工程力學(xué)重點(diǎn)總結(jié)講解學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)-----好資料第一章靜力學(xué)的基本概念和公理受力圖一、 剛體P2剛體：在力的作用下不會(huì)發(fā)生形變的物體。力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)平衡：物體相對(duì)于慣性參考系處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。二、 靜力學(xué)公理1力的平行四邊形法則：作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為仍作用于改點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線矢量確定。2二力平衡條件：作用在同一剛體上的兩個(gè)力使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直線上。3加減平衡力系原理：作用于剛體的任何一個(gè)力系中，加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)瓉?lái)力系對(duì)剛體的作用。（1） 力的可傳性原理：作用在剛體上某點(diǎn)的力可沿其作用線移動(dòng)到該剛體內(nèi)的任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。（2） 三力平衡匯交定理：作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯于一點(diǎn)，則此三個(gè)力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。4作用與反作用定律：兩個(gè)物體間相互作用的力，即作用力和反作用力，總是大小相等，方向相反，作用線重合，并分別作用在兩個(gè)物體上。5剛化原理：變形體在某一力系作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，如假想將其剛化為剛體，則其平衡狀態(tài)保持不變。三、 約束和約束反力P7約束：1柔索約束：柔索只能承受拉力，只能阻礙物體沿著柔索伸長(zhǎng)的方向運(yùn)動(dòng)，故約束反力通過(guò)柔索與物體的連接點(diǎn)，方位沿柔索本身，指向背離物體；2光滑面約束：約束反力通過(guò)接觸點(diǎn)，沿接觸面在接觸點(diǎn)的公法線，并指向物體，即約束反力為壓力；3光滑圓柱鉸鏈約束：①圓柱、②固定鉸鏈、③向心軸承：通過(guò)圓孔中心或軸心，方向不定的力，可正交分解為兩個(gè)方向、大小不定的力；④輥軸支座：垂直于支撐面，通過(guò)圓孔中心，方向不定；4鏈桿約束（二力桿）：工程中將僅在兩端通過(guò)光滑鉸鏈與其他物體連接，中間又不受力作用的直桿或曲桿稱(chēng)為連桿或二力桿，當(dāng)連桿僅受兩鉸鏈的約束力作用而處于平衡時(shí)，這兩個(gè)約束反力必定大小相等、方向相反、沿著兩端鉸鏈中心的連線作用，具體指向待定。四、 受力分析和受力圖選取研究對(duì)象，畫(huà)出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力和約束反力，主動(dòng)力一般是預(yù)先給定的，約束反力需根據(jù)約束的類(lèi)型來(lái)判斷。表示研究對(duì)象受力的簡(jiǎn)明圖形，稱(chēng)為受力圖。第二章平面匯交力系一、平面匯交力系合成和平衡的幾何法1、平面匯交力系合成的力多邊形法制由分力矢量折線和合力矢量構(gòu)成的多邊形稱(chēng)為力多邊形。這種求合理矢量的幾何作圖法則稱(chēng)為力多邊形法則。平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)通過(guò)匯交點(diǎn)的合力，該合力矢量等于原力系中各分力的矢量和。P16平面匯交力系平衡的必要充分幾何條件：力多邊形自行封閉二、 力的分解與投影力在某軸上的投影：等于力的大小乘以力與該軸正向之間夾角的余弦。力的投影與力的分量是兩個(gè)不同的概念。三、 合力投影定理P19合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等于各分力在該軸上投影的代數(shù)和。四、 平面匯交力系平衡的解析法P20平面匯交力系平衡條件：EFix=0；EFiy=0。2個(gè)獨(dú)立平衡方程第三章力矩平面力偶系一、 力對(duì)點(diǎn)之距1、 P24力矩M=±Fh（逆時(shí)針為正），點(diǎn)O為矩心，垂直距離h為力臂，力使0（F）物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。2、 P25合力矩定理：平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于所有各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。二、 力偶和力偶矩1、 P26力偶：大小相等、方向相反，作用線平行且不共線的兩個(gè)力組成的力系稱(chēng)為力偶；力偶矩M=±Fd（逆時(shí)針為正）2、 P27力偶的性質(zhì)力偶不能與一個(gè)力等效，力偶只能用力偶平衡；力偶對(duì)其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，與矩心的位置無(wú)關(guān)。