第二章 傳輸線理論3-阻抗匹配

傳輸線－－阻抗匹配2/5/2023傳輸線上有駐波存在傳輸線功率容量降低1、阻抗匹配概念增加傳輸線的衰減傳輸線與負載不匹配E阻抗匹配2/5/20231、阻抗匹配概念阻抗匹配的重要性匹配負載可以從匹配源輸出功率中吸收最大功率。行波狀態(tài)時傳輸線的傳輸功率最高。行波狀態(tài)時傳輸線的功率容最大。行波狀態(tài)時微波源的工作穩(wěn)定。阻抗匹配問題阻抗匹配包括如下兩方面的問題：負載與傳輸線之間的匹配。信號源與傳輸線之間的阻抗匹配。2/5/2023匹配概念分為兩種：無反射匹配和共軛匹配無反射匹配負載與傳輸線匹配信號源與傳輸線匹配共軛匹配信號源的共軛匹配當傳輸系統(tǒng)滿足：可同時實現(xiàn)共軛匹配和無反射匹配。2/5/2023如圖(a)所示，此時傳輸線上任意一點處的電壓為（3.1）信號源和負載均失配的無耗傳輸線2/5/2023信號源向負載傳輸?shù)墓β蕿榱頩in=Rin+jXin,ZG=RG+jXG,則上式簡化為假定信號源阻抗是固定的，考慮以下三種負載阻抗情況：負載與傳輸線匹配（ZL=Z0）（3.2）（3.3）（3.4）ГL=0傳給負載傳輸?shù)墓β?/5/2023信號源與端接傳輸線匹配（Zin=ZG）可以看到，雖然端接傳輸線對信號源匹配，但送到負載的功率仍然可能小于負載與傳輸線匹配時的情況，而后者并不要求負載線與信號源匹配。這就產生一個問題，什么是最佳負載阻抗？或等效的，就一個給定的信號源阻抗，為使負載上獲得最大功率轉移，什么是最佳輸入阻抗？（3.5）Гin=0傳給負載傳輸?shù)墓β?/5/2023共軛匹配假定信號源的內阻抗為固定，可改變輸入阻抗Zin使送到負載的功率最大。信號源的共軛匹配2/5/2023求解上式，得此時的傳輸功率為（3.6）（3.7）（3.8）（3.9）為此，應用式（3.3）對Zin的實部和虛部分別微分，得2/5/2023此功率大于或等于前述兩種情形下的功率，同時注意到反射系數(shù)L,G,in可能不等于零。從物理意義而言，這意味著在某種情況下，失配線上的多次反射的功率可能同相相加，比傳輸線無反射時有更多的功率傳送到負載。最后要說明的是，能使系統(tǒng)獲得效率最佳的既不是無反射的負載匹配狀態(tài)（ZL=Z0

），也不是信號源共軛匹配狀態(tài)。即使ZG

＝ZL=Z0

，即負載和信號源都是匹配的（無反射），但這是信號源產生的功率只有一半送達負載（一半損失在ZG

），傳輸效率只有50％；只有使ZG盡可能小，才能使系統(tǒng)效率獲得改善。2/5/20232、負載阻抗的匹配方法負載阻抗的匹配方法

基本方法：在負載與傳輸線之間接入一個匹配裝置（或稱匹配網絡），使其輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗Z0.

對匹配網絡的基本要求：簡單易行、附加損耗小、頻帶寬、可調節(jié)以匹配可變的負載阻抗。

采用阻抗變換器和分支匹配器作為匹配網絡是兩種最基本的方法。匹配原理是通過匹配網絡引入一個新的反射波來抵消原來的反射波。2/5/20232.1集總元件L節(jié)匹配網絡在1GHz以下，可采用兩個電抗元件組成的L節(jié)網絡來使任意負載阻抗與傳輸線匹配。其結構如圖所示：(a)zL

=ZL/Z0在1＋jx圓內用(b)zL

在1＋jx圓外用2/5/2023例：設計一L節(jié)匹配網絡，在500MHz使負載ZL=200－j100與特性阻抗Z0=100的傳輸線匹配。解 歸一化負載阻抗zL=2-j1,位于1＋jx園內，故匹配網絡及基于圓圖的求解過程如圖所示。2/5/2023歸一化負載阻抗歸一化負載導納負載匹配，加＋j0.3歸一化導納落在圓周上歸一化導納阻抗要落在歸一化阻抗圓周上串聯(lián)電抗2/5/2023由此得到相應的元件值為：2.2/4變換器/4變換器是實現(xiàn)實負載阻抗與傳輸線匹配的簡單而實用的電路。如圖所示：2/5/2023應用/4線段的阻抗變換特性有：匹配時，Zin=Z0

