注冊(cè)環(huán)保公共基礎(chǔ)輔導(dǎo)-大學(xué)物理

大學(xué)物理上海電力學(xué)院第一節(jié)氣體分子動(dòng)理論對(duì)象：大量分子作熱運(yùn)動(dòng)所表現(xiàn)出的熱現(xiàn)象及其規(guī)律。任務(wù)：研究熱現(xiàn)象的本質(zhì)，揭露宏觀與微觀的關(guān)系。方法：力學(xué)定律+統(tǒng)計(jì)方法——主要是求“統(tǒng)計(jì)平均值”。重點(diǎn)：理想氣體一、基本概念（一）熱力學(xué)系統(tǒng)與平衡狀態(tài)系統(tǒng)：大量分子組成的物體，稱為“熱力學(xué)系統(tǒng)”；平衡狀態(tài)：系統(tǒng)在條件（與外界無能量交換、無外力、

內(nèi)部無能力轉(zhuǎn)換）下，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間

變化，稱系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。注意：處于平衡狀態(tài)下的系統(tǒng)，其內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)仍在激烈的運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，宏觀量P（壓強(qiáng)）、T（溫度）不隨時(shí)間變化。一、基本概念（一）熱力學(xué)系統(tǒng)與平衡狀態(tài)系統(tǒng)：大量分子組成的物體，稱為“熱力學(xué)系統(tǒng)”；平衡狀態(tài)：系統(tǒng)在條件（與外界無能量交換、無外力、

內(nèi)部無能力轉(zhuǎn)換）下，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間

變化，稱系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。注意：處于平衡狀態(tài)下的系統(tǒng)，其內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)仍在激烈的運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，宏觀量P（壓強(qiáng)）、T（溫度）不隨時(shí)間變化。P—V圖上一點(diǎn)表示平衡態(tài)：PV.aP—V圖上一點(diǎn)表示平衡態(tài)：PV.a（二）、平衡過程系統(tǒng)與外界有能量交換時(shí)，狀態(tài)發(fā)生變化。若狀態(tài)變化過程中任一中間狀態(tài)無限接近平衡態(tài)，則該過程為平衡過程（準(zhǔn)靜態(tài)過程）。（三）、狀態(tài)參量描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量。壓強(qiáng)（P）：氣體作用在容器器壁單位面積上的垂直力；單位：牛頓/米2（帕斯卡Pa）

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）

1atm=1.013×10-5Pa（三）、狀態(tài)參量描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量。壓強(qiáng)（P）：氣體作用在容器器壁單位面積上的垂直力；單位：牛頓/米2（帕斯卡Pa）

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）

1atm=1.013×10-5Pa溫度（T）：氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的量度——描述分子運(yùn)動(dòng)激烈程度的物理量。

T=273.15+tT：熱力學(xué)溫度（K氏）t：攝氏溫度體積（V）：分子熱運(yùn)動(dòng)達(dá)到的空間。（不是分子的體積）（四）、氣體分子熱運(yùn)動(dòng)及其特征作無規(guī)則、永恒的運(yùn)動(dòng)——與溫度有關(guān)；特征：頻繁碰撞、兩次碰撞之間是自由運(yùn)動(dòng)。（五）、理想氣體的模型宏觀——溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的真實(shí)氣體；微觀——大量的作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的彈性小球（遵守牛頓定律）。（六）、氣體分子的自由度（i）

決定物體空間位置的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。單原子分子：i=3，

剛性雙原子：i=5，

剛性三原子以上：i=6（七）、理想氣體的內(nèi)能——理想氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和。（平+轉(zhuǎn)）（八）、平均碰撞次數(shù)（Z）和平均自由程（λ）Z：每秒一個(gè)分子與其他分子碰撞的平均次數(shù)。λ：每?jī)纱闻鲎查g一個(gè)分子所走過的平均路程。（九）、統(tǒng)計(jì)方法描述大量粒子綜合性質(zhì)和規(guī)律的一種方法。設(shè)：系統(tǒng)中有N個(gè)粒子，M為某物理量或某事件，

NA（或NB）是出現(xiàn)MA（或MB）數(shù)值的次數(shù)。1、幾率（概率）：2、平均值：3、歸一化條件：4、起伏與漲落。二、基本內(nèi)容（一）、理想氣體狀態(tài)方程在平衡狀態(tài)下：二、基本內(nèi)容（一）、理想氣體狀態(tài)方程在平衡狀態(tài)下：——摩爾氣體常數(shù)——玻耳茲曼常數(shù)——單位體積內(nèi)的分子數(shù)（二）、理想氣體的壓強(qiáng)公式

