安全等級(jí)特征量及其計(jì)算方法 3800字

安全等級(jí)特征量及其計(jì)算方法3800字1系統(tǒng)平安等級(jí)的含糊性

在評(píng)價(jià)系統(tǒng)的平安水平或等級(jí)時(shí)，人們常用“極其平安〞、“十分平安〞、“十分危險(xiǎn)〞和“極其危險(xiǎn)〞等不確定性的語言敘述方式。這是因?yàn)槠桨埠臀ｋU(xiǎn)是相對(duì)的，兩者具有亦此亦彼的過渡性質(zhì)，即具有含糊性。因此，要準(zhǔn)確、客觀地描述系統(tǒng)的平安等級(jí)卻十分困難，只能盡可能地使評(píng)價(jià)結(jié)果合乎客觀實(shí)際。其原因是影響系統(tǒng)平安性的因素眾多而復(fù)雜，且具有含糊性。示例，機(jī)械設(shè)備可靠性及平安管理水平的“高〞與“低〞，環(huán)境條件的“優(yōu)〞與“劣〞，人、機(jī)配合的“好〞與“差〞，等等。在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，所獲得的原始數(shù)據(jù)也具有含糊性。當(dāng)然，也不能排除在某些系統(tǒng)中，影響其平安的因素具有確定性，其平安等級(jí)也具有確定性的情況。根據(jù)含糊集理論，確定性可以看作是含糊性或隨機(jī)性的一個(gè)特例。所以，不論系統(tǒng)的復(fù)雜性如何，其平安性均可采用含糊集理論進(jìn)行評(píng)價(jià)。系統(tǒng)平安評(píng)價(jià)的非含糊集辦法往往也包含有含糊性。示例，采用概率評(píng)價(jià)法時(shí)最終所得結(jié)果是系統(tǒng)處于平安或危險(xiǎn)狀態(tài)的概率，盡管概率值是確定的，但它所代表的含義那么具有含糊性。等級(jí)系數(shù)法和DOW化學(xué)公司的火災(zāi)爆炸指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果也具有同樣的性質(zhì)?？梢姡到y(tǒng)平安狀態(tài)的含糊性已成為人們的共識(shí)。可以說，含糊集辦法是評(píng)價(jià)系統(tǒng)平安性的最好的辦法之一。采用含糊集辦法進(jìn)行平安評(píng)價(jià)時(shí)，所得結(jié)果是對(duì)應(yīng)于各平安等級(jí)的隸屬度，然后按照最大隸屬原那么或評(píng)分法確定系統(tǒng)的平安等級(jí)。目前，此法也存在如下問題：①最大隸屬原那么會(huì)喪失許多信息［1］，存在著使評(píng)價(jià)結(jié)果失真的可能性。②計(jì)算評(píng)分值時(shí)，與平安等級(jí)論域U相對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)的選取不盡合理；③一個(gè)確定的滿分是相空間中的一個(gè)點(diǎn)，而不是一個(gè)含糊匯合，既不合乎含糊集理論，同時(shí)也很難反映系統(tǒng)實(shí)際的平安狀況，亦即其評(píng)價(jià)結(jié)果可能高于或低于實(shí)際的平安等級(jí)。筆者對(duì)這些問題，作了初步研究和探討。

2平安等級(jí)特征量

系統(tǒng)平安評(píng)價(jià)可分為對(duì)系統(tǒng)未來狀況和對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀的平安評(píng)價(jià)。對(duì)于系統(tǒng)未來狀況的平安評(píng)價(jià)可以稱作預(yù)評(píng)價(jià)，它分現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的預(yù)評(píng)價(jià)和待建系統(tǒng)的預(yù)評(píng)價(jià)。本文討論前一種情況。對(duì)于現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)未來的平安性，由于無法控制條件，一些偶然因素使系統(tǒng)運(yùn)行的結(jié)果不可能準(zhǔn)確地預(yù)先掌握，故具有隨機(jī)性。平安本身就是一個(gè)含糊概念。所以，對(duì)系統(tǒng)未來的平安評(píng)價(jià)可以運(yùn)用含糊隨機(jī)變量理論。含糊隨機(jī)變量的概念于1978年由H.Kwakernaak首次提出的，隨后，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)含糊隨機(jī)變量進(jìn)行了研究［4～6］。由于系統(tǒng)的現(xiàn)狀是已經(jīng)發(fā)生的事件，所以具有確定性。但由于人們所掌握的信息是含糊的，且平安本身具有含糊性，所以，對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀的評(píng)價(jià)要使用含糊集理論。