在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要兩力偶的力偶矩（包括大小和方向）相等，則此兩力偶的效應(yīng)相等。這就是平面力偶的等效條件。推論1力偶可在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，而不會(huì)改變它對(duì)剛體的效應(yīng)。推論2只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不會(huì)改變它對(duì)剛體的效應(yīng)。三、 平面力偶系的合成與平衡1平面力偶系：作用在剛體上同一平面內(nèi)的多個(gè)力偶，稱(chēng)為平面力偶系。平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。2、P28平面力偶系平衡條件：力偶系中所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。第四章平面任意力系一、 P33力的平移定理：作用于剛體上的力可以平行移動(dòng)到剛體內(nèi)的任意一點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，該附加力偶的力偶矩等于原力對(duì)指定點(diǎn)的矩。二、 平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化1、 P34平面力向力系一點(diǎn)簡(jiǎn)化平面任意力系中各力的矢量和「1；稱(chēng)為該力系的主矢量，簡(jiǎn)稱(chēng)主矢；力系各力對(duì)簡(jiǎn)化中心。的矩的代數(shù)和Mo稱(chēng)為該力系對(duì)簡(jiǎn)化中心O的主矩。平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，可得一個(gè)力和一個(gè)力偶。這個(gè)力等于該力系的主矢，作用線經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化中心O；這個(gè)力偶的矩等于該力系對(duì)簡(jiǎn)化中心O的主矩。2、 平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析（1） 主矢Fr'=0，主矩Mo尹0，簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶；（2） 主矢Fr'^0,無(wú)論主矩是否為0,簡(jiǎn)化為一個(gè)力；（3） 主矢Fr'=0，主矩Mo=0,平衡力系。三、 平面任意力系及其平衡方程1、 平面任意力系平衡的必要和充分條件是：力系的主矢和對(duì)任意一點(diǎn)的主矩都等于零。P36平面任意力系平衡條件：EFx=°；EFy=°,EMo（Fi）=°。3個(gè)獨(dú)立方程2、 P38平面平行力系平衡條件：EFy=0，EMo（F）=。，或EMa（f）=O，EMb（f）=°，2個(gè)獨(dú)立方程P39靜定，超靜定四、考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題P43摩擦：當(dāng)兩物體具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其接觸處的公切面內(nèi)就會(huì)彼此作用有阻礙相對(duì)滑動(dòng)的阻力，即滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱(chēng)摩擦力。靜摩擦力：對(duì)物塊施加一個(gè)大小可變的水平力F,并由零逐漸增大，在接近某一數(shù)值Fc的過(guò)程中，物塊僅有相對(duì)支撐面滑動(dòng)的趨勢(shì)，但始終保持靜止?？梢?jiàn)支撐面除了對(duì)物塊作用有法向約束反力Fn夕卜，必定還有切向約束反力Fs作用，此力稱(chēng)為靜滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱(chēng)靜摩擦力。當(dāng)主動(dòng)力增大到Fc時(shí)，物塊雖無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，但即將失去平衡，稱(chēng)為平衡的臨界狀態(tài)。此時(shí)的靜摩擦力達(dá)到最大值，稱(chēng)為最大靜摩擦力，以Fmax表示。Fmax=fsXFn,fs是摩擦因數(shù)，F(xiàn)n是兩物間的正壓力（法向約束反力），這稱(chēng)為靜摩擦定律。靜摩擦力的方向與物塊的相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反，大小隨主動(dòng)力的變化而變，但介于。和最大值之間，即OWFsWFmax全約束反力與法線間的夾角的最大值9稱(chēng)為摩擦角，摩擦角的正切等于靜摩擦因數(shù)。如果作用于物塊的全部主動(dòng)力的合力FR的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無(wú)論這個(gè)力怎么大，物塊必保持靜止，這稱(chēng)為自鎖現(xiàn)象。