混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計的一般原則和方法

第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計的一般原則和方法------按近似概率理論極限狀態(tài)設(shè)計法§

10.1建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的一般原則10.1.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和類型■建筑結(jié)構(gòu)是建筑物的受力主體，以室外地面為界，分上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)（地下室和基礎(chǔ)）。上部結(jié)構(gòu)分：水平結(jié)構(gòu)體系和豎向結(jié)構(gòu)體系（抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系）■結(jié)構(gòu)類型：按材料分：砌體、砼、鋼結(jié)構(gòu)、組合結(jié)構(gòu)和混合結(jié)構(gòu)按豎向結(jié)構(gòu)體系分：排架、框架、剪力墻、框--剪和筒體結(jié)構(gòu)。10.1.2建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的階段和內(nèi)容工程建設(shè)的三個環(huán)節(jié)：勘察、設(shè)計、施工。工程設(shè)計三個階段：初步設(shè)計、技術(shù)設(shè)計、施工圖設(shè)計。

10.1.3建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的一般原則結(jié)構(gòu)設(shè)計一般原則：安全、適用、耐久和經(jīng)濟(jì)合理結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的功能性：安全性、適用性、耐久性。安全性：指建筑結(jié)構(gòu)承載能力的可靠性，即建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受正常施工和使用時的各種荷載和變形，在地震、爆炸等發(fā)生時和發(fā)生后保持整體穩(wěn)定性。適用性：要求結(jié)構(gòu)在正常使用過程中不產(chǎn)生影響使用的過大變形以及過寬的裂縫等。耐久性：要求在正常維護(hù)條件下結(jié)構(gòu)不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、脫落、碳化，鋼筋不發(fā)生銹蝕等。§10.2建筑結(jié)構(gòu)荷載10.2.1結(jié)構(gòu)上的作用與荷載

作用的概念：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因稱為“作用”◎直接作用：荷載◎間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震等結(jié)構(gòu)上的作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等）、變形、裂縫等統(tǒng)稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)。

10.2.2荷載的分類

按作用時間的長短和性質(zhì)，荷載分為三類：1.永久荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限內(nèi)，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。如：自身重力、土壓力、預(yù)應(yīng)力，又稱之為恒荷載。2.可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其值隨時間而變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。如：樓面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、吊車荷載，又稱之為活荷載。3.偶然荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)其值很大且作用時間很短的荷載。如：爆炸力、撞擊力、地震作用。10.2.2荷載的分類按空間位置的變異性，荷載可分為固定荷載（設(shè)備、水箱等）和移動荷載（人群、吊車、車輛等）。按結(jié)構(gòu)對荷載的反應(yīng)性質(zhì)，荷載分為靜力荷載（結(jié)構(gòu)自重、樓面活荷載、雪荷載等）和動力荷載（設(shè)備振動、吊車荷載、風(fēng)荷載、車輛剎車、撞擊力、爆炸力、地震作用等）。設(shè)計基準(zhǔn)期：由于確定可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值涉及到時域問題，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》統(tǒng)一采用一般結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限50年作為規(guī)定荷載最大值的時域，稱其為設(shè)計基準(zhǔn)期，但它不等同于建筑結(jié)構(gòu)真正的使用壽命。10.2.3荷載代表值荷載代表值有四種：標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值、準(zhǔn)永久值；其中標(biāo)準(zhǔn)值是基本代表值，其它代表值可在其基礎(chǔ)上乘以相應(yīng)的系數(shù)得到。標(biāo)準(zhǔn)值：將荷載視為隨機(jī)變量，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值。即在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)（50年）可能出現(xiàn)的最大荷載值。10.2.3荷載代表值《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009—2012規(guī)定：a.永久荷載（結(jié)構(gòu)自重）標(biāo)準(zhǔn)值：可根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計尺寸和材料的重力密度確定。以其標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值。b.可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值：常與時間有關(guān)，是一個隨機(jī)過程，原則上用統(tǒng)計分布來描述，在有足夠統(tǒng)計資料的條件下，是由設(shè)計使用年限內(nèi)根據(jù)其最大荷載的統(tǒng)計分布按一定保證率取其上限分位值。在無充分統(tǒng)計資料時，可根據(jù)已有的工程實踐經(jīng)驗，分析判斷后確定一個協(xié)議值為其標(biāo)準(zhǔn)值。可變荷載應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值、準(zhǔn)永久值作為其代表值。c.偶然荷載按結(jié)構(gòu)的使用特點(diǎn)確定其代表值。10.2.3荷載代表值可變荷載的組合值：指兩種或兩種以上可變荷載同時作用時，其組合后的荷載效應(yīng)在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的超越概率能與荷載單獨(dú)作用時相應(yīng)超越概率趨于一致的荷載值?？勺兒奢d的準(zhǔn)永久值：指在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其超越的總時間約為設(shè)計基準(zhǔn)期一半的荷載?？勺兒奢d的頻遇值：指在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其超越的總時間為規(guī)定的較小比率，或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值（區(qū)別可變荷載的準(zhǔn)永久值和頻遇值P4）。10.2.4豎向荷載；10.2.5風(fēng)荷載；自學(xué)§10.3結(jié)構(gòu)的功能要求和極限狀態(tài)

