上課wl9.1.1不等式及其解集1-副本

很多人在自己的童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，當(dāng)一個大人和一個小孩同時坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊時會發(fā)生什么現(xiàn)象呢？請思考65千克26千克

從圖片中我們看到姚明的個頭比小朋友高許多

地球上海洋的面積大于陸地的面積，……．

以上這些例子中都蘊(yùn)含著一種不等的數(shù)量關(guān)系．

你還能舉出日常生活中一些類似的不相等關(guān)系的例子嗎?9.1.1不等式及其解集初一（十）班問題1：老師按八折買了2件圣誕禮品,共付了16元錢，你知道禮品的標(biāo)價每件是多少元嗎?

問題2：老師按八折買了2件圣誕禮品,付費少于16,你知道禮品的標(biāo)價每件是多少元嗎？

用x表示禮品的標(biāo)價,由題意,得：８x=１６５

用x表示禮品的標(biāo)價,由題意,得：８x＜

１６５１60.8x＞2數(shù)學(xué)與生活８x＜

１６５８x=１６５

觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？

像這樣用等號連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。

像這樣用不等號連接表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式（inequality）。

“＜”、“＞”、“≥”、“≤”“≠”都是不等號．。用等號連接用不等號連接1.不等式的定義練習(xí)（導(dǎo)學(xué)案112頁，三，1題）1、下列式子哪些是不等式？

3>2x≠0

a<0

x+2=5

2x+xy+y

a2+1>5

a+b>0

①②③⑥⑦

解題時注意抓住并理解關(guān)鍵詞，注重文字與符號的轉(zhuǎn)化大于()小于()不大于()不小于()不超過()至多()至少()正數(shù)()負(fù)數(shù)()非負(fù)數(shù)()非正數(shù)()><≤≥≤≤≥>0<0≥0≤0

例1：根據(jù)下列語句，列出不等式。（導(dǎo)學(xué)案112頁，一）同題型練習(xí)（導(dǎo)學(xué)案112頁，三，3題113頁，五，3題114頁，一，1題）2.不等式的解

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，類似得到

概念：是一個具體的值。舉例：x-1>2x=4,x=4.3,x=10······

能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解:

-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12

…思考解的集合解集x>333.24.8812

你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?你能說出他的解集嗎？（導(dǎo)學(xué)案112頁，三，2題）3.不等式的解集

一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集.概念：是一個范圍。

舉例：x-1>2x>3想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式的解與解不等式一樣嗎？

求不等式的解集的過程叫解不等式.

下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A練習(xí)4.解集的表示方法

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.

如不等式的解集可以用不等式x>75來表示.直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.練習(xí)

第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.舉例：x>700102030405060708090-10-20

在表示70的點上畫空心圓圈，表示不包括這一點。

不等式的解集一般來說有以下四種情況：

(1)X>a

(2)X<a

(3)X≥

a

(4)X

≤aaa.aa.畫數(shù)軸找界點畫界點定方向你能用數(shù)軸表示x+2>5的解集x>3嗎?。-55-3-44-23-121-66ox練習(xí)（導(dǎo)學(xué)案112頁，二，4題113頁，三，4題114頁，一，2題114頁，三，6題）變式:

已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?0-1-2x＜-2歸納：用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：

用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫；

有等號（≤；≥）畫實心，

無等號（<；>）畫空心圓。第1步：畫數(shù)軸第2步：定界點第3步：定方向

我們知道2x+1＝5叫做一元一次方程，那么你覺得不等式2x+1>5應(yīng)該如何命名嗎？想一想5.一元一次不等式

類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。下列各式是一元一次不等式的是（）A.4x-2y≤0B