宏觀量壓強(qiáng)與微觀量分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之間的關(guān)系其中——分子的平均平動(dòng)動(dòng)能可見：P為統(tǒng)計(jì)平均值，揭露宏微關(guān)系，少數(shù)分子無意義（三）、理想氣體的溫度公式｛分子的平均平動(dòng)動(dòng)能同溫度成正比由此可得方均根速率（四）、能量按自由度均分原理（能量統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律）

平均每個(gè)理想氣體分子的每一個(gè)自由度分得能量為：一個(gè)分子的總平均動(dòng)能：一摩爾理想氣體的內(nèi)能：摩爾理想氣體的內(nèi)能：（四）、能量按自由度均分原理（能量統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律）

平均每個(gè)理想氣體分子的每一個(gè)自由度分得能量為：一個(gè)分子的總平均動(dòng)能：一摩爾理想氣體的內(nèi)能：摩爾理想氣體的內(nèi)能：——理想氣體的內(nèi)能是宏觀量，是溫度的單值函數(shù)。（五）、速率統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律——麥克斯韋速率分布1、速率分布函數(shù)（五）、速率統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律——麥克斯韋速率分布1、速率分布函數(shù)重點(diǎn)理解：——內(nèi)的分子數(shù)；——內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；——附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)所占百分?jǐn)?shù)（幾率）2、速率分布曲線T一定、平衡態(tài)：～曲線2、速率分布曲線T一定、平衡態(tài)：～曲線（1）圖中小矩形面積的意義內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；（2）曲線和橫坐標(biāo)所圍面積等于1?！?dú)w一化（3）最可幾速率（最慨然速率）

T一定時(shí)，位于附近分子的幾率最大。令：得：（4）同種分子T變化時(shí)，曲線的變化規(guī)律（4）同種分子T變化時(shí)，曲線的變化規(guī)律T增大時(shí)，由于曲線面積不變、增大，曲線趨向平滑。（5）T相同，不同分子的曲線位置：3、三種速率統(tǒng)計(jì)平均值我們已知：最可幾速率：方均根速率：算術(shù)平均速率：3、三種速率統(tǒng)計(jì)平均值我們已知：最可幾速率：方均根速率：算術(shù)平均速率：顯然，（六）、平均碰撞次數(shù)和平均自由程定性記住比值關(guān)系第二節(jié)熱力學(xué)基礎(chǔ)對(duì)象：大量分子熱運(yùn)動(dòng)的宏觀現(xiàn)象。重點(diǎn)：理想氣體任務(wù)：研究宏觀狀態(tài)變化過程中的熱功轉(zhuǎn)換的規(guī)律。方法：以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，從功能角度分析研究。（一）熱力學(xué)第一定律1、三個(gè)基本物理量：內(nèi)能（E）、功（A）、熱量（Q）（1）理想氣體的內(nèi)能：（2）功（A）——系統(tǒng)壓力對(duì)外作功——過程量微小過程作功有限過程作功P用過程曲線方程代入（2）功（A）——系統(tǒng)壓力對(duì)外作功——過程量微小過程作功有限過程作功P用過程曲線方程代入等溫過程：等壓過程：P=C等容過程：V=C絕熱過程：γ為絕熱系數(shù)（下面將復(fù)習(xí)）（3）熱量Q：系統(tǒng)與外界或物體之間由于溫度不同而交換的熱運(yùn)動(dòng)能量?！^程量

定容摩爾熱容量：一摩爾理想氣體在等容過程中，溫度沒升高1度所吸收（或放出）的熱量。（3）熱量Q：系統(tǒng)與外界或物體之間由于溫度不同而交換的熱運(yùn)動(dòng)能量。——過程量

定容摩爾熱容量：一摩爾理想氣體在等容過程中，溫度沒升高1度所吸收（或放出）的熱量。如：等容過程系統(tǒng)吸熱：定壓摩爾熱容量：一摩爾理想氣體在等壓過程中，溫度沒升高1度所吸收（或放出）的熱量。如：等壓過程系統(tǒng)吸熱：比熱容比（絕熱系數(shù)）：2、熱力學(xué)第一定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在熱力學(xué)中的表現(xiàn)形式微小過程：有限過程：定律中單位一律使用國(guó)際單位：焦耳（τ）1卡=4.18焦耳定律適用始末狀態(tài)為平衡態(tài)的任何過程、任何系統(tǒng)。本課程中僅研究平衡過程。3、循環(huán)過程：