2.1平安等級(jí)含糊隨機(jī)特征量與平安等級(jí)含糊特征量

系統(tǒng)平安等級(jí)或平安狀態(tài)不宜分得過少,但也不宜過多。不失一般性，將系統(tǒng)平安等級(jí)分成c級(jí)，那么其論域?yàn)閁，并定義ui，i＝1,2,…,c，隨著i的增大，系統(tǒng)平安性增加，危險(xiǎn)性降低。令ωi對(duì)于Ω，也可以定義相反的情況。

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行含糊綜合評(píng)價(jià)后，所得出的對(duì)各平安等級(jí)的隸屬度向量為

并且，

是〔Ω，A，P〕上的含糊隨機(jī)變量。對(duì)于i＝1,2,…,c，可得［4～6］

隨機(jī)區(qū)間為

針對(duì)Ω及含糊集理論，構(gòu)造如下的對(duì)稱三角閉含糊數(shù)，即

除對(duì)稱的三角含糊數(shù)外，也可用三角函數(shù)型含糊數(shù)。三角函數(shù)型含糊數(shù)為

選用對(duì)稱的三角含糊數(shù)比擬合乎人們的習(xí)慣，且計(jì)算方便，所以應(yīng)用較多。

由式〔4〕可得隨機(jī)區(qū)間，即

用于確定平安等級(jí)的Ω上的匯合稱為平安等級(jí)特征量。根據(jù)含糊隨機(jī)變量理論，考慮現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)未來狀況的平安等級(jí)變量的含糊隨機(jī)性時(shí)，可得如下的平安等級(jí)含糊隨機(jī)特征量，即

其α水平集為

當(dāng)α＝0時(shí)，H0FR為平安等級(jí)含糊隨機(jī)特征量的支集。其特征量的中值為：

如果平安等級(jí)含糊隨機(jī)變量的方差存在，對(duì)α∈〔0，1］，那么有［6］

式中，

對(duì)系統(tǒng)的現(xiàn)狀進(jìn)行平安評(píng)價(jià)時(shí)，通常是根據(jù)隸屬度向量計(jì)算特征量的加權(quán)平均值［1］，即

式中，X(ω′i)為相空間中一個(gè)確定的點(diǎn)。

在現(xiàn)有的含糊綜合評(píng)價(jià)中，不同的文獻(xiàn)對(duì)X(ω′i)的取值不同。有的取各平安等級(jí)對(duì)應(yīng)區(qū)間值的下限，有的取中值，也有的按照最大隸屬原那么及區(qū)間寬度來取值。不同的取值會(huì)導(dǎo)致不同的計(jì)算結(jié)果，平安等級(jí)也有可能存在差異，從而人為地使平安等級(jí)高于或低于實(shí)際的平安等級(jí)。對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀進(jìn)行平安評(píng)價(jià)時(shí)，平安等級(jí)變量不是相空間中的一個(gè)確定點(diǎn)，也就是不具有確定性，而具有含糊性，即為一隨機(jī)區(qū)間。則，可以定義下列的平安等級(jí)含糊特征量，即

盡管式〔14〕與式〔7〕相似，且但其意義截然不同，因?yàn)楦怕屎碗`屬度是兩個(gè)不同的量。由于已知，當(dāng)采用對(duì)稱三角含糊數(shù)時(shí)，平安等級(jí)含糊特征量為

此時(shí)，有100％的把握保證平安等級(jí)落在該區(qū)間內(nèi)。平安等級(jí)含糊特征量的中值為：

在劃分系統(tǒng)平安等級(jí)時(shí)，除規(guī)定上述取值論域，即取值愈大，系統(tǒng)平安等級(jí)愈高外，有時(shí)采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…的平安等級(jí)劃分方式。此時(shí)在系統(tǒng)平安等級(jí)論域U中，隨著i的增大系統(tǒng)平安性降低，危險(xiǎn)性增加。與U相對(duì)應(yīng)的取值論域定義為：

針對(duì)Ω′，在計(jì)算平安等級(jí)特征量時(shí)，可利用式〔4〕的對(duì)稱三角含糊數(shù)和式〔5〕的三角函數(shù)型含糊數(shù)。平安等級(jí)含糊隨機(jī)特征量及其α水平集、中值、方差，含糊特征量及其中值，可分別按照式〔6〕～〔16〕進(jìn)行計(jì)算。

2.2平安等級(jí)的可能性

1)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)預(yù)評(píng)價(jià)平安等級(jí)的相對(duì)可能性和絕對(duì)可能性

