二次多項式運動規(guī)律（等加速等減速或拋物線運動規(guī)律）推桿的多項式運動規(guī)律的一般表達式為：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn式中：δ為凸輪轉角；s為推桿位移；

C0，C1，C2，…Cn為待定系數，可利用邊界條件等來確定。

3–4–5次多項式運動規(guī)律推程,tsvah速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。3-4-5次運動規(guī)律適用于高速中載場合。二、三角函數運動規(guī)律

余弦和正弦規(guī)律是兩種基本的三角函數運動規(guī)律。1、

余弦加速度運動規(guī)律,ts,ta,tvvmax1.57h推程加速度曲線不連續(xù)，存在柔性沖擊。余弦加速度運動規(guī)律適用于中速中載場合。hamax4.93h2Φ2

2、正弦加速度運動規(guī)律

速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。正弦加速度運動規(guī)律適用于高速輕載場合。s,t,ta,tvhvmax2hamax6.28h2

2推程

三角函數運動規(guī)律總結推程時：s＝h[(δ/δ0)－sin(2πδ/δ0)/(2π)]推程時：s＝h[1－cos(πδ/δ0)]/2在始、末兩瞬時有柔性沖擊。1）余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）2）正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。

⑴當機器的工作過程對從動件的運動規(guī)律有特殊要求，而凸輪的轉速不太高時，應首先從滿足工作需要出發(fā)來選擇或設計從動件的運動規(guī)律，其次考慮動力特性和便于加工。

選擇或設計從動件運動規(guī)律時應考慮的問題⑵當機器的工作過程只要求從動件實現一定的工作行程，而對其運動規(guī)律無特殊要求時，對于低速凸輪機構，主要考慮便于加工；對于高速凸輪機構，首先考慮動力特性。⑶當機器對從動件的運動特性有特殊要求，而凸輪的轉速又較高，并且只用一種基本運動規(guī)律又難于滿足這些要求時，可以考慮采用滿足要求的組合運動規(guī)律。⑷在設計從動件運動規(guī)律時，除了要考慮其沖擊特性之外，還要考慮從動件的最大速度vmax、最大加速度amax以及最大躍度jmax，這一點對于高速凸輪機構尤其重要。3.3.1凸輪廓線設計的基本原理——反轉法依據此原理可以用幾何作圖的方法設計凸輪的輪廓曲線。

給整個凸輪機構施以-ω時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。O-ω3’1’2’331122ω

3.3圖解法設計凸輪輪廓

反轉法：將整個機構加上一個（-），保證各構件間的相對運動不變。相當于將凸輪固定在紙面上；從動件與導路一方面繞凸輪軸以（-）角速度轉動,另一方面從動件按運動規(guī)律在導路中移動；從動件在各位置端點的連線便是凸輪廓線。rminOs13578

60o120o90o90o60o120o1290oA90o91113151357

8911131214101.對心尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計

已知凸輪的基圓半徑rmin，凸輪角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。

①選比例尺l，作位移曲線和基圓rb。

②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。345

67

818765432101191213141413121110915③確定反轉后從動件尖頂在各等分點占據的位置。設計步驟④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。3.3.2幾種常見的凸輪輪廓的繪制rminOA2.對心滾子移動從動件盤形凸輪廓線的設計

已知凸輪的基圓半徑rmin，滾子半徑rr、凸輪角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。

①選比例尺l，作位移曲線和基圓rb。

②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。理論輪廓曲線實際輪廓曲線s13578

60o120o90o90o91113151357

89111312141060o120o1290o90o345

67

818765432101191213141413121110915

③確定反轉后從動件滾子中心在各等分點占據的位置。④將各點連接成一條光滑曲線。⑤作滾子圓族及滾子圓族的內(外)包絡線。設計步驟rminOA3.對心平底移動從動件盤形凸輪廓線的設計

已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。

①選比例尺l，作位移曲線和基圓rb。設計步驟

②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。s13578

60o120o90o90o91113151357

89111312141060o120o1290o90o345

67

818765432101191213141413121110915

③確定反轉后平底與導路中心線的交點A在各等分點占據的位置。④作平底直線族及平底直線族的內包絡線。eA4.偏置尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動件的運動規(guī)律及偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。

①選比例尺l，作位移曲線、基圓rb和偏距圓e。

②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的從動件的位置。O6123457814131211109s13578

60o120o90o90o91113151357

891113121410

③確定反轉后從動件尖頂在各等分點占據的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。設計步驟k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415rbO12345678

60o120o90o90o5.尖頂擺動從動件盤形凸輪廓線的設計

已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度，擺桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離L，擺桿角位移曲線，設計該凸輪輪廓曲線。1234567120oB11B1B2B3B4B5B6B7B860o90odB22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8ABl

①選比例尺，作位移曲線，作基圓rb和轉軸圓OA。

②等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉后對應于各等分點的轉軸A的位置。

③確定反轉后從動件尖頂在各等分點占據的位置。設計步驟④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。圖解法繪制輪廓線中的幾個概念理論廓線:滾子中心的軌跡線.實際廓線:凸輪的可見輪廓線.尖頂從動件:理論廓線與實際廓線重合。滾子從動件:理論廓線與實際廓線在法線方向上互為等距曲線.平底從動件:理論廓線與實際廓線是兩條不同的曲線。3.5設計凸輪機構應該注意的問題

設計凸輪機構時，不僅要保證從動件實現預定的運動規(guī)律，還要求傳動時受力良好、結構緊湊。選擇凸輪滾子半徑時，應考慮其對凸輪輪廓的影響；基圓半徑是凸輪輪廓的一個重要參數，它對凸輪機構尺寸、受力、磨損和效率有重要的影響。3.5.1.滾子半徑的確定rrarr0結論對于外凸輪廓，要保證凸輪正常工作，應使