一次函數(shù)和二元一次方程組

新人教版八年級(jí)上冊(cè)

§11.4

一次函數(shù)與二元一次方程組2005.09.291.二元一次方程3x+5y=8

可以轉(zhuǎn)化成

y=.思考：是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？問(wèn)題：12345－1－3－2－4－5－60xy123456－1－3－2－4－5－6在坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)的圖像。在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)（x,y）,則x,y

一定是方程3x+5y=8

的解嗎？為什么？

思考：P(1,1)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出二元一次方程2x－y=1

所對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)。思考：這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組

的解嗎？為什么？y=x+3y－2xo11.根據(jù)下列圖像，你能說(shuō)出哪些方程組的解？

這些解是什么？圖（1）y=－x－4y－4xo圖（2）練習(xí)2.利用函數(shù)圖像解方程組：解：由2x－y=0可得

y=2x3x+2y=7

可得在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像：120yx所以方程組的解為例：張老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司

提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式1：按上網(wǎng)時(shí)間以每分鐘0.1元計(jì)費(fèi)；方式2：月租費(fèi)20元，再按上網(wǎng)時(shí)間

以每分鐘0.05元計(jì)費(fèi)。請(qǐng)同學(xué)們幫張老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為

x分，若按方式1

則收

元；若按方式2

則收

元。

y1=0.1x

y2=0.05x+20oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像當(dāng)x=400時(shí),

y1=y2當(dāng)

x＞400

時(shí),y1

＞

y2當(dāng)

0≤x＜400

時(shí),

y1

＜

y2

y1=0.1x

y2=0.05x+20在一元一次方程一章中，我們?cè)紤]過(guò)下面兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式：全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話(huà)費(fèi)0.40元/分0.60元/分練習(xí)用函數(shù)方法解答如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)全球通費(fèi)用：y1=0.4x+50神州行費(fèi)用：y2=0.6x0yxy1=0.4x+50y2=0.6x250當(dāng)x＜250分時(shí)，y1＞y2

，

“神州行”省錢(qián)當(dāng)x

=250分時(shí)，y1=y2，

“神州行”“全球通”一樣

當(dāng)x＞250分時(shí)，y1＜y2，

“全球通”省錢(qián)50由函數(shù)圖像得：當(dāng)

時(shí)，y＞0，即選方式

省錢(qián)；當(dāng)

時(shí)，y=0，即選方式A、B

；當(dāng)

時(shí)，y＜0，即選方式

省錢(qián)；400y=－0.05x+20200yx解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為

y元,則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為

.

化簡(jiǎn)得

。在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。y=(0.05x+20)－0.1xy=－0.05x+200≤x＜400X=400X＞400AB

一樣在一元一次方程一章中，我們?cè)紤]過(guò)下面兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式：全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話(huà)費(fèi)0.40元/分0.60元/分用函數(shù)方法解答如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)全球通費(fèi)用：y1=0.4x+50神州行費(fèi)用：y2=0.6x兩種計(jì)費(fèi)的差額為：y=y1－y2=－0.2x+50當(dāng)x＜250分時(shí)，y＞0，y1＞y2

，“神州行”省錢(qián)當(dāng)x=250分時(shí)，y=0，y1=y2，“神州行”“全球通”一樣當(dāng)x＞250分時(shí)，y＜