第五章空間力系重心一、 力在直角坐標(biāo)軸上的投影1、一次投影法設(shè)力F作用于物體上的O點(diǎn)，過(guò)O作空間直角坐標(biāo)系Oxyz,若已知力F與x、y、z坐標(biāo)軸正向間的夾角分別是a、&、丫，則力F在x、y、z軸上的投影是：Fx=Fcosa；Fy=Fcosp；Fz=Fcosy。二、 力對(duì)軸之矩1、 力對(duì)某軸的矩是力使剛體繞此軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，它等于該力在垂直于該軸的平面上的投影對(duì)這平面與該軸的交點(diǎn)的矩?？杀硎緸镸z（F）=Mo（Fxy）=±Fxy?h2、 力對(duì)軸之矩的解析表達(dá)式Mx（F）=yFz—zFy；My（F）=zFx—x%；Mz（F）=xF,—yF*三、 空間力系平衡方程P53空間力系平衡條件：6個(gè)方程；空間匯交力系：3個(gè)方程；空間平行力系：3個(gè)方程四、 物體的重心和形心地心對(duì)物體的吸引力稱(chēng)為物體的重力，其大小就是物體的重量。物體重力的作用點(diǎn)稱(chēng)為物體的重心。由物體的幾何形狀和尺寸所決定的點(diǎn)是物體的幾何中心，稱(chēng)為物體的形心。第六章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)P64質(zhì)點(diǎn)一、自然法1、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其弧坐標(biāo)是時(shí)間t的單值連續(xù)函數(shù)，S=f（t）,上式稱(chēng)為更多精品文檔

以弧坐標(biāo)表示的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。2、 點(diǎn)的速度點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小等于弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值；方位沿軌跡切線，指向由弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)號(hào)判定。dsP65點(diǎn)的速度V=dt3、 點(diǎn)的加速度_dv _v2加速度：切向加速度aT=dt，速度大小變化；法向加速度an=~,速度方向變化，加速度a=\a2+an點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，切向加速度表明速度大小對(duì)時(shí)間的變化率。其大小等于速度的代數(shù)值對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，或等于弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)；其方位沿軌跡的切線，指向由導(dǎo)數(shù)的正負(fù)號(hào)決定。法向加速度表明速度方向?qū)r(shí)間的變化率，其大小等于速度的平方處以軌跡上動(dòng)點(diǎn)所在處的曲率半徑（作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，曲率半徑等于半徑R）,其方向沿軌跡動(dòng)點(diǎn)所在處的法線，指向曲率中心。直線運(yùn)動(dòng)：a=aT；勻速曲線運(yùn)動(dòng)：a=an勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：aT是常數(shù)，an不等于零，v=v+ats=s+vt+』a120T， 0 0 2T二、直角坐標(biāo)法1、點(diǎn)的直角坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程尤"，y=f2（t），上式就是點(diǎn)的直角坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程。動(dòng)點(diǎn)以t為參數(shù)的軌跡參數(shù)方程，從中消去時(shí)間t,就可以得到點(diǎn)的軌跡方程。第七章剛體的基本運(yùn)動(dòng)P73平動(dòng)：剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若其上任意直線始終與它的初始位置保持平行，則稱(chēng)剛體作平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平動(dòng)。剛體平動(dòng)的特征：剛體平動(dòng)時(shí)，其上各點(diǎn)的軌跡相同且平行，同一瞬時(shí)各點(diǎn)的速度和加速度相等。P74定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果其上（或其拓延部分）有一條直線始終保持不動(dòng)，則稱(chēng)為剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)方程：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)角中=中（t），是時(shí)間的函數(shù)，反映了剛體整體的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律。d里 d①角速度①=d，角加速度以=~dt，2兀n兀nrn= = 一….角速度60 30⑴是轉(zhuǎn)速，r/min）