系統(tǒng)從某狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)一系列變化過程回到初始狀態(tài)。特征：一個(gè)循環(huán)后，系統(tǒng)始末狀態(tài)相同：PVPV此時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰酫1Q1而對(duì)外作功，同時(shí)向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2。Q2一個(gè)循環(huán)中系統(tǒng)對(duì)外所作的凈功等于系統(tǒng)的凈吸熱。研究循環(huán)的目的：制造“熱機(jī)”“致冷機(jī)”熱機(jī)效率（正循環(huán)）：卡諾循環(huán)效率：致冷系數(shù)（逆循環(huán)）：卡諾循環(huán)致冷系數(shù)：（二）熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計(jì)意義任何熱力學(xué)過程都必須遵守?zé)崃W(xué)第一定律，但遵守?zé)崃W(xué)第一定律的過程并非都能實(shí)現(xiàn)。這里有一個(gè)方向、條件、和限度。1、可逆過程、不可逆過程PVaLcoV1V2正過程沿原過程，回到a態(tài)，系統(tǒng)和外界均無變化，則L過程稱：

可逆過程*實(shí)際過程均是不可逆過程——單向性；*可逆過程是實(shí)際過程的抽象。2、熱力學(xué)第二定律的兩種表述（可有多種表述）開爾文表述：不可能制成一種“循環(huán)動(dòng)作”的熱機(jī)，只從“單一熱源”吸熱，使之“完全”變?yōu)橛杏霉?，開爾文表述：不可能制成一種“循環(huán)動(dòng)作”的熱機(jī)，只從“單一熱源”吸熱，使之“完全”變?yōu)橛杏霉?，而“其他物體不發(fā)生變化”。（排除了熱機(jī)效率η=100%的理想熱機(jī)）克勞修斯表述：熱量不可能“自動(dòng)地”從低溫物體傳向高溫物體。（排除了理想制冷機(jī)，ω=Q2/A外=∞，A外=0）*熱力學(xué)第二定律反映熱力學(xué)過程以及自然界一切自發(fā)過程進(jìn)行的單向性。微觀意義：

自然界的一切自發(fā)過程總是沿著分子運(yùn)動(dòng)更加無序的方向進(jìn)行。統(tǒng)計(jì)意義：微觀意義：

自然界的一切自發(fā)過程總是沿著分子運(yùn)動(dòng)更加無序的方向進(jìn)行。統(tǒng)計(jì)意義：一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程總是由對(duì)應(yīng)微觀數(shù)目少的宏觀態(tài)向著微觀數(shù)目多的宏觀態(tài)的方向進(jìn)行，即由熱力學(xué)幾率小的宏觀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的宏觀態(tài)方向進(jìn)行。3、熵

克勞修斯熵公式：波爾茲曼熵公式：其中Ω為熱力學(xué)幾率：某一宏觀態(tài)所包含的微觀數(shù)目。熵增原理：孤立系統(tǒng)的熵永不減小dS≥0?！?”對(duì)應(yīng)可逆過程，“＞”對(duì)應(yīng)不可逆過程熱學(xué)部分典型例題均為單選題，體型分基本概念、記憶類、計(jì)算選擇、分析比較等類型。特別應(yīng)注意對(duì)四基（基本概念、基本理論、基本規(guī)律、基本方法）的領(lǐng)會(huì)和理解、及靈活應(yīng)用，不必追求繁瑣、疑難題型。1、分子的平均平動(dòng)動(dòng)能，分子的平均動(dòng)能，分子的平均能量，在一定溫度時(shí)有如下關(guān)系（）（A）三者一定相等；（B）前兩者相等；（C）后兩者相等；（D）對(duì)單原子理想氣體三者相等。知識(shí)點(diǎn)：D2、在溫度一定時(shí)，氣體分子的平均自由程λ和壓強(qiáng)P的關(guān)系為（）（A）λ與P

