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百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(二)(1)7北師版六年級上冊同學(xué)們,通過觀看視頻,你有什么感想?情境導(dǎo)入原來的列車每時行駛180km?,F(xiàn)在高速列車的速度比原來的列車提高了從中你知道了哪些信息?你能提出什么數(shù)學(xué)問題?單位“1”提高了原來列車速度的問題:現(xiàn)在的高速列車每時行駛多少千米?探究新知請你畫圖來表示這些數(shù)量關(guān)系,并列式解答。問題:現(xiàn)在的高速列車每時行駛多少千米?原來現(xiàn)在180km?km這是提高的部分,是原來的。原來現(xiàn)在180km?km這是提高的部分,是原來的。方法一:180+180×=180+90=270(km)方法二:180×(1+)=180×1.5=270(km)答:現(xiàn)在的高速列車每時行駛270km。請你畫圖來表示這些數(shù)量關(guān)系,并列式解答。問題:現(xiàn)在的高速列車每時行駛多少千米?原來的列車每時行駛180km?,F(xiàn)在高速列車的速度比原來的列車提高了50%。問題:現(xiàn)在的高速列車每時行駛多少千米?對比這兩個問題,你發(fā)現(xiàn)了什么?求比一個數(shù)增加百分之幾是多少的實際問題與求比一個數(shù)增加幾分之幾是多少的方法一樣。問題:現(xiàn)在的高速列車每時行駛多少千米?原來現(xiàn)在180km?km提高了50%方法一:180+180×50%=180+90=270(km)方法二:180×(1+50%)=180×1.5=270(km)答:現(xiàn)在的高速列車每時行駛270km。王師傅計劃生產(chǎn)40個零件,實際比計劃少生產(chǎn)25%,實際生產(chǎn)多少個零件?先畫圖分析數(shù)量關(guān)系,再列式解答。計劃實際40個?個少25%方法一:40-40×25%=30(個)方法二:40×(1-25%)=30(個)答:實際生產(chǎn)30個零件。求比一個數(shù)減少百分之幾是多少的實際問題與求比一個數(shù)減少幾分之幾是多少的方法一樣。1.春蕾小學(xué)今年畢業(yè)的學(xué)生比去年畢業(yè)的學(xué)生增加15%,今年畢業(yè)的學(xué)生有多少人?(1)畫圖表示出今年畢業(yè)的學(xué)生與去年畢業(yè)的學(xué)生之間的關(guān)系。[教材P91練一練第1題]去年今年160人?人增加15%達(dá)標(biāo)檢測1.春蕾小學(xué)今年畢業(yè)的學(xué)生比去年畢業(yè)的學(xué)生增加15%,今年畢業(yè)的學(xué)生有多少人?(2)列式解決問題。[教材P91練一練第1題]160×(1+15%)=184(人)答:今年畢業(yè)的學(xué)生有184人。2.公園里原來有路燈40盞,如果把路燈的數(shù)量增加37.5%,公園里將會有多少盞路燈?[教材P91練一練第2題]40×(1+37.5%)=55(盞)答:公園里將會有55盞路燈。3.笑笑的存錢罐中有56元,淘氣的存錢罐中的錢比笑笑多25%。淘氣的存錢罐中有多少元?[教材P91練一練第3題]56×(1+25%)=70(元)答:淘氣的存錢罐中有70元。4.王莊果園今年收蘋果120噸,收梨的質(zhì)量比蘋果少25%,問王莊收梨多少噸?120×(1-25%)=90(噸)答:王莊收梨90噸。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動,你有什么收獲?求比一個數(shù)增加(減少)百分之幾的實際問題與求比一個數(shù)增加(減少)幾分之幾的方法一樣。課堂小結(jié)課后作業(yè)完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(二)(2)7北師版六年級上冊秋天是個收獲的季節(jié),農(nóng)民伯伯要將收獲的糧食進(jìn)行儲藏,但在儲藏前需要將糧食烘干,但在烘干后糧食的質(zhì)量產(chǎn)生了變化,我們一起來看看。情境導(dǎo)入(1)一種小麥,烘干前的質(zhì)量是1000kg。(2)烘干后質(zhì)量減少了10%。(3)小麥烘干后的質(zhì)量是900kg。(4)小麥烘干后質(zhì)量減少100kg。想一想以上信息中單位“1”是哪個量?單位“1”從以上信息中選擇兩個信息,提出關(guān)于百分?jǐn)?shù)的問題,并解答。探究新知(1)一種小麥,烘干前的質(zhì)量是1000kg。(2)烘干后質(zhì)量減少了10%。(3)小麥烘干后的質(zhì)量是900kg。