第三章角度測量

建筑工程測量藍(lán)善建1第三章角度測量角度類型——水平角與豎直角(或垂直角)。角度測量——測量地面點(diǎn)連線的水平夾角、視線方向與水平面的豎直角能進(jìn)行角度測量的儀器——經(jīng)緯儀，全站儀。水平角測量——求算點(diǎn)的平面位置，豎直角測量——測定高差，或?qū)A斜距離化算為水平距離2學(xué)習(xí)本章的思路1，角度測量的基本原理2，經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)3，經(jīng)緯儀的使用方法4，角度測量的方法（測回法、方向觀測法）（重點(diǎn)）5，經(jīng)緯儀的主要軸系和它們之間的關(guān)系6，角度測量的誤差來源及解決的辦法3第一節(jié)角度測量原理(1)水平角測量原理

地面一點(diǎn)與兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的連線在水平面投影的夾角，或過B

，C兩點(diǎn)鉛垂面與過B

，A兩點(diǎn)鉛垂面的兩面角在B點(diǎn)水平安置刻度圓盤，(順時(shí)針注記)測出BA方向在度盤的讀數(shù)a，

BC方向在度盤的讀數(shù)c，水平角β=c－a范圍為0-360思考：這里說明一個(gè)問題：水平角是直接測量出來的還是間接測量出來的？4(2)豎直角測量原理

豎直角：豎直面內(nèi)，視線與水平線的夾角。范圍-90-90視線在水平線上方為仰角，豎直角>0；視線在水平線下方為俯角，豎直角<0。鉛垂面內(nèi)安置一個(gè)刻度圓盤視線水平時(shí)的豎盤讀數(shù)為90°，視線傾斜時(shí)的豎盤讀數(shù)為L，視線方向豎直角α=90°－L。5第二節(jié)光學(xué)經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)及其度盤讀數(shù)光學(xué)經(jīng)緯儀型號DJ07，DJ1，DJ2，DJ6，DJ30，D，J代表“大地測量”和“經(jīng)緯儀”，07，1，2，6，30分別為一測回方向觀測中誤差秒數(shù)。工程測量常用DJ6級。徠卡光學(xué)經(jīng)緯儀型號(Theodolite)T4(0.5″)，T3(1″)，T2(2″)，T1(6″)(1)DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)方向經(jīng)緯儀和復(fù)測經(jīng)緯儀。方向經(jīng)緯儀——用于地表測量。復(fù)測經(jīng)緯儀——用于光線較暗的地下工程測量。6三角測量觀測覘標(biāo)7西藏高原三角測量8西安光學(xué)儀器廠——DJ6級方向光學(xué)經(jīng)緯儀9101112結(jié)構(gòu)——基座,水平度盤,照準(zhǔn)部1)基座

三個(gè)腳螺旋,一個(gè)圓水準(zhǔn)氣泡——粗平儀器。水平度盤旋轉(zhuǎn)軸套在豎軸套外圍，儀器固定在基座上；2)水平度盤

圓環(huán)形光學(xué)玻璃盤片，盤片邊緣刻劃順時(shí)針注記0°~360°角度值。133)照準(zhǔn)部水平度盤上，能繞豎軸旋轉(zhuǎn)的全部部件總稱，豎軸、U形支架、望遠(yuǎn)鏡、橫軸、豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)器、讀數(shù)裝置，豎軸VV——照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)軸，水平度盤變換螺旋。1415(2)DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)裝置度盤，光路系統(tǒng)，測微器。水平度盤和豎盤上的分劃線，經(jīng)棱鏡和透鏡成像，顯示在望遠(yuǎn)鏡旁的讀數(shù)顯微鏡內(nèi)。有測微尺讀數(shù)裝置，單平板玻璃讀數(shù)裝置兩種。16§3.3經(jīng)緯儀的安置與水平角觀測(1)經(jīng)緯儀的安置