P76轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度V=臉,加速度a=Ra，an=R32第八章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)慣性定律：無(wú)外力作用時(shí)，質(zhì)點(diǎn)將保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）。運(yùn)動(dòng)定律：質(zhì)點(diǎn)因受力的作用而產(chǎn)生的加速度，其方向和力的方向相同，大小與力的大小成正比，即m=F，m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，a是質(zhì)點(diǎn)的加速度，F(xiàn)是作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力。作用與反作用定律：兩個(gè)物體間的作用力和反作用力，總是大小相等，方向相反，作用線重合，并分別作用在這兩個(gè)物體上。第九章剛體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與其到z軸的距離的平方的乘積之和，稱(chēng)為剛體對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，用jz表示，即Jz=￡樨；，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：圓環(huán)Jz=mR2；圓盤(pán)J=mR2/2；細(xì)桿J=ml2/12P91平行軸定理：剛體對(duì)任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于剛體對(duì)通過(guò)質(zhì)心且與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積，即J=J+md2z' zP88轉(zhuǎn)動(dòng)定理：轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積等于作用于剛體的所有外力對(duì)轉(zhuǎn)軸之矩的代數(shù)和，此結(jié)論稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)定理。第十章動(dòng)能定理t_mv2 丁_J?2P97平動(dòng)剛體動(dòng)能1 廠；轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)能1= —P100重力的功A=—G(z2—z1)彈性力的功A=2（"2—&；）2 1 2作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的力的功A=』％M_d^%z5A_ds一功率的定義式：P=d=F—=FvTdtPM=9550—TdtPM=9550—n功率與力矩、轉(zhuǎn)速的關(guān)系:，八…T-TP101動(dòng)能定理：'2 11=*e+￡A’，質(zhì)點(diǎn)系初始與終了位置的動(dòng)能T2-T=Y.Ae第十一章材料力學(xué)的基本概念P107構(gòu)建承載能力主要包括三個(gè)方面：強(qiáng)度（構(gòu)件抵抗破壞的能力，即在規(guī)定的使用條件下，構(gòu)件不發(fā)生斷裂或顯著的永久變形）、剛度（構(gòu)件抵抗變形的能力，即在規(guī)定的使用條件下，變形不超過(guò)允許的限度）、穩(wěn)定性（構(gòu)件保持原有平衡形式的能力，即在規(guī)定的使用條件下，構(gòu)件能保持更多精品文檔原有的平衡形式。對(duì)變形固體所做的基本假設(shè):連續(xù)性假設(shè)（認(rèn)為組成變形固體的物質(zhì)毫無(wú)間隙地充滿(mǎn)了它的整個(gè)幾何空間，而且變形后仍保持這種連續(xù)性。）、均勻性假設(shè)（認(rèn)為整個(gè)物體是由同一材料組成。）、各向同性假設(shè)（認(rèn)為物體在各個(gè)方向具有相同的物理性質(zhì)）、小變形假設(shè)（認(rèn)為物體的變形與構(gòu)件尺寸相比屬高階小量，可以不考慮因變形而引起的尺寸變化，就稱(chēng)為小變形假設(shè)）。內(nèi)力：因外力作用而引起構(gòu)件內(nèi)各部分之間相互作用力的改變量，稱(chēng)為附加內(nèi)力，簡(jiǎn)稱(chēng)內(nèi)力。全應(yīng)力:通常把全應(yīng)力p分解為垂直于截面的分量。（正應(yīng)力）全應(yīng)力:通常把全應(yīng)力p分解為垂直于截面的分量。（正應(yīng)力）P108截面法：是材料力學(xué)中研究?jī)?nèi)力的基本方法，步驟為：一截為二，任取其一；相互作用，代之內(nèi)力；根據(jù)平衡，確定內(nèi)力P109桿件變形的基本形式：拉伸與壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲第十二章軸向拉伸與壓縮一、 拉伸與壓縮的概念：桿件所受外力（或外力的合力）作用線與桿軸線重合；桿件的變形為軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。這種變形形式稱(chēng)為軸向拉伸或軸向壓縮。