成正比；（B）λ與P

成正比；（C）λ與P

成反比；（D）λ與P

成反比；知識(shí)點(diǎn)：C3、一定量的理想氣體等容升溫，則分子的（）（A）λ增加，Z增加；（B）λ不變，Z增加；（C）λ不變，Z不變；（D）λ增加，Z不變；知識(shí)點(diǎn)：同2題B4、是麥克斯韋速率分布函數(shù)，則表示哪種速率？（）（A）方均根速率；（B）最可幾速率；（C）算術(shù)平均速率；（D）與速率無關(guān)。C5、對(duì)于理想氣體，下例過程中，哪個(gè)過程系統(tǒng)吸熱、內(nèi)能的增量和對(duì)外作功均為負(fù)值（）（A）等容降壓過程；（B）等溫膨脹過程；（C）絕熱膨脹過程；（D）等壓壓縮過程。知識(shí)點(diǎn)：PVoABCDD6、一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則（）（A）系統(tǒng)的溫度一定保持不變；（B）系統(tǒng)的溫度一定降低；（C）系統(tǒng)的溫度可能升高，降低或保持不變；（D）系統(tǒng)的溫度一定升高。知識(shí)點(diǎn)：Q=△E+A＞0C7、一定量的理想氣體經(jīng)歷了下列哪個(gè)狀態(tài)變化過程后，它的內(nèi)能變化是增大的？（）（A）等溫壓縮；（B）等容降壓；（C）等壓壓縮；（D）等壓膨脹。知識(shí)點(diǎn)：同上D8、關(guān)于可逆過程的判斷正確的是（）（A）可逆過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程；（B）準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程；（C）可逆過程就是能向相反方向進(jìn)行的過程；（D）是無摩擦的過程一定是可逆過程。知識(shí)點(diǎn)：一切實(shí)際過程均不可逆。A9、如圖所示的兩個(gè)卡諾循環(huán)，第一沿ABCDA進(jìn)行，第二個(gè)沿ABC'D'A進(jìn)行，這兩個(gè)循環(huán)的效率η1和η2的關(guān)系及這兩個(gè)循環(huán)所作凈功A1和A2的關(guān)系是（）（A）η1=η2A1=A2

（B）η1＞η2A1=A2

（C）η1=η2A1＞A2

（D）η1=η2A1＜A2

PVoABCDC'D'T1T2知識(shí)點(diǎn)：D10、當(dāng)氣體的溫度升高時(shí)，麥克斯韋速率分布曲線的變化為（）（A）曲線下的面積增大，最可幾速率增大；（B）曲線下的面積增大，最可幾速率減小；（C）曲線下的面積不變，曲線的最高點(diǎn)升高；（D）曲線下的面積不變，曲線的最高點(diǎn)降低。知識(shí)點(diǎn)：歸一化條件D11、熱力學(xué)第二定律指出了熱力學(xué)過程進(jìn)行的方向性和條件，下列表述中正確的是（）（A）功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)化為功；（B）熱量可以從高溫物體傳向低溫物體，反之不能；（C）對(duì)孤立系統(tǒng)而言，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由幾率小的宏觀態(tài)向幾率大的宏觀態(tài)進(jìn)行；（D）不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程。C12、4mol的雙原子分子理想氣體，在溫度為T時(shí)，其內(nèi)能為（）（A）12RT；（B）10RT；（C）12kT；（D）10kT知識(shí)點(diǎn)：B第三節(jié)波動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)象：研究由無數(shù)個(gè)連續(xù)不斷的質(zhì)點(diǎn)群構(gòu)成的系統(tǒng)——彈性介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)任務(wù)：討論機(jī)械波的特征和基本規(guī)律（波的基礎(chǔ)是振動(dòng)在理論力學(xué)中考）重點(diǎn)：平面簡(jiǎn)諧波——簡(jiǎn)諧振動(dòng)狀態(tài)在介質(zhì)中沿一個(gè)方向的傳播一、波動(dòng)的基本概念（一）機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播機(jī)械振動(dòng)在彈性媒質(zhì)中的傳播過程——機(jī)械波（彈性波）產(chǎn)生機(jī)械波的條件：波源和彈性介質(zhì)（二）波的傳播特征1、波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置振動(dòng)，不隨逐流，而狀態(tài)（相位）向前傳播；（二）波的傳播特征1、波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置振動(dòng)，不隨逐流，而狀態(tài)（相位）向前傳播；2、簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率、振幅、周期相同，但相位沿前進(jìn)方向依次落后；3、隨著波的傳播，波形向前傳播（現(xiàn)象），能量在傳播（實(shí)質(zhì)）。（三）波的分類根據(jù)性質(zhì)：機(jī)械波、電磁波、物質(zhì)波根據(jù)振動(dòng)與傳播的方向：縱波、橫波根據(jù)波陣面形狀：平面波、柱面波、球面波…根據(jù)波源的狀態(tài)：脈沖波、連續(xù)波（四）波的幾何描述（四）波的幾何描述1、波面和波前：介質(zhì)中相位相同的點(diǎn)所連成的曲面稱波面，在某一時(shí)刻最前方的波面稱波前。波面波前2、波線：沿波的傳播方向取線又稱波射線。波線波線與波面正交平面波：波面為平面；球面波：波面為球面。（五）描述波的物理量及其關(guān)系波長(zhǎng)（λ）——同一波線上振動(dòng)位相差2π的兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離；周期（T）——一個(gè)完整波形通過波線上一點(diǎn)所需要的時(shí)間；（五）描述波的物理量及其關(guān)系波長(zhǎng)（λ）——同一波線上振動(dòng)位相差2π的兩相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離；周期（T）——一個(gè)完整波形通過波線上一點(diǎn)所需要的時(shí)間；頻率（ν）——單位時(shí)間內(nèi)通過波線上一點(diǎn)的完整波形的數(shù)目。

