自然辯證法第2講

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第二講科學(xué)思維的藝術(shù)

——自然科學(xué)方法論

本講內(nèi)容歸納推理簡(jiǎn)單枚舉法排除歸納法演繹推理三段論推理充分條件假言推理溯因推理兩種推理模式：歸納與演繹

有一個(gè)患頭痛病的樵夫上山砍柴，不小心碰破了腳趾頭，出了一點(diǎn)血，但頭卻不痛了。當(dāng)時(shí)他沒(méi)在意。后來(lái)頭痛病復(fù)發(fā)，又偶然碰破原處，頭痛又好了。這一次引起了他的注意。以后頭痛發(fā)作時(shí)，他就有意刺破這個(gè)腳趾頭，每次都有效果。后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)地方原來(lái)有一個(gè)穴位，叫“大敦穴”。

延長(zhǎng)三角形ABC的底邊BC到D，再作CE//BA，根據(jù)平行線內(nèi)錯(cuò)角相等和同位角相等的原理，有∠1=∠A，∠2=∠B，

由于∠BCD為平角，平角都等于180度，所以：∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠C=180°。

ABC12ED歸納推理與簡(jiǎn)單枚舉法歸納推理是指其結(jié)論超出了前提所斷定的范圍，前提與結(jié)論之間不存在必然性聯(lián)系的推理。常見(jiàn)的歸納推理是簡(jiǎn)單枚舉法。簡(jiǎn)單枚舉法是這樣一種推理，它根據(jù)某類事物部分分子具有或不具有某種屬性，并且經(jīng)驗(yàn)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)相反的情況，從而推出該類事物的全部分子具有或不具有這種屬性。簡(jiǎn)單枚舉法是人類認(rèn)識(shí)世界最為基本的方法，它是初級(jí)的，在嬰兒和動(dòng)物那里表現(xiàn)為本能。

明天的太陽(yáng)還會(huì)升起：歸納預(yù)測(cè)

記事以來(lái)第一天太陽(yáng)從東方升起，記事以來(lái)第二天太陽(yáng)從東方升起，記事以來(lái)第三天太陽(yáng)從東方升起，……

記事以來(lái)的每一天太陽(yáng)都從東方升起，沒(méi)有出現(xiàn)不從東方升起的情況，——————————————————

所以，明天的太陽(yáng)還會(huì)從東方升起。哥德巴赫猜想：歸納概括

6=3+3；

8=3+5；

10=3+7；

12=5+7；

14=3+11；

……6、8、10、12、14是大于4的偶數(shù)，

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所以，所有大于4的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。簡(jiǎn)單枚舉法的一般公式簡(jiǎn)單枚舉法的一般形式是:

S1是P，

S2是P，

…Sn是P，

S1，S2…Sn是S類的部分對(duì)象，且沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有S不是P，

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所以，所有S都是P（下一個(gè)S也是P）。簡(jiǎn)單枚舉法也可以表述為：

迄今為止觀察到的所有S都是P，

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所以，所有S,不論其是否已經(jīng)觀察到，都是P。

簡(jiǎn)單枚舉法的局限與要求簡(jiǎn)單枚舉法是人類認(rèn)識(shí)世界的最基本的方法，它是我們借以向過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的手段，沒(méi)有這種手段，過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)就會(huì)徹底消失，一切又得從頭再來(lái)。但是，簡(jiǎn)單枚舉法畢竟是一種初級(jí)的認(rèn)識(shí)方法，它的可靠性完全建立在枚舉事例的數(shù)量及其分布上。因此，要提高簡(jiǎn)單枚舉法結(jié)論的可靠性，必須遵循以下原則：其一，被考察的對(duì)象的數(shù)量要足夠多；其二，被考察對(duì)象的范圍要足夠廣；其三，被考察對(duì)象之間的差異要足夠大。通常把樣本過(guò)少、結(jié)論明顯為假的簡(jiǎn)單枚舉法稱之為“以偏概全”、“輕率概括”。簡(jiǎn)單枚舉法的改進(jìn)形式：科學(xué)歸納法

雞大量食用發(fā)霉花生成批死去，鴨大量食用發(fā)霉花生成批死去，鴿大量食用發(fā)霉花生成批死去，羊大量食用發(fā)霉花生成批死去，白鼠大量食用發(fā)霉花生成批死去，