二、 軸向拉伸或壓縮的強(qiáng)度計(jì)算Pm正應(yīng)力°=~an-"]許用應(yīng)力（強(qiáng)度條件），g]=e/n*°=E8=E8或Al=EA，E是材料拉上式可以解決三個(gè)方面的強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題：三、 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形1、 軸向形變_MP114線應(yīng)變：$="，胡克定律°壓彈性模量，ea是材料抗拉壓剛度2、 橫向形變橫向線應(yīng)變8=-V，p是泊松比四、 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)1、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)（1） 彈性階段彈性階段由直線段oa和微彎段ab組成，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱(chēng)為比例極限，用°P表示。在微彎段ab，應(yīng)力與應(yīng)變不再成比例，但材料的變形仍是彈性的。b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱(chēng)為彈性極限，用°e表示，它是材料只產(chǎn)生彈性變形的最大應(yīng)力值。（2） 屈服階段強(qiáng)度校核；設(shè)計(jì)截面；確定許可載荷。當(dāng)應(yīng)力超過(guò)b點(diǎn)，增加到某一數(shù)值時(shí)，變形顯著增長(zhǎng)而應(yīng)力幾乎不變，這種現(xiàn)象稱(chēng)為屈服。屈服階段的最低點(diǎn)c所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱(chēng)為屈服極限，用°s表示。強(qiáng)度校核；設(shè)計(jì)截面；確定許可載荷。屈服極限bs是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。

第十四章扭轉(zhuǎn)1、扭轉(zhuǎn)：外力是一對(duì)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的力偶，作用在垂直于桿軸線的平面（（3）強(qiáng)化階段內(nèi)；其變形的特點(diǎn)是各橫截面繞軸線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。桿件的這種變形形式稱(chēng)為扭轉(zhuǎn)，超過(guò)屈服階段后，材料又恢復(fù)了對(duì)變形的抗力，若要它繼續(xù)變形必須增加拉力，

以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件稱(chēng)為軸。這種現(xiàn)象稱(chēng)為材料的強(qiáng)化，所以cd段稱(chēng)為強(qiáng)化階段，最高點(diǎn)d所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱(chēng)為強(qiáng)度極限，用bb表示，它是材料能承受的最大應(yīng)力，也是衡量材料強(qiáng)度的2、P134傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)外力偶矩M°=9550n（Nm），p是功率，n是轉(zhuǎn)速（r/min）另一重要指標(biāo)。（4）局部變形階段試件拉斷后，彈性變形消失另一重要指標(biāo)。（4）局部變形階段試件拉斷后，彈性變形消失塑性變形仍然保留。殘余伸長(zhǎng)與1之比的百分率稱(chēng)4、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面的應(yīng)力:3、P135扭矩T：橫截面上的內(nèi)力偶矩T稱(chēng)為扭矩。按照右手螺旋法則，將扭矩用矢量（雙箭頭）表示，其指向離開(kāi)截面的為正，反之為負(fù)。為伸長(zhǎng)率，用為伸長(zhǎng)率，用。表示（1）橫截面的間距不變，線應(yīng)變￡=0，所以橫截面上沒(méi)有正應(yīng)力。（2）由于橫截面像剛性平面一樣繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓柱面上小矩形沿圓周方衡量材料塑性的另一指標(biāo)是斷面收縮率w，

向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，其直角產(chǎn)生了微小的改變，出現(xiàn)了切應(yīng)變。A-A一1X100%A5、P137扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力bmaxT小，ip是極慣性矩，Wp是抗扭p塑性材料（如低碳鋼）通常以屈服極限為其極限應(yīng)力。對(duì)于脆性材料，由于沒(méi)截面系數(shù)：圓形1p ，3216有屈服極限，故以斷裂時(shí)的強(qiáng)度極限bb為其極限應(yīng)力。P122應(yīng)力集中：由于構(gòu)件形狀尺寸的突變，引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱(chēng)空心圓軸1pP122應(yīng)力集中：由于構(gòu)件形狀尺寸的突變，引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱(chēng)空心圓軸1p32（1一以4）兀D3 、W=下-（1―以4），為應(yīng)力集中。