(4)小麥烘干后質(zhì)量減少100kg。單位“1”點擊相應(yīng)預(yù)設(shè)跳轉(zhuǎn)對應(yīng)界面預(yù)設(shè)1預(yù)設(shè)2預(yù)設(shè)3預(yù)設(shè)4預(yù)設(shè)5探究新知返回我選擇了(1)和(2)。(1)一種小麥,烘干前的質(zhì)量是1000kg。(2)烘干后質(zhì)量減少了10%。提出的問題:小麥烘干后質(zhì)量減少多少千克?烘干后小麥的質(zhì)量是多少千克?烘干前1000kg烘干后減少10%1000×10%=100(千克)答:小麥烘干后質(zhì)量減少100千克。?kg?kg1000-100=900(千克)答:烘干后小麥的質(zhì)量是900千克。返回(1)一種小麥,烘干前的質(zhì)量是1000kg。(3)小麥烘干后的質(zhì)量是900kg。我選擇了(1)和(3)。提出的問題:烘干后小麥的質(zhì)量是烘干前質(zhì)量的百分之幾?烘干后小麥的質(zhì)量減少了百分之幾?900÷1000=90%答:烘干后小麥的質(zhì)量是烘干前質(zhì)量的90%。1-90%=10%答:烘干后小麥的質(zhì)量減少了10%。返回我選擇了(1)和(4)。(1)一種小麥,烘干前的質(zhì)量是1000kg。(4)小麥烘干后質(zhì)量減少100kg。提出的問題:烘干后的質(zhì)量是多少?烘干后的質(zhì)量是原來的百分之幾?烘干后質(zhì)量減少了百分之幾?1000-100=900(千克)答:烘干后的質(zhì)量是900千克。900÷1000=90%答:烘干后的質(zhì)量是原來的90%。1-90%=10%答:烘干后質(zhì)量減少了10%。返回我選擇了(2)和(4)。(2)烘干后質(zhì)量減少了10%。(4)小麥烘干后質(zhì)量減少100kg。提出的問題:小麥烘干前的質(zhì)量是多少千克?烘干后的質(zhì)量是多少千克?烘干前烘干后100kg減少10%?kg減少了烘干前質(zhì)量的10%解:設(shè)烘干前的質(zhì)量是xkg。10%x=100
x=100÷10%x=1000答:烘干前的質(zhì)量是1000kg。1000-100=900(千克)答:烘干后的質(zhì)量是900kg。返回我選擇了(3)和(4)。(3)小麥烘干后的質(zhì)量是900kg。(4)小麥烘干后質(zhì)量減少100kg。提出的問題:小麥烘干前的質(zhì)量是多少千克?烘干后的質(zhì)量減少了百分之幾?900+100=1000(kg)答:小麥烘干前的質(zhì)量是1000千克。減少的量是單位“1”(烘干前小麥的質(zhì)量)的百分之幾100÷1000=10%答:烘干后質(zhì)量減少了10%。結(jié)小納歸
在解決關(guān)于“百分?jǐn)?shù)”的問題時,要找準(zhǔn)單位“1”,借助畫圖分析數(shù)量關(guān)系。1.街心公園的總面積為24000m2,其中建筑、道路等占公園總面積的25%,其余為綠地。街心公園的綠地面積有多少平方米?[教材P92練一練第5題]總面積24000m225%道路、建筑綠地?m21-25%24000×(1-25%)=18000(m2)答:街心公園的綠地面積有18000平方米。達(dá)標(biāo)檢測2.淘氣調(diào)查了全班36名同學(xué)從家去學(xué)校的方式,其中25%的同學(xué)乘坐汽車,其余的同學(xué)全部是步行去學(xué)校。步行去學(xué)校的同學(xué)有多少名?[教材P92練一練第6題]36×(1-25%)=27(名)答:步行去學(xué)校的同學(xué)有27名。3.(1)某試驗田普通水稻的平均產(chǎn)量是每公頃5.6噸。改種新品種水稻后,平均產(chǎn)量為每公頃7噸。新品種水稻比普通水稻每公頃增產(chǎn)百分之幾?[教材P92練一練第7題]增產(chǎn)百分之幾單位“1”
(7-5.6)÷5.6=0.25=25%答:新品種水稻比普通水稻每公頃增產(chǎn)25%。3.(2)某試驗區(qū)2010年新品種水稻的種植面積為2萬公頃,2011年的種植面積比2010年增加25%,2011年新品種水稻的種植面積是多少萬公頃?[教材P92練一練第7題]單位“1”2×(1+25%)=2.5(萬公頃)答:2011年新品種水稻的種植面積是2.5萬公頃。3.(3)張大伯的一塊農(nóng)田去年種普通水稻,產(chǎn)量是1200kg。今年改種新品種水稻后,產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成,今年的產(chǎn)量是多少
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