，于是/4線的特性阻抗為：

由于傳輸線的特性阻抗Z0為實數(shù)，所以/4變換器只適應于匹配電阻性負載；若負載阻抗為復阻抗，則可在負載與變換器之間加一段移相器，或在負載處并聯(lián)或串聯(lián)適當?shù)碾娍苟探鼐€來變成實阻抗。2/5/2023/4阻抗變換器的幅頻特性以下導出不匹配時的反射系數(shù)幅度對頻率關系的近似表達式。由匹配段輸入端看到的輸入阻抗為在設計頻率f0時，l=/2。反射系數(shù)為：2/5/2023由此得反射系數(shù)的幅度為：如假定允許的反射系數(shù)幅度最大值為m，由于上述頻響相對＝/2是對稱的，而且在＝m和＝－m處，m＝m，所以可以定義匹配變換器的帶寬為由此可以求得：2/5/2023如假定為TEM傳輸線，則有因此，在＝m的頻帶低端邊沿，有并可得到分數(shù)帶寬為2/5/2023

不同負載阻抗比情況下，反射系數(shù)幅度對歸一化頻率的關系曲線如圖所示。可以看出，負載不匹配越?。╖L/Z0

越接近于1），帶寬就越大。因此，若負載電阻與傳輸線特性阻抗的阻抗比過大（或過?。蛞髮拵Чぷ鲿r，則可采用雙節(jié)、三節(jié)或多節(jié)/4變換器結構，其特性阻抗Z01、Z02、Z03，…按一定規(guī)律定值，可是匹配性能最佳。2/5/2023

2.3支節(jié)調配器分支匹配器的原理是利用在傳輸線上并接或串接終端短路或開路的分支線，產生新的反射波來抵消原來的反射波，從而達到阻抗匹配。分支匹配器分為單分支、雙分支和三分支匹配器

1.單分支匹配匹配對象：任意負載其中調節(jié)參數(shù)：枝節(jié)距負載距離d和枝節(jié)長度l。分析支節(jié)匹配的方法均采用倒推法——由結果推向原因。2/5/2023

利用和系統(tǒng)的|Γ|不變性，沿等|Γ|圓轉到。專門把的圓稱為匹配圓由于短路支節(jié)并聯(lián)，我們全部采用導納更為方便。結果要求并聯(lián)網絡關系有2/5/2023短路或開路短路或開路并聯(lián)支節(jié)串聯(lián)支節(jié)并聯(lián)支節(jié)向負載看導納為支節(jié)輸入電納為－jB到達匹配串聯(lián)支節(jié)向負載看阻抗為支節(jié)輸入電抗為－jX到達匹配2/5/2023適用于CAD的解析計算式并聯(lián)單支節(jié)公式：短路或開路讓2/5/2023d的兩個主要解為：讓2/5/2023若由此求得的長度為負值，則加上/2取正的結果。支節(jié)輸入電納例1特性阻抗為50Ω得無耗線終端接阻抗的負載，采用并聯(lián)單支節(jié)匹配，求支節(jié)位置和長度2/5/2023解：1、2、yL

沿等反射系數(shù)圓順時針旋轉與的圓交兩點對應的向電源長度3、支節(jié)位置：4、短路支節(jié)長度(2.6-18)匹配圓2/5/2023串聯(lián)單支節(jié)公式：d的兩個主要解為：短路或開路2/5/2023若由此求得的長度為負值，則加上/2取正的結果。2/5/2023雙支節(jié)匹配器－適用于CAD的解析計算式單支節(jié)調配器可用于匹配任意負載阻抗，但它要求支節(jié)位置d可調，這對同軸線、波導結構有困難。解決的辦法是采用雙支節(jié)調配器。雙支節(jié)調配器是在距離負載的兩個固定位置并聯(lián)（或串聯(lián)）接入終端短路或開路的支節(jié)構成的，如圖所示。兩支節(jié)之間的距離通常選取d=/8，d=/4或d=3/8，但不能取d=/2。通過選擇兩支節(jié)的長度達到匹配。