應(yīng)力集中處的最大應(yīng)慶max為應(yīng)力集中。應(yīng)力集中處的最大應(yīng)慶max與該截面上平均應(yīng)力氣之比，稱(chēng)c=d/D為理論應(yīng)力集中因數(shù)，用Kt表示b為理論應(yīng)力集中因數(shù)，用Kt表示bb^，Kt與材料無(wú)關(guān)，它反映了m等直圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件Tmaxmax—maxWp<［T］許用切應(yīng)力;應(yīng)力集中的程度，其值大于1第十三章剪切剪切：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上分布力的合力大小相等、方向相反、作用線垂直桿階梯軸的情況TmaxmaxW\pmax<[T]軸線且相距很近；構(gòu)件沿著與水平行的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。這種變形形式稱(chēng)為

6、圓軸的扭轉(zhuǎn)變形剪切。P128剪切實(shí)用計(jì)算：假定切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的，強(qiáng)度條件:_T1P139扭轉(zhuǎn)角中=GTp（中的單位是弧度），GIp：截面的抗扭剛度，其值越T=~S<[T]許用切應(yīng)力，[T]=T°/nA

大，圓軸抗扭轉(zhuǎn)變形的能力越強(qiáng)。擠壓實(shí)用計(jì)算:假定擠壓應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的7、剛度條件8=1擠壓強(qiáng)度條件:bbsF亡<［bbs 許用擠壓應(yīng)力，對(duì)圓柱形擠壓面bs中的弧度換算成度，即Abs=出，d是圓直徑l是圓柱高度—X180<GI兀pTG~ 〔8］許用扭轉(zhuǎn)角，單位是度/米，需把上式p［們（/m）切應(yīng)力互等定理：在單元體互相垂直的截面上，垂直于截面交線的切應(yīng)力必定

第十五章彎曲內(nèi)力成對(duì)存在，大小相等，方向則均指向或都背離此交線，這稱(chēng)為切應(yīng)力互等定理。

1、平面彎曲：受彎構(gòu)件受力的特點(diǎn)是：外力是垂直于桿軸線的橫向力或作用在剪切胡克定律：切應(yīng)變Y與橫截面相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的位移成正比；Y所在的截面與切

其軸線平面內(nèi)的力偶；變形的特點(diǎn)是：桿軸線彎曲成一條曲線。這種變形形式式稱(chēng)為胡克剪切定律。工程中梁的橫截面一般都有一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸。該對(duì)稱(chēng)軸所組成的平面稱(chēng)為縱向?qū)ΨQ(chēng)式稱(chēng)為胡克剪切定律。工程中梁的橫截面一般都有一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸。該對(duì)稱(chēng)軸所組成的平面稱(chēng)為縱向?qū)ΨQ(chēng)應(yīng)力所在的截面是相互垂直的。切應(yīng)力T與切應(yīng)變Y成正比關(guān)系：T=Gy，上稱(chēng)為彎曲，以彎曲變形為主的桿件稱(chēng)為梁。bmaxbmaxMy maxIz學(xué)習(xí)-----好資料面，若外力都作用在該平面內(nèi)，梁的軸線將在該平面內(nèi)彎成一條平面曲線，這種彎曲稱(chēng)為平面彎曲。2、 靜定梁的三種基本形式：簡(jiǎn)支梁、外伸梁、懸臂梁。3、 彎曲內(nèi)力：在所截截面的內(nèi)側(cè)取微段，凡使微段產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為正，反之為負(fù)。使微段彎曲變形后，凹面朝上的彎矩為正，反之為負(fù)。4、 P146剪力Fs、彎矩M：剪力Fs等于截面以左梁上所有外力的代數(shù)和；彎矩M等于截面以左梁上所有外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。在左段梁上，向上的橫向外力產(chǎn)生正剪力和正彎矩，反之為負(fù)剪力和負(fù)彎矩；順時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力偶產(chǎn)生正彎矩，反之為負(fù)。剪力方程和彎矩方程：剪力和彎矩沿軸線的變化可表示為 x的函數(shù)，即