……

發(fā)現(xiàn)發(fā)霉花生含有大量黃曲霉素，而黃曲霉素與致癌有必然聯(lián)系，

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所以，所有大量食用發(fā)霉花生的動(dòng)物都會(huì)成批死去。簡(jiǎn)單枚舉法的極限形式：完全歸納法1+100=1012+99=1013+98=101……50+51=10150個(gè)101，即101×50=5050另一種常用的歸納推理：因果推理因果推理是基于因果假設(shè)建立起來(lái)的，即任何現(xiàn)象都有產(chǎn)生它的原因，也必有它所產(chǎn)生的結(jié)果。人類對(duì)因果關(guān)系的探求充滿興趣，原因有三：其一，希望好的結(jié)果再次出現(xiàn)；其二，希望壞的結(jié)果不再出現(xiàn)；其三，希望弄清世界的本質(zhì)規(guī)律。探求因果關(guān)系就是從結(jié)果找原因。這種方法是根據(jù)因果關(guān)系的特點(diǎn)，把某些明顯不是原因的情況排除掉，然后在其余的情況中歸納出某一結(jié)果的原因。因此，這種方法又稱“排除歸納法”。（一）求同法——異中求同求同法（又稱契合法）的內(nèi)容是：同一結(jié)果在各個(gè)不同場(chǎng)合出現(xiàn)，而在各個(gè)不同場(chǎng)合中只有一種情況是共同的，那么，這個(gè)唯一共同的情況就可能是引起該結(jié)果的原因。例如，在19世紀(jì)，人們對(duì)甲狀腺腫大的病因還不清楚，后來(lái)醫(yī)療衛(wèi)生部門(mén)多次組織人員對(duì)甲狀腺腫大盛行的病區(qū)進(jìn)行調(diào)查和比較研究，發(fā)現(xiàn)：這些地區(qū)的人口、氣候、風(fēng)俗等情況雖然各不相同，但有一個(gè)情況卻是共同的——這些地區(qū)的土壤中缺碘。于是得出結(jié)論：缺碘是引起甲狀腺腫大的原因。求同法可用公式表示如下：場(chǎng)合先行情況結(jié)果（1）A、B、Ca(2)A、D、Ea(3)A、F、Ga

……

……

……

———————————————————

所以，A與a之間有因果聯(lián)系。（二）求異法——同中求異求異法（又稱差異法）的內(nèi)容是：比較被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個(gè)場(chǎng)合，只有一個(gè)情況不同，其他情況完全相同，并且這一相同情況存在時(shí)某種結(jié)果出現(xiàn)，不存在時(shí)某種結(jié)果不出現(xiàn)。于是推斷這個(gè)唯一不同的情況與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。例如，為了弄清聲音是否能在真空中傳播，科學(xué)家設(shè)計(jì)了下面的實(shí)驗(yàn)：把電鈴放在密閉的玻璃罩內(nèi)，按動(dòng)電鈕使電鈴敲動(dòng)，這時(shí)可以聽(tīng)到電鈴的聲音。接下來(lái)把玻璃罩內(nèi)的空氣抽出，使罩內(nèi)成為真空，再按動(dòng)電鈕，這時(shí)只能看到電鈴敲動(dòng)而聽(tīng)不到鈴聲。于是可以斷定，空氣是聲音傳播的媒介，聲音無(wú)法在真空中傳播。求異法可用公式表示如下：場(chǎng)合先行情況結(jié)果（1）A、B、Ca

（2）—、B、C—

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所以，A與a之間有因果關(guān)系（三）求同求異并用法——兩次求同，一次求異求同求異并用法（簡(jiǎn)稱并用法）的內(nèi)容是：考察正反兩組事例，一組是某種結(jié)果出現(xiàn)的正事例組，一組是某種結(jié)果不出現(xiàn)的負(fù)事例組。如果正事例組中只有一個(gè)情況是共同的，而負(fù)事例組中恰巧都沒(méi)有這個(gè)共同情況，那么，這個(gè)共同情況就是產(chǎn)生某種結(jié)果的原因。例如，一些科學(xué)家為了弄清海魚(yú)的肉不具有咸味的原因，考察了一些長(zhǎng)期生活在海水中的魚(yú)，這些魚(yú)的體形、大小、種類都不相同，但有一點(diǎn)卻是相同的，就是它們的腮片上都有一種叫做“氯化物分泌細(xì)胞”的組織，這種組織能將魚(yú)體內(nèi)的鹽排泄出去。而生活在淡水中的魚(yú)則不同，無(wú)論體形、大小、種類如何，它們的腮片上都沒(méi)有這種“氯化物分泌細(xì)胞”的組織。由此，科學(xué)家斷定，海魚(yú)的肉不具有咸味，與它們的腮片上的“氯化物分泌細(xì)胞”組織之間有因果關(guān)系。求同求異并用法的一般公式