設(shè)在α水平上，平安等級(jí)含糊隨機(jī)特征量為HαFR=［Hα-FR,Hα+FR］，那么可以定義現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)預(yù)評(píng)價(jià)平安等級(jí)的相對(duì)可能性，即：

當(dāng)時(shí)，平安等級(jí)為等級(jí)的相對(duì)可能性為πRi=100%，其絕對(duì)可能性為πAi=1-α。

當(dāng)時(shí)，平安等級(jí)為級(jí)的相對(duì)可能性為：

其絕對(duì)可能性為：

為等級(jí)的相對(duì)可能性為：

絕對(duì)可能性為：

以上各式中(ω)為計(jì)算平安等級(jí)含糊隨機(jī)特征量時(shí)所構(gòu)造的隸屬函數(shù)。

2)對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的平安等級(jí)的可能性

對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的平安等級(jí)只存在絕對(duì)可能性，而不存在相對(duì)可能性。將其稱為平安等級(jí)的絕對(duì)可能性，簡(jiǎn)稱為平安等級(jí)的可能性。

當(dāng)時(shí)，平安等級(jí)為等級(jí)的可能性為100％。

當(dāng)時(shí)，平安等級(jí)為等級(jí)的可能性為：

為+1等級(jí)的可能性為：

以上各式中為計(jì)算平安等級(jí)含糊特征量時(shí)所構(gòu)造的隸屬函數(shù)。

2.3平安等級(jí)確實(shí)定

計(jì)算出平安等級(jí)特征量及其可能性以后，根據(jù)平安等級(jí)論域及其取值論域，即可確定系統(tǒng)的平安等級(jí)。為了更加具體化，可將每個(gè)等級(jí)再分成上、中、下三個(gè)等級(jí)。如果平安等級(jí)論域?yàn)棣?，即平安等?jí)特征量為計(jì)分值，那么可將各個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的區(qū)間均分。設(shè)平安等級(jí)特征量越高系統(tǒng)越平安，那么對(duì)于等級(jí)來說，那么為等級(jí)的上等，用+來表示；∈［(ωi+1+2ωi)/3,(2ωi+1+ωi)/3］，那么為等級(jí)的中等，用A0i來表示；∈［ωi,(ωi+1+2ωi)/3］那么為等級(jí)的下等，用-來表示。如果平安等級(jí)的取值論域?yàn)棣浮?，即平安等?jí)按習(xí)慣上的等級(jí)進(jìn)行劃分，則也可以上述類似辦法確定平安等級(jí)。與相對(duì)應(yīng)的的區(qū)間分別為［ωi,ωi+1/3］、［ωi+1/3,ωi+1-1/3］、［ωi+1,-1/3,ωi+1］。

3結(jié)論

系統(tǒng)平安本身具有含糊性，適合用含糊集理論進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)結(jié)果一般為與各平安等級(jí)相對(duì)應(yīng)的隸屬度向量。最大隸屬原那么存在使評(píng)價(jià)結(jié)果失真的可能，本文所提出的平安等級(jí)特征量及其計(jì)算辦法可合理地確定系統(tǒng)的平安等級(jí)。也適用于根據(jù)隸屬度向量確定等級(jí)的任何評(píng)價(jià)。

1)利用含糊隨機(jī)變量理論，筆者提出了平安等級(jí)含糊隨機(jī)特征量的概念及其計(jì)算辦法，以及平安等級(jí)含糊隨機(jī)特征量的α水平集及其中值和方差的計(jì)算辦法。平安等級(jí)含糊隨機(jī)特征量為一匯合而非相空間中的一個(gè)確定點(diǎn)。利用平安等級(jí)含糊隨機(jī)特征量，可對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)未來的平安性進(jìn)行預(yù)評(píng)價(jià)。

2)系統(tǒng)現(xiàn)狀的平安性是一個(gè)確定事件，不具有隨機(jī)性。根據(jù)含糊集理論提出了平安等級(jí)含糊特征量的概念及其計(jì)算辦法。平安等級(jí)含糊特征量同樣為一匯合，可對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀進(jìn)行平安性評(píng)價(jià)，從而評(píng)出系統(tǒng)的最高和最低平安等級(jí)。

3)根據(jù)平安等級(jí)特征量對(duì)平安等級(jí)取值論域中各含糊集的相容程度不同，定義了平安等級(jí)的絕對(duì)可能性和相對(duì)可能性。它們可用于確定系統(tǒng)的平安等級(jí)。

4)平安等級(jí)變量在各區(qū)間中的取值不能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，而且也談不