_My上正應(yīng)力°_廠，M是彎矩，y是所求應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離。Z3、P155最大正應(yīng)力發(fā)生在距離中性層最遠(yuǎn)的各點(diǎn)處，最大正應(yīng)力M亡，iZ是慣性矩，wz是抗彎截面系數(shù):zbh3bh2zy3 zy2Iz_KWz=甘；（Iz_節(jié)，Wz*）Fs=Fs（*），M=M⑴，上述關(guān)系稱(chēng)為剪力方程和彎矩方程。該方_nd4 _nd3圓形Iz="64，Wz=耳2空心圓截面程可以圖線表示，以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)s或M為縱坐標(biāo)，取向上為正，所畫(huà)出的Fs、M沿軸線變化的圖線稱(chēng)為剪力圖和彎矩圖。5、剪力、彎矩和分布載荷集度之間的微分關(guān)系P150剪力Fs、彎矩M與均衡力q的關(guān)系丑（x）_ dM（x）_F⑴d2M（x）_dx，dxs， dx2nd4"64（1—以4），Wz_無(wú)（1-以4），a=—4、組合截面的慣性矩和平行移軸公式根據(jù)慣性矩的定義，組成截面對(duì)某軸的慣性矩應(yīng)等于各組成部分面積對(duì)該軸的慣性矩之和。即：I慣性矩之和。即：Iz=WIzii=1上述三式表明：剪力圖上某處斜率等于該處線分布載荷集度（規(guī)定向上的q為正）；彎矩圖上某處的斜率等于該處剪力值；彎矩圖上某處斜率的變化率等于該處線分布的載荷集度?？傻贸黾袅蛷澗貓D的規(guī)律如下：（1） 若梁段的q=0，則該段剪力圖為水平線；彎矩圖為斜直線，當(dāng)Fs>0時(shí)，直線右向上傾斜，當(dāng)Fs<0時(shí)，直線右向下傾斜。（2） 若梁段的q等于常數(shù)，則該段剪力圖為斜直線，彎矩圖為二次拋物線；當(dāng)q向上（q>0時(shí)），F(xiàn)s圖為右向上傾斜的直線，M圖為凹面向上的拋物線；當(dāng)q向下時(shí)，則相反。（3） 在Fs=0處，彎矩有極值，M圖在該處有水平切線；當(dāng)q向上時(shí)，彎矩有極小值，當(dāng)q向下時(shí)，彎矩有極大值。（4） 在集中力作用處，剪力圖發(fā)生突跳，突跳數(shù)值和方向與集中力相同；該處M圖連續(xù)，但有轉(zhuǎn)折。（5） 在集中力偶作用出，彎矩圖發(fā)生突跳，突跳數(shù)值與集中力偶相同。（6） 最大彎矩可能發(fā)生在集中力和集中力偶作用處（包括插入端處），或剪力等于零的截面處。6、作剪力圖和彎矩圖的步驟：（1） 求支反力。（2） 在載荷不連續(xù)處分力區(qū)，并寫(xiě)出剪力方程、彎矩方程。（3） 作出剪力圖和彎矩圖，確定最大剪力、最大彎矩。第十六章彎曲應(yīng)力1、 P154中性軸：梁彎曲時(shí)，靠近頂面的纖維縮短了，靠近底面的纖維伸長(zhǎng)了，由于變形的連續(xù)性，梁內(nèi)必有一層不伸長(zhǎng)也不縮短的縱向纖維，稱(chēng)為中性層，中性層與橫截面的交線稱(chēng)為中性軸，梁彎曲時(shí)橫截面繞中性軸相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。d&_1_M2、 中性層曲率k_dx=B_E^，EIz是截面抗彎剛度。橫截面Z稱(chēng)為慣性矩平行移軸公式，表明截面對(duì)某軸的慣性矩等于它對(duì)平行于該軸的形心軸的慣性矩，加上截面面積與兩軸間距離平方的乘積。5、 P158彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算bmax-[b]許用彎曲正應(yīng)力對(duì)于低碳鋼一類(lèi)的塑性材料，強(qiáng)度條件是b=^^-[b]maxWz對(duì)于脆性材料，強(qiáng)度條件是b+max=―甘^-〔°+]，zb- = maxy1-[b-]max Iz6、 彎曲切應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件（1）矩形截面梁的切應(yīng)力對(duì)于高大于寬的的矩形截面梁，切應(yīng)力的分布特點(diǎn)是：橫截面上各點(diǎn)的切應(yīng)力方向與剪力平行，沿橫截面的寬度均勻分布，沿高度按拋物線分布，6Fsh2_bh3（彳―y2），F(xiàn)s是橫截面的剪力，b、h分別是截面的寬和高，y是所求應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離。在截面的上、下邊緣處，切應(yīng)力T=0，在中性軸上各點(diǎn)處，切應(yīng)力為最大，其

學(xué)習(xí)-----好資料『_3Fs_3Fs值是°max=2bh=~2~A，A是橫截面的面積，可見(jiàn)矩形截面梁的最大切應(yīng)力是平均切應(yīng)力的1.5倍。工字形截面梁的切應(yīng)力工字形截面梁最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸上，其值為FsS* FsTmax- d廣總A一z 腹板圓形截面與薄壁環(huán)截面梁的切應(yīng)力_4Fs圓形截面最大彎曲切應(yīng)力為T(mén)max=3^，A是截面面積；Fs薄壁圓環(huán)截面最大彎曲切應(yīng)力為T(mén)max=2~a，A是圓環(huán)截面積A=2兀Rt

材料，強(qiáng)度條件是max-[max-[b]；對(duì)于抗拉和抗壓強(qiáng)度不等的材料，需對(duì)P184彎曲+扭轉(zhuǎn)：橫向力使軸彎曲，彎矩是M；轉(zhuǎn)動(dòng)力使軸扭轉(zhuǎn)，扭矩是T。第三強(qiáng)度理論氣3=如+4T2-[b]第四強(qiáng)度理論氣4=b2+3t2-g]，式中。和t分別是危險(xiǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力和切應(yīng)力。圓軸僅受彎扭組合變形時(shí)，第三、第四強(qiáng)度理論寫(xiě)成下式切應(yīng)力強(qiáng)度條件是T切應(yīng)力強(qiáng)度條件是Tmaxmax忑 [T]k茶*-[T]材料的剪切許永應(yīng)力。第三強(qiáng)度理論七3=W^M2+T2-]；ZP163提高彎曲強(qiáng)度的措施：合理安排梁的支承與載荷；合理設(shè)計(jì)截面的形狀；采用等強(qiáng)度梁。