10.3.1結(jié)構(gòu)的功能要求

1.結(jié)構(gòu)的安全等級（在設(shè)計中用結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)來體現(xiàn)）安全等級破壞后的影響程度建筑物的類型一級很嚴(yán)重重要的建筑物二級嚴(yán)重一般的建筑物三級不嚴(yán)重次要的建筑物2.

結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需要進(jìn)行大修即可按達(dá)到其預(yù)定功能的使用時期。設(shè)計年限可按《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》確定，也可經(jīng)過主管部門的批準(zhǔn)按業(yè)主的要求確定。一般建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限為50年。注意：區(qū)別建筑物設(shè)計使用年限與建筑物的使用壽命。二者有關(guān)系，但不等同。超過設(shè)計使用年限的結(jié)構(gòu)不是不能繼續(xù)使用，而是其可靠度降低了，需要維修和加固。3.

建筑結(jié)構(gòu)的功能

◆安全性◎如（M≤Mu）◎結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（一般為50年），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用?！蛟谂既皇录ㄈ绲卣?、爆炸、地震）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。3.建筑結(jié)構(gòu)的功能◆適用性如（f≤[f]）◎結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度?！裟途眯?/p>

如（wmax≤[wmax]）◎結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。結(jié)構(gòu)的可靠性可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計使用期限內(nèi)（一般為50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護(hù)），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力。結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大。如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，就是設(shè)計方法要解決的問題。結(jié)構(gòu)可靠性的有關(guān)問題顯然這種可靠性與經(jīng)濟(jì)的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟(jì)實力、設(shè)計使用年限的長短、維護(hù)和修復(fù)投入等。規(guī)范規(guī)定的設(shè)計方法，是這種均衡的最低限度，是國家法律，在未取得許可時不得超出規(guī)范。設(shè)計人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，在充分論證和取得許可的情況下提高設(shè)計水準(zhǔn)，增加結(jié)構(gòu)的可靠度。經(jīng)濟(jì)的概念不僅包括第一次建設(shè)費(fèi)用，還應(yīng)考慮維修，損失及修復(fù)的費(fèi)用。10.3.2

結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)◆結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”。◆區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”10.3.2結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)

極限狀態(tài)可分為：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)1、承載能力極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)。超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性功能要求：◆結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力（包括疲勞）◆結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用◆結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）◆結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細(xì)長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）10.3.2結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)2、正常使用極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能中某項規(guī)定限度的狀態(tài)。

超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性的功能要求：◆過大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用吊車等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動（不舒適）。注意：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計算后，還應(yīng)該進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的驗算。

10.3.3極限狀態(tài)方程S<R

可靠S=R

極限狀態(tài)S>R

失效S——荷載效應(yīng)結(jié)構(gòu)上的各種作用（如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）產(chǎn)生的效應(yīng)總和（如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度f、裂縫寬度w

等）

S=S(Q)材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)主要內(nèi)容R——結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力結(jié)構(gòu)抵抗荷載效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力

Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]R=R(fc,fy,A,h0,As,…)本課程的主要內(nèi)容10.3.3極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：Z=R-S對應(yīng)的：Z=R-S>0時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時，

結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)；Z=R-S<0時，結(jié)構(gòu)處于失效（破壞）狀態(tài)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，不僅僅只考慮結(jié)構(gòu)的承載能力，有時還要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：§

10.4

按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計法★由于結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)的隨機(jī)性，安全可靠應(yīng)該屬于概率的范疇，應(yīng)當(dāng)用結(jié)構(gòu)完成其預(yù)定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定值來衡量?！锊牧蠌?qiáng)度fy