內(nèi)容——對中，整平。使儀器豎軸位于過測站點(diǎn)的鉛垂線上，水平度盤和橫軸處于水平位置，豎盤位于鉛垂平面內(nèi)。方法——垂球?qū)χ?，光學(xué)對中。打開三腳架腿，調(diào)整長度使腳架高度適合于觀測者高度，張開三角架，安置在測站上，架頭大致水平。取出經(jīng)緯儀放置在三角架頭上，儀器基座中心基本對齊三角架頭的中心，旋緊連接螺旋。171)垂球?qū)χ蟹ò仓媒?jīng)緯儀將垂球懸掛于連接螺旋中心的掛鉤上，調(diào)整垂球線長度使垂球尖略高于測站點(diǎn)。粗對中與粗平：平移三腳架，使垂球尖大致對準(zhǔn)測站點(diǎn)中心，將三腳架的腳尖踩入土中。精對中：稍微旋松連接螺旋，雙手扶住儀器基座，在架頭上移動(dòng)儀器，使垂球尖準(zhǔn)確對準(zhǔn)測站點(diǎn)，旋緊連接螺旋。垂球?qū)χ姓`差應(yīng)小于±3mm。精確整平：旋轉(zhuǎn)腳螺旋，在相互垂直的兩個(gè)方向使照準(zhǔn)部管水準(zhǔn)氣泡居中。18192)使用光學(xué)對中法安置經(jīng)緯儀

光學(xué)對中器的結(jié)構(gòu)。20經(jīng)緯儀光學(xué)對中器的目鏡對光與物鏡對光21粗對中——手握三角架，眼睛觀察光學(xué)對中器，移動(dòng)三腳架，對中標(biāo)志基本對準(zhǔn)測站點(diǎn)中心，腳尖踩入土中。精對中——旋轉(zhuǎn)腳螺旋對中，使對中誤差<±1mm。粗平——伸縮腳架腿，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。精平——轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡在相互垂直的兩個(gè)方向居中。精平操作會(huì)略微破壞已完成的對中關(guān)系。再次精對中——旋松連接螺旋，眼睛觀察光學(xué)對中器，平移儀器基座(注意，不要有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))，使對中標(biāo)志準(zhǔn)確對準(zhǔn)測站點(diǎn)中心，擰緊連接螺旋。旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，在相互垂直兩方向檢查管水準(zhǔn)氣泡居中情況否則從再次精對中開始重復(fù)操作。22(2)瞄準(zhǔn)和讀數(shù)測角照準(zhǔn)標(biāo)志豎立于測點(diǎn)的標(biāo)桿、測釬、用三根竹桿懸吊垂球線或覘牌。23水平角測量，望遠(yuǎn)鏡十字絲豎絲瞄準(zhǔn)照準(zhǔn)標(biāo)志。①目鏡對光——望遠(yuǎn)鏡對向明亮背景，轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡使十字絲清晰；②粗瞄目標(biāo)——望遠(yuǎn)鏡上的粗瞄器瞄準(zhǔn)目標(biāo)，水平、垂直制動(dòng)；③精瞄目標(biāo)——從望遠(yuǎn)鏡觀察，旋轉(zhuǎn)水平、垂直微動(dòng)螺旋。④讀數(shù)——打開度盤照明反光鏡，調(diào)整開度和方向，照亮讀數(shù)窗口。24§3.4水平角測量方法測回法，方向觀測法。(1)測回法觀測兩個(gè)方向之間的單角，一測回操作步驟：盤左：照準(zhǔn)A點(diǎn)→配水平盤→讀數(shù)→順時(shí)針轉(zhuǎn)C點(diǎn)→讀數(shù)；盤右：照準(zhǔn)C點(diǎn)→讀數(shù)→逆時(shí)針轉(zhuǎn)A點(diǎn)→讀數(shù)。25測回法觀測水平角的記錄格式26(2)方向觀測法觀測三個(gè)及以上方向用，一測回操作步驟：選擇標(biāo)志十分清晰的點(diǎn)作零方向，如A點(diǎn)。盤左照準(zhǔn)A點(diǎn)→配水平度盤盤左(順時(shí)針)：瞄A讀數(shù)→瞄B讀數(shù)→瞄C讀數(shù)→瞄D讀數(shù)→再瞄A讀數(shù)(盤左歸零)。盤右(逆時(shí)針)：瞄A讀數(shù)→瞄D讀數(shù)→瞄C讀數(shù)→瞄B讀數(shù)→再瞄A讀數(shù)(盤右歸零)。27方向觀測法觀測水平角記錄格式28(3)方向觀測法的限差《城市測量規(guī)范》規(guī)定的限差。照準(zhǔn)點(diǎn)垂直角超過±3°時(shí)，該方向2C較差按同一觀測時(shí)段內(nèi)相鄰測回比較。29(4)水平角觀測的注意事項(xiàng)1)儀器高度與觀測者身高相適應(yīng)；三腳架踩實(shí)，儀器與腳架連接牢固，操作儀器時(shí)，不要用手扶三腳架；轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡前，應(yīng)先松開制動(dòng)螺旋，使用各種螺旋時(shí)，用力應(yīng)輕。2)精確對中，尤其對短邊測角。3)觀測目標(biāo)間高低相差較大時(shí)，更應(yīng)注意整平儀器。4)照準(zhǔn)標(biāo)志應(yīng)豎直，用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)標(biāo)桿或測釬底部。5)記錄要清楚，應(yīng)當(dāng)場計(jì)算，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，立即重測。6)一測回水平角觀測中，不得再調(diào)照準(zhǔn)部管水準(zhǔn)氣泡，氣泡偏離中央>2格，應(yīng)重新整平與對中儀器，重新觀測。30§3.5豎直角測量方法(1)豎直角的用途