波的頻率等于波源振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的頻率，與介質(zhì)無關(guān)。波速（u）——振動(dòng)狀態(tài)（位相）在介質(zhì)中的傳播速度。同振動(dòng)無關(guān)，僅取決于介質(zhì)的性質(zhì)和溫度：繩上的橫波波速：二、平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)——解析描述y（質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向）x（波線）o設(shè)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：沿x方向傳播的波速為uuP點(diǎn)的振動(dòng)情況，.Px落后0點(diǎn)x/u時(shí)間，即P點(diǎn)的振動(dòng)為：——波函數(shù)——波函數(shù)討論：1、x=常數(shù)，振動(dòng)表示；2、t=常數(shù)，波形；3、x≠常數(shù)、t≠常數(shù)，反映波在傳播；4、縱波、橫波都適用，若沿X軸負(fù)向傳播，則三、波的能量（一）體積之能量動(dòng)能勢(shì)能（?。┛偰芰浚海ǘ┠芰棵芏绕骄芰棵芏龋海ㄈ┠芰骱湍芰髅芏韧ㄟ^某面積S的平均能流（波的功率）：能流密度——單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的能流：又稱“波的強(qiáng)度”：光強(qiáng)、聲強(qiáng)等。四、惠更斯原理介質(zhì)中波面上各點(diǎn)都可看著次級(jí)波的波源，任一時(shí)刻這些子波的包跡就是新的波面。五、波的疊加原理、干涉、駐波（一）波的疊加原理當(dāng)幾列波在同一介質(zhì)中傳播而相遇時(shí)，在相遇區(qū)域內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移是各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)引起位移的矢量和。（二）波的干涉1、干涉條件：同頻率、同振動(dòng)方向、相遇點(diǎn)位相差恒定的相干波。2、干涉公式：（二）波的干涉1、干涉條件：同頻率、同振動(dòng)方向、相遇點(diǎn)位相差恒定的相干波。2、干涉公式：..s1s2r1r2.PP點(diǎn)的合振動(dòng)為：其中：當(dāng)干涉加強(qiáng)干涉減弱當(dāng)干涉加強(qiáng)干涉減弱若波程差干涉加強(qiáng)干涉減弱（三）駐波1、產(chǎn)生條件：兩列振幅相等的相干波，在同一直線上相向傳播。2、特征：波節(jié)波腹（三）駐波1、產(chǎn)生條件：兩列振幅相等的相干波，在同一直線上相向傳播。2、特征：波節(jié)波腹駐波是干涉的特例——穩(wěn)定的分段振動(dòng)。（1）波腹處合振幅最大、波節(jié)處合振幅最?。唬?）相鄰波節(jié)（或波腹）間距為λ/2；（3）兩波節(jié)間位相相同（或?yàn)?π）；（4）波節(jié)兩側(cè)位相相反，為π的突變；（5）駐波的能量在波節(jié)的勢(shì)能和波腹的動(dòng)能之間轉(zhuǎn)換，但不傳播。3、半波損失當(dāng)波由波疏介質(zhì)垂直入射至波密介質(zhì)，并在交界面上反射，則反射點(diǎn)為波節(jié)，即反射波有半波損失（位相發(fā)生π的突變）。六、多普勒效應(yīng)