和fc

的離散★截面尺寸h0和b的施工誤差★應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參數(shù)k1和k2不一定安全（可靠）10.4.1

結(jié)構(gòu)的可靠度

由于結(jié)構(gòu)工程中的不確定性，為取得安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理的均衡，在設(shè)計中需要考慮這些不確定性的影響。結(jié)構(gòu)設(shè)計方法就是處理這種安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理的矛盾。結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變◆容許應(yīng)力設(shè)計法(理想彈性體）不足之處：◎鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能不是彈性的；◎結(jié)構(gòu)中一點(diǎn)達(dá)到容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)即認(rèn)為失效；◎沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求；◎安全系數(shù)是憑經(jīng)驗確定的，缺乏科學(xué)依據(jù)。結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變◆破損階段設(shè)計法整個截面達(dá)到極限承載力才認(rèn)為失效，考慮了材料塑性和強(qiáng)度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗驗證，構(gòu)件的總安全度較為明確。

不足之處：◎但安全系數(shù)K仍然憑經(jīng)驗確定，◎沒有考慮結(jié)構(gòu)功能多樣性要求的問題。結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的演變◆極限狀態(tài)設(shè)計法除要求對承載力極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計外，還包括對撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設(shè)計。對于承載力極限狀態(tài)，針對荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數(shù)，而采用的多系數(shù)表達(dá)：◎

材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck

和fsk

是根據(jù)統(tǒng)計后按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強(qiáng)度的變異性?！?/p>

荷載標(biāo)準(zhǔn)值qik

也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計資料，按一定保證率取其上限分位值?！蚝奢d系數(shù)kqi

、材料強(qiáng)度系數(shù)kc

和ks

仍按經(jīng)驗確定，但對于不同荷載的變異大小，可取不同的荷載系數(shù)。10.4.2

可靠指標(biāo)與失效概率由于實際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何設(shè)計結(jié)構(gòu)，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學(xué)定量的表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。失效概率Pf=P(S>R)失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小。結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量稱為結(jié)構(gòu)可靠度。

當(dāng)失效概率Pf小于某個值時，人們因結(jié)構(gòu)失效的可能性很小而不再擔(dān)心，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z=R-SPf=P(S>R)=P(Z<0)b

—可靠指標(biāo)不同安全等級的目標(biāo)可度指標(biāo)[β]破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3．7

3．2

2．7脆性破壞4．23．73．2

作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk◆作用效應(yīng)S的不確定性主要取決于結(jié)構(gòu)上作用Q的不確定性◆不同的荷載，其變異情況不同。根據(jù)統(tǒng)計分析可以確定一個具有一定保證率（如95%）的上限荷載分位值，該特征值稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值（符號Gk，Qik）。◆按荷載標(biāo)準(zhǔn)值確定的荷載效應(yīng)，稱為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk◆有多個可變荷載同時作用的情況，考慮到它們同時達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值的可能性較小，考慮荷載組合系數(shù)y★永久荷載G★可變荷載Q★偶然荷載（作用）結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值Rkfck、fsk分別為混凝土和鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,根據(jù)統(tǒng)計后按一定保證率取其下限分位值,截面尺寸b、h0和配筋A(yù)s取設(shè)計值。Rk具體表達(dá)形式是本課程主要內(nèi)容。

f(S)SSk

f(R)RRkSkf(S)，f

(R)S，RRk

§

10.5

實用設(shè)計表達(dá)式實用設(shè)計表達(dá)式Skf(S)，f

(R)S，RRk實用設(shè)計表達(dá)式Skf(S)，f

(R)S，RRk設(shè)計驗算點(diǎn)S*=R*實用設(shè)計表達(dá)式Pf=[Pf]Skf(S)，f

(R)S，RRk作用效應(yīng)設(shè)計值，gS作用效應(yīng)分項系數(shù)結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計值，gR結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)10.5.2荷載效應(yīng)組合10.5.3承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式（1）由可變荷載效應(yīng)控制的組合

γ0（γGSGK十γQlSQ1K十

≤（2）由永久荷載效應(yīng)控制的組合γ0（γGSGK十

≤

γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)結(jié)構(gòu)的安全等級為一、二、三級時：

γ0分別取1.1、1.0、0.9

10.5.4正常使用極限狀