2/5/2023第一支節(jié)左側導納經長度d后變換為第二支節(jié)右側導納達到匹配，要求Y2的實部必須等于Y0，得短路或開路2/5/2023給定d時，兩支節(jié)的輸入電納及支節(jié)長度：給定d時可以匹配的GL值范圍：2/5/2023給定d時可以匹配的GL值范圍：雙支節(jié)匹配器－基于園圖的圖解法例：如圖所示同軸雙支節(jié)匹配器，求支節(jié)長度l1，l2。2/5/2023例解1.采用Z０=50Ω的歸一化2.并聯(lián)枝節(jié)應用導納處理3.通過λ/8距離(向電源方向)2/5/20235.則可得4.按等電導圓交輔助圓于

(本來應該有兩個解，這里只討論其中一個)。6.y1沿等反射系數(shù)圓順時針旋轉λ/8，交匹配圓，得輔助圓等Γ圓等電導圓2/5/2023

3）

雙分支匹配器存在的匹配死區(qū)雙支節(jié)的一個主要問題是，對于某些負載無法匹配，即所謂“死區(qū)”問題。具體若落在

則無法匹配。一般是“死區(qū)”。對于雙支節(jié)，而是純電納。因此，和有共同的電導g。換句話說，和在一個等電導圓上。2/5/2023另一方面，又必須在輔助圓上。從反面表明：如果等電導圓不與輔助圓相交，即此類負載無法用雙支節(jié)匹配。死區(qū)若d=/4時，當yL落在g>1的陰影園內，則沿等gL園旋轉不可能與輔助園相交，因此不能獲得匹配。為了克服此缺點，可以采用三支節(jié)或四值節(jié)等多支節(jié)技術實現(xiàn)調配，或降低分支節(jié)之間的距離d。2/5/2023

這里的電抗性負載匹配指的是直接用傳輸線段和并聯(lián)支節(jié)匹配帶電抗性負載(Note，不是純電抗)。

1.單枝節(jié)匹配匹配對象：任意負載其中調節(jié)參數(shù)：枝節(jié)距負載距離d和枝節(jié)長度l。

分析枝節(jié)匹配的方法均采用倒推法——由結果推向原因。

1、單枝節(jié)匹配

另外，由于短路枝節(jié)并聯(lián)，我們全部采用導納更為方便。結果要求并聯(lián)網絡關系有

(8-11)2/5/2023(8-12)

利用和系統(tǒng)的|Γ|不變性，沿等|Γ|圓轉到。專門把的圓稱為匹配圓。圖8-7單枝節(jié)匹配

單枝節(jié)匹配通常有兩組解。

2/5/2023［例1］Z０=50Ω的無耗傳輸線，接負載Zl=25+j75Ω采用并聯(lián)單枝節(jié)匹配

圖8-8

1.負載歸一化

2.采用導納計算

(對應0.412)圖8-9

2/5/20233.將向電源(順時針)旋轉，與匹配圓(g=1)相交兩點4.求出枝節(jié)位置5短路枝節(jié)長度由于短路表示，且是電抗，所以要看單位外圓，如圖8-9所示。共有兩組解答，一般選長度較短的一組。

2/5/2023

2.雙枝節(jié)匹配剛才已經注意到：單枝節(jié)匹配中枝節(jié)距離d是要改變的，為了使主饋線位置固定，自然出現(xiàn)了雙枝節(jié)匹配。雙枝節(jié)匹配網絡是由兩個可變并聯(lián)短路枝節(jié)，中間有一個已知固定距離d=1/8λ（個別也有1/4λ或3/8λ）構成。

匹配對象：任意負載調節(jié)參數(shù)：雙枝節(jié)長度l１和l２

分析的方法同樣采用倒推法，假定已經匹配，則十分明顯，在匹配圓軌跡。通過傳輸線(也即向負載方向轉90°)，構成軌跡。(在雙枝節(jié)匹配中,專門稱為輔助圓)。

2/5/2023也即按等圓旋轉到輔助圓上，由此算出。

圖8-10雙枝節(jié)匹配

圖8-11雙枝節(jié)輔助圓

YbYaYll2l1d=81λir0輔助圓Y3軌跡Ya軌跡匹配圓等gl圓Y4Y3Y2Y181λ2/5/2