當(dāng)波源或觀察者或兩者皆相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，使觀察者接受到的頻率有所改變的現(xiàn)象稱“多普勒效應(yīng)”。令：——觀察者的速度——波源的速度——波的傳播速度，且三者在同一條直線上。其中，“+”對(duì)應(yīng)接近波源、“-”對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)離波源令：——觀察者的速度——波源的速度——波的傳播速度，且三者在同一條直線上。其中，“+”對(duì)應(yīng)接近波源、“-”對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)離波源其中，“-”對(duì)應(yīng)接近波源、“+”對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)離波源如：生活中“鳴笛的火車接近我們時(shí)，頻率變高。七、聲波、超聲波、次聲波如果波源在彈性介質(zhì)中激起的機(jī)械縱波的頻率在20Hz＜ν＜20000Hz，則引起人的聽覺，為聲波。

ν＞20000Hz——超聲波

ν＜20Hz——次聲波前面所講的機(jī)械波規(guī)律適用于聲波。波動(dòng)學(xué)例題1、機(jī)械波的波動(dòng)方程為y=0.04cos8π（t+0.02x），則（）（A）其波速為20m/s；（B）振幅為4m；（C）波沿X軸負(fù)向傳播；（C）其周期為4s。知識(shí)點(diǎn)：C2、一平面簡(jiǎn)諧波的方程為y=Acos（Bt-Cx），式中A、B、C均為正值恒量，則（）（A）B為波的頻率，2π/C為波長(zhǎng)；（B）2π/B為波長(zhǎng)，C/B為波速；（C）2π/B為波的周期，B/C為波速；（D）B/2π為頻率，C/B為波速。知識(shí)點(diǎn)：C3、波沿一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，其傳播速度、頻率、波長(zhǎng)都（）（A）都不發(fā)生變化；（B）速度和頻率變，波長(zhǎng)不變；（C）都發(fā)生變化；（D）速度和波長(zhǎng)變化，頻率不變。知識(shí)點(diǎn)：波速與傳播介質(zhì)有關(guān)，頻率同介質(zhì)無關(guān)，又u=λνD4、波長(zhǎng)為λ的駐波中，相鄰波節(jié)之間的距離為（）（A）λ/4（B）λ/2（C）3λ/4（D）λB5、當(dāng)機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時(shí)，一介質(zhì)元的最大形變發(fā)生在（）（A）介質(zhì)元離開平衡位置的最大位移處；（B）介質(zhì)元離開平衡位置-A/2處；（C）介質(zhì)元在其平衡位置處；（D）介質(zhì)元離開平衡位置A/2處。知識(shí)點(diǎn)：dEK、dEP

同位相、同大小C6、頻率為500Hz的機(jī)械波，波速u=360m/s，則同一波線上位相差為π/3的兩點(diǎn)間的相距為（）（Ａ）0.12ｍ；（Ｂ）0.48；（Ｃ）0.36ｍ；（Ｄ）0.24ｍ。知識(shí)點(diǎn)：A7、在同一媒質(zhì)中兩列相干平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比為