場(chǎng)合先行情況結(jié)果（1）A、B、Ca

（2）A、D、Fa正事例組（3）A、E、Ga

……

……

……

（1）′

—、B、H—

（2）′

—、D、N—

負(fù)事例組（3）′

—、F、O—

……

……

……

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所以，A與a之間有因果聯(lián)系（四）共變法共變法的內(nèi)容是：如果某一現(xiàn)象發(fā)生一定程度的變化，另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生一定程度的變化，即一現(xiàn)象的量變引起另一現(xiàn)象的相應(yīng)的量變，那么，前者就可能是后者的原因。例如，美國(guó)在25個(gè)州統(tǒng)計(jì)了其他情況大致相同的100萬(wàn)人，發(fā)現(xiàn)：每天吸煙1—9支的，平均減壽4.6歲；每天吸煙10—19支的，平均減壽5.5歲；每天吸煙20—29支的，平均減壽6.2歲；每天吸煙40支以上的，平均減壽8.3歲。由此得出結(jié)論，吸煙與壽命縮短之間有因果聯(lián)系。共變法可用公式表示如下：場(chǎng)合先行情況結(jié)果（1）A1、B、Ca1

（2）A2、B、Ca2

（3）A3、B、Ca3

……

……

……

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所以，A與a之間有因果聯(lián)系（五）剩余法——從余果找余因剩余法的內(nèi)容是：如果已知某一復(fù)合現(xiàn)象是另一復(fù)合現(xiàn)象的原因，同時(shí)又知道前一復(fù)合現(xiàn)象中的某一部分是后一復(fù)合現(xiàn)象中某一部分的原因，那么，前一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分與后一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分之間有因果聯(lián)系。例如，鐳元素的發(fā)現(xiàn)就運(yùn)用了剩余法。居里夫人已經(jīng)知道一定量的純鈾的放射線強(qiáng)度。但她在觀察瀝青鈾礦時(shí)，發(fā)現(xiàn)瀝青鈾礦的放射線強(qiáng)度比它所包含的純鈾的放射線強(qiáng)度大好多倍。于是她推斷：在瀝青鈾礦中，可能還有另一種放射性元素。經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，她終于從瀝青鈾礦中發(fā)現(xiàn)了一種新的放射性元素——鐳。剩余法可用公式表示如下：已知：復(fù)合現(xiàn)象ABCD與被研究的復(fù)合現(xiàn)象的abcd有因果聯(lián)系

A與a有因果聯(lián)系

B與b有因果聯(lián)系

C與c有因果聯(lián)系

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所以，D與d有因果聯(lián)系老母雞的故事：歸納合理性問(wèn)題一只老母雞，被養(yǎng)了三年，它總結(jié)出了1000天的經(jīng)驗(yàn)：主人對(duì)我真好，每次伸手過(guò)來(lái)都是喂我好吃的。但在第三年過(guò)年那一天，即第1001天，主人伸過(guò)來(lái)的手沒(méi)有給它喂食，而是抓住它的脖子，把它宰殺了，它成了大年三十的一道美食——清燉老母雞。于是，老母雞通過(guò)歸納得出的結(jié)論被無(wú)情地推翻了。那么，應(yīng)如何看待老母雞的“杯具”呢？這是哲學(xué)史上關(guān)于歸納合理性問(wèn)題的通俗表達(dá)，它的提出者是休謨，因此又稱休謨問(wèn)題。什么是“休謨問(wèn)題”休謨問(wèn)題的內(nèi)容是：如何為歸納推理的合理性提供邏輯上的辯護(hù)？如果這種辯護(hù)是不可能的，那么，歸納推理還有資格作為推理嗎？休謨本人的回答是：關(guān)于歸納合理性的邏輯辯護(hù)是不可能的，因此，歸納實(shí)際上不是推理，只不過(guò)是人們的一種本能習(xí)慣。歸納合理性為什么在邏輯上無(wú)解歸納推理，不論是歸納概括還是歸納預(yù)測(cè)，都出現(xiàn)了思維的跳躍——從有限跳到無(wú)限，從過(guò)去跳到未來(lái)。這一跳躍的邏輯依據(jù)，是如下的一個(gè)假設(shè)：“自然是齊一的”。如果自然界真是齊一的，那么歸納的結(jié)論必然是正確的。但是，自然的齊一性這個(gè)前提是一個(gè)十分可疑的假設(shè)，其真實(shí)性無(wú)法證明。因?yàn)橐坏┮C明它，我們只有訴諸經(jīng)驗(yàn)，訴諸經(jīng)驗(yàn)就是歸納，于是，我們陷入了循環(huán)論證。演繹推理與三段論演繹推理是前提與結(jié)論之間有必然性聯(lián)系的推理，即演繹推理的前提蘊(yùn)涵結(jié)論。常見(jiàn)的演繹推理是三段論。三段論是由一個(gè)共同詞項(xiàng)把兩個(gè)直言命題連接起來(lái)，推出一個(gè)新的直言命題作為結(jié)論的推理。例如：