將觀測的傾斜距離化算為水平距離或計(jì)算三角高程。1)傾斜距離化算為水平距離

D=Scosα312)三角高程計(jì)算

hAB=Ssinα+i-vHB=HA+hAB32(3)豎直角的計(jì)算

盤左豎直角：αL=90°－L盤右豎直角：αR=R－270°33(4)豎盤指標(biāo)差

豎盤指標(biāo)差——望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸水平豎盤讀數(shù)相對于正確值(90°(盤左)或270°(盤右))角度的偏差x。盤左豎直角：α=90°＋x－L=αL

＋x，左加；盤右豎直角：α=R－(270°＋x)=αR

－x，右減；指標(biāo)差：x=(αR

－αL

)/2；盤左盤右取平均：α=(αL

＋αR

)/2，抵消豎盤指標(biāo)差。34(5)豎直角觀測

經(jīng)緯儀安置在點(diǎn)上，量取儀器高i目標(biāo)點(diǎn)應(yīng)量取覘標(biāo)高v用十字絲橫絲瞄準(zhǔn)目標(biāo)特定位置，一般為標(biāo)頂hAB=Ssinα+i-v35豎直角觀測手簿與計(jì)算盤左豎直角：αL=90°－L盤右豎直角：αR=R－270°指標(biāo)差：x=(αR

－αL

)/2盤左盤右取平均：α=(αL

＋αR

)/236(6)豎盤指標(biāo)自動(dòng)歸零補(bǔ)償器

儀器豎盤光路中安裝補(bǔ)償器，代替豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)器儀器豎軸偏離鉛垂線的角度在一定范圍內(nèi)時(shí)通過補(bǔ)償器能讀到相當(dāng)于豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)氣泡居中時(shí)的讀數(shù)37§3.6經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)和校正(1)經(jīng)緯儀的軸線及其應(yīng)滿足的關(guān)系視準(zhǔn)軸CC、橫軸HH、管水準(zhǔn)器軸LL、豎軸VV。軸線應(yīng)滿足的關(guān)系①LL⊥VV②

十字絲豎絲⊥HH③CC⊥HH④HH⊥VV⑤豎盤指標(biāo)差x=0⑥光學(xué)對中器的視準(zhǔn)軸與豎軸重合38經(jīng)緯儀的軸線39(2)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正①LL⊥VV的檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)：圓水準(zhǔn)氣泡居中，初平儀器。管水準(zhǔn)器軸平行于一對腳螺旋，居中氣泡，照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°，氣泡居中，則LL⊥VV

。40校正——校正針撥動(dòng)管水準(zhǔn)器一端校正螺絲，使氣泡向中央移動(dòng)偏距的一半，余下一半通過旋轉(zhuǎn)與管水準(zhǔn)器軸平行的一對腳螺旋完成。4142②

十字絲豎絲⊥HH的檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)：用十字絲交點(diǎn)精確瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處一目標(biāo)P，旋轉(zhuǎn)水平微動(dòng)螺旋，點(diǎn)左、右移動(dòng)軌跡偏離十字絲橫絲時(shí)要校正。校正：卸下十字絲分劃板護(hù)罩，松開4個(gè)壓環(huán)螺絲，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲組，直到照準(zhǔn)部水平微動(dòng)時(shí)P點(diǎn)始終在橫絲上移動(dòng)為止，最后旋緊四個(gè)壓環(huán)螺絲。4344③CC⊥HH的檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)：平坦場地，選相距約100m的A，B兩點(diǎn)儀器安置于A，B連線的中點(diǎn)A點(diǎn)設(shè)置與儀器等高的標(biāo)志B點(diǎn)設(shè)置與儀器等高的水平標(biāo)尺，垂直于視線OB盤左瞄A點(diǎn),固定照準(zhǔn)部縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡,瞄B尺讀數(shù)B1盤右瞄A點(diǎn),固定照準(zhǔn)部縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡,瞄B尺讀數(shù)B2B1≠B2需要校正45校正：由B2點(diǎn)向B1點(diǎn)量取B1B2/4長度定出B3點(diǎn)，OB3⊥HH用校正針撥動(dòng)十字絲環(huán)的左右一對校正螺絲→十字絲交點(diǎn)與B3點(diǎn)重合完成校正后，應(yīng)重復(fù)上述的檢驗(yàn)操作直至滿足C<60″為止。4647③HH⊥VV的檢驗(yàn)與校正橫軸不垂直于豎直，偏離正確位置的角值i——橫軸誤差