第十七章彎曲變形1、 P169撓度V、轉(zhuǎn)角e:取梁變形前的軸線為x軸，梁左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，y軸向上。當(dāng)梁在xy平面發(fā)生彎曲時(shí)，其軸線就在該平面內(nèi)彎成一條連續(xù)而光滑的曲線，稱(chēng)為撓曲線。橫截面形心在垂直于x軸方向的線位移v稱(chēng)為撓度，橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度e稱(chēng)為轉(zhuǎn)角。向上撓度為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)角為正，反之為負(fù)。2、 撓度方程和轉(zhuǎn)角方程分別是：v=v(x)，0=0(x)，0?tan0=dL=u'(x)d2v_M(x) 、、—M(x)撓曲線近似微分方程：d￡；=ei或V=EI梁在固定端處撓度和轉(zhuǎn)角都等于零。P172疊加法：當(dāng)梁上有幾種載荷同時(shí)作用時(shí)，可以先分別計(jì)算每一種載荷單獨(dú)作用時(shí)梁所產(chǎn)生的變形，然后按代數(shù)值相加，即得梁的實(shí)際變形，這種方法稱(chēng)為疊加法。3、梁的剛度條件：vmax-[v]許用撓度，0max-[0]許用轉(zhuǎn)角。提高彎曲剛度的措施：縮短梁的跨度(或增加支座)對(duì)于提高梁的剛度比提高強(qiáng)度更有效；梁的變形與慣性矩I成反比，而強(qiáng)度與抗彎截面系數(shù)W成反比；梁的變形與材料的彈性模量E成反比，而強(qiáng)度與E無(wú)關(guān)。P176表17-1(8)(9)第十八章組合變形組合變形：許多工程構(gòu)件在外力作用下，往往同時(shí)產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形，稱(chēng)為組合變形。拉壓+彎曲：由拉壓應(yīng)力與彎曲應(yīng)力疊加后仍為拉壓應(yīng)力，對(duì)于拉壓強(qiáng)度相等的

第四強(qiáng)度理論氣=肉*M2+°.75T2-g]，式中m和t分Z別為危險(xiǎn)截面的彎矩和扭矩，Wz是抗彎截面系數(shù)。第十九章壓桿的穩(wěn)定性1、 壓桿的穩(wěn)定性：在受壓時(shí)不能保持原有直線平衡形式而發(fā)生彎曲，這種破壞現(xiàn)象稱(chēng)為壓桿失穩(wěn)。對(duì)于受壓桿件，除了必須具有足夠的強(qiáng)度和剛度外，還必須具有保持原有直線平衡形式的能力，即具有足夠的穩(wěn)定性。2、 臨界力：臨界力就是壓桿保持微彎平衡的最小軸向力。兀2EI3、 歐拉公式：Fcr=(^1)2，p是長(zhǎng)度因數(shù)，反映了桿端約束條件對(duì)臨界力的影響，桿端約束越強(qiáng)，p越小，臨界力越大。^1稱(chēng)為壓桿的相當(dāng)長(zhǎng)度，即把不同約束的壓桿折算成兩端鉸支壓桿的長(zhǎng)度。約束兩端鉸鏈一端固定一端自由一端固定一端鉸鏈兩端固定p12°.7°.54、臨界應(yīng)力氣廣壬=簫A或氣，=碧=其中壓桿的柔度八 i，綜合反映了壓桿的長(zhǎng)度、桿端約束、截面形狀和尺寸對(duì)臨界應(yīng)力的影響。慣性半徑'T4（1）自由落體沖擊歐拉公式的適用范圍是bcr=項(xiàng)廠p，即入-=\，*p是與材料比例極限相對(duì)應(yīng)的柔度。'p⑴細(xì)長(zhǎng)桿入-Xp，歐拉公式bcr=項(xiàng)廠；A—dAjKd是自由落體沖擊時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)。計(jì)算可得，Kd=1+，1+竺V氣55、壓桿的穩(wěn)定性條件是:⑵中長(zhǎng)桿E p，直線公式bcr=⑶粗短桿入-氣，強(qiáng)度公式bcr=bSF=二[n]st或\ =-[n」，n.t是壓桿工作時(shí)的實(shí)際穩(wěn)定安全因數(shù)，st F Qj st st[nst]是規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)，。是壓桿的工作應(yīng)力。若壓桿截面由局面削弱（如螺釘孔等）時(shí)，應(yīng)同時(shí)進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定校核。穩(wěn)定性校核時(shí)，可以不考慮截面局部削弱的影響，因?yàn)閴簵U保持穩(wěn)定性的能力與壓桿整體的彎曲剛度有關(guān)，截面局部削弱對(duì)壓桿臨界力影響很小。提高壓桿穩(wěn)定性的措施：合理選擇材料；減小柔度（包括減小壓桿的支承長(zhǎng)度；改善支承情況，減小長(zhǎng)度因數(shù)J；選用合理的截面形狀）第二十章動(dòng)載荷1、 動(dòng)載荷和靜載荷的本質(zhì)區(qū)別：前者構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)的加速度必須考慮，后者可忽略不計(jì)。動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變：由加速度引起的載荷一般稱(chēng)為動(dòng)載荷，在動(dòng)載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力和