I1/I2=4，則兩列波的振幅之比為（）（A）A1/A2=4；（B）A1/A2=2；（C）A1/A2=16；（D）A1/A2=1/4。知識(shí)點(diǎn)：B8、圖為沿X軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧行波t=0時(shí)的波形，若波動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示，則O點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相為（）（A）0；（B）π/2；（C）π；（D）3π/2。yxou知識(shí)點(diǎn)：看波形移動(dòng)方向，可知＞0，D9、頻率為4Hz沿X軸正向傳播的簡(jiǎn)諧波，波線上兩點(diǎn)a和b，若它們開始振動(dòng)的時(shí)間差為0.25秒，則它們的位相差為（）（A）π/2；（B）π；（C）3π/2；（D）2π知識(shí)點(diǎn)：D10、兩相干波源A和B，振幅為2cm，相位差為π相距20m，則在兩波源連線的中垂線上任意一點(diǎn)P，兩波迭加后合振幅為（）（A）0；（B）2cm；（C）4cm；（D）2.82cm知識(shí)點(diǎn)：波程相等，只與位相差有關(guān)，該題位相差為π，故合振幅最小。A第四節(jié)波動(dòng)光學(xué)對(duì)象：光的波動(dòng)性干涉、衍射——論述光的波動(dòng)性偏振——論述光的偏振——橫波重點(diǎn)：干涉關(guān)鍵：光程概念、光程差的計(jì)算一、基本內(nèi)容（一）光的干涉1、相干光、相干光的獲得（1）光的相干條件：ν相同，振動(dòng)方向相同，相遇點(diǎn)位相差恒定。（2）熱光源發(fā)光特點(diǎn)：普通光源——原子發(fā)光｛獨(dú)立性：ν、振向、位相均不同間歇性：持續(xù)10-8s—波列通常兩獨(dú)立光源或同一光源上的不同部分發(fā)光不相干。（3）相干光的獲得（3）相干光的獲得一束光分兩路經(jīng)不同路徑相遇相干分振幅法分波振面法2、光程、光程差（1）光程=介質(zhì)折射率×幾何路程（=nd）（2）附加光程=（n－1）t，如：A.B.ntd光程=d+（n－1）t（3）光程差δ：兩相干光在相遇點(diǎn)的光程差δ=｛干涉相長(zhǎng)干涉相消3、楊氏雙縫干涉（分波振面法）SS2S1雙狹縫干涉屏干涉圖r1r2dDθxP光程差δ=r2－r1=dsinθ條紋特點(diǎn)：（1）單色光照射，明暗條紋交替，等距分布；（2）白光照射，中央明紋白光，其余各級(jí)：紫到紅彩帶；（3）條紋間隔：4、薄膜干涉（重點(diǎn)：垂直入射）（1）均勻薄膜干涉（等傾干涉）en1n2n2討論n1＞n2情況：a.反射光干涉δ=2n1e+？（半波損失）反射光入射光透射光有半波損失無半波損失故，b.透射光干涉干涉同上相反。（2）等厚干涉（劈尖、牛頓環(huán)）a.劈尖干涉θ（1）（2）e光（1）和（2）在表面相遇，光程差為：——同一厚度e對(duì)應(yīng)同一干涉（明或暗）條紋。10條紋定位：e=0處（棱邊）對(duì)應(yīng)暗條紋，其余明暗交替；20條紋間隔：b.牛頓環(huán)b.牛頓環(huán)nnλ原理同劈尖，所不同的是厚度（θ）成非線性變化。反射光干涉圖樣：中央為暗斑的明暗相間的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)半徑：其中R為牛頓環(huán)裝置中半圓透鏡的曲率半徑。（3）邁克爾遜干涉儀邁克耳遜干涉儀邁邁克克耳耳遜遜干干涉涉儀儀（3）邁克爾遜干涉儀M1G1半透明鍍銀層M1反射鏡1M2反射鏡2G2補(bǔ)償玻璃板單色光源M2移動(dòng)距離△d和條紋移動(dòng)的個(gè)數(shù)N之間的關(guān)系：（二）光的衍射1、惠更斯—菲涅爾原理：子波干涉。2、夫瑯和費(fèi)單縫衍射：S*屏幕屏幕解決問題的方法：

波帶法1）設(shè)狹縫寬為a，明暗條紋（除中央明紋外）對(duì)應(yīng)的衍射角θ由下式確定：θ2）中央明紋的寬度半角寬度為：2）中央明紋的寬度半角寬度為：寬度：3）相鄰明紋寬度：特點(diǎn)：除中央明紋外，單色光照射時(shí)，是明暗交替等距分布的干涉條紋；白光照射時(shí)，除中央明紋外，為彩色衍射條紋。4）當(dāng)a＞＞λ時(shí)，衍射不顯著，光以直線傳播。3、光柵衍射1）光柵常數(shù)d=a+ba：縫寬、b：不透光部分寬度；2）光柵衍射明暗條紋總效應(yīng)=單縫衍射+多縫干涉3）光柵公式（主極大公式）3、光柵衍射1）光柵常數(shù)d=a+ba：縫寬、b：不透光部分寬度；2）光柵衍射明暗條紋總效應(yīng)=單縫衍射+多縫干涉3）光柵公式（主極大公式）fxab0屏j()ab+sinjj衍射角4）缺級(jí)：對(duì)應(yīng)某一主極大的衍射角正好為單縫衍射極小，則該主極大不存在。4）缺級(jí)：對(duì)應(yīng)某一主極大的衍射角正好為單縫衍射極小，則該主極大不存在。即：同時(shí)滿足出現(xiàn)缺級(jí)得：缺級(jí)條件4、小圓孔衍射、光學(xué)儀器的分辨率D為圓孔直徑提高分辨率的途徑：D或λ5、X射線衍射相鄰上下兩層原子晶面散射的X射線光程差滿足：d為晶格常數(shù)布喇格公式（三）光的偏振1、自然光和偏振光（1）自然光：光矢量E在垂直與傳播方向的平面上。.可以分解為：EyEx且光強(qiáng)Ix=Iy