凡金屬都是導(dǎo)電體，

銅是金屬，

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所以，銅是導(dǎo)電體。

導(dǎo)電體金屬

三段論的推理根據(jù)是，一類對(duì)象的全部是什么，那么，這類對(duì)象中的部分也是什么。反之也成立。銅三段論的組成元素：直言命題直言命題是一種主謂式命題，它斷定了對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)，因而也叫“性質(zhì)命題”，包括以下六種形式：全稱肯定命題：所有S都是P（所有玫瑰花都是帶刺的）全稱否定命題：所有S都不是P（所有塑料都不是導(dǎo)電體）特稱肯定命題：有的S是P（有的天鵝是黑的）特稱否定命題：有的S不是P（有的哺乳動(dòng)物不是胎生的）單稱肯定命題：s是p（北京是中國(guó)的首都）單稱否定命題：s不是p（魯迅不是一個(gè)科學(xué)家）三段論的內(nèi)部結(jié)構(gòu)三段論的前提和結(jié)論包含三個(gè)不同的項(xiàng)（各重復(fù)兩次），其中，結(jié)論的主項(xiàng)叫小項(xiàng)，結(jié)論的謂項(xiàng)叫大項(xiàng)，在前提中出現(xiàn)兩次、在結(jié)論中不出現(xiàn)的項(xiàng)叫中項(xiàng)。以S表示小項(xiàng)，P表示大項(xiàng)，M表示中項(xiàng)，則三段論的結(jié)構(gòu)形式如下：

M——P

S——M

—————S——P三段論的基本規(guī)則一個(gè)正確三段論，有且只有三個(gè)不同的項(xiàng)。中項(xiàng)至少要周延一次。前提中不周延的項(xiàng)，結(jié)論中也不得周延。兩個(gè)否定的前提推不出結(jié)論。如果前提有一否定，則結(jié)論否定；如果結(jié)論否定，則前提必有一個(gè)否定。違背規(guī)則舉例：四概念錯(cuò)誤

凡是你沒(méi)有失掉的東西都是你有的東西，頭上的角是你沒(méi)有失掉的東西，

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所以，頭上的角是你有的東西。三段論的四個(gè)格

第一格第二格第三格第四格M——PP——MM——PP——MS——MS——MM——SM——S————

————

————

————S——PS——PS——PS——P

凡人都會(huì)死，羊是四足動(dòng)物，海鷗是會(huì)飛的，有些植物是中草藥，秦始皇是人，雞不是四足動(dòng)物，海鷗是會(huì)游的，中草藥能治病，

————————

————————

————————

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所以，秦始皇會(huì)死。所以，雞不是羊。所以，有些會(huì)飛的是所以，有些能治病的是會(huì)游的植物三段論應(yīng)用舉例凡父母均為o型血的子女是o型血張某的父母均為o型血—————————————————

所以，張某是o型血凡酒后開(kāi)車(chē)者罰款500元你是酒后開(kāi)車(chē)者—————————————————所以，你是要罰款500元的復(fù)合命題的推理：假言推理假言推理就是前提中至少有一個(gè)是假言命題，并根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的復(fù)合命題推理。假言命題是陳述某一事物情況是另一事物情況的條件的命題，也叫條件命題，包括充分條件假言命題、必要條件假言命題和充分必要條件假言命題三種。相應(yīng)地，假言推理也有三種類型：充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。假言推理的組成元素：假言命題充分條件假言命題指前件是后件的充分條件的假言命題（即前件存在，后件必存在）。例如：

如果得了肺炎，那么就會(huì)發(fā)燒。必要條件假言命題指前件是后件的必要條件的假言命題（即前件不存在，后件必不存在）。例如：

只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)。充分必要條件假言命題指前件是后件的充分必要條件的假言命題（即前件存在，后件必存在；前件不存在，后件必不存在）。例如：

