棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積_第1頁(yè)
棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積_第2頁(yè)
棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積_第3頁(yè)
棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積_第4頁(yè)
棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩16頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1.1.6棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積

一.直棱柱的表面積2.直棱柱的表面積就等于側(cè)面積與上、下底面面積的和.1.直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)c和高h(yuǎn)的乘積,即S直棱柱側(cè)=c·h.二.正棱錐的表面積正棱錐的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和斜高乘積的一半,即S正棱錐側(cè)=na·h’.

或S正棱錐側(cè)=c·h’.其中a為底面正多邊形的邊長(zhǎng),底面周長(zhǎng)為c,斜高為h’。2.正棱錐的表面積等于正棱錐的側(cè)面積與底面積之和.三.正棱臺(tái)的表面積1.正棱臺(tái)的側(cè)面積是S=(c+c’)·h’,其中上底面的周長(zhǎng)為c’,下底面的周長(zhǎng)為c,斜高為h’.3.正棱臺(tái)的表面積等于它的側(cè)面積與底面積之和。四.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積(1)將圓柱沿一條母線剪開(kāi)后,展開(kāi)圖是一個(gè)矩形,這個(gè)矩形的一邊為母線,另一邊為圓柱底面圓的圓周長(zhǎng),設(shè)圓柱底面半徑為r,母線長(zhǎng)為l,則側(cè)面積S圓柱側(cè)=2πrl.O`O(2)將圓錐沿一條母線剪開(kāi),展開(kāi)在一個(gè)平面上,其展開(kāi)圖是一個(gè)扇形,扇形的半徑為圓錐的母線,扇形的弧是圓錐底面圓的圓周,S圓錐側(cè)=·2πr·l=πrl,其中l(wèi)為圓錐母線長(zhǎng),r為底面圓半徑。(3)圓臺(tái)可以看成是用一個(gè)平行底面的平面截圓錐所得,因此圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇環(huán),設(shè)圓臺(tái)上、下底半徑為r、R,母線長(zhǎng)為l,則S圓臺(tái)側(cè)=π(r+R)l=(c1+c2)l,其中r,R分別為上、下底面圓半徑,c1,c2分別為上、下底面圓周長(zhǎng),l為圓臺(tái)的母線。五.球的表面積球面面積(也就是球的表面積)等于它的大圓面積的4倍,即S球=4πR2,其中R為球的半徑.例1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5、4、3,求它的表面積。解:長(zhǎng)方體的表面積

S=2(5×4+4×3+5×3)=94.例2.已知正四棱錐底面正方形長(zhǎng)為4cm,高與斜高的夾角為30°,求正四棱錐的側(cè)面積及全面積.(單位:cm2,精確到0.01)解:正棱錐的高PO,斜高PE,底面邊心距OE組成直角三角形。因?yàn)镺E=2,∠OPE=30°,所以斜高因此S側(cè)=ch’=32(cm2)S全=S側(cè)+S底=48(cm2)例3.如圖所示是一個(gè)容器的蓋子,它是用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成的。球的半徑為R,正四棱臺(tái)的兩底面邊長(zhǎng)分別為3R和2.5R,斜高為0.6R;(1)求這個(gè)容器蓋子的表面積;(2)若R=2cm,為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每0.4kg可以涂1m2,計(jì)算100個(gè)這樣的蓋子涂色需涂料多少千克(精確到0.1kg)。S正四棱臺(tái)=4××(2.5R+3R)×0.6R+(2.5R)2+(3R)2=21.85R2.S球=4πR2.因此,這個(gè)蓋子的全面積為S全=(21.85+4π)R2.解:(1)因?yàn)椋?)取R=2,π=3.14,得

S全=137.67cm2.又(137.67×100)÷10000×0.4≈0.6(kg),因此涂100個(gè)這樣的蓋子共需涂料0.6kg.練習(xí)題:1.將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體,切成27個(gè)全等的小正方體,則表面積增加了(

)(A)6a2

(B)12a2

(C)18a2

(D)24a2B2.側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐,底面邊長(zhǎng)為a,該三棱錐的全面積是(

)(A)(B)(C)(D)A3.球內(nèi)接正方體的表面積與球的表面積的比為(

)(A)2:π(B)3:π

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論