i>20″時(shí)，必須校正檢驗(yàn)：高墻上固定清晰照準(zhǔn)標(biāo)志P距墻面20m~30m安置經(jīng)緯儀盤左瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，固定照準(zhǔn)部；望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸水平墻面定出P1點(diǎn)縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡,盤右瞄準(zhǔn)P點(diǎn)固定照準(zhǔn)部，望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸水平，墻面上定出P2點(diǎn)，橫軸誤差為：48校正：打開儀器的支架護(hù)蓋，調(diào)整偏心軸承環(huán)，抬高或降低橫軸的一端使i=0，需要在無塵的室內(nèi)環(huán)境中，使用專用的平行光管進(jìn)行操作，用戶不具備條件時(shí)，一般交專業(yè)維修人員校正。4950⑤豎盤指標(biāo)差x=0的檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)：安置好儀器盤左、盤右觀測某清晰目標(biāo)豎直角一測回，計(jì)算指標(biāo)差x盤左豎直角：αL=90°－L盤右豎直角：αR=R－270°指標(biāo)差：x=(αR

－αL

)/2校正：消除了指標(biāo)差的盤右豎盤正確讀數(shù)為R－x旋轉(zhuǎn)豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)器微動(dòng)螺旋，使豎盤讀數(shù)為R－x此時(shí)，豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)氣泡必然不再居中用校正針撥動(dòng)豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)器校正螺絲，使氣泡居中，該項(xiàng)校正需要反復(fù)進(jìn)行。515253⑥光學(xué)對中器的視準(zhǔn)軸與豎軸重合的檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)：地面上放置白紙，白紙上畫十字形的標(biāo)志，以標(biāo)志點(diǎn)P為對中標(biāo)志安置儀器，旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部180°，點(diǎn)像偏離對中器分劃板中心到P’時(shí)，對中器視準(zhǔn)軸與豎軸不重合，需要校正。校正：在白紙上定出P’與P點(diǎn)的中點(diǎn)O，轉(zhuǎn)動(dòng)對中器校正螺絲使對中器分劃板中心對準(zhǔn)O點(diǎn)。需要反復(fù)進(jìn)行。54§3.7水平角測量的誤差分析儀器誤差,對中與目標(biāo)偏心誤差,觀測誤差,外界環(huán)境影響。(1)儀器誤差

1)視準(zhǔn)軸誤差

視準(zhǔn)軸誤差——視準(zhǔn)軸CC不垂直于橫軸HH的偏差CCC繞HH旋轉(zhuǎn)一周掃出兩個(gè)圓錐面雙盤位方向觀測取平均可消除視準(zhǔn)軸誤差影響552)橫軸誤差橫軸誤差i對水平角的影響(i)”與方向豎直角α有關(guān)雙盤位方向觀測取平均可消除橫軸誤差的影響563)豎軸誤差

豎軸VV偏離鉛垂線的偏差δ——豎軸誤差造成水平度盤偏離水平面δ角無論盤左或盤右觀測，傾斜方向都一樣豎軸誤差不能用雙盤位觀測取平均值的方法消除觀測前應(yīng)嚴(yán)格檢校儀器，觀測時(shí)保持照準(zhǔn)部管水準(zhǔn)氣泡居中，觀測過程中氣泡偏離量<一格，否則應(yīng)重新進(jìn)行對中整平操作。574)照準(zhǔn)部偏心誤差和分劃不均勻誤差照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與水平盤分劃中心，不重合產(chǎn)生的測角誤差；盤左盤右觀測取平均可消除其影響。度盤最小分劃間隔不相等而產(chǎn)生的測角誤差，各測回零方向根據(jù)