當(dāng)且僅當(dāng)三角形三邊相等，它的三角才相等。充分條件假言推理：兩種有效式肯定前件式如果H，那么IH

——————

所以，I

例如：

如果物體摩擦，那么物體生熱；此物體摩擦了；

——————————————————

所以，此物體生熱了。否定后件式如果H，那么I

非I

———————

所以，非H

例如：

如果物體摩擦，那么物體生熱；此物體沒(méi)有生熱；

——————————————————

所以，此物體沒(méi)有摩擦。充分條件假言推理：兩種無(wú)效式“否定前件式”例

如果物體摩擦，那么物體生熱；此物體沒(méi)有摩擦；

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所以，此物體沒(méi)有生熱。“肯定后件式”例如果物體摩擦，那么物體生熱；此物體生熱了；

——————————————

所以，此物體摩擦了。案例：黑天鵝的邏輯歐洲人觀察了上千年，見(jiàn)到的天鵝全是白的，因此大家都認(rèn)為“天鵝都是白色的”。后來(lái)歐洲人發(fā)現(xiàn)了澳洲，一上岸竟然發(fā)現(xiàn)有黑色的天鵝。這一發(fā)現(xiàn)非同小可，一下子就推翻了上千年來(lái)的觀察結(jié)論。這一思維過(guò)程所蘊(yùn)含的邏輯，就是充分條件假言推理的否定后件式。澳洲黑天鵝33否定后件式與假說(shuō)的“證偽”以H表示“所有天鵝是白的”，I表示“澳洲的天鵝是白的”，則有“如果H，那么I”成立。以這一充分條件假言命題為大前提，以“澳洲的天鵝是黑的”為小前提，可以構(gòu)成如下推理：

如果H，那么I

非I

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所以，非H顯然，這是一個(gè)有效推理，它是充分條件假言推理的否定后件式，其結(jié)論具有必然性。這就是波普爾證偽主義學(xué)說(shuō)的邏輯依據(jù)。肯定后件式與假說(shuō)的“證實(shí)”以H表示“所有天鵝是白的”，I表示“英國(guó)的天鵝是白的”，則有“如果H，那么I”成立。以這一充分條件假言命題為大前提，以“英國(guó)的天鵝是白的”為小前提，可以構(gòu)成如下推理：

如果H，那么II

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所以，H顯然，這是一個(gè)無(wú)效推理，它是充分條件假言推理的肯定后件式，其結(jié)論不具有必然性。這就是波普爾所說(shuō)的“科學(xué)理論是不能證實(shí)的，科學(xué)理論本質(zhì)上是一種假說(shuō)”的邏輯依據(jù)?！昂谔禊Z”作為隱喻：風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)2007年，一個(gè)名叫塔勒布的美國(guó)人出版了一本書(shū)，名叫《黑天鵝》，在書(shū)中，他把那種極少發(fā)生、但一旦發(fā)生就會(huì)有顛覆性影響的事件稱為黑天鵝事件。黑天鵝事件具有如下特征：發(fā)生非常罕見(jiàn)；影響非常巨大；無(wú)法事前預(yù)測(cè)；可以事前預(yù)防。上個(gè)世紀(jì)以來(lái)最著名的黑天鵝事件有：泰坦尼克號(hào)、9·11事件、東南亞海嘯、中國(guó)雪災(zāi)、日本地震與核泄漏、汶川大地震等。35股市“黑天鵝”總結(jié)：歸納與演繹的關(guān)系區(qū)別歸納是從個(gè)別到一般的推理，其結(jié)論超出了前提的范圍，前提真不能保證結(jié)論的真，因而屬或然性推理；演繹是從一般到個(gè)別的推理，其結(jié)論蘊(yùn)涵在前提之中，前提真能保證結(jié)論的真，因而屬必然性推理。聯(lián)系歸納是演繹的基礎(chǔ)，演繹的前提要靠歸納來(lái)提供；演繹是歸納的補(bǔ)充，歸納的結(jié)論要靠演繹來(lái)證明。案列：福爾摩斯的推理福爾摩斯在《血字的研究》中，曾解釋他第一次見(jiàn)到華生醫(yī)生時(shí)一眼就看出他是從阿富汗來(lái)的：“我的推理過(guò)程是這樣的：‘這一位先生，具有醫(yī)務(wù)工作者的風(fēng)度，但卻是一副軍人氣概。那么，顯見(jiàn)他是個(gè)軍醫(yī)。他是剛從熱帶回來(lái)，因?yàn)樗樕?/p>