=I/2（2）振動(dòng)面：波的振向與傳播方向組成的平面。（3）偏振光表示：10自然光：或20完全偏振光（線偏振光、平面偏振光）：30部分偏振光：40橢圓偏振光：光矢量端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（振動(dòng)面）的軌跡是橢圓。2、起偏及其方法（1）偏振片起偏與檢偏a.起偏：偏振片偏振化方向自然光線偏振光I012I0I=b.檢偏、馬呂斯定律線偏振光線偏振光I0II=I0cos2α——馬呂斯定律α是入射光偏振方向與偏振化方向的夾角。（2）利用反射與折射起偏（2）利用反射與折射起偏a.反射與折射起偏n1n2iiγ反射與折射均為部分偏振光b.布儒斯特定律當(dāng)i=i0

時(shí)，（）n1n2i0i0γ完全偏振光i0—布儒斯特角（3）晶體的雙折射起偏（3）晶體的雙折射起偏當(dāng)一束自然光通過各向異性晶體時(shí)（如：方解石），出射光o光和e光均為偏振光。主截面i0γo光e光o（尋常光）光和e（非常光）光均為偏振光3、橢圓偏振光和圓偏振光晶體的“光軸”：光在晶體中沿某一確定方向傳播時(shí)，尋常光和非常光不在分開?！@一方向稱為光軸3、橢圓偏振光和圓偏振光晶體的“光軸”：光在晶體中沿某一確定方向傳播時(shí)，尋常光和非常光不在分開?！@一方向稱為光軸晶體有“單軸晶體”和“雙軸晶體”方解石、石英云母、硫磺晶片：將晶體表面磨成與光軸平行的厚度為d的晶體薄片d光軸方向單色偏振光垂直晶面入射出射為o光和e光光軸方向AαAOAed光軸方向單色偏振光垂直晶面入射出射為o光和e光光軸方向AαAOAe經(jīng)過晶片后，o、e二光的位相差為：當(dāng)△φ=

時(shí)，π2d=λ4（no-ne）稱波片14當(dāng)△φ=

時(shí)，πd=λ2（no-ne）稱波片12當(dāng)△φ=

時(shí)，π2d=λ4（no-ne）稱波片14當(dāng)△φ=

時(shí)，πd=λ2（no-ne）稱波片12線圓圓線線線圓圓旋轉(zhuǎn)方向相反旋轉(zhuǎn)π24、人工雙折射有一些非晶體（塑料、玻璃、環(huán)氧樹脂等）通常是各向同性的，無雙折射現(xiàn)象。但它們經(jīng)受脅變時(shí)，就變成各向異性而顯示出雙折射性質(zhì)。一些液體在外電場(chǎng)作用下也出現(xiàn)雙折射性質(zhì)。——這些因外界影響而出現(xiàn)雙折射的現(xiàn)象叫人工雙折射二、波動(dòng)光學(xué)例題1、在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，若用白光作光源，干涉條紋的情況為（）（A）中央明紋是白色的；（B）紅色條紋較密；（C）紫色條紋間距較大；（D）干涉條紋為白色。知識(shí)點(diǎn)：A2、波長(zhǎng)為λ的單色光在折射率為n的媒質(zhì)中由a點(diǎn)傳到b點(diǎn)位相改變了π，則光從a到b的幾何路程為（）（A）λ/2n；（B）nλ/2；（C）λ/2；（D）λ知識(shí)點(diǎn)：A3、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采用的方法是（）（A）使屏幕靠近雙縫；（A）使兩縫間距變小；（C）把縫寬稍調(diào)笮；（D）改用波長(zhǎng)小的光源。3、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采用的方法是（）（A）